Trọn bộ lý thuyết, các dạng bài tập, các công thức tính nhanh, giải nhanh về dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, đây là đồ thị rất hữu ích cho các em ôn thi THPT quốc gia. Chúc các em học tập tốt
Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Ôn Tập Kiến Thức Chương I Lớp 12 +) Nếu phương trình y=0 có 1.Bảng đạo hàm x n n.x n 1 u n n.u n 1.u x x x x x , c , u nghiệm kép x1,2 x u u s inx cos x cos x s inx cos u u.sin u y af x 0 af x y f x x x y , y0 f x M gọi tiếp điểm x gọi hoành độ tiếp điểm y gọi tung độ tiếp điểm f ' x gọi hệ số góc tiếp af x b b 4ac b ac , b +) 2 Nếu phương trình y vô tuyến Nếu PT song song với đường thẳng y ax b f x a Nếu PT vng góc với đường thẳng y ax b f x a Nếu PT tạo với trục 0x góc f x tan Nếu PT cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác vng cân f x 1 af x https://www.facebook.com/letrungkienmath điểm M x ; y0 có dạng : Định lý dấu tam thức bậc hai y ax bx c a nghiệm x y af x Phương trình tiếp tuyến ( PT ) PT với đồ thị hàm số y f x u tan u 2 cos x cos u u cot x cot u sin x sin u Xét dấu biểu thức Định lý dấu nhị thức bậc y f x =ax b a af x y tan x b a có hai nghiệm phân biệt b b x , xếp hai 2a a nghiệm x1 x x x1 x2 u u v uv v2 v sin u u.cos u x af x b 2a +) Nếu phương trình y k.u k.u uv uv uv y u u u u v u v b 2a https://sites.google.com/site/letrungkienmath af x Lê Trung Kiên Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàn f x , tìm điểm x i i 1, n mà đạo hàm không không xác định Sắp xếp x i theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Nêu kết luận đồng biến nghịch biến hàm số Quy tắc tìm cực trị hàm số Tìm tập xác định hàm số Tính f x , tìm điểm x i i 1, n mà đạo hàm khơng không xác định Sắp xếp x i theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị hàm số Quy tắc tìm cực trị hàm số Tìm tập xác định Tính f x , giải phương trình f x kí hiệu x i i 1, n nghiệm Tính f x f x i Nếu f x x điểm cực tiểu Nếu f x x điểm cực đại Chú ý f x0 ta khơng kết luận tính cực trị hàm số x 7.Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn Tìm điểm x1 ; x ; ; x n a; b mà f x không xác định Tính f a ; f x1 ; f x ; ; f x n ;f b THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội M max f x , m f x a;b a;b Chú ý: Để tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng, nửa khoảng ta lập bảng biến thiên hàm số khoảng, nửa khoảng từ kết luận Khơng phải hàm số có GTLN, GTNN Đường tiệm cận Đường tiệm cân ngang: y y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x nếu: lim f x y x Đường tiệm cận đứng: x x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x lim x x0 Sơ đồ khảo sát hàm số Tìm tập xác định hàm số Xét chiều biến thiên hàm số +Tìm y’ +Tìm điểm đạo hàm không xác định +Xét dấu y’ suy chiều biến thiên hàm số (đồng biến,ngịch biến) Tìm cực trị Tìm giới hạn tiệm cận (nếu có) Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị 10 Tương giao hai đồ thị Xét hai hàm số y f x y g x tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số nghiệm hệ phương trình y f x y g x Đường thẳng y ax b PT đồ thị hàm số y f x , f x ax b có nghiệm f x a phương trình Tìm số lớn M số nhỏ m số Khi đó: https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội 11 Một số hàm số thường gặp: 11.1 Hàm số baäc ba y ax bx cx d (a 0) : Tập xác đònh D = R Các dạng đồ thò: a>0 y’ = có nghiệm phân biệt ’ = b2 – 3ac > a