Nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số PID từ thuật toán PSO dùng cho các hệ thống công nghiệp Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số của bộ PID bằng việc ứng dụng các giải thuật di truyền (Genetic Algorithms GA) và bầy đàn (Particle Swarm Optimization PSO) cho các hệ thống truyền động công nghiệp với động cơ không đồng bộ 3 pha. Bài báo đã xây dựng các mô hình quán tính bậc nhất có thời gian trễ (FOPDT), mô hình quán tính bậc hai có thời gian trễ (SOPDT) mô hình tích phân bậc hai có thời gian trễ (SOIPDT), mô hình bậc nhất không ổn định có trễ (FODUP), và mô phỏng bằng công cụ SimulinkMatlab. Kết quả mô phỏng so sánh đáp ứng bộ điều khiển cho thấy giải thuật kết hợp PIDGA và PIDPSO tốt hơn hẳn phương pháp truyền thống. Kết quả cũng cho phép chọn giải thuật tối ưu nhất kết hợp PSOPID, để thiết kế bộ điều khiển có đáp ứng tốc độ của động cơ nhanh, độ vọt lố thấp và thời gian xác lập nhỏ nhất khi động cơ hoạt động không tải hoặc có tải.
Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ Điều khiển Tự động hoá VCCA -2017 Nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số PID từ thuật toán PSO dùng cho hệ thống công nghiệp Research Selection Of Optional PID Parameter Optimazation Ssolution By PSO For Industrial Systems Huỳnh Đức Chấn1, Nguyễn Ngọc Tuấn2 ĐH Lạc Hồng, Đồng Nai, 2ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật, TPHCM E-Mail: Huynhducchan@gmail.com Abstract: This article presents the results of a study on selecting optimal PID parameters tuned by Genetic Algorithms (GA) and Particle Swarm Optimization (PSO) used for Industrial three-phase asynchronous motors The paper has developed First order delayed unstable process (FOPDT), Second order plus dead time (SOPDT), Second order integrating plus dead time (SOIPDT), First order delayed unstable process (FODUP) and simulated with the Simulink / Matlab tool The simulating controller response results show that the PID-GA and PID-PSO combination algorithms are superior to traditional methods The result also allows for the selection of the optimal algorithm - combining the PSO-PID to design a controller that responds to fast motor speeds, low spikes and minimal set-up time when the motor is running with load or no load Keywords: Particle Swarm Optimazation; Genetic Algorithms; Induction motor; Opimal PSO GA FOPDT SOPDT SOIPDT FODUP Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu lựa chọn giải pháp chỉnh định tối ưu thông số PID việc ứng dụng giải thuật di truyền (Genetic Algorithms - GA) bầy đàn (Particle Swarm OptimizationPSO) cho hệ thống truyền động công nghiệp với động không đồng pha Bài báo xây dựng mơ hình qn tính bậc có thời gian trễ (FOPDT), mơ hình qn tính bậc hai có thời gian trễ (SOPDT) mơ hình tích phân bậc hai có thời gian trễ (SOIPDT), mơ hình bậc khơng ổn định có trễ (FODUP), mơ cơng cụ Simulink/Matlab Kết mô so sánh đáp ứng điều khiển cho thấy giải thuật kết hợp PID-GA PID-PSO tốt hẳn phương pháp truyền thống Kết cho phép chọn giải thuật tối ưu - kết hợp PSO-PID, để thiết kế điều khiển có đáp ứng tốc độ động nhanh, độ vọt lố thấp thời gian xác lập nhỏ động hoạt động khơng tải có tải Phần mở đầu Ngày điều khiển PID (Proportional–Integral– Derivative controller) ứng dụng phổ biến hệ thống công nghiệp, khả điều khiển hiệu quả, tính đơn giản thiết kế phạm vi ứng dụng rộng, có nhiều phương pháp để hiệu chỉnh thông số điều khiển PID, phổ biến phương pháp Ziegler-Nichols Tuy nhiên số hệ thống việc hiệu chỉnh điều khiển PID phương pháp đòi hỏi q trình thực nghiệm thời gian ảnh hưởng nhiễu sai số thiết bị lên tín hiệu đo, dẫn đến việc hiệu chỉnh thông số điều khiển PID khó đạt giá trị tốt Trong trường hợp phương pháp hiệu chỉnh PID kết hợp với mạng nơron, thuật toán di truyền (GA- PID) [1] thuật toán bầy đàn (PSO-PID: Particle swarm optimization) [2] phương pháp điều khiển tối ưu Trong báo nhóm tác giả sử dụng giải thuật tối ưu bầy đàn di truyền cho PID số hệ thống công nghiệp [3], [4] điều khiển tốc độ động không đồng ba pha Kết mô cho thấy điều khiển PSO-PID [2] có đáp ứng nhanh, độ vột lố thấp thời gian xác lập nhỏ điều khiển GA-PID [4] Ký hiệu: Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa Gbesti Vị trí tốt cá thể quần thể Pbesti Vị trí tốt cá thể thứ i vi(,tm) Vận tốc cá thể thứ i lần lặp lại thứ t Vị trí cá thể thứ i lần lặp lại thứ t xi(,tm) Chữ viết tắt PID ZN Particle Swarm Optimazation Genetic Algorithms First order delayed unstable process Second order plus dead time Second order integrating plus dead time First order delayed unstable process Nội dung Proportional-integral-derivative Ziegler – Nichols 2.1 Đối tượng điều khiển Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ Điều khiển Tự động hoá Đối tượng điều khiển chọn báo số mơ hình cơng nghiệp có hàm truyền từ (1) đến (4) ứng dụng thí nghiệm cho vòng điều khiển áp xuất, dòng chảy lương lượng nước hệ bồn nước công nghiệp tài liệu [4] chương hệ thống điều khiển lò hơi, điều khiển nhiệt độ Mơ hình qn tính bậc có thời gian trễ (FOPDT) G p (s) K exp( L p s) (Tp s 1) Xik+1 K exp( L p s) (Tp s 1) K exp( L p s) s (Tp s 1) K exp( L p s) (Tp s 1) Pbesti Xik ViPbest (1) H.1 Khái niệm thay đổi điểm tìm kiếm PSO 2.3 Tổng quan thuật toán di truyền (GA) Thuật toán di truyền (Gientic Algorithm- GA) Holland đưa vào năm 1975 giải thuật tìm kiếm lời giải tối ưu ngun tắc theo q trình tiến hóa quy luật di truyền sinh vật tự nhiên Bản chất tốn học GA thuật giải tìm kiếm theo xác suất [1] Mục tiêu GA không nhằm đưa lời giải xác tối ưu mà đưa lời giải tương đối tối ưu Một cá thể GA biểu diễn giải pháp tốn (2) (3) Mơ hình bậc khơng ổn định có trễ (FODUP) G p (s) Gbesti ViGbest Mơ hình qn tính bậc hai có trễ cộng thêm thành phần tích phân (SOIPDT) G p (s) Vik+1 Vik Mơ hình qn tính bậc hai có thời gian trễ (SOPDT) G p (s) VCCA -2017 (4) 2.2 Tổng quan giải thuật bầy đàn (PSO) PSO kỹ thuật tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa quần thể sau tìm nghiệm tối ưu cách cập nhật hệ, phát triển bỡi Dr.Eberhart Dr.Kennedy (1995) theo hành vi bầy chim hay đàn cá trình tìm kiếm thức ăn [2], [5] Mỗi cá thể quần thể cập nhật vị trí theo vị trí tốt cá thể quần thể tính tới thời điểm [5] Quá trình cập nhật phần tử dựa cơng thức sau: v i(,tm 1) w v i(,tm) c1 * r a n d () * ( P b e s t i , m (5) x i(,tm) ) c * R a n d () * ( G b e st i , m x i(,tm) ) 2.4 Điều chỉnh điều khiển PID theo phương pháp Ziegler Nichols Phương pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols để xác định tham số điều khiển PID sau: [2] H.2 Sơ đồ khối hệ kín có tỉ lệ P Phương pháp thay điều khiển PID hệ kín khuếch đại sau tăng K hệ nằm biên giới ổn định Lúc ta có Kgh Tgh Tham số cho điều khiển PID chọn sau: PI: KP= 0.45*Kgh, TI= Tgh/1.2 PID: KP= 0.6*Kgh, TI= Tgh/2, TD= Tgh/8 Với K I K P / TI K I K P * TD xi(,tm1) xi(,tm) vi(,tm1) ; i 1, 2, , n; m 1, 2, d (6) Trong đó: n: Số lượng bầy đàn; d: Kích thước quần thể (dimension); t: Số lần lặp lại; vi,m(t): Vận tốc phần tử thứ i lần lặp lại thứ t; w: Hệ số trọng lượng quán tính; c1,c2: Hệ số gia tốc; Rand (): Là số ngẫu nhiên khoảng (0,1); xi,m(t): Vị trí phần tử thứ i lần lặp thứ t Khái niệm thay đổi điểm tìm kiếm giải thuật PSO biễu diễn hình Với: XiK: Vị trí tại; XiK+1: Vị trí thay đổi ViK: Vận tốc tại; ViK+1: Vận tốc thay đổi Pbesti : Vị trí tốt cá thể thứ i; Gbesti : Phần 2.5 Điều chỉnh PID theo phương pháp di truyền Hàm mục tiêu GA/ PSO Giá trị đặt tử tốt cá thể thứ i quần thể; ViPbest: Vận tốc theo Pbest; ViGbest: Vận tốc theo Gbest PID - KP KI KD Đối Tượng Điều Khiển Bộ điều khiển PID H.3 Cấu trúc Bộ điều khiển PID-GA PID- PSO Ngõ Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ Điều khiển Tự động hoá Hàm mục tiêu: Là hàm dùng để đánh giá lời giải toán, tùy vào toán mà hàm mục tiêu khác Do yêu cầu mong muốn tối thiểu hoá sai số (e(t)) ngõ nên hàm mục tiêu chọn sau: [5] Fitness e(t ) dt VCCA -2017 Tìm bước đáp ứng hệ thống làm giảm sai số Lập lại bước thực đủ số bước lặp lại Kết mô (7) 3.1 Mơ hình qn tính bậc có thời gian trễ (FOPDT) Hàm truyền tổng quát xác định phương trình (1) Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 thời gian trễ LP = 0,2 Trong giải thuật GA phần tử chứa tham số KP, Ki KD từ ta có lưu đồ giải thuật hệ thống điều khiển PID-GA sau: Step 1: Khởi tạo quần thể ngẫu nhiên ban đầu gồm KP Ki KD Step 2: Thiết lập PID mơ hệ vòng kín để xác định sai số e(t) Step 3: Ước lượng giá trị hàm mục tiêu Step 4: Kiểm tra hội tụ Step 4.1: Nếu hội tụ lưu giá trị KP, Ki KD Step 4.1.1: Kết thúc vòng lặp Step 4.2: Nếu chưa hội tụ Step 4.2.1: Chọn lọc Step 4.2.2: Lai tạo Step 4.2.3: Đột biến Step 5: Sinh hệ Step 6: Lặp lại bước hội tụ 2.6 Điều chỉnh PID theo phương pháp bầy đàn Trong giải PSO phần tử chứa tham số KP, Ki Kd điều có nghĩa khơng gian tìm kiếm tham số trên, từ ta có lưu đồ giải thuật hệ thống điều khiển PSO-PID sau: [2], [5] Step 1: Khởi tạo cho cá thể thứ i quần thể: Step 1.1: Khởi tạo giá trị vị trí (Xik) cho cá thể quần thể với giá trị vị trí ngẫu nhiên Step 1.2: Khởi tạo giá trị vận tốc Vik Step 2: Chạy mơ hình Step 2.1: Chạy mơ hình điều khiển với tham số thiết lập trước Step 2.2: Tìm tham số KP, T1, T2, T5, T6 PSS Step 2.3: Tìm hàm mục tiêu Step 2.4: Đánh giá hàm vị trí Xik theo giá trị hàm mục tiêu (fitness) Step 3: Cập nhật lại giá trị vị trí vận tốc cho cá thể: Step 3.1: Cập nhật giá trị vận tốc vị trí theo cơng thức (5) (6) Step 3.2: Đánh giá hàm mục tiêu (fitness) Step 3.3: Nếu fitness < Pbest_fitness Pbest= Xik, Pbest_fitness = fitness Step 3.4: Cập nhật giá trị Gbest cho cá thể tương ứng với vị trí nhỏ hàm mục tiêu quần thể Step 4: Tìm giá trị phần tử Nếu giá trị phần tử tốt giá trị tốt phần tử trước bầy đàn, thay giá trị tốt trước giá trị Step 5: Lặp lại bước đủ số lần lặp lại Mục tiêu phương pháp hiệu chỉnh PSS dùng giải thuật PSO là: Cực tiểu hoá hàm mục tiêu H.4 Đáp ứng ngõ hàm FOPDT B.1 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN-PID[7] GA-PID[7] PSO-PID KP 0.94 3.6193 KI 15 1.4030 3.3811 KD 0.6 0.1034 0.2213 B.2 Đáp ứng ngõ hàm FOPDT Phương pháp ZN-PID GA-PID PSO-PID % POT 84.5 5.52 2.0 tr (S) 0.27 2.0 0.5 txl (S) 3.5 4.5 1.4 Fitness 0.5166 0.5007 0.3001 3.2 Mơ hình qn tính bậc hai có thời gian trễ (SOPDT) H.5 Đáp ứng ngõ hàm SOPDT Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ Điều khiển Tự động hoá VCCA -2017 Hàm truyền tổng quát xác định phương trình (2) Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 thời gian trễ LP = 0,5 B.3 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN-PID[7] GA-PID[7] PSO-PID KP 2.82 0.87 2.2097 KI 1.7091 0.9158 1.0447 B.4 Đáp ứng ngõ hàm SOPDT Phương pháp % POT tr (S) ZN-PID GA-PID PSO-PID 32.62 17.7 4.56 1.35 3.25 1.60 txl (S) 8.8 13.5 4.8 KD 1.1562 0.7917 1.2358 Fitness 1.3601 2.2649 1.0102 H.7 Đáp ứng ngõ hàm FODUP 3.3 Mô hình tích phân bậc hai có thời gian trễ (SOIPDT) Hàm truyền tổng quát xác định phương trình (3) Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 thời gian trễ LP = 0,2 B.7 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN-PID[7] GA-PID[7] PSO-PID KP 3.01 0.97 3.97 KI 4.324 1.141 2.8285 KD 0 B.8 Đáp ứng ngõ hàm FODUP Phương pháp % POT tr (S) txl (S) Fitness ZN-PID 126.27 0.45 8.8 2.0388 GA-PID 126.27 0.66 19.4 4.2497 PSO-PID 104.82 0.44 4.1 1.0069 Dựa vào kết mô mơ hình tiêu biểu cơng nghiệp trình bày cho ta thấy thơng số hiệu chỉnh PID thuật toán PSO cho ta kết tốt hơn: Độ vột lố, thời gian đáp ứng, thời gian xác lập giá trị hảm mục tiêu nhỏ so với phương pháp ZN GA 3.5 Mô động không đồng ba pha 3.5.1 Thông số động chạy Matlab/Simulink Các thông số mô cho sau: Rs = 1,723 (Ohm): Điện trở stator Rr = 2,001 (Ohm): Điện trở rotor Ls = 0,1666 (H): Điện cảm stator Lr = 0,169 (H): Điện cảm rotor Lm = 0,1592 (H): Điện cảm hỗ cảm p = 2: Số đôi cực J = 0,001 (Kg.m2): Moment quán tính wref = 200 (rad/s): Tốc độ đặt U1dm= 220 (V): Điện áp định mức I1dm= 2,73 (A): Dòng điện định mức Imax= (A): Dòng điện lớn Mmax= 14,8 (Nm): Moment lớn P = 5HP: Công suất động Udc= 400 (V): Điện áp DC giới hạn f = 50 (Hz): Tần số n= 80: Số lượng bầy đàn bird_setp =7: Số bước lặp dim = 2: Không gian tìm kiếm phần tử KP KI w= 0.9: Trọng số quán tính c1= 0.12: Hằng số gia tốc c1 c2= 1.2: Hằng số gia tốc c2 H.6 Đáp ứng ngõ hàm SOIPDT B.5 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN-PID[7] GA-PID[7] PSO-PID KP 3.108 0.9 3.0734 KI 2.1434 0.9574 0.0127 B.6 Đáp ứng ngõ hàm SOIPDT Phương pháp % POT tr (S) ZN-PID GA-PID PSO-PID 63.21 63.6 14.6 0.9 2.0 0.59 txl (S) 21.3 40.0 1.82 KD 1.1266 0.774 2.9288 Fitness 2.034 8.053 0.496 3.4 Mơ hình bậc khơng ổn định có thời gian trễ (FODUP) Hàm truyền tổng quát xác định phương trình (4) Trong đó: Hệ số khuếch đại K=1; Hệ số TP=1 thời gian trễ LP = 0,2 Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ Điều khiển Tự động hố VCCA -2017 3.5.2 Sơ đồ mơ Matlab H.8 Sơ đồ mô Matlab 3.5.3 Động khởi động không tải Đáp ứng động cơ: Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô từ đến 1s ( t 1s : w _ ref 200(rad / s) ) Từ thông đặt 0.5 (wb), thời gian mô từ đến 1s ( t 1s : Fi _ ref 0.5 ) Moment tải đặt (Nm), thời gian mô từ đến 1s ( t : M c ) 3.5.4 Động khởi động khơng tải, sau đóng tải Đáp ứng động cơ: Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô từ đến 1s ( t 1s : w _ ref 200( rad / s ) ) Từ thông đặt 0.5 (wb), thời gian mô từ đến 1s ( t 1s : Fi _ ref 0.5 ) Tại thời điểm từ đến 0.5s moment tải đặt (Nm), sau đóng tải với moment tải (Nm) thời điểm 0.5 đến 1s ( t 0.5 s : Mc ; t 0.5 1s : Mc 5( Nm ) B.9 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN-PID[4] GA-PID[3] PSO-PID KP 0.187 13.1027 16.8048 KI 1.483 0.0948 0.1820 B.10 Đáp ứng tốc độ động Phương pháp ZN-PID GA-PID PSO-PID % POT 10.4 0.60 0.59 tr (S) 0.021 0.021 0.021 txl (S) 0.550 0.025 0.024 Fitness 6.092 3.19 3.18 H.10 Đáp ứng tốc độ động B.11 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN-PID[4] GA-PID[3] PSO-PID KP 6.76 13.5 68.31 KI 40 0.09 0.049 B.12 Đáp ứng tốc độ động Phương pháp ZN-PID GA-PID PSO-PID H.9 Đáp ứng tốc độ động % POT 10 0.60 0.53 tr (S) 0.021 0.021 0.021 txl (S) 0.45 0.025 0.024 Fitness 6.26 3.27 3.19 Hội nghị - Triển lãm quốc tế lần thứ Điều khiển Tự động hoá Huỳnh Đức Chấn sinh năm 1982 Anh nhận Kỹ sư Điện- Điện tử trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM năm 2006, nhận Thạc sỹ Kỹ Thuật Điện Tử năm 2011 trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM Hiện anh Giảng viên Khoa Cơ ĐiệnĐiện tử, Trường Đại Học Lạc Hồng, Đồng Nai Hướng nghiên cứu áp dụng kỹ thuật tính tốn mềm xây dựng mơ hình điều khiển Kết luận Bài báo sử dụng phương pháp hiệu chỉnh PID cổ điển (ZN), giải thuật di truyền (GA) bầy đàn (PSO) cho mơ hình tốn công nghiệp điều khiển tốc độ động không đồng ba pha Thông qua kết mô Matlab/Simulimk cho thấy điều khiển PID với tham số xác định giải thuật bầy đàn hoạt động tốt phương pháp ZN GA: Đáp ứng ngõ đạt hiệu suất cao cho mơ hình cơng nghiệp: FOPDT, SOPDT, SOIPDT FODUP Đối với động pha: Thời gian đáp ứng tốc độ thời gian xác lập nhanh khoảng 0.021s, độ vọt lố nhỏ 0.59% Vì trình mở máy thời gian mở máy nhanh Trong trình hoạt động động cơ, thời điểm thay đổi tải, độ vọt lố độ sụt dốc đại lượng không đáng kể Động hoạt động nhiều dãi tốc độ khác Điều khiển xác tốc độ động với sai số nhỏ Email: Huynhducchan@gmail.com Nguyễn Ngọc Tuấn sinh năm 1987 Anh nhận Kỹ sư Cơ Điện tử trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh năm 2011, Hiện anh Học Viên cao học Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh Email: nt.tuan5287@gmail.com Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] VCCA -2017 Trần Tấn Khang, “Ứng dụng thuật giải di truyền (GA) để xác định thông số PID điều khiển tốc độ động không đồng ba pha” Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh, trang 67-72, 2011 Huỳnh Đức Chấn, “Ứng dụng thuật giải bầy đàn (PSO) để xác định thông số PID điều khiển tốc độ động không đồng ba pha” Hội nghị VCCA- 2011 Johnson M.A and M.H MoradiM, “PID Control - New Identification and Design Methods” pp 297-337 Springer-Verlag London Limited ISBN-10: 1-85233-702-8, 2005 N Pillay, “A Particle swarm optimization approach for tuning of SISO PID control loops”, Durban university of technology department of electronic engineering pp 95-121, 2008 Boumediene Allaoua Brahim GASBAOUI and Brahim MEBARKI, “Setting Up PID DC Motor Speed Control Alteration Parameters Using Particle SwarmOptimization” Strategy, Bechar University Departement of Electrical Engineering B.P 417 BECHAR (08000) Algeria, pp 19-32 Chao Ou, Weixing Lin, “Comparison between PSO and GA for Parameters Optimization of PID Controller”, The Faculty of Information Science and Technology University of NingBo University of NingBo, pp 2471-2475 Astrom, K.J and T Hagglund, “Automatic Tuning of PID Controllers Instrument Society of America, Research Triangle Park” NC, 1988 ... hàm SOIPDT B.5 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN -PID[ 7] GA -PID[ 7] PSO -PID KP 3.108 0.9 3.0734 KI 2.1434 0.9574 0.0127 B.6 Đáp ứng ngõ hàm SOIPDT Phương pháp % POT tr (S) ZN -PID GA -PID PSO -PID. .. Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN -PID[ 7] GA -PID[ 7] PSO -PID KP 2.82 0.87 2.2097 KI 1.7091 0.9158 1.0447 B.4 Đáp ứng ngõ hàm SOPDT Phương pháp % POT tr (S) ZN -PID GA -PID PSO -PID 32.62 17.7 4.56... B.9 Tham số điều khiển PID Phương pháp ZN -PID[ 4] GA -PID[ 3] PSO -PID KP 0.187 13.1027 16.8048 KI 1.483 0.0948 0.1820 B.10 Đáp ứng tốc độ động Phương pháp ZN -PID GA -PID PSO -PID % POT 10.4 0.60 0.59