Đề cơng ôn tập môn đại số Chuyên đề: Tỉ lệ thức Tính chất dãy tỉ số Bài toán 1: Hãy lập tất tỉ lệ thức có đợc từ số sau a) 0,16; 0,32; 0,4 vµ 0,8 b) 1 ;5 ;4 ;3 c) 1; 2; 4; 8; 16 Bài toán 2: Cho ba sè 6; 8; 24 a) T×m sè x cho x với ba số lập thành tỉ lệ thức b) Có thể lập đợc tỉ lệ thức? Bài toán 3: Có thể lập đợc mét tØ lƯ thøc tõ c¸c sè sau không(mỗi số chọn lần) Nếu có lập đợc bao nhiªu tØ lƯ thøc? a) 3,4,5,6,7 b) 1,2,4,8,16 c) 1,3,9,27,81,243 Bài toán 4: Cho bốn số: 2,4,8,16 Hãy tìm số h÷u tØ x cho x cïng víi số lập thành tỉ lệ thức Bài to¸n 5: Trong c¸c tØ sè sau, h·y chän c¸c tỉ số thích hợp để lập thành tỉ lệ thøc 10 : 15; 16 16 : ; : ;16 : ( 4);14 : 21; : 15;12 : ( 3); 1,2 : 3,6 24 Bài toán 6: Tìm số hữu tỉ x c¸c tØ lƯ thøc 1 37 x 3 x 13 x 0,15 3x 3x x 0,5 x 2,6 12 e) g) h) i) 3,15 7,2 5x 5x 2x 1 x 3 x 42 41 11 6,32 x x x x 24 k) l) 10 m) n) p) 10,5 x 7,3 x 5 25 3x y x Bài toán 7: Cho tỉ lệ thức x y H·y tÝnh y a c a c Bài toán 8: Cho tỉ lệ thøc CMR: b d a b c d a) 0,4 : x x : 0,9 b) 0,2 : : (6 x 7) c) 13 : 26 : (2 x 1) d) Bµi toán 9: Tìm x, y biết a) x y vµ x+y=-15 y=-16 x 17 d) y 13 vµ x+y=-60 b) x y vµ x-y=12 c) 3x=7y vµ x- x2 y e) vµ x y 100 16 Bµi toán 10: Tìm cạnh hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh 2/3 chu vi hình chữ nhật 60m Bài toán 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tØ lƯ víi vµ DiƯn tÝch lµ 5400m2 Hãy tính chu vi hình chữ nhật -HUNH TH TIấN Đề cơng ôn tập môn đại số * C¸c toán tính toán Bài toán 12: Cho tỉ lệ thøc b) x-y=50 x y TÝnh x vµ y biÕt a) x+y=110 x y vµ 2x-y=34 19 21 y z Bài toán 14: Tìm x, y , z biÕt a) x vµ 4x-3y+2z=36 x y z b) vµ x-2y+3z=14 t1 t t 9 Bài toán 15: Tìm t1, t2, ,t9 biết t1 +t2 + +t9 Bài toán 13: Tìm x, y biết =90 Bài toán 16: Tìm x, y, z biết 2x=3y ; 5y=7z 3x-7y+5z=30 Bài toán 17: Học sinh lớp 7A đợc chia thành ba tổ, cho biÕt sè häc sinh tæ 1, tæ 2, tæ3 tØ lệ với 2, 3, Tìm số học sinh tỉ cđa líp 7A, nÕu sè häc sinh líp 7A 45 học sinh * Các toán chứng minh: 2a 13b 2c 13d a c CMR: 3a 7b 3c d b d ab (a b) a c Bµi to¸n 19: Cho Chøng minh r»ng cd (c d ) b d a b c a Bài toán 20: Chứng minh a bc a b c a a c Bài toán 21: Tõ tØ lÖ thøc ( a, b, c, d 0; a b; c d ) H·y suy tỉ lệ b d Bài toán 18: Cho tØ lÖ thøc thøc a b c d b d a b c d d) a c a) a b c d b d a c e) a b c d b) a b c d b d a c f) a b c d c) Bài toán 22: Cho bốn số nguyên dơng a, b, c, d b trung bình cộng a c Và 11 Chøng minh r»ng sè a, b, c, d lËp thµnh mét tØ lƯ c 2b d thức Bài toán 23: Tìm x, y, z biết x:y:z=3:5:(-2) 5x-y+3z=124 Bài toán 24: Tìm số đo góc tam giác biết số đo góc tam giác tỉ lƯ víi 2, 3, -HUNH TH TIấN Đề cơng ôn tập môn đại sè Bài toán 25: Tìm a, b, c biÕt 2a=3b; 5b=7c vµ 3a-7b+5c=-30 a b c ; a b c 0; a 2005 H·y tÝnh b, c b c a a b c Bài toán 27: Cho 4; a'b'c' 0; a' 3b'2c' 0 a ' b' c ' a bc a 3b 2c TÝnh: a) b) a 'b'c' a ' 3b'2c' Bài toán 26: Cho Bài toán 28: Tìm hai số biết tỉ số chúng 5:7 Tổng bình phơng chúng 4736 Bài toán 29: Tìm x, y, z biết: x:y:z=3:4:5 x y 3z 100 Bài toán 30: Tổng luỹ thừa bậc ba ba số hữu tỉ -1009 Biết tỉ số số thứ với số thứ hai 2:3 Giữa số thứ với số thứ ba 4:9.Tìm số x3 y z3 vµ x y z 14 64 216 x y y2 x2 x2 y2 Bài toán 32: Tìm x, y biết: a) vµ x y 16 b) vµ x10 y10 1024 2 Bµi to¸n 33: Cho sè kh¸c 0: a1 , a2 , a3 , a4 thoả mãn a2 a1.a3 a3 a2 a4 Bài toán 31: Tìm x, y, z biÕt 3 a a a a Chøng minh r»ng: 3 3 a4 a2 a3 a4 Bài toán Bài toán lệ thức a b Bài toán a b a b2 a a c a b ab 34: CMR: a) b) b d b2 d d b d c d cd n a n bn a 35: CMR: tõ tØ lÖ thøc n n ; ( n N ) cã thể suy đợc tỉ c d c c a c n số tự nhiên lẻ n số tự nhiên chẵn d b d a1 a2 a2004 36: CMR: nÕu tõ d·y tØ sè a a a ta suy đợc tỉ 2005 lệ thøc a a2 a2004 a1 a2005 a2 a3 a2005 2004 Bài toán 37: Tìm x, y, z biÕt x y y z ; vµ 2x+3y-z=186 x y z c) vµ 5x+y-2z=28; 10 21 a) b) y z 1 x z x y x y z xyz d) 3x=2y; 7y=5z; vµ x-y+z=32 -HUNH TH TIấN Đề cơng ôn tập môn ®¹i sè -x y y z 2x 3y 4z e) ; vµ 2x-3y+z=6 g) vµ x+y+z=49 5 x y z x y z h) vµ 2x+3y-z=50 i) vµ xyz=810 Bài toán 38: Tìm x biết 2y 1 4y 1 6y 18 24 6x Bài toán 39: Tìm phân số a biết cộng thêm số khác b vào tử mẫu giá trị phân số không thay đổi Bài toán 40: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vờn trờng rộng 300m2 Trong líp 7A nhËn 15% diƯn tÝch, líp 7B nhËn diện tích lại Phần lại sau hai lớp nhận đợc chia cho lớp 7C, 7D, 7E theo tØ 1 ; ; TÝnh diện tích vờn giao cho lớp 16 Bài toán 41: Một trờng có ba lớp biÕt r»ng häc sinh líp 7A b»ng sè häc sinh líp 7B vµ b»ng sè häc sinh líp 7C Líp 7C cã sè häc sinh Ýt h¬n tỉng lƯ sè häc sinh hai líp lµ 57 bạn Tính số học sinh lớp Bài toán 42: Ba tổ học sinh trồng đợc 179 xung quanh vên trêng Sè c©y tỉ I trång so víi sè c©y tỉ II b»ng 6:11, so víi sè c©y tỉ III trồng 7:10 Hỏi tổ trồng đợc Bài toán 43: Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trång c©y biÕt r»ng tỉng sè c©y trång đợc ba lớp Bài toán 44: Số häc simh líp 7A, 7B, 7C tØ lƯ víi 10, 9, Sè häc sinh líp 7AnhiỊu h¬n sè häc sinh lớp 7B em Hỏi lớp có học sinh Bài toán 45: Có ba tủ sách đựng tất 2250 Nếu chuyển 100 từ tủ sang tủ số sách tủ 1, tđ 2, tđ tØ lƯ víi 16, 15 14 Hỏi trớc chuyển tủ có sách Bài toán 46: Tìm số có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với 1, 2, a b c b c c a a b a b c ; ; Bµi to¸n 48: Cho ba tØ sè b»ng H·y tìm giá trị b c c a a b Bài toán 47: Tìm x biết x tỉ số ®ã -HUỲNH THỊ TIÊN Đề cơng ôn tập môn đại số Bài toán 49: Một bể nớc hình chữ nhật có chiỊu réng vµ chiỊu dµi tØ lƯ víi vµ 5, chiỊu réng vµ chiỊu cao tØ lƯ víi vµ 4, thĨ tÝch cđa bĨ lµ 64m3 TÝnh chiỊu rộng, chiều dài, chiều cao bể Bài toán 50: T×m x, y, z biÕt x y z vµ 2x+3y-z=95 a b c CMR: a=b=c b c a a b c a b c a Bµi to¸n 52: Cho CMR: b c d d bcd a b b c Bài toán 53: CMR: từ tỉ lệ thức cã thÓ suy b ac a b b c Bài toán 51: Cho Bài toán 54: CMR: (a b c d )(a b c d ) (a b c d )(a b c d ) Bài toán 55: CMR: a) a b c d a c th× b d 5a 3b 5c 3d 5a 3b 5c 3d b) 7a 3ab 7c 3cd 11a 8b 11c 8d Chuyên đề 1: giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối 1-Kiến thức bản: x x 0 x x x 0 x 0; x x; x x xy x y x y x y 2- C¸c dạng toán bản: * Dạng toán 1: Tính x biÕt 1) x 1 1 1 1.3 3.5 47.49 x 4 2x 6) 1.5 5.9 97.101 101 8) 1.2 2.3 3.4 99.100 x 4) * Dạng 2: Tìm x biết 3 13 2) x : 3) x 25 0 1 x 4 97.100 x 2 7) 1 1 1 1 100 9) (12 22 492 )(2 x) 5) -HUỲNH TH TIấN Đề cơng ôn tập môn đại số -3 25 0 0 1) x 3 2) x 3) x 4) 23 1 2x 3 5) 1,75 2,5 x 1,25 6) x 13 7) x 11 8) 3x 9) (2 x 5) 9 10) x 11) (3 x) 10 * D¹ng 3: T×m x, y, z biÕt 1) x y z 0 2) 3x y 0 z 0 2 5) x y y 0 1 6) x ( x 1)( x 1) 0 4) ( x 1) ( y )2 ( z ) 0 3) x y *Dạng 4: Tính giá trị biểu thøc sau 1) A x x x=y=2 víi x 1 2 x víi x 5) E x y xy víi x y 0 3) C x x * D¹ng 5: Rót gän c¸c biĨu thøc sau 1) M x x 3x 13 víi x 6,5 2 2) B xy 5( x 3) x xy y víi 4) D 3x x víi x 1 6) G x y xy víi x y 0 2) N= x x x víi x 3) P= x 3x x 15 với x *Dạng 6: Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ 1, Tìm giá trị nhỏ của: C 4,5 x 0,5 0,25 2, Tìmgiá trị lớn cña : D 3x 4,5 0,75 3, Tìm giá trị nhỏ : E x 2005 x 2004 3- Các toán tự học : Bài 1: Tính giá trị biểu thøc: A= 2x+2xy-y víi | x| = 2,5 vµ y = -3/4 Bài 2: Tìm x , y biết: a) 2.| 2x-3|= 1/ b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5c) | 3x-4|+ |3y+5| =0 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất: a) | 3x- 8,4| -14,2 b/ |4x-3|+|5y+7,5| +17,5 B×a 4: T×m giá trị lớn nhất: F= 4- |5x-2|- | 3y+12| -HUNH TH TIấN Đề cơng ôn tập môn đại số Chuyên đề: Các toán số thập phân- Số thực- bậc hai Bài toán 1: Viết số thập phân sau dới dạng phân số tối giản 0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13) Bài toán 2: Tính a) 10,(3)+0,(4)-8,(6) b) 12, (1) 2,3(6) : 4, (21) c) 0, (3) 0,4(2) Bµi toán 3: Tính tổng chữ số chu kỳ biĨu diƠn sè 116 díi 99 d¹ng sè thËp phân vô hạn tuần hoàn Bài toán 4: Tính tổng tử mẫu phân số tối giản biểu diễn số thập phân 0,(12) Bài toán 5: Tính giá trị biểu thức sau làm tròn kết đến hàng đơn vị a) A (11,81 8,19).2,25 6,75 b) B (4,6 : 6,25).4 4.0,125 2,31 Bài toán 6: Rút gọn biểu thức M 0,5 0, (3) 0,1(6) 2,5 1, (6) 0,8(3) Bài toán 7: Chứng minh rằng: Bài toán 8: Tìm x biết 0,(27)+0,(72)=1 0,1(6) 0, (3) a) 0, (3) 1,1(6) x 0, (2) b) 0,0(3) c) 0, (37) 0, (62) x 10 (3)=0,(12) Bài toán 9: 0, (3) 0, (384615) x 13 50 85 d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4) Cho ph©n sè A e) x:0, m3 3m 2m ; (m N ) m(m 1)( m 2) a) Chøng minh r»ng A phân số tối giản b) Phân số A có biểu diễn thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? sao? Bài toán 10: So sánh sè sau a) 0,5 100 vµ 25 9 :5 16 c) CMR: với a, b dơng Bài toán 11: Tìm x biết b) 25 25 a b a b -HUNH TH TIấN Đề cơng ôn tập môn đại số a) x lµ bậc hai số: 16; 25; 0,81; a2 ; 2 b) x 3 x c) x 1 x 1 Bài toán 12: Tìm x biết a) x x 0 2 c) x 1 b) x x 16 16 25 x CMR với x x A có giá trị 9 x1 Bài toán 13: Cho A số nguyên Bài toán 14: Tìm số nguyên x để biểu thức sau có giá trị số nguyên a) A x b) B x1 c) C= x3 x Tìm số nguyên x để A có giá trị số nguyên x3 Bài toán 15: Cho A Bài toán 16: thực phép tính 2 : 2,4 5,25 : : 2 : : 2 : 2 2 81 Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý 1 49 49 7 1 A 2 64 343 Bài toán 18: Tính cách hợp lý 5 25 204 374 196 21 M Bài toán 19: Tìm số x, y, z thoả mãn đẳng thức x y 2 x y z Bài toán 20: thực hiÖn phÐp tÝnh 49 6 1704 : M 18 : 225 : 12 2 445 Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ - áp dụng ********** Bài toán 1: Tính -HUNH TH TIấN Đề cơng ôn tập môn ®¹i sè -1 �� 1� 11 12 �1 : 4 � a) 31 0, 75.8 b) �2 �� c) �� 7� 23 23 �3 5� � 13 10 � 230 46 � � 5� � 5� 27 � 25 � 4 :� � : � � d) e) 2� �7� �7� �3 10 �� 1 �� : 12 14 � � 7� �7 �� 25 �9 125 27 � �1 � 25 � : : g) � � � 16 16 64 � Bài toán 2: Tính a) A 1 � � � � � � 1 � 1 � � 1 b) B � � �víi � 2� � � � n 1 � 1 1.2 2.3 99.100 n �N 1 1� �33 3333 333333 33333333 � � 124.(37) 63.(124) d) D � � 4� 12 2020 303030 42424242 � �2 11 � � c) C 66 � Bài toán 3: Tính 1 A (1 2) (1 3) (1 16) 16 Bài toán 4: Tìm x biÕt 21 b) x c) x 10 13 3 �4 � 3 3 � 1� d) x e) (5 x 1) �2 x � g) : x 7 14 � 3� �1 � �1 � �1 � to¸n 5: Cho A � 1�� 1� � 1� So s¸nh A víi 10 � �2 � �3 � � 11 �1 � �1 � �1 � to¸n 6: Cho B � 1�� 1� � 1� So s¸nh B víi 100 � 21 �4 � �9 � � � �193 33 �� 11 �1931 � �2 �7 �� : � to¸n 7: TÝnh � � � � 193 386 �17 34 �� 1931 3862 � 25 � � � � � 1,11 0,19 13.2 �1 � �7 � 23 � �: B� 0,5 �: to¸n 8: Cho A 2, 06 0,54 �2 � �8 � 26 a) Rót gän A, B b) T×m x �Z ®Ĩ A