Tính toàn sàn nội lực theo ACI

PT Slab - REPORT YOUNG YOUNG - 197 - PNX T Chương TÍNH TOÁN SÀN ỨNG LỰC THEO ACI 5.1 GIỚI THIỆU CHUNG 5.1.1 Bản chất bê tông ứng lực trước Có thể nói ý tưởng ứng lực trước (ƯLT) xuất từ nhiều kỷ trước Để chế tạo thùng rượu, người ta sử dụng đai kim loại bó quanh gỗ (Hình 5.11), đai kéo chặt, gỗ bò ép chặt vào tạo ứng suất nén trước chúng Ứng suất nén làm triệt tiêu ứng suất kéo vòng tác dụng lên thành thùng chứa chất lỏng, thành thùng rượu không bò nứt tách Trước đưa vào sử dụng, đai kim loại gỗ ƯLT Hình 5.1-1 Nguyên tắc ứng lực trước áp dụng cho việc chế tạo thùng rượu Trong cấu kiện bêtông ƯLT, người ta đặt vào lực nén trước tạo việc kéo cốt thép gắn chặt vào bêtông thông qua lực dính neo Nhờ tính đàn hồi, cốt thép có xu hướng co lại tạo nên lực nén trước gây ứng suất nén trước bêtông Ứng suất nén triệt tiêu hay làm giảm ứng suất kéo tải trọng sử dụng gây ra, làm tăng khả chòu kéo bêtông làm hạn chế phát triển vết nứt (Hình 5.1-2) ƯLT việc tạo cho kết cấu cách có chủ ý ứng suất tạm thời nhằm tăng cường làm việc vật liệu điều kiện sử dụng khác Nói cách khác, trước cấu kiện chòu tải trọng sử dụng, cốt thép bò căng trước, bêtông bò nén trước Page NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG T YOUNG - 197 - PNX Hình 5.1-2 Dầm bê tông ứng lực trước Trong cấu kiện BTCT thường, khe nứt bêtông xuất ứng suất cốt thép chòu kéo đạt từ 200 đến 300kG/cm2 Nếu dùng thép cường độ cao, ứng suất cốt thép chòu kéo đạt tới trò số 10000 đến 12000kG/cm2 lớn hơn, điều làm xuất khe nứt lớn, vượt giới hạn cho phép Trong bêtông ƯLT, khống chế xuất khe nứt lực căng trước nên cần thiết dùng cốt thép cường độ cao Mặt khác, để giảm kích thước tiết diện từ giảm trọng lượng thân cấu kiện, đồng thời để tăng khả chòu ứng suất tập trung vùng neo, cần phải sử dụng bêtông cường độ cao Bêtông ƯLT trở thành kết hợp lý tưởng hai loại vật liệu đại có cường độ cao 5.1.2 Ưu điểm ứng dụng bê tông ứng lực trước Bê tông ULT có ưu điểm lớn so với dạng kết cấu xây dựng khác bê tông cốt thép thép sau : Cấu kiện bê tông ULT có khả chòu uốn cao tác dụng tải trọng làm việc so với cấu kiện BTCT có kích thước chiều dày Do có độ cứng lớn nên có độ võng biến dạng nhỏ ; Việc sử dụng bê tông thép cường độ cao cấu kiện bê tông ULT cho phép cấu kiện mảnh nhẹ so với cấu kiện BTCT Do giảm tónh tải giảm bớt tải trọng thiết kế chi phí cho móng; Sử dụng bê tông ULT tiết kiệm khoảng 15 - 30% khối lượng bê tông 60 - 80% khối lượng cốt thép so với cấu kiện bê tông cốt thép lại phải tăng chi phí cho BT cường độ cao, thép cường độ cao, neo thiết bò khác Do vậy, cấu kiện nhòp lớn sử dụng bê tông ULT nói chung kinh tế so với cấu kiện BTCT thép; Page NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG T YOUNG - 197 - PNX Cấu kiện BTULT có khả chòu lực cắt cao hơn, hiệu ứng suất nén trước giảm ứng suất kéo Việc sử dụng cáp uốn cong, đặc biệt với cấu kiện nhòp lớn làm giảm lực cắt tiết diện gối tựa Đặc điểm bê tông ULT tương đối tốt so với vật liệu khác nên sử dụng cho kết cấu chòu tải trọng động xây dựng nhà dân dụng, cầu vượt giao thông, cầu nhòp lớn, tháp TV, cọc, cừ 5.2 LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP TÍNH NỘI LỰC Hiện có nhiều cách thiết kế sàn không dầm, hai phương pháp giải tích phổ biến phương pháp thiết kế trực tiếp phương pháp khung tương đương giới thiệu Chương Tuy nhiên, theo nhìn nhận sinh viên hai phương pháp nhiều hạn chế, hạn hẹp phạm vi sử dụng Với mặt phức tạp, có xuất vách cứng phương pháp thiết kế trực tiếp, phương pháp khung tương đương khó thực Nhưng với phát triển mạnh mẽ phần mềm kó thuật, việc tính toán nội lực cho kết cấu phức tạp kể thực dễ dàng với kết đáng tin cậy Điều quan trọng sử dụng phần mền kó thuật phải kiểm soát liệu đầu vào đầu Trong Chương này, việc tính toán mômen sau bố trí cáp sàn thực với trợ giúp phần mềm Safe12.1 Phân mền Safe sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính toán mômen sàn Tích phân giá trò bề rộng dải để có mômen dải Sinh viên sử dụng giá trò để tính toán bước kiểm tra 5.3 QUY ĐỔI CƯỜNG ĐỘ VẬT LIỆU Cường độ đặc trưng f’c dùng ACI 318 - 02 đònh nghóa cường độ thí nghiệm mẫu lăng trụ 6x12in với xác suất đảm bảo 95% Cường độ đặc trưng (cấp độ bền) dùng TCXDVN 356:2005 đònh nghóa cường độ thí nghiệm mẫu lập phương 15x15x15cm với xác suất đảm bảo 95% Theo phần A3 phụ lục A, TCXDVN 356:2005, cường độ mẫu lăng trụ quy đổi từ cường độ đặc trưng mẫu lập phương (cấp độ bền) qua công thức: R b = f 'c ( 0.77 − 0.001f 'c ) (5.1) Saøn sử dụng bê tông cấp độ bền B35 có Rb=19.5MPa ⇒f’c=26.22MPa Cường độ thép fy ACI 318 – 02 giới hạn chảy thí nghiệm kéo thép Trong tiêu chuẩn Việt Nam, giá trò tương ứng Rs,ser fy = R s,ser ≈ 1, 05R s (5.2) Saøn sử dung thép gân φ≥10 loại AIII có Rs=365MPa⇒fy=383MPa Page NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG YOUNG - 197 - PNX T 5.4 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG 5.4.1 Tải trọng đứng sàn Theo Bảng tính mục 2.2.1 Đồ án này: Trọng lượng thân sàn: 6.25kN/m2; Trọng lượng lớp lót, gạch lát: 1kN/m2; Trọng lượng tường xây sàn: 1.1kN/m2; Tónh tải tiêu chuẩn tổng cộng: WD= 6.25+2.1=8.35kN/m2; Hoạt tải tiêu chuẩn: WL= 2.1kN/m2; Tải trọng tiêu chuẩn toàn phần: WW= 8.35+2.1=10.45kN/m2 Đònh nghóa khai báo Safe: Trọng lượng thân sàn DEAD máy tự tính; Trọng lượng lớp lót, gạch lát: HOAN THIEN=1kN/m2; Trọng lượng tường xây sàn: TUONG=1.1kN/m2; Hoạt tải tiêu chuẩn: LIVE= 2.1kN/m2 5.4.2 Tải trọng cân cáp Chọn tải trọng cân Wb=(0.8÷1)*TLBT sàn Sau thực nhiều mô hình sàn ƯLT safe, sinh viên nhận thấy việc căng cáp theo phương để có mômen M phương vuông góc với có mômen (10÷20)% M Như để cáp không gây mômen vượt trọng lượng thân sàn ta chọn hệ số tải cân cho phương 0.8 ⇒Wb=0.8*6.25=5 kN/m2 5.5 XÁC ĐỊNH LỰC ỨNG LỰC TRƯỚC VÀ TỔN HAO ỨNG SUẤT 5.5.1 Xác đònh lực ứng lực trước Ứng suất căng ban đầu: fpi=0.75fpu=0.75*1860=1395MPa Lực ứng lực trước ban đầu Fo=fpiAs=1395*98.71*10-3 =137.7kN 5.5.2 Tổn hao ứng suất lúc căng cáp Để đơn giản, ta bỏ qua biến dạng đàn hồi bê tông (sẽ tổn hao ứng suất tất sợi thép căng đồng thời); tổn hao phụ thuộc vào thời gian kể đến phần tổn hao ứng suất dài hạn a) Hao ứng suất ma sát Page NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG YOUNG - 197 - PNX T Ta lấy hao ứng suất =0.25%/1m dài Do cáp căng từ phía nên hao ứng suất trung bình =0.25/2=0.125%/1m dài b) Hao ứng suất biến dạng neo Độ tụt neo lấy ∆a=6mm Hao ứng suất tụt neo ∆ fneo = ∆aEs L (5.3) Như ta có công thức xác đònh tổn hao ứng suất lúc căng cáp là: ∆ f = fpi * 0.125% * L + ∆aEs L (5.4) Cáp theo phương X: dài 38.4 Tổn hao ứng suất ∆ f = 1395 * 0.125% * 38.4 + 6.190 = 96.6MPa 38.4 Ứng suất trung bình cáp lại: fp=1395-96.65=1298.4MPa Cáp theo phương Y: dài 31.2 Tổn hao ứng suất ∆ f = 1395 * 0.125% * 31.2 + 6.190 = 84.1MPa 31.2 Ứng suất trung bình cáp lại: fp=1395-84.09=1310.9MPa Ta cần phải tính thêm cho số cáp bò cắt ngắn vò trí qua lõi thang máy thang bộ: Cáp dài 10.8m ∆ f = 1395 * 0.125% *10.8 + 6.190 = 124.4MPa 10.8 Cáp dài 17.4m ∆ f = 1395 * 0.125% *17.4 + 6.190 = 95.9MPa 17.4 Cáp dài 15.7m ∆ f = 1395 * 0.125% *15.7 + 6.190 = 100MPa 15.7 5.5.3 Tổn hao ứng suất dài hạn Là tổn hao phụ thuộc vào thời gian bao gồm: tổn hao ứng suất co ngót bê tông, tổn hao chùng ứng suất thép, tổn hao từ biến bê tông Việc tính toán tổn hao phức tạp phụ thuộc nhiều yếu tố Năm 1958 ACI-ASCE 423 đề xuất ước tính tổng quát cho tổn hao ứng suất thiết kế cấu kiện bê tông ƯLT Theo đó, tổn hao ứng suất sàn bê tông thường 240MPa Cho đến năm 1975, giá trò thay hai đề xuất tổng quát theo tiêu chuẩn ASSHTO 220MPa, theo tiêu chuẩn PTI 210MPa Page NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG YOUNG - 197 - PNX T Để đơn giản, đồ án ta lấy tổn hao ứng suất dài hạn là: 220MPa Vậy ứng suất hiệu cáp: Theo phương X là:fpe= fp-220=1078.4MPa; Theo phương Y là:fpe= fp-220=1090.9MPa; Đònh nghóa Safe: Tải trọng cáp lúc truyền lực: PT-TRANFER; (chỉ kể hao tổn ứng suất ma sát biến dạng neo) Tải trọng cáp lúc công trình đưa vào sử dụng: PT-FINAL; (kể đến tất hao tổn ứng suất) 5.6 XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG, SỐ LƯNG VÀ BỐ TRÍ CÁP 5.6.1 Xác đònh độ lệch tâm, độ võng lớn cáp Chiều dày lớp bê tông bảo vệ =20mm Chiều dày lớp thép thường lấy trung bình =30mm Ống nhựa sử dụng cho bó cáp sợi có kích thước (20x71)mm (theo tài liệu VSL) Do nhòp biên phương Y lớn nhòp biên phương X (10.8m>9.6m) nên cách tối ưu ta đặt cáp theo phương Y dưới, cáp theo phương X để có độ võng max cáp nhòp biên theo phương Y lớn độ võng max cáp nhòp biên theo phương X Cáp theo phương Y: Độ lệch tâm lớn đầu cột: e cY = 250 20 − 20 − 30 − − 20 = 45mm 2 Độ lệch tâm lớn nhòp: e nY = 250 20 − 20 − 30 − = 65mm 2 Độ võng lớn dạng cáp nhòp biên fYb max = e Yn + e Yc = 87.5mm Độ võng lớn dạng cáp nhòp fYg max = e nY + e cY = 110mm Page NGUYEN THANH VIET CE 65 5400 10800 45 45 45 87,5 5400 B YOUNG - 197 - PNX T 110 YOUNG 65 250 PT Slab - REPORT 4800 C 4800 9600 C D Hình 5.6-1 Bố trí cáp phương Y với độ võng lớn Cáp theo phương X: Độ lệch tâm lớn đầu cột: e cX = 250 20 − 20 − 30 − = 65mm 2 Độ lệch tâm lớn nhòp: e nX = 250 20 − 20 − 30 − − 20 = 45mm 2 Độ võng lớn dạng cáp nhòp biên f b max X e cX =e + = 77.5mm n X 4800 9600 4800 65 110 45 4800 65 65 77,5 45 250 Độ võng lớn dạng cáp nhòp fXg max = e nX + ecX = 110mm 4800 9600 Hình 5.6-2 Bố trí cáp phương X với độ võng lớn 5.6.2 Xác đònh hình dạng cáp ứng lực trước Công trình có độ dài nhòp biên ≥ độ dài nhòp Trong fbmax37.26kNm( thỏa) Vậy sau kể thêm khả chòu lực lớp thép thường sàn đủ khả chòu uốn 5.9 KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT Lực gây chọc thủng cho sàn gồm: Lực cắt Vu; Mômen Mt trục cột Lấy Mt=max(Mtx,Mty) để tính toán kiểm tra Page 39 NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG YOUNG - 197 - PNX T Vách có chu vi chòu cắt lớn nên ta cần kiểm tra chòu cắt vò trí cột Do công trình có tính đối xứng nên việc kiểm tra thực vò trí cột trục: 2D, 3D, 3E, 4E Các trường hợp tổ hợp tải trọng giống với kiểm tra điều kiện cường độ 5.9.1 Công thức tính kiểm tra Công thức kiểm tra: vu≤Φvn (5.20) vn: ứng suất cắt tới hạn sàn Tiêu chuẩn ACI-ASCE đề xuất công thức tính sàn cho sàn ứng lực trước: v n =0.29 fc' +0.3fpc (MPa) (5.21) fpc : ứng suất trung bình cáp gây diện tích tiết diện bêtông fpc = fps A ps (5.22) Ac vu: ứng suất cắt tải trọng; Đối với cột biên: vu = Vu γ v (M t -Vg)C ± bod Jc (5.23) Đối với cột g≈0: vu = Vu γ v M t C ± bod Jc (5.24) đó: Φ: hệ số giảm độ bền (lấy =0.85); bo: chu vi tiết diện chòu cắt mặt cắt tới hạn Mặt cắt tới hạn lấy vò trí d/2 từ mặt cột; d: khoảng cách từ tâm thép ƯLT tới mép chòu nén cấu kiện không nên lấy df (Thỏa) 5.11 RÚT RA QUY TRÌNH TÍNH TOÁN Tính toán sàn phẳng ƯLT căng sau theo nhiều tiêu chuẩn khác đưa bước tính toán khác dựa quan điểm thiết kế trình bày Tuy nhiên, việc đưa quy trình tính toán hợp lý khoa học giúp cho người thiết kế thuận tiện, dễ dàng thao tác, tránh nhầm lẫn thiếu sót thiết kế Quy trình thiết kế chung cho sàn phẳng ƯLT căng sau thể dạng sơ đồ khối sau: Quy trình thiết kế sàn ƯLT phương pháp cân tải trọng Số liệu vào -Kích thước mặt ô L1, L2; chiều cao tầng H - Chọn sơ chiều dày sàn h=(1/40-1/45)L -Vật liệu bê tông, cáp ƯLT (quy đổi cường độ cần) -Xác đònh tải trọng tiêu chuẩn sàn (tónh tải WD, hoạt tải WL) -Xác đònh tải trọng cân Wb=(0.8÷1)*TLBT sàn -Tính lực ƯLT ban đầu, tổn hao ứng suất trước, ứng suất trước hiệu cáp -Xác đònh số lượng bố trí cáp ÖLT Page 46 NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG YOUNG - 197 - PNX T Kiểm tra ứng suất bê tông lúc buông cốt thép -Xác đònh mômen M tải trọng BUONGTHEP=TLBT+PT_TRANSFER bh -Lực căng cáp P=fpxAps, W = Ứng suất bêtông σ = − P M ± A W Trở bước Kiểm tra Sai , ci σ ≤ 0.6f − Taêng h σ + ≤ 0.25 fci, Đúng Kiểm tra ứng suất bê tông giai đoạn sử dụng -Xác đònh mômen M tải trọng SUDUNG=WD+WL+PT_FINAL bh -Lực căng cáp Pe=fpexAps, W = Ứng suất bêtông σ = − Page 47 Pe M ± A W NGUYEN THANH VIET CE PT Slab - REPORT YOUNG YOUNG - 197 - PNX T Kiểm tra mặt cột Sai Đặt thép thường Asmin=0.00075hL σ ≤ 0.5 fc, Đúng Kiểm tra nhòp Sai Đặt thép thường A s = , c σ ≤ 0.17 f hL σ2t fy (σ t − σ c ) Đúng Kiểm tra khả chòu lực a -Khả chòu mômen uốn M u =φ A ps fpe +A s fs (d- ) ( ) -Xác đònh mômen M tải trọng TINHTOAN=1.4WD+1.7WL+PT_FINAL -Xác đònh mômen M có kể thêm tải trọng ngang TAI TT=0.75(1.4WD+1.7WL)+PT_FINAL+(1.6GIO Đđất) Kiểm tra nhòp, gối tựa Mmax