(gv trần minh tiến ) 01 câu nhị thức newton image marked image marked

Câu : (GV Trần Minh Tiến 2018) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu n   thức  x −  , biết n số tự nhiên thoả mãn Cn4 = 13Cnn − ? x   A C158 ( −1) = 6435 B C159 ( −1) = −5005 C C157 ( −1) = −6435 D C156 ( −1) = 5005 Đáp án C • ìï n ³ Hướng dn gii: iu kin ùớ ùùợ n ẻ Ơ Ta có: n- C n = 13Cn Û n! n! = 13 Û n - 5n - 150 = Û 4!(n - 4)! (n - 2)!2! 15 ổ 1ử Vi n = 15 ta cú ỗỗx3 - ữ ữ ữ = ỗố x ứ 15 k 15 C 15- k (x ) k= k ổ 1ử ỗỗ- ữ ữ ữ = ốỗ x ø 15 å én = 15 (t / m) ê ê n = - 10 (l ) ë k C15k (- 1) x 45- k k= Để khai triển cho có số hạng chứa x10 45 - 5k = 10 Þ k = (t / m) Vậy hệ số x10 khai triển cho • C 7 (- 1) = - 6435 15 Bổ trợ kiến thức: Bài toán thường gặp với dạng câu hỏi: Tìm hệ số x,k khai triển, tìm số hạng khơng chứa biến khai triển, số hạng thứ k khai triển câu hỏi khác liên quan đến hệ số khai triển nhị thức Newton cho Khi ta thực theo bước +Bước 1: Khai triển nhị thức Newton dạng tổng quát dạng khai triển +Bước 2: Tìm dạng số hạng tổng quát khai triển kí hiệu: Tk + = k n- k n Ca b k Rút gọn số hạng tổng quát với số mũ thu gọn biến có khai triển +Bước 3: Căn yêu cầu toán để đưa phương trình tương ứng với giá trị k Giải phương trình tìm k thỏa mãn: £ k , k £ n +Bước 4: Thay giá trị k vừa tìm số hạng tổng quát trả lời yêu cầu toán