Luận văn thạc sĩ chuyên ngành kỹ thuật xây dựng công trình và dân dụng tính toán sàn, dầm bê tông cốt thép ứng lực trước căng sau theo tiêu chuẩn TCVN 55742012 và tiêu chuẩn châu âu eurocode2 1 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG ISO 9001-2008 NGUYỄN ĐÌNH QUẢNG TÍNH TOÁN SÀN, DẦM BTCT ỨNG LỰC TRƢỚC CĂNG SAU THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5574: 2012 VÀ TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EUROCODE2 1992-1-1 THUẬT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỰNG & CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: 60.58.02.08 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ THANH HUẤN HẢI PHÒNG: NĂM 2015 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập và nghiên cứu tại trƣờng Đại học dân lập Hải Phòng, dƣới sự giảng dạy và giúp đỡ tận tình của các thầy cô giao, cán bộ khoa đào tạo sau đại học, sự cố vấn và hƣớng dẫn nhiệt tình của thầy giao hƣớng dẫn khoa học cùng với sự nỗ lực của bản thân tôi đã hoàn thành luận văn tốt nghiệp cao học " Tính toán sàn, dầm bê tông cốt thép ứng lực trƣớc căng sau theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 và tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode2-1-1" Xin chân thành cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn PGT.TS Lê Thanh Huân đã tận tình, chu đáo hƣớng dẫn tôi thực hiện luận văn này Mặc dù đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh nhất nhƣng do khả năng và thời gian hạn chế nên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong nhận đƣợc sự góp ý chân thành của các Giáo sƣ - Tiến sĩ và các bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn chỉnh hơn Tôi xin chân thành cảm ơn Tác giả luận văn Nguyễn Đình Quảng 1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu hoàn toàn do tôi thực hiện, các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chƣa từng có ai công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào khác Tác giả luận văn Nguyễn Đình Quảng 2 MỤC LỤC Danh mục …………………………………………………… Trang Bảng ký hiệu và chữ viết tắt sử dụng trong luận văn ………… 7 PHẦN MỞ ĐẦU * Lý do chọn đề tài………………………………………………10 * Mục đích nghiên cứu………………………………………… 10 * Phƣơng pháp nghiên cứu………………………………………11 * Phạm vi nghiên cứu……………………………………………11 * Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài…………………… 11 CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƢỚC VÀ CÁC QUY ĐỊNH CHUNG: 1.1.Tổng quan về bê tông cốt thép ứng lực trƣớc ……………………… 12 1.1.1 Công nghệ thiết kế bê tông ứng lực trƣớc: ………………… 13 1.1.2 Bê tông ứng lực căng trƣớc………………………………… 13 1.1.3 Bê tông ứng lực căng sau…………………………………… 14 1.2.Ứng dụng của bê tông ứng lực trƣớc trong và ngoài nƣớc……………14 1.2.1 Ứng dụng kết cấu bê tông ứng lực trƣớc ở ngoài nƣớc …… 14 1.2.2 Ứng dụng kết cấu bê tông ứng lực trƣớc ở Việt Nam……… 15 1.2.3 Hiệu quả kinh tế kỹ thuật …………………………………… 15 1.3.Các quy định chung: ………………………………………………….16 1.3.1 Tải trọng …………………………………………………… 16 1.3.2 Tổ hợp tải trọng …………………………………………… 17 1.3.3 Bê tông ……………………………………………………… 19 1.3.4 Cốt thép cƣờng độ cao ……………………………………… 20 1.3.5 Các vật liệu khác …………………………………………… 23 1.4.Yêu cầu cấu tạo dầm, sàn bê tông ứng lực trƣớc …………………… 23 1.4.1 Khoảng cách, lớp bảo vệ cốt thép …………………………… 28 1.4.2 Neo ………………………………………………………… 29 1.4.3 Nối chồng …………………………………………………….30 3 1.4.4 Cơ cấu dẫn hƣớng …………………………………………… 31 1.4.5 Cơ cấu ứng suất trƣớc ……………………………………… 31 1.5.Nhận xét ………………………………………………………………32 CHƢƠNG II: QUY TRÌNH TÍNH TOÁN THEO CÁC TIÊU CHUẨN 2.1 Quy trình tính toán Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574: 2012 ……… 33 2.1.1 Các phƣơng pháp xác định nội lực và chuyển vị trong kết cấu dầm, sàn phẳng …………………………………………………………………… 33 2.1.1.1 Phƣơng pháp trực tiếp ………………………………………34 2.1.1.2 Phƣơng pháp khung tƣơng đƣơng ………………………… 36 2.1.1.3 Phƣơng pháp cân bằng tải trọng …………………………… 37 2.1.1.4 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn …………………………… 38 2.1.2 Xác định chiều dày sàn …………………………………………… 39 2.1.2.1 Hệ dầm sàn phẳng ………………………………………… 39 2.1.2.2 Hệ sàn không dầm có mũ cột ……………………………….40 2.1.2.3.Hệ sàn phẳng không dầm ……………………………………40 2.1.3 Lực ứng suất trƣớc………………………………………………… 41 2.1.3.1 Lực ứng suất trƣớc ………………………………………… 41 2.1.3.2 Lực ứng suất trƣớc tối đa ………………………………… 42 2.1.3.3 Giới hạn ứng suất trong bê tông …………………………… 42 2.1.3.4 Tải trọng cân bằng ………………………………………… 43 2.1.4 Xác định các tổng hao ứng suất trong bê tông ứng lực trƣớc …… 43 2.1.4.1 Giá trị giới hạn của ứng suất trƣớc ………………………… 43 2.1.4.2 Các tổn hao ứng suất trong cốt thép căng ………………… 43 2.1.4.2.1 Tổn hao do chùng ứng suất trong cốt thép ……………… 43 2.1.4.2.2 Tổn hao do chênh lệch nhiệt độ ………………………… 44 2.1.4.2.3 Tổn hao do biến dạng của neo đặt ở thiết bị căng ……… 45 2.1.4.2.4 Tổn hao ứng suất do ma sát của cốt thép với thành ống … 45 2.1.4.2.5 Tổn hao do ứng suất của cốt căng sau …………………… 45 2.1.4.2.6 Tổn hao do từ biến của bê tông ………………………… 45 2.1.4.2.7 Tổn hao do ép cục bộ bề mặt bê tông …………………… 45 4 2.1.4.2.8 Tổn hao ứng suất do co ngót bê tông …………………… 46 2.1.4.3 Tổng tổn hao ứng suất …………………………………… 46 2.1.5 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 1 và TTGH 2 ……………………….47 2.1.5.1 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 1 …………………………….47 2.1.5.2 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 2 …………………………….52 2.2 Quy trình tính toán Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1 ……….56 2.2.1 Xác định chiều dày sàn …………………………………………… 56 2.2.1.1 Xác định chiều dày sàn theo điều kiện chọc thủng …………56 2.2.1.2 Xác định chiều dày sàn theo điều kiện chọc thủng …………63 2.2.2 Xác định các tổng hao ứng suất trong bê tông ứng lực trƣớc …… 65 2.2.2.1 Tổn hao ứng suất do biến dạng tức thời của bê tông ……… 65 2.2.2.2 Tổn hao ứng suất do co ngót bê tông ……………………….66 2.2.2.3 Tổn hao ứng suất do chùng cốt thép ……………………… 66 2.2.2.4 Tổn hao ứng suất do ma sát ……………………………… 67 2.2.2.5 Tổn hao ứng suất tại neo ……………………………………67 2.2.3 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 1 và TTGH2 ……………………… 67 2.2.3.1 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 1 …………………………….67 2.2.3.2 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 2 …………………………….69 2.3 Nhận xét …………………………………………………………… 70 CHƢƠNG III: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ………………………………… 72 3.1 Tính toán sàn không dầm theo TCVN 5574 - 2012 …………………72 3.1.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 72 3.1.2 Chọn chiều dày bản sàn ……………………………………… 73 3.1.3 Xác định nội lực Sơ đồ các dải tính ………………………… 74 3.1.4 Tính toán cốt thép …………………………………………… 74 3.1.5 Xác định các tổn hao ứng suất ……………………………… 75 3.1.6 Tính toán cấu kiện theo TTGH 1 …………………………… 78 3.1.7 Tính toán cấu kiện theo TTGH 2 …………………………… 81 3.2 Tính toán sàn không dầm theo Châu Âu Eurocode 1992-1-1 ……… 90 3.2.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 90 5 3.2.2 Chọn chiều dày sàn ………………………………………… 90 3.2.3 Xác định quỹ đạo cáp và các tổn hao ứng suất ……………… 92 3.2.4 Xác định số lƣợng cáp ……………………………………… 96 3.2.5 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 1 ………………………………96 3.2.6 Kiểm tra tiết diện theo TTGH 2 ………………………………99 3.3 Tính toán dầm theo TCVN 5574 - 2012 …………………………… 101 3.3.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 101 3.3.2 Chọn kích thƣớc tiết diện dầm, sàn ………………………… 101 3.3.3 Xác định tải trọng, nội lực …………………………………… 102 3.3.4 Xác định sơ bộ số lƣợng cốt thép căng và thép thƣờng ……… 103 3.3.5 Xác định các tổn hao ứng suất ……………………………… 105 3.3.6 Kiểm tra theo TTGH 1 ……………………………………… 108 3.3.7 Kiểm tra theo TTGH 2 ……………………………………… 108 3.4 Tính toán dầm theo Châu Âu Eurocode 1992-1-1 ………………… 116 3.4.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 116 3.4.2 Chọn kích thƣớc tiết diện dầm, sàn, tải trọng ……………… 116 3.4.3 Xác định quỹ đạo cáp và các tổn hao ứng suất ……………… 118 3.4.4 Xác định số lƣợng cáp ……………………………………… 122 3.4.5 Kiểm tra theo TTGH 1 ……………………………………… 123 3.4.6 Kiểm tra theo TTGH 2 ……………………………………… 124 3.5 Thống kê, so sánh và nhận xét kết quả tính toán dầm, sàn ………… 127 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ …………………………………………… 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………… 130 6 BẢNG KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TRONG SỬ DỤNG LUẬN VĂN Chữ cái Latinh viết hoa A Diện tích tiết diện ngang Ac Diện tích tiết diện ngang của bê tông Ap Diện tích tiết diện cáp ứng lực trƣớc As Diện tiết tiết diện cốt thép thƣờng As, min Diện tích tiết diện tối thiểu cốt thép Diện Asw tích tiết diện cốt thép chịu cắt D Đƣờng kính trục uốn cốt thép ( để uốn cốt thép) E Hệ quả tác động Ec môđun đàn hồi tiếp tuyến của bê tông Ecd môđun đàn hồi tính toán của bê tông Ecm Môđun đàn hồi cát tuyến của bê tông Ep Môđun đàn hồi tính toán của cốt thép ứng lực trƣớc Es Môđun đàn hồi tính toán của thép EI Độ cứng uốn F Tác đô Fd Giá trị tính toán của tác động Giá Fk trị đặc trƣng của tác động G Tác động thƣờng xuyên đặc trƣng k Mômen quán tính của tiết diện bê tông I L M MEd N NEd P P0 Q k R Chiều dài Mômen uốn Giá trị tính toán của mômen uốn Lực dọc trục Giá trị tính toán của lực dọc trục Ứng lực trƣớc Lực căng ban đầu tại đầu neo cáp Tác động thay đổi đặc trƣng Độ bền 7 SLS Trạng thái giới hạn sử dụng ULS Trạng thái giới hạn độ bền ULT Ứng lực trƣớc V Lực cắt VEd Giá trị tính toán của lực cắt TTGH 1 Trạng thái giới hạn 1 TTGH 2 Trạng thái giới hạn 2 Chữ cái Latinh thường d h f i c kl k f c d f p f p k f t f t k f y f y k fy wd mr 1/r t t0 u x SƠ ĐỒ CĂNG CÁP Khoảng cách từ trục cáp đến trục trung hòa của dải sàn: + Tại gối tựa: e1  450 14  25  1 20 176mm 17,6cm + Tại giữa nhịp: 2 2 e1  450 14  25  1 20 176mm 17,6cm 2 2 Dựa vào sơ đồ ta có giá trị góc xoay sau: 1  tg1  17,6  0,0782rad 225 2  tg1  17,6  0,0782rad 225 3  22  2.0,0782  0,1564rad Vậy có:   6.0,0782  6.0,0782  3.0,1564 1,406rad  1 Ta có: ms 1250x1    2,71830,00015x27,80,05x1, 408  132,55MPa     Tổn hao do từ biến của bê tông  tb Xảy ra sau một quá trình nén lâu dài; đối với bê tông nặng tb  200  bp R0  khi tb  400.k.   bp bp R0  0,6  0,3 khi bp  0,6    R0  R0   Trong đó: k=1 đối với bê tông đông cứng tự nhiên;  bp - Ứng suất nén trƣớc trong bê tông ở ngang mức trọng tâm của cốt thép kéo căng; tính  bp có kể đến các ứng suất hao đã có  ch , neo , ms Trong trƣờng hợp sử dụng phƣơng pháp căng sau, sơ bộ chọn:   0,65  0,6 bp R0 Do đó: tb  400x1x(0,65  0,3)  140MPa  Tổng tổn hao ứng suất  h bao gồm: 108 + Tổn hao trong quá trình chế tạo: h  neo  ms 14,39 132,55 146,94MP 1 a + Tổn hao trong quá trình sử dụng:s  h   ch   tb  79,61  140  2 219,61MPa Tổng tổn hao ứng suất: h  h  h 146,94  219,61  1 2 361,55MPa 3.3.6 Kiểm tra theo TTGH 1 Kiểm tra chiều cao vùng nén Chiều cao tƣơng đối giới hạn vùng nén theo công thức:  R 1   sR  (1   ) 400 1,1 Trong đó:     0,008Rb  0,85  0,008.17  0,714 (  0,85với bê tông nặng ) sR - là ứng suất trong cốt thép; sR  Rs  400  sp(MPa) Giá trị sp Đƣợc xác định với hệ số sp  0,9 1và kể đến các tổn hao ứng suất sp  0,9.(1400  362)  934MPa sR  1400  400  934  866MPa 0,714 Vậy: R 1 866 (1  0,714)  0,405  400 1,1 Điều kiện chiều cao vùng nén: Rb.b.x = Rsp.Asp x  Rsp.Asp R b.b  1400.14  2,30cm  Rh0 0,405x40 16,2cm Thỏa mãn 1 7 500 Ta nhận thấy vùng nén thuộc cách và chiều cao vùng nén đạt yêu cầus 3.3.7 Kiểm tra theo TTGH 2 Kiểm tra tiết diện theo khả năng chống nứt Giá trị nội lực kiểm tra khả năng chống nứt là: Mtc =37,049 Tm Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc của cấu kiện chịu uốn: Mcrc  Rbt,ser.Wbl  Mrp 109 Trong đó: Rbl,ser = 22 (kG/cm2) Mrp - mômen do ứng lực trƣớc N0 gây ra đối với trục đi qua đỉnh lõi nằm xa nhất so với vùng bê tông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt; Mrp = N0.(eol + rl) r1 - khoảng cách từ đỉnh lõi nói trên tới trọng tâm tiết diện tƣơng đƣơng eol - độ lệch tâm của lực N0 lấy đối với trọng tâm tiết diện tƣơng đƣơng 2 Wpl  k (Ib  .Is  .I's  Trong đó: S h  x0 Ib, Is, Is‟ - mômen quán tính của tiết diện bê tông vùng nén, của cốt thép As và As‟ lấy đối với trục trung hòa; Sk - mômen tĩnh của tiết diện vùng bê tông chịu kéo lấy đối với trục trung hòa; x0 = 2,53cm - chiều cao vùng nén khi chƣa xuất hiện vết nứt Vị trí trục trung hòa đƣợc xác định từ điều kiện bằng không của mô men tĩnh của tiết diện tƣơng đƣơng: Sb .Ss .Ss  0,5(h  x0).Ak  0 ' Trong đó:  hệ số quy đổi diện tích của cốt thép ra bê tông:  Es  21.104  6,46 E 3  b 32,5.10 Es, Eb - môđun đàn hồi của thép thƣờng và của bê tông; Sb, Ss, Ss‟ - mô men tĩnh của diện tích bê tông vùng nén, của diện tích cốt thép As, As‟ lấy đối vứng với trục trung hòa; Ak - diện tích bê tông vùng kéo Is  AsxZ2 15,4x(25,31  2,5)2  8012,6cm4 s I's  A'sxZ'32 15,4x(45  25,31  2,5)2  8012,6cm4 I  1 x500x2,533  500x2,53x(22,5  2,53)2  b 570,068cm4 12 2 110 Sk  Ak xZk  (h  x0 )xbx(l2  h  x0 )  2  (45  2,53)x500x(25,53  45  2,53)  86532,6cm3 2 Wpl  2.(570687  6,46.8012,6  6,46.10011,4)  86532,6 118890,6cm3 45  2,53 Giá trị mômen do ứng lực trƣớc N0 gây ra Kiểm tra chống nứt theo: Mrp  N0.(eol  r1) với Với: r1  6,98cm eol  yored  asp  25,33  5  20,33cm N0  Aspxtspucte  Aspx(sp  h ) 14x(12500  3615,5) 124383(kG) h Thay số: Mrp = 124383 x (20,33 + 6,98 ) = 3396900 (kG.cm) Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc của kết cấu chịu uốn Mcrc = Rbt,ser.Wpl + Mrp = 18 x 118890,6 + 3396900 = 5536931(Kg.cm) Ta nhận thấy: Mcrc = 55,37™ >Mtc = 37,049 ™ Vậy cấu kiện đảm bảo khả năng chống nứt Kết luận chung: Dầm đảm bảo về cƣờng độ và khả năng chống nứt Tính toán kiểm tra độ võng toàn phần của Dầm: - Xác định tải trọng: Kích thƣớc bản dầm: b x h = 3000 x 45 (cm) Tĩnh tải: gtc = 8,955 kG/m2; Hoạt tải: Ptc = 1,5 kG/m2 gtt = 9,961kG/m2 P = 1,8 kG/m2 tt Vật liệu sử dụng: Bê tông sử dụng loại cấp độ bền b30 có: R b,ser = 22MPa; Rbt,ser = 1,8 MPa; Eb = 32,5.103MPa Cốt thép thƣờng nhóm AII có: Es = 21.104 MPa Cố thép ứng suất trƣớc có: Esp = 20.104 MPa - Xác định nội lực: Mômen uốn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn: M1 111 Xác định tổng mômen tính toán của nhịp: M0  tc qnghxl2  1500x92  1 15187kG.m 8 8 Mômen âm tại tiết diện mép cột: M()  0,65.M0 1 Mômen dƣơng tại tiết diện giữa nhịp: M()  0,35.M0 1 Khi tính võng, tại giữa nhịp có thể lấy: M1  0,35M0  0,35x15187  5315(kG.m) 1 Mômen uốn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn: M2 Xác định theo tổng mômen tính toán của nhịp: M0  tc qdhxl2  8955x92  2 90669(kG.m) 8 8 Khi tính võng, tại giữa nhịp có thể lấy: M2  0,35M02  0,35x90669  31734(kG.m) Tính độ võng toàn phần Độ võng toàn phần đƣợc xác định theo công thức: F = f1 + f2 -fv - fvtb *Tính f1: Độ võng do tác dụng ngắn hạn của tải trọng + Xác định định cong do tác dụng ngắn hạn của tải trọng: Độ cong cần xác định theo công thức: 1  M  s  b  r h0.zb  s s E A (  )bh E   1  1  f 0b 5(  ) 10 - Tính  với   0,45 ( tra bảng) -  1,8 ( Đối với bê tông nặng và bê tông nhẹ) - Xác định: δ  M1  531500  0,0050 R b,serbh 2 220.300.402 0 112 α  µ  Es  21.104  6,46 Eb 32,5.103 A's  33,88  0,0028 bho 300.40 φf  α.A's  6,46.33,88  0,020 2 b h0 2.0, 45.3 00.4 0 'f λh )   φ 0,020 φ f f (2 h 10  ( hf‟ = 0 có hoặc không có cốt thép Ss‟) T h a y v à o ( φ t f a  c ó : 1 1 ξ  β 1 5(δ  ξ ) b h 0 (φf  ξ).b.h0  (0,020 0,107).300.40  1524(cm2 ) λ) 1,8  T 1 í 5(0,0050  n h 0,020)  0,107  Z b 0µ 0 10 x0, 00 28 x6, 46 T í n h : 1 :  h ' f   Ta có h f f     )     ξ   ξ  h f  b  40  1  zb  h0 1    z 0,1 07 2 2  0   38, 19( cm)  2(f  ξ)   h  2(0,020  0,107) '  f Tính  s : với ls 1,0 h  ( cốt thép sợi )  0 R Wpl bt,ser ψs  1,25  φls  1,25 1.18x118890,6  -2,77 M 1 0  2 (  f R  2 (  ξ )  531300  vùng kéo xuất hiện vết nứt, vậy ta lấy giá trị bt,ser  1 để tính toán pl M 1 Lúc này ta có: ψs 1,25 1x1  0,25  ξ  b  0,9 ( bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ, bê tông nhẹ cao hơn ) W 1 1 3 Vậy độ cong ở giữa nhịp do tác dụng ngắn hạn của tải trọng với  b  0,9 1  M1  ψs  ψb  r1 h0.zb E 1 53,13x104  s s (f  ξ)bh0Ebν   A 0,25 r * 0,9   6