bài tập lớn sức bền vật liệu

Bài tập lớn “ Sức bền vật liệu” giúp học viên vận dụng tổng hợp các kiến thức đã học đểgiải quyết các bài toán trong kỹ thuật, làm cơ sở để học tập tốt môn học sức bền vật liệu và áp dụn

MỤC LỤC

3 BÀI SỐ 1 VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC – THANH THẲNG, TẢI ĐƠN GIẢN 4

8 BÀI SỐ 6 ỔN ĐỊNH CỦA THANH CHỊU NÉN – MẶT CẮT LOẠI 1 22

9 BÀI SỐ 7 ỔN ĐỊNH CỦA THANH CHỊU NÉN – MẶT CẮT LOẠI 2 24 10

.

BÀI SỐ 8 ỔN ĐỊNH CỦA THANH CHỊU NÉN – MẶT CẮT LOẠI 3 31

LỜI NÓI ĐẦU

Sức bền vật liệu là một trong những môn học cơ sở quan trọng trong chương trình đàotạo Môn học nghiên cứu độ bền của các vật liệu trong các điều kiện làm việc khác nhau

Độ bền vật liệu là khả năng chịu đựng không bị nứt, gãy, phá hủy dưới tác động củangoại lực lên vật thể

Ngoài việc hiểu và nắm chắc những khái niệm cơ bản trong môn học Sức bền vậtliệu; còn cần phải vận dụng những kiến thức đã được học tập, nghiên cứu để áp dụng vàoviệc giải quyết các bài toán trong thực tế, từ đơn giản đến phức tạp

Bài tập lớn “ Sức bền vật liệu” giúp học viên vận dụng tổng hợp các kiến thức đã học đểgiải quyết các bài toán trong kỹ thuật, làm cơ sở để học tập tốt môn học sức bền vật liệu

và áp dụng vào các môn học khác, làm đồ án môn học, đồ án tốt nghiệp Xa hơn nữa làgiúp tính toán độ bền trong quá trình công tác của người kỹ sư sau này

Tôi hi vọng qua bài tập lớn môn “Sức bền vật liệu” sẽ được các thầy trong bộ môn nhậnxét, đóng góp, chỉ dẫn và trao đổi để làm rõ thêm những vấn đề còn thiếu sót, chưa đúng

để tôi hiểu rõ thêm về môn học, tạo sự say mê đối với môn học và sẽ thành công trongcác giai đoạn học tập và công tác tiếp theo tại trường cũng như tại đơn vị sau này!

ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP LỚN

MÔN: SỨC BỀN VẬT LIỆU

1 Thời gian thực hiện:

- Ngày giao bài tập: 06/04/2018

- Ngày báo cáo tiến độ: 25/05/2018

- Ngày nộp báo cáo: 06/06/2018

- Ngày báo cáo: 12/06/2018

2 Nhiệm vụ nghiên cứu:

Bài tập lớn môn Sức bền vật liệu cần giải quyết 5 bài tập nhỏ, bao gồm:

Bài tập 1: Vẽ biểu đồ nội lưc (loại I, II, III, IV)

Bài tập 2: Thanh chịu lực phức tạp

Bài tập 3: Ổn định của thanh chịu nén (Mặt cắt loại 1)

Bài tập 4: Ổn định của thanh chịu nén (Mặt cắt loại 2)

Bài tập 5: Ổn định của thanh chịu nén (Mặt cắt loại 3)

Sử dụng tài liệu Bài tập lớn của Học viện kỹ thuật quân sự biên soạn để thực hiện nhiệm

vụ bài tập lớn

3 Yêu cầu cần đạt được:

- Thực hiện bài tập lớn trên giấy A4, cỡ chữ 13, font Times new roman, cách hàng 1.2pt , sử dụng chương trình mathtype để viết công thức, sử dụng Autocad, Visio

hoặc chương trình đồ họa tương ứng để vẻ hình Đóng thành tập bìa xanh theo mẫu Nếuviết tay thì phải đảm bảo gọn sạch, hình vẽ rõ ràng

- Bài tập số 1: Vẽ lại biểu đồ theo kích thước đã cho, xác định phản lực liên kếtcần thiết, dùng phương pháp mặt cắt ngang để xác định quy luật biến thiên của các thànhphần nội lực

- Bài tập số 2: Vẽ biểu đồ nội lực của thanh chịu lực phức tạp, chọn tiết diện theo ứngsuất pháp, chọn tiết diện theo ứng suất pháp Kiểm tra tiết diện theo các yêu cầu

- Bài tập số 3, 4, 5: Chon kích thước mặt cắt ngang của thanh chịu nén đúng tâm dựavào hệ số φ Xác định lực tới hạn, hệ số an toàn cho các thanh

TP Hồ Chí Minh, ngày…… tháng… năm 20

Giáo viên hướng dẫn NGƯỜI LẬP ĐỀ CƯƠNG

Giả sử chiều các phản lực liên kết hướng lên:

+ phương trình hình chiếu các phản lực lên phương x:

0 63 ( ) 9.7 5 22,5 30.4,5 24 0 48,9( )

14,1( ) 0

Các phản lực liên kết có chiều như hình vẽ

Bước 2: xác định quy luật biến thiên của

các thành phần nội lực chia thành 3 đoạn AB,BC,CD để xét, sữ dụng phương pháp mặt cắt để xác định các thành phần nội lực tương ứng

Xét đoạn AB (0≤Z1≤2 )m1

2

2 1

BÀI 2 VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC – TẢI PHỨC TẠP

51

3(kN) 48

chia thanh thành 2 đoạn AB, BC,CD để xét:

3(4 ) 2

= −

Bước 1: Tính phản lực liên kết:

Giả sử phản lực liên kết tại A, có chiều như hình vẽ, chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

- Phương trình cân bằng theo phương x:

Bước 2: xác định các thành phần nội lực bằng phương pháp mặt cắt.

Chia thanh thành 4 giai đoạn:AB, BC,CD,GF,FE,ED để xét:

2

2

30( )9( )

Tại B: (Z2 = ⇒0) M x2 = −48(KNm)Tại C: Z2 =5m⇒M x2= −93(KNm)Xét đoạn CD(0≤Z3 ≤2m)

Z Y

5

2 5

Biểu đồ nội lực:

BÀI TẬP LỚN SỐ II:

Bài 5: THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP

I. Yêu cầu nội dung:

1. Vẽ biểu đồ nội lực (lực dọc, lực cartw, momen uốn, momen xoắn)

2. Thanh có tiết diện hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của tiết diện chọn trong khoảng

Hãy chọn tiết diện theo ứng suất pháp, biết rằng

3. Sâu khi đã chọn tiết diện, tiến hành kiểm tra theo yêu cầu sau:

a. Kiểm tra bền theo ứng suất pháp

b. Kiểm tra bền theo ứng suất tiếp biết

c. Kiểm tra bền theo thuyết bền

Chú ý: khi xác định kích thước theo yêu cầu 2, có thể bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc Nhưng khi tiên hành kiểm tra bền thì cần phải xét đến ảnh hưởng của chúng

II. Số liệu bài tập:

o )P(KN) q(KN/m)

3

: Q 020

: Q 16( )(0 0,8 )

Y X X

: 37, 28( )40( )

.1 40 3( )(0,8 ) 0,8(0, 4 Z ) 0,5qZ

= −

Biểu đồ nội lực

Từ biểu

đồ nội lực ta thấy rằng mặt cắt nguy hiểm xảy ra ởngàm D.Momen uốn tại ngàm D

trị lớn nhất

Chọn tiết diện mặt cắt ngang hình chữ nhật:

+ chọn mặt cắt ngang theo ứng suất pháp lớn nhất:

Các thành phần nội lực gây ra ứng suất pháp gồm có:

Mx: M X = −85, 25(kNm)

tại ngàm D

My: M Y = −64(KNm)

tại ngàm DVậy mặt cắt ngang nguy hiểm có ứng suất pháp lớn nhất tại ngàm D

319,875.10

16319,875.10 16

319,875.10

12,616

12,7( )

b

b b

Kiểm tra bền cho mặt cắt đã chọn:

a. Kiểm tra bền theo phân tố trạng thái ứng suất đơn

- Mặt cắt kiểm tra:

Mặt cắt có momen và lực cắt lớn nhất (tại ngàm D)

- Điểm kiểm tra: tại các góc của mặt cắt ( nơi có ứng suất pháp lớn nhất)

Vì ta chọn kích thước theo ứng suất pháp nên hiển nhiên nó sẽ thỏa mãn điều kiện bềntheo ứng suất pháp

b. Kiểm tra bền theo phân tố trượt thuần túy:

Z y X

- Điểm kiểm tra: tại trung điểm cạnh dài của MCN

+ Ứng suất tiếp do momen xoắn Mz gây ra:

0, 246.2.12,7 1007,8( )

40 3.10

6,87(K / )1007,8

+ Ứng suất tiếp do lực cắt Qy gây ra cho mặt cắt hình chữ nhật:

2 max 2

Ứng suất tiếp lớn nhất trên mặt cắt ngang:

2 max max1 max 2 6,87 0,173 7(KN cm/ )

Vì τmax <[ ]τ

nên phân tố bảo đảm theo trạng thái trược thuần túy

C, Kiểm tra bền theo phân tố trạng thái ứng suất phẳng:

+ Kiểm tra bền tại trung điểm K của cạnh ngắn và trung điểm I của cạnh dài

+ Mặt cắt kiểm tra: tại ngàm D

3

X Z

X

M

kN b

Ứng suất tiếp gây ra bởi MZ tại K:

Đối với hình chữ nhật có h=2b tra bảng ta có γ=0,795

32.10 3

4,69(K / )

W 12, 7

Y Z Y

nên phân tố bảo đảm bền tại I của mặt cắt tại ngàm D

Vậy chọ mặt cắt hình chữ nhật có kích thước như sau:

BÀI TẬP LỚN SỐ III

Tính ổn định của thanh chịu nén đúng tâm

I. Yêu cầu nội dung

Tính ổn định của thanh chịu nén với các mặt cắt I, II, II và liên kết như hình vẽ

1. Chọn kích thước mặt cắt ngang dựa vào hệ số φ và coi thanh chịu lực nén đúng tâm

P Cho các ứng suất cho phép như sau:

[ ]σ =1000( /N cm2)

với thanh lăng trụ vật liệu gỗ

[ ]σ =16000( /N cm2)

với thanh tổ hợp vật liệu thép

2. Xác định lực tới hạn, hệ số an toàn cho các thanh Biết modun đàn hồi:

- Tải trọng và chiều dài thanh trong bảng ứng với mặt cắt loại I

- Với thanh có mặt cắt loại II: tải trọng tăng lên 3 lần, chiều dài tăng lên 1,5 lần so với

số liệu trong bảng

- Với thanh mặt cắt loại III: tải trọng tăng lên 10 lần, chiều dài tăng lên 3 lần so với số liêu trong bảng

II. Số liệu bài tập:

Loại mặt cắt Tải trọng với mặtcắt loại I Chiều dài với mặtcắt loại II Liên kết

I II II (KN)P1 (KN)P2 (KN)P3 (m)L1 (m)L2 (m)L3 căt loại IMặt cắt loại IIMặt cắt loại IIMặt

+ Mặt cắtloại III – Vật liêu thép:

Bài 6:Mặt cắt loại I – vật liệu gỗ

Trong đó: [ ]

2

1157( )4( )

10 ( / )1000( / )

a

F =

Momen quán tính Jx,Jy

40,546

Từ điều kiện ổn định ta có: σ ≤[ ]σ

[ ] [ ]

P F P F

314( )0.5.1000

Ta có: min Y

J =J

2 min

3 3

ml i

0

0, 48816 0,5

0,024 0,030,5

ϕ ϕ

ϕ

Vậy ta chọn mặt cắt ngang có kích thước:

2

11( )314,37( )

Vì λ1 >λ0 nên ta dùng công thức Ơle

th

πσ

Số liệu ban đầu : Thép CT3 có λ =0 100

Vì F và φ chưa biết nên dung phương pháp đúng dần:

Có: ( )

2 1

J =2J =588(cm )

( )

min min

( )4

Y X

J =2J =2.294 588 cm=

4 min X

J =J =588(cm )

min min

1

0,663 0,63

0,052 0,030,63

0,66 0,65

0,015 0,030,65

Số liệu ban đầu : Thép CT3 có λ =0 100

0 2

40 , 11,5 ; 0,82,75( )

64215220( )

38, 442

2 15, 442

0,5( ) 20, 4

12

0,8.38, 442(642 (15, 44 / 2 2,75) 61,5 ) 22340,74

122(15

x

y

N X

N Y

min

38, 44.0,8

220 20, 4 61,5 / 2) 56037,12

12,

22340,74

1161,5.312.100

109,0911

N X

J i

F mL i

ϕ σ