ĐỀ KIỂM TRA lớp CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018 (Phạm Công Thành)

ĐỀ KIỂM TRA lớp CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018 (Phạm Công Thành) ĐỀ KIỂM TRA lớp CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018 (Phạm Công Thành) ĐỀ KIỂM TRA lớp CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018 (Phạm Công Thành) ĐỀ KIỂM TRA lớp CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018 (Phạm Công Thành) ĐỀ KIỂM TRA lớp CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018 (Phạm Công Thành) ĐỀ KIỂM TRA lớp CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018 (Phạm Công Thành)

ĐỀ KIỂM TRA LỚP CHỌN CHUYÊN TOÁN 2018-2019 Câu 1: (2,5 điểm) 1) (1 điểm) Với a, b số nguyên dương cho a+1 b+2019 chia hết cho Chứng minh rằng: 4a + a + b chia hết cho 2) (1 điểm) Tìm nghiệm tập số nguyên phương trình: x + x = y − z + 3) (0,5 điểm) Một số tự nhiên có chữ số gọi “số điên cuồng” bình phương tổng hai chữ số đầu hai chữ số cuối Tìm tất “số điên cuồng” có chữ số Câu 2: (2,5 điểm) 1) (1 điểm) Giải phương trình: 2028x − x − = (7 x − 2) 2018x +  x3 + y = + y − x + xy 2) (1 điểm) Giải hệ phương trình:  xy + y − x =  3) (0,5 điểm) Biết phương trình: x9 − 3x7 + 5x6 −12x4 + 17 x3 + 12x2 − 9x + = 2x + có nghiệm phân biệt 1− a 1− b 1− c + + Tính: L = 1+ a 1+ b 1+ c Câu 3: (3,5 điểm) Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r độ dài đường cao m, n, q 1 1 + + = m n q r 2) (1,75 điểm) Cho r=1 m, n, q số nguyên dương Chứng minh: tam giác ABC 1) (1,75 điểm) Chứng minh: | a + b + c | 398  a b  Câu 4: (0,75 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn:  | + + c |  | c |  Chứng minh : | a | + | b | + | c | 2018 Câu 5: (0,75 điểm) Cho bàn cờ quốc tế 8x8 Hỏi quân mã nước từ ô bên trái kết thúc ô bên phải khơng? Với điều kiện phải qua tất ô bàn cờ ô qua lần