Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)Thuật toán giải một số bài toán tối ưu phân thức tuyến tính và phi tuyến (LV thạc sĩ)
Trang 1ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
Trang 2ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
GS.TS Trần Vũ Thiệu
THÁI NGUYÊN - 2018
Trang 3Mục lục
1.1 HÀM PHÂN THỨC AFIN 7
1.2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH PHÂN TUYẾN TÍNH 9
1.3 CÁCH TIẾP CẬN CHARNES - COOPER 11
1.4 PHƯƠNG PHÁP GIẢI CỔ ĐIỂN 14
2 THUẬT TOÁN CẢI TIẾN GIẢI QUY HOẠCH PHÂN TUYẾN TÍNH 18 2.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ MỘT BÀI TOÁN (LP) 18
2.1.1 Biến đổi (LFP) về bài toán tuyến tính (LP) 18
2.1.2 Thuật toán 20
2.1.3 Ví dụ minh họa 20
2.2 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ HAI BÀI TOÁN (LP) 25
2.2.1 Cơ sở của phương pháp 26
2.2.2 Phương pháp hạn chế hàm mục tiêu ở mẫu số 27
2.2.3 Ví dụ minh họa 28
2.2.4 Bài toán cực tiểu 29
Trang 43.1 THUẬT TOÁN DINKELBACH 32
3.1.1 Ký hiệu và kết quả chuẩn bị 32
3.1.2 Sự hội tụ toàn cục của thuật toán 34
3.2 THUẬT TOÁN DINKELBACH RÚT GỌN 36
3.3 ÁP DỤNG GIẢI QUY HOẠCH PHÂN TUYẾN TÍNH 39
Trang 5DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Trang 7DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Chương 1:
- Hình 1.1 Tập ràng buộc S của bài toán ở Ví dụ 1.1
- Hình 1.2 Tập ràng buộc S của bài toán ở Ví dụ 1.2Chương 2:
- Hình 2.1 Tập ràng buộc S của bài toán ở Ví dụ 2.1
- Hình 2.2 Tập ràng buộc S của bài toán ở Ví dụ 2.2
- Hình 2.3 Tập ràng buộc S của bài toán ở Ví dụ 2.6Chương 3:
- Hình 3.1 Sơ đồ khối thuật toán Dinkelbach
Trang 8MỞ ĐẦU
Quy hoạch phân tuyến tính (Linear Fractional Programming, viếttắt LFP), rộng hơn là quy hoạch phân thức phi tuyến, là một mở rộngtrực tiếp của quy hoạch tuyến tính (Linear Programming, viết tắt LP),với đối tượng nghiên cứu là các bài toán tìm cực tiểu (cực đại) một hàmphân tuyến tính (tỉ số hai hàm tuyến tính afin), trên một tập ràng buộcđược xác định bởi các đẳng thức hay bất đẳng thức tuyến tính
Các bài toán quy hoạch phân tuyến tính thường dùng để mô tảtoán học cho nhiều bài toán thực tế với các hàm mục tiêu phân thức,chẳng hạn: lợi nhuận/chi phí, sản phẩm/số lao động, v.v và được ứngdụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của kinh tế, tài chính, kỹthuật, v.v
Quy hoạch phân tuyến tính có nhiều điểm tương đồng với quyhoạch tuyến tính, cả về lý thuyết lẫn phương pháp giải Trong một sốtrường hợp riêng, bài toán quy hoạch phân tuyến tính trở thành bài toánquy hoạch tuyến tính và do đó có thể giải theo thuật toán đơn hình quenthuộc của quy hoạch tuyến tính Trong trường hợp tổng quát, nhiều tácgiả cũng đã tìm cách đưa việc giải quy hoạch phân tuyến tính về giảimột hay nhiều bài toán quy hoạch tuyến tính
Luận văn với đề tài "Thuật toán giải một số bài toán tối ưuphân thức tuyến tính và phi tuyến" nhằm tìm hiểu và trình bàymột số thuật toán mới gần đây, nêu ở các tài liệu tham khảo [5] - [7],giải quy hoạch phân tuyến tính (nhờ đưa về quy hoạch tuyến tính) vàgiải quy hoạch phân thức phi tuyến (theo tiếp cận tham số)
Trang 9Luận văn đủ ở file: Luận văn full