Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
0,93 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4.1 Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số MỨC ĐỘ Câu [2D1-4.1-2] [THPT Lê Hồng Phong] Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B y C y 3 3x 1 2x D x 3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: lim x Câu 3x 3 Suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị 2x 2 [2D1-4.1-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế] Cho hàm số f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai sau sai ? A Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Hàm số khơng có đạo hàm x Hướng dẫn giải Chọn B Vì lim y nên hàm số có tiệm cận đứng x x 1 Câu [2D1-4.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là: A y 1 y B y 2 C y 2 y Hướng dẫn giải 2x 4x2 D y 1 Chọn A lim y 1; lim y x Câu x [2D1-4.1-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho hàm số y x x2 x2 x 1 có đồ thị C Khẳng định sau ? A Đồ thị C khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang B Đồ thị C có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang C Đồ thị C có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị C khơng có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định D \{ 1} TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 2 x x x 3 x x lim lim 1 x x x x 1 2 x 1 x x 2 x 1 x x2 x x lim lim x x x x 1 2 x 1 x x lim x2 x x x 1 x lim x x x2 2 x x 1 lim x 1 lim x x x 1 x x 1 x 3 2 x x 1 x x 1 x2 lim x lim x x x 1 x 1 x 3 2 x x 1 x 1 x2 \ Vậy đồ thị C có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang Câu [2D1-4.1-2] [BTN 163] Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận: 2x 2x A y B y 2 C y D y x x x2 x Hướng dẫn giải Chọn A Chỉ có đáp án C hàm số khơng xác định x 2 nên đáp án C Câu [2D1-4.1-2] [BTN 173] Cho hàm số y x x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A Vì hàm số khơng có mẫu thức nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng => Loại đáp án Ta có lim y lim x x x lim x x x x2 x x2 x2 2x x lim x 2x x 1 x x x 3 x 2 x x lim lim x x 3 x 1 1 x x x x Suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Câu [2D1-4.1-2] [BTN 173] Số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 là: x 3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP B A C Hướng dẫn giải D Chọn D x 0 x Điều kiện xác định: x 0 f x không tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vì xlim 3 2 x2 x x lim x x 0 lim f x lim lim Vì x x nên đường thẳng y 0 x x x x 1 x x tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f x không tồn x x Câu [2D1-4.1-2] [Cụm HCM] Cho hàm số y x 1 x Khẳng định sau tiệm x2 x cận ngang đồ thị hàm số cho khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định: D ; 1 1 1 x x x y lim lim Ta có: xlim x x x x 1 x x Vậy: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y x 1 x Câu [2D1-4.1-2] [THPT HÀM LONG] Cho ba hàm số: y x C3 x 3x Hàm số có đồ thị nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng A Chỉ C1 B Chỉ C1 , C3 C Chỉ C2 y 3x x2 C 1 , y C2 , 2 x x2 D Chỉ C1 , C2 Hướng dẫn giải Chọn A C1 có tiệm cận đứng x 2; y x C2 có tiệm cận đứng x 2 x x2 x x y C3 nên có tiệm cận đứng x 1 x 3x x 1 x Ta có: y TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 10 [2D1-4.1-2] [THPT Gia Lộc 2] Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x x2 1 A x 1 B y 1 C y 2 Hướng dẫn giải D x 2 Chọn B x 1 lim y lim lim x x x x 1 4 x 2 2x x lim y lim lim x x x x 1 4 x Vậy, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 2x 2 Câu 11 [2D1-4.1-2] [Cụm HCM] Cho hàm số y x , khẳng định sau khẳng định x 1 đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x khơng có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B ĐK: x 0 lim y 0 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 khơng có tiệm cận đứng x Câu 12 [2D1-4.1-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biên thiên sau: x - ¥ || + + y 0 || +Ơ +Ơ y || - ¥ - || Kết luận sau đúng? A Minf ( x ) =- 2; Maxf ( x ) = +¥ - ¥ B Hàm số nghịch biến ( - ¥ ;0) È ( 2; +¥ ) C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = D Hàm số đồng biến ( 0; 2) Hướng dẫn giải Chọn C B Sai Hàm số đồng biến 0;1 1; C Sai fCT x 2; f CD x 2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP D Hàm số nghịch biến ;0 2; Câu 13 [2D1-4.1-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Giả sử a, b số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Khẳng định sau ? x 4x a 0 a 1 a 1 A B C b 1 b 1 b 2 Hướng dẫn giải Chọn B x 1 x 1 y x x x 1 x 3 y a 0 D b 2 lim y 0 , lim y , lim y , lim y x x x Hàm số có đường tiệm cận x 3; y 0 x f x Câu 14 [2D1-4.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Cho hàm số y f x có xlim 1 lim f x Khẳng định sau khẳng định ? x 1 A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y 1 y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x 1 x Hướng dẫn giải Chọn D x2 5x có tiệm cận đứng x2 C x 1 D x Hướng dẫn giải Câu 15 [2D1-4.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Đồ thị hàm số y A x 2 B x 2 Chọn D x2 5x lim x x 4 x 5x lim x 2 x2 4 x 5x lim nên x tiệm cận đứng x x2 x 1 Câu 16 [2D1-4.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Cho hàm số y Khẳng định sau SAI? x 1 A Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y 2 B Hàm số y đồng biến C Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng I 1; D Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 0 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số đồng biến khoảng xác định TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP f x Câu 17 [2D1-4.1-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho hàm số y f x có xlim 2 lim f x Chọn mệnh đề đúng? x A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y 2 y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x 2 x Hướng dẫn giải Chọn D Từ lim f ( x) lim f ( x) x x Ta có: hàm số f x có tiệm cận đứng x x Câu 18 [2D1-4.1-2] [THPT Thuận Thành 2] Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị x Tìm tọa độ điểm I 2 x A 1; B I 1; hàm số y C I 2; 1 D I 2; 1 Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x 2 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y I 2; 1 Câu 19 [2D1-4.1-2] Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 x B x C x x 3 Hướng dẫn giải 3x x x2 2x D x 3 Chọn B x 1 Ta có x x 0 x Xét lim y lim x x 3x x nên x tiệm cận đứng x2 2x Xét 3x 1 x 3 x 1 x 3x x lim y lim lim lim x x x x 2x x 1 x 3 3x x x x 1 x 3 3x x lim x 9x 2 11 x 3 x x Nên x 1 không tiệm cận đứng Câu 20 [2D1-4.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa] Đồ thị hàm số: y x 3 có tiệm cận x đứng, tiệm cận ngang TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A x 1; y 1 PHƯƠNG PHÁP B x 1; y C x 3; y 1 Hướng dẫn giải D x 1; y 3 Chọn A x 3 1 y 1 tiệm cận ngang x x lim y lim x x 3 x 1 tiệm cận đứng x 1 x lim y lim x 1 Câu 21 [2D1-4.1-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Khẳng định sau đúng? Đồ x 1 y có thị hàm số 1 x x 1 y có TCĐ : y 2 A Đồ thị hàm số 1 x x 1 y có TCĐ : x B Đồ thị hàm số 1 x x 1 y có TCN : y C Đồ thị hàm số 1 x x 1 y có TCN : y D Đồ thị hàm số 1 x Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ : D \ 3 lim y , lim y Suy TCĐ : x 3 x 3 x 3 lim y lim y Suy TCN : y x x Câu 22 [2D1-4.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là: A y 1 y B y 2 C y 2 y Hướng dẫn giải 2x 4x2 D y 1 Chọn A lim y 1; lim y x x Câu 23 [2D1-4.1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 qua M 2;3 xm A B C Hướng dẫn giải D Chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP TCĐ : x m qua M 2;3 m x2 5x Câu 24 [2D1-4.1-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x2 A x 1 B x C x 2 D x 2 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số có tập xác định D \ 2; 2 x2 5x x2 5x x lim y lim nên đồ thị hàm số lim x x x x x 2 x x2 x2 4 có tiệm cận đứng x lim y lim Câu 25 [2D1-4.1-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho hàm số y x x2 x2 x 1 có đồ thị C Khẳng định sau ? A Đồ thị C tiệm cận đứng có tiệm cận ngang B Đồ thị C có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang C Đồ thị C có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị C khơng có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định D \{ 1} 2 x x x 3 x x lim lim 1 x x x x 1 2 x 1 x x 2 x 1 x x2 x x lim lim x x x x 1 2 x 1 x x lim x x2 x x x 1 x lim x x 3 2 x x 1 lim x lim x x x 1 x x 1 x2 x x 1 lim x x x 1 x 1 x x 1 x2 lim x x2 x x 1 x 1 x2 \ Vậy đồ thị C có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang Câu 26 [2D1-4.1-2] [BTN 163] Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận: 2x 2x A y B y 2 C y D y x x x2 x TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn A Chỉ có đáp án C hàm số khơng xác định x 2 nên đáp án C Câu 27 [2D1-4.1-2] [Cụm HCM] Cho hàm số y x 1 x Khẳng định sau tiệm x2 x cận ngang đồ thị hàm số cho khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định: D ; 1 1 1 x 1 x x x x y lim lim Ta có: xlim x x x x 1 x x Vậy: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y Câu 28 [2D1-4.1-2] [BTN 175] Cho hàm số y x2 Khẳng định sau khẳng định x x đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 3 x B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x x 2 Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định: D \ 3; 2 x2 x2 , lim lim nên đồ thị hàm số có đường x x x x x x x x tiệm cận đứng x 3 x2 0 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 Và lim x x x Ta có: lim Câu 29 [2D1-4.1-2] [BTN 173] Cho hàm số y x x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A Vì hàm số khơng có mẫu thức nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng => Loại đáp án TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Ta có PHƯƠNG PHÁP lim y lim x x x lim x x x x2 x x2 x2 2x x lim x 2x x 1 x x x 3 x 2 x x lim lim x x 3 x 1 1 x x x x Suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Câu 30 [2D1-4.1-2] [BTN 173] Số tiệm cận đồ thị hàm số y A B x2 là: x 3 C Hướng dẫn giải D Chọn D x 0 x Điều kiện xác định: x 0 f x không tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vì xlim 3 2 x2 x x x x 0 f x lim lim lim Vì xlim nên đường thẳng y 0 x x x x x 1 x x tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f x không tồn x x x x D x 1; y x Câu 31 [2D1-4.1-2] [BTN 171] Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 1; y 1 B x 1; y x C x 1; y 2 Hướng dẫn giải Chọn A x 5 x 5 ; lim y lim Ta có: lim y lim nên đồ thị có TCĐ x 1 x x x x x x x 5 x 5 y lim 1; lim y lim Ta có: xlim 1 nên đồ thị có TCN y 1 x x x x x Câu 32 [2D1-4.1-2] [Cụm HCM] Cho hàm số y x , khẳng định sau khẳng định x 1 đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x khơng có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B ĐK: x 0 TRANG 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP lim y 0 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 khơng có tiệm cận đứng x Câu 33 [2D1-4.1-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Đồ thị hàm số y = tiệm cận ? A B 3x - có số đường x - 7x +6 C Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có y f ( x ) 3x x 1 x lim f ( x) ; lim f ( x) tiệm cận đứng x 1, x 6 x x 3x x x 0 tiệm cận ngang y 0 lim lim x x x x 1 x x 3x Đồ thị hàm số y có ba tiệm cận x 7x Câu 34 [2D1-4.1-2] Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 x B x C x x 3 Hướng dẫn giải 3x x x2 2x D x 3 Chọn B x 1 Ta có x x 0 x Xét lim y lim x x 3x x nên x tiệm cận đứng x2 2x Xét 3x 1 x 3 x 1 x 3x x lim y lim lim lim x x x x 2x x 1 x 3 3x x x x 1 x 3 3x x 9x 2 11 x x 3 x x lim Nên x 1 không tiệm cận đứng Câu 35 [2D1-4.1-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Cho hàm số y , chọn phát biểu x phát biểu sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 0 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Hướng dẫn giải Chọn B TRANG 11 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Tập xác định hàm số D 1; y 0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 Do xlim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Do xlim 1 Câu 36 [2D1-4.1-2] [THPT Gia Lộc 2] Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x x2 1 A x 1 B y 1 C y 2 Hướng dẫn giải D x 2 Chọn B x 1 lim y lim lim x x x x 1 4 x 2 2x x lim y lim lim x x x x 1 4 x Vậy, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 2x 2 Câu 37 [2D1-4.1-2] [BTN 170] Đồ thị hàm số sau tiệm cận ngang đường thẳng y 2 ? 2x 1 2x 1 2x x2 A f x B h x C g x D u x x 1 x x 1 1 x Hướng dẫn giải Chọn B +) lim g x 2 suy đường thẳng y 2 TCN đồ thị hàm số g x x f x 2 suy đường thẳng y 2 TCN đồ thị hàm số f x +) xlim u x 2 suy đường thẳng y 2 TCN đồ thị hàm số u x +) xlim h x lim h x không tồn suy +) Hàm số h x có TXĐ D 2; 2 \ 1 suy xlim x x2 đồ thị hàm số h x khơng có đường TCN y 2 Vậy đáp án h x không thỏa 1 x Câu 38 [2D1-4.1-2] [Cụm HCM] Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Nhìn vào bảng biến thiên ta có A Hàm số giảm miền xác định TRANG 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP y B xlim 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 , tiệm cận đứng x 1 D lim y x Hướng dẫn giải Chọn C Câu 39 [2D1-4.1-2] [Cụm 7-TPHCM] Cho hàm số y x 1 x2 Phát biểu sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng y 1 , y hai đường tiệm cận ngang x 2 , x C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1 , y hai đường tiệm cận đứng x 2 , x D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 , hai đường tiệm cận đứng x 2 , x Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định D / 2; 2 lim y , lim y Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x 2 , x x x 2 1 1 x 1 x 1 x x lim y 1 , lim y Đồ thị có hai đường tiệm cận ngang y 1 x x 4 x 1 x 1 x x , y TRANG 13 ... Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A Vì hàm số khơng... Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y 1 y D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng... ngang đồ thị hàm số cho khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y