BÀI TẬP HÌNH HỌC ÔN TẬP CHƯƠNG 2 TOÁN 11

Trần Só Tùng Trắc nghiệm Hình học 10 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ ( 00 − 1800 ) 1.Giá trị sin 600 + cos300 bao nhiêu? 3 a) b) c) d) 2.Giá trị tan 300 + cot 300 bao nhiêu? 1+ a) b) c) d) 3 3.Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? 3 a) sin1500 = − b) cos1500 = 2 c) tan 150 = − d) cot1500 = 3 4.Cho α β hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? a) sin α = sin β b) cos α = − cos β c) tan α = − tan β d) cot α = cot β 5.Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? a) sin(1800 − α ) = − sin α b) cos(180 −α ) = cos α c) tan(1800 − α ) = tan α d) cot(1800 − α ) = − cot α 6.Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? a) sin 00 + cos 00 = b) sin 900 + cos900 = +1 c) sin1800 + cos1800 = −1 d) sin 600 + cos 600 = 7.Cho góc α tù Điều khẳng định sau đúng? a) sin α < b) cos α > c) tan α > d) cot α < 8.Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a) cos 600 = sin 300 b) cos 600 = sin1200 c) cos300 = sin1200 d) sin 600 = − cos1200 9.Đẳng thức sau sai : a) sin450 + sin450 = b) sin300 + cos600 = c) sin600 + cos1500 = d) sin1200 + cos300 = 10 Cho hai góc nhọn α β ( α < β ) Khẳng định sau sai? a) cos α < cos β b) sin α < sin β c)tan α + tan β > d) cot α > cot β Trắc nghiệm Hình học 10 Trần Só Tùng 11 Cho ∆ABC vng A, góc B 300 Khẳng định sau sai? 1 a) cos B = b) sin C = c) cos C = d) sin B = 2 12 Điều khẳng định sau đúng? a) sin α = − sin(1800 − α ) b) cos α = − cos(1800 − α ) 13 14 15 16 17 c) tan α = tan(1800 − α ) d) cot α = cot(1800 − α ) Tìm khẳng định sai khẳng định sau: a) cos 750 > cos500 b) sin 800 > sin 500 c) tan 450 < tan 600 d) cos300 = sin 600 Bất đẳng thức đúng? a) sin 900 < sin1000 b) cos950 > cos1000 c) tan 850 < tan1250 d) cos145 > cos1250 Hai góc nhọn α β phụ nhau, hệ thức sau sai? a) sin α = cos β b) tan α = cot β c) cot β = d) cos α = − sin β cot α Trong hệ thức sau hệ thức đúng? α a) sin α + cos α = b) sin α + cos = c) sin α + cos α = d) sin 2α + cos 2α = Cho biết sin α + cos α = a Giá trị sin α cos α bao nhiêu? a) sin α cos α = a b) sin α cos α = 2a − a2 a − 11 d) sin α cos α = 2 cot α + 3tan α 18 Cho biết cos α = − Tính giá trị biểu thức E = ? 2cot α + tan α 19 19 25 25 a) − b) c) d) − 13 13 13 13 19 Cho biết cot α = Tính giá trị E = 2cos α + 5sin α cos α + ? 10 100 50 101 a) b) c) d) 26 26 26 26 20 Đẳng thức sau sai? a) (cos x + sin x) + (cos x − sin x) = 2, ∀x c) sin α cos α = b) tan x − sin x = tan x sin x, ∀x ≠ 900 c) sin x + cos x = − 2sin x cos x, ∀x d) sin x − cos x = − 3sin x cos x, ∀x Trần Só Tùng Trắc nghiệm Hình học 10 21 Đẳng thức sau sai? − cos x sin x = ( x ≠ 00 , x ≠ 1800 ) a) sin x + cos x ( x ≠ 00 ,900 ,1800 ) b) tan x + cot x = sin x cos x 2 − ( x ≠ 00 ,900 ,1800 ) c) tan x + cot x = sin x cos x d) sin 2 x + cos 2 x = II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Trắc nghiệm Hình học 10 Trần Só Tùng r r r r r Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị hai trục i , j Cho v = a i +b j , rr v j = (a, b) cặp số sau : a) (2, 3) b) (3, 2) c) (– 3, 2) d) (0, 2) Cho tam giác ABC có A(– 4, 0), B(4, 6), C(– 1, 4) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ : a) (4, 0) b) (– 4, 0) c) (0, – 2) d) (0, 2) Cho tam giác ABC có: A(4;3); B(2;7); C(–3;–8) Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: a) (1;–4) b) (–1;4) c) (1;4) d) (4;1) Cho tam giác ABC có A(– 3, 6), B(9, – 10), C(–5, 4) Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ : 1 a) ( , 0) b) (– 4, ) c) (3, 2) d) (3, – 2) 3 Cho ∆ABC có A(6, 0), B(3, 1), C(–1, – 1) Số đo góc B ∆ABC : a) 150 b) 1350 c)1200 d) 600 Trên đường thẳng AB với A(2, 2), B(1, 5) Tìm hai điểm M, N biết A, B chia đoạn MN thành đoạn MA = AB = BN a) M(– 3, 1), N(2, 8) b) M(– 3, 17), N(2,– 1) c) M( 3, – 1), N(0, 8) d) M( 3, 1), N(0, 8) Cho A(1, – 1), B(3, 2) Tìm M trục Oy cho MA + MB2 nhỏ 1 a) M(0, 1) b) M(0, – 1) c) M(0, ) d) M(0, – ) 2 r r r r Cho a = (1, 2), b = (– 2, –1) Giá trị cos( a , b ) : a) – b) c) d) – 5 Tìm điểm M Ox để khoảng cách từ đến N(– 28, 3) 57 : a) M(6, 0) b) M(– 2, 0) c) M( 6, ) hay M(– 2, 0) d) M( 3, 1) 10 Cho hai điểm A(2, 2), B(5, – 2) Tìm M Ox cho : ·AMB = 900 a) M(0, 1) b) M(6, 0) c) M(1, 6) d) Kết khác uuu r uuu r 11 Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm Tích CA.CB : a) 13 b) 15 c) 17 d) Kết khác uuur 12 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ AC : a) b) c) d) uuur uuur 13 Cho tam ABC cạnh a Độ dài AB + AC : c) a uuur uuur 14 Cho tam giác cạnh a Độ dài AB − AC : a) a b) a d) 2a Trần Só Tùng Trắc nghiệm Hình học 10 a b) a c) a d) 4 uuur uuur 15 Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( –1; 1) , C( 5; –1) cos ( AB; AC ) = ? a) b) c) – d) − 5 Cho A( –1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC : 10 a) ( 4; 1) b) ( ; ) c) ( ;2) d) ( 2; 3) 7 r r Cho u = ( 2; –3) ; v = ( 8; –12) Câu sau ? r r r r a) u v phương b) u vng góc với v r r c) | u | = | v | d) Các câu sai r r Cho u = ( 3; 4) ; v = (– 8; 6) Câu sau ? r r r r a) | u | = | v | b) u v phương r r r r c) u vng góc với v d) u = – v r rr r 3r r Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a = − i − j Độ dài a : 5 a) b) c) d) 5 r r r Cho a = ( – 3; 4) Với giá trị y b = ( 6; y ) phương với a : a) b) –8 c) d) –4 r r r Cho a = ( 1;–2) Với giá trị y b = ( –3; y ) vng góc với a : a) b) c) –6 d) – Cho M ( 2; – 4) ; M’( –6; 12) Hệ thức sau ? uuuuu r uuuur uuuuu r uuuur uuuuu r uuuur uuuuu r uuuur a) OM ' = 2OM b) OM ' = −4OM c) OM ' = OM d) OM ' = −3OM r r r r r r r r Cho a b có | a | = 3; | b | = a b = –3 Góc α = ( a ; b ) = ? a) 450 b) 300 c) 600 d) 1200 Cho ba điểm A ( –1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC : 10 a) ( 4; 1) b) ( ; ) c) ( ; ) d) ( 1; ) 7 2 uuur uuur Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( –1; 1); C( 5; –1) Cos( AB, AC ) = ? a) – 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 a) − b) c) d) – 5 Trắc nghiệm Hình học 10 Trần Só Tùng 26 Cho điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( –2; –1) : D( 0; –2) Câu sau a) ABCD hình vng b) ABCD hình chữ nhật c) ABCD hình thoi d) ABCD hình bình hành 27 Cho A( 1; 2) ; B ( –2; – 4); C ( 0; 1) ; D ( –1; ) Câu sau ? uuur uuur uuur uuur a) AB phương với CD b) | AB | = | CD | uuur uuur uuur uuur c) AB ⊥ CD d) AB = CD r r r r 28 Cho a = ( –2; –1) ; b = ( 4; –3 ) cos( a ; b ) = ? 5 a) – b) c) d) 5 uuur uuur 29 Cho A ( –1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) cos( AB, AC ) = ? b) c) d) 2 r r Cho a = ( –3; 4) ; b = ( 4; ).Kết luận sau sai r r r r r r r r a) a b = b) | a | = | b | c) a _|_ b d) a phương b r r Cho a = ( ; –8) Vectơ sau khơng vng góc với a r r r r a) b = ( 2; 1) b) b = ( –2; – 1) c) b = ( –1; 2) d) b = ( 4; 2) r r Cho a = ( –3 ; 9) Vectơ sau không phương với a r r r r a) b = ( –1; 3) b) b = ( 1; –3 ) c) b = ( 1; ) d) b = (–2; ) r r r r r r Cho a = (1; 2) ; b = (4; 3) ; c = (2; 3) Kết biểu thức : a ( b + c ) a) 18 b) 28 c) 20 d) Cho hai điểm A(1, 2) ; B(3, 4) Tọa độ vectơ đơn vị phương với uuur AB là:   1 1 ;− a) (1, 1) b)  , ÷ c) ( 2, ) d)  − ÷ 2 2 2  uuu r uuu r Cho ∆ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng CA.CB : a) a2 b) 3a2 c) a2 d) a2 uuu r uuur Cho ∆ABC vuông A AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng BA.BC : a) a2 b) – a2 c) a2 d) a2 uuur uuu r Cho ∆ABC vng A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng AC.CB : a) 3a2 b) a2 c) – a2 d) – 3a2 uuu r uuur Cho điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2) Tính tích vơ hướng BA AC : a) 30 b) 10 c) –10 d) –30 a) 30 31 32 33 37 38 39 40 41 Trần Só Tùng Trắc nghiệm Hình học 10 42 Cho điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4) Chu vi tam giác ABC ? a) + 2 b) + c) + d) + 2 43 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? uuur uuur uuur uuu r a) AB AC = a b) AC.CB = − a 2 uuur uuur uuu r uuur a c) GA.GB = d) AB AG = a r r r r r r r 44 Trong hệ trục tọa độ ( O, i , j ) cho vectơ sau: a = 4i − j , b = j Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : r r r r a) a = ( , –3 ) b) b = ( , ) c) | a | = d) | b | = III HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? a) cosB + cosC = 2cosA b) sinB + sinC = 2sinA Trắc nghiệm Hình học 10 10 11 12 13 14 Trần Só Tùng sin A d) sinB + cosC = 2sinA Cho tam giác ABC Đẳng thức sai: B+C A = sin a) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C b) cos 2 A + B + 2C C = sin c) sin( A+ B) = sinC d) cos 2 Một tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 Diện tích tam giác ? a) 84 b) 84 c) 42 d) 168 Một tam giác có ba cạnh 26, 28, 30 Bán kính đường trịn nội tiếp là: a) 16 b) c) d) Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 65 65 a) b) 40 c) 32,5 d) Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = Khi diện tích tam giác là: 15 a) 15 b) 15 c) 105 d) Cho điểm A(1; –2), B(–2; 3), C(0; 4) Diện tích ∆ABC ? 13 13 a) b) 13 c) 26 d) 0 µ µ Cho ∆ABC với a = 17,4; B = 44 33 ' ; C = 64 Cạnh b ? a) 16,5 b) 12,9 c) 15,6 d) 22,1 Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > Khi : a) Góc C > 900 b) Góc C < 900 c) Góc C = 900 d) Khơng thể kết luận C Chọn đáp án sai : Một tam giác giải biết : a) Độ dài cạnh b) Độ dài cạnh góc c) Số đo góc d) Độ dài cạnh góc Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = 3bc Khi : a) A = 300 b) A= 450 c) A = 600 d) A = 750 uuu r uuur Cho tam giác ABC với trọng tâm G Góc hai vectơ GA GB là: a) 300 b) 600 c) 900 d) 1200 r r r r Cho a = ( 2; –3) b = ( 5; m ) Giá trị m để a b phương là: 13 15 a) – b) − c) – 12 d) − 2 Cho tam giác ABC có A( 1; –1) ; B( 3; –3) ; C( 6; 0) Diện tích ∆ABC a) 12 b) c) d) c) sinB + sinC = Trần Só Tùng Trắc nghiệm Hình học 10 15 Câu sau phương tích điểm M ( 1; 2) đường tròn (C) tâm I ( –2; 1) , bán kính R = 2: a) b) c) d) –5 16 Cho đường trịn (C) đường kính AB với A( –1; –2) ; B( 2; 1) Kết sau phương tích điểm M ( 1; 2) đường tròn (C) a) b) c) –5 d) 17 Tam giác với ba cạnh 5; 12, 13 có bán kính đường trịn ngoại tiếp ? 13 11 a) b) c) d) 2 18 Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có diện tích ? a) 24 b) 20 c) 48 d) 30 19 Tam giác với ba cạnh 3; 4; có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ? a) b) c) d) 20 Tam giác với ba cạnh 5; 12; 13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ? a) b) 2 c) d) 21 Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có bán kính đường trịn ngoại tiếp ? a) b) c)5 d) 0 µ µ 22 Tam giác ABC có A = 68 12 ', B = 34 44 ', A B = 117 Tính AC ? a) 68 b) 168 c) 118 d) 200 23 Cho tam giác ABC, biết a = 13, b = 14, c = 15 Tính góc B ? a) 590 49 ' b) 530 ' c) 590 29 ' d) 620 22 ' · 24 Cho điểm A(1, 1); B(2, 4); C(10, –2) Góc BAC bao nhiêu? 0 a) 90 b) 60 c) 45 d) 300 25 Tam giác ABC có a = 6; b = ; c = M điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? 108 a) b) c) d) 26 Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13; c = 15 Tính góc A ? a) 330 34 ' b) 1170 49 ' c) 280 37 ' d) 580 24 ' µ = 60 Độ dài cạnh b ? 27 Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B a) 49 b) 97 c) d) 61 0 µ µ 28 Tam giác ABC có a = 16,8; B = 56 13 ' ; C = 71 Cạnh c bao nhiêu? a) 29,9 b) 14,1 c) 17,5 d) 19,9 2 29 Gọi S = ma + mb + mc tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề ? Trắc nghiệm Hình học 10 10 Trần Só Tùng (a + b2 + c2) b) S = a2 + b2 + c2 c) S = (a2 + b2 + c2) d) S = 3(a2 + b2 + c2) 30 Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c ∆ABC biểu thức sau a) S = a) 32 33 34 35 36 37 b) b2 + a2 c2 + 2 ( 2b + a ) − c d) b + a − c Tam giác ABC có cosB biểu thức sau đây? b2 + c2 − a a + c2 − b2 a) b) − sin B c) cos( A + C) d) 2bc 2ac Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? a) cosB + cosC = 2cosA b) sin B + sin C = sin A c) sin B + sin C = sin A d) sin B + cos C = sin A Khoảng cách từ A đến B đo trực phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 780 24 ' Biết CA = 250m, CB = 120m Khoảng cách AB ? a) 266m b) 255m c) 166m d) 298m Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách km? a) 13 b) 15 13 c) 10 13 d) 15 Từ đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 720 12' 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? a) 71m b) 91m c) 79m d) 40m Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 560 16 ' Biết CA = 200m, CB = 180m Khoảng cách AB ? a) 163m b) 224m c) 112m d) 168m uuur r uuur r Cho ∆ABC, biết a = AB = (a1; a2) b = AC = (b1; b2) Để tính diện tích S ∆ABC Một học sinh làm sau: c) 31 b2 + a c2 − Trần Só Tùng 11 Trắc nghiệm Hình học 10 rr a.b (I) Tính cosA = r r a.b r (II) Tính sinA = − cos A = − ( ar.b ) ( ar br ) 1 r r ( r r) AB.AC.sinA = a b − a.b 2 a12 + a22 ) ( b12 + b22 ) − ( a1b1 + a2b2 ) ( (IV) S = S= ( a1b2 + a2b1 ) 2 S = (a1b2 – a2b1) Học sinh làm sai bắt đàu từ bước nào? a) (I) b) (II) c) (III) (III) S = d) (IV) ... 19 20 21 22 23 24 25 a) − b) c) d) – 5 Trắc nghiệm Hình học 10 Trần Só Tùng 26 Cho điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( ? ?2; –1) : D( 0; ? ?2) Câu sau a) ABCD hình vng b) ABCD hình chữ nhật c) ABCD hình. .. + c2) b) S = a2 + b2 + c2 c) S = (a2 + b2 + c2) d) S = 3(a2 + b2 + c2) 30 Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c ∆ABC biểu thức sau a) S = a) 32 33 34 35 36 37 b) b2 + a2 c2 + 2 ( 2b + a ) − c d)... − ÷ 2? ?? ? ?2 2  uuu r uuu r Cho ∆ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng CA.CB : a) a2 b) 3a2 c) a2 d) a2 uuu r uuur Cho ∆ABC vuông A AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng BA.BC : a) a2 b)