cac bai tap chuong 2 toan 10

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định hàm số Baøi Tình giá trị hàm số sau điểm ra: a) f ( x )  5x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3) b) f ( x )  x 1 Tính f(2), f(0), f(3), f(–2) x  3x  c) f ( x)  x   x  Tính f(2), f(–2), f(0), f(1)   x  x  d) f ( x )   x   x  Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3)  x  x  e) Baøi a) d) g) Baøi 1 x   f ( x )  0 x  Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5)  x   Tìm tập xác định hàm số sau: 2x  x 3 b) y  c) y  y x4 3x   2x x x 1 3x e) y  f) y  y x  3x  2 x  5x  x2  x  2x  x 1 h) y  i) y  y ( x  2)( x  x  3) x 1 x  2x2  Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  x  d) y  x   g) y  b) y  x 3 e) y   2x f) y  x   x  ( x  2) x  h) y  x   ( x  2) x  Baøi Tìm a để hàm số xác định tập K ra: 2x  a) y  ; K = R x2  6x  a  3x  b) y  ; K = R x  2ax  c) y  x  a  x  a  ; c) y   x  x  2x  K = (0; +) 3 x i) y  x   ĐS: a > 11 ĐS: –2 < a < ĐS: a  VẤN ĐỀ 2: Xét biến thiên hàm số 1 x2  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Baøi Xét biến thiên hàm số sau khoảng ra: a) y  x  ; R b) y   x  ; R c) y  x  x ; (–; 2), (2; +) d) y  x  x  ; (–; 1), (1; +) ; (–; –1), (–1; +) f) y  ; (–; 2), (2; +) 2 x x 1 Baøi Với giá trị m hàm số sau đồng biến nghịch biến tập xác định (hoặc khoảng xác định): a) y  (m  2)x  b) y  (m  1)x  m  e) y  c) y  m x 2 d) y  m 1 x VẤN ĐỀ 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số Baøi Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y  x  x  b) y  2 x  3x c) y  x   x  d) y  x   x  e) y  ( x  1)2 f) y  x  x g) y  x2  x h) y  x 1  x 1 x 1  x 1 i) y  x  x VẤN ĐỀ 4: Tịnh tiến đồ thị Bài 1.Gọi (G) đồ thị hàm số y=2|x|, ta đồ thị hàm số tịnh tiến (G): a) lên đơn vị; b) sang trái đơn vị; c) sang phải đơn vị xuống đơn vị Bài 2: Gọi (d) đường thẳng y= 2x=f(x) (d’) đường thẳng y= 2x-3 Ta coi (d’) có tịnh tiến (d): a) Lên hay xuống đơn vị? (d’): y=2x3= f(x)3 b) Sang trái hay sang phải đơn vị? (d’): y=2x3= 2(x ) 2 x a) Tịnh tiến (H) lên đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? Bài Cho đồ thị (H) hàm số y=  b) Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? c) Tịnh tiến (H) lên đơn vị, sau tịnh tiến đồ thị nhận sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số nào? Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A(-1;3), B(2;-5), C(a;b) Hãy tính tọa độ điểm có tịnh tiến điểm cho: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Lên đơn vị b) Xuống đơn vị c) Sang phải đơn vị d) Sang trái đơn vị II HÀM SỐ BẬC NHẤT Baøi Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y  x  b) y  3x  c) y  Baøi Tìm toạ độ giao điểm cặp đường thẳng sau: a) y  3x  2; y  2x  x 3 b) y  3x  2; d) y  5 x y  4( x  3) x 3 5 x ; y Baøi Trong trường hợp sau, tìm giá trị k để đồ thị hàm số y  2 x  k ( x  1) : a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(–2 ; 3) c) y  x; y  x  d) y  c) Song song với đường thẳng y  2.x Baøi Xác định a b để đồ thị hàm số y  ax  b : a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8) b) Đi qua điểm M(4; –3) song song với đường thẳng d: y   x  c) Cắt đường thẳng d1:  y  x  điểm có hoành độ –2 cắt đường thẳng d2: y  –3x  điểm có tung độ –2 d) Song song với đường thẳng y  x qua giao điểm hai đường thẳng y   x  y  3x  Baøi Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho ba đường thẳng sau phân biệt đồng qui: a) y  x; y   x  3; y  mx  b) y  –5( x  1); y  mx  3; y  3x  m c) y  x  1; y   x; y  (3  2m)x  d) y  (5  3m)x  m  2; y   x  11; y  x  e) y   x  5; y  x  7; y  (m  2)x  m2  Baøi Tìm điểm cho đường thẳng sau qua dù m lấy giá trị nào: a) y  2mx   m b) y  mx   x c) y  (2m  5)x  m  d) y  m( x  2) e) y  (2m  3)x  f) y  (m  1)x  2m Baøi Với giá trị m hàm số sau đồng biến? nghịch biến? a) y  (2m  3)x  m  b) y  (2m  5)x  m  c) y  mx   x d) y  m( x  2) Baøi Tìm cặp đường thẳng song song đường thẳng cho sau đây: x a) 3y  x   b) y  0,5x  c) y   d) y  x  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn e) x  y  f) y  0,5x  Baøi Với giá trị m đồ thị cặp hàm số sau song song với nhau: m 2(m  2) 3m 5m  a) y  (3m  1)x  m  3; y  x  b) y  x ; y x 1 m m 1 3m  3m  c) y  m( x  2); y  (2m  3) x  m  Baøi 10 Vẽ đồ thị hàm số sau:  x 2 x  x  1 x  1   a) y  1 b) y  0   x    x    x   x  x  x  c) y  3x  d) y  2 x  e) y   x   2 f) y  x    x g) y  x  x  h) y  x  x   x  III HÀM SỐ BẬC HAI Baøi Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y  x  x b) y   x  x  c) y   x  x  d) y   x  x  e) y  x  x  f) y   x  x  Baøi Tìm toạ độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau: a) y  x  1; y  x2  2x  b) y   x  3; c) y  x  5; y  x2  4x  d) y  x  x  1; y  x  x  e) y  3x  x  1; y  3x  x  Baøi Xác định parabol (P) biết: y  x2  4x  f) y  x  x  1; y   x  x  a) (P): y  ax  bx  qua điểm A(1; 0) có trục đối xứng x  b) (P): y  ax  bx  qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x  2 c) (P): y  ax  bx  c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) d) (P): y  ax  bx  c qua điểm A(2; –3) có đỉnh I(1; –4) e) (P): y  ax  bx  c qua điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) f) (P): y  x  bx  c qua điểm A(1; 0) đỉnh I có tung độ –1 Baøi Chứng minh với m, đồ thị hàm số sau cắt trục hoành hai điểm phân biệt đỉnh I đồ thị chạy đường thẳng cố định: m2 1 a) y  x  mx  b) y  x  2mx  m2  Baøi Vẽ đồ thị hàm số y   x  5x  Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung parabol y   x  5x  đường thẳng y  m Baøi Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y  x  x  b) y  x  x   c) y  x  x  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn  2 x  2 x neá u x  x   x  neá u x  d) y   e) y   f) y     x  x  neá u x   x  x x  2 x  x  neá u x  ... Bài 2: Gọi (d) đường thẳng y= 2x=f(x) (d’) đường thẳng y= 2x-3 Ta coi (d’) có tịnh tiến (d): a) Lên hay xuống đơn vị? (d’): y=2x3= f(x)3 b) Sang trái hay sang phải đơn vị? (d’): y=2x3= 2( x... mx   x c) y  (2m  5)x  m  d) y  m( x  2) e) y  (2m  3)x  f) y  (m  1)x  2m Baøi Với giá trị m hàm số sau đồng biến? nghịch biến? a) y  (2m  3)x  m  b) y  (2m  5)x  m  c)... song với nhau: m 2( m  2) 3m 5m  a) y  (3m  1)x  m  3; y  x  b) y  x ; y x 1 m m 1 3m  3m  c) y  m( x  2) ; y  (2m  3) x  m  Baøi 10 Vẽ đồ thị hàm số sau:  x  2 x  x  1