(gv đặng thành nam) 100 câu hàm số image marked image marked

Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f Hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau (x) đồng biến khoảng ? B ( −1;3) A (−;3) D ( −2;0 ) C ( 0; ) Đáp án C Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018): Cho hàm số f (x) đồng biến đoạn [−3;1] thoả mãn f (−3) = 1, f (0) = 2, f (1) = Mệnh đề đúng? A  f (−2)  B  f (−2)  C f ( −2)  D f (−2)  Đáp án A Vì f ( x ) đồng biến đoạn [−3;1] nên f (−3)  f (−2)  f (0)   f (−2)  Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x + x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = x − x + Đáp án C Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018)Với a số thực âm, số điểm cực trị hàm số y = x3 + x + ax + A B C D Đáp án A Có y = 3x + x + a ln có hai nghiệm phân biệt P = a  Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 5: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Số nghiệm phương trình ( f ( x) ) = A B C D Đáp án B Có ( f ( x) )  f ( x) = −2 =4 Kẻ đường thẳng y = −2; y = Dựa vào bảng biến thiên  f ( x) = suy ra: * f ( x) = −2 có hai nghiệm * f ( x) = có ba nghiệm Vậy phương trình có nghiệm (Gv Đặng Thành Nam 2018)Có số nguyên dương m để hàm số Câu y = − x + mx nghịch biến khoảng (2; +) A B C D Đáp án B Có y = −4 x3 + 2mx  0, x   m  x2 , x   m   m 1, 2, ,8 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x + m Có số Câu nguyên m để f ( x)  [1;3] A B 10 C D 11 Đáp án D Với u = x3 − 3x + m có u = 3x − x; u =  x = 0; x = min u = u (1) ; u ( 3) ; u ( ) ; u ( ) = m − 2; m; m − 4 = m −  1;3 Do  u = max u (1) ; u ( 3) ; u ( ) ; u ( ) = max m − 2; m; m − 4 = m max  1;3 * Nếu m −   m   f ( x ) = m −   m   m  4,5, 6, 7 1;3 * Nếu m   f ( x ) = −m   −3  m  m  −3, −2, −1, 0 1;3 * Nếu  m  u  0; max u   f ( x ) = 1;3 1;3 1;3 (thỏa mãn) Vậy m−3, ,7 có tất 11 số nguyên thỏa mãn Chọn đáp án D Chú ý: Đối với hàm số trị tuyệt đối f ( x ) = u Gọi M = max u; m = u Khi a ;b a ;b * max f ( x ) = max  M , m  a;b * m   f ( x ) = m  a ;b  * M   f ( x ) = − M  a ;b  * m.M   f ( x ) =  a ;b  Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ bên Có số ngun m  −10 để hàm số y = f ( x + m) nghịch biến khoảng (0; 2) ? A B C D Đáp án D  x + m  −1  x  −m −  Có y = f  ( x + m )    1  x + m   −m +  x  −m + Vậy hàm số f ( x + m) nghịch biến khoảng ( −; −m − 1) ; ( −m + 1; −m + 4) Vậy theo u cầu tốn có điều kiện  −m −  ( 0; )  ( −; −m − 1)  m  −3    −m +      m  0;  − m + 1; − m + ( ) ( )     2  −m + Vậy m−9, , −3;1;2 có tất số nguyên thỏa mãn Câu 9: có đồ thị (Gv Đặng Thành Nam 2018) Cho hàm số y = x3 + (m + 3) x − (2m + 9) x + m + (C) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C) có hai điểm cực trị khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị lớn A m = −6  B m = −3  C m = −3  D m = −6  Đáp án A Có y = 3x + 2(m + 3) x − (2m + 9) Điều kiện để hàm số có điểm cực trị Δ = (m + 3)2 + 3(2m + 9)   (m + 6)2   m  −6  2m2 8m  2m2 8m Khi đường thẳng nối hai điểm cực trị Δ : y =  − − − 8 x + + + 9   Đường thẳng qua điểm cố định I (1;1) Do d (O, Δ)  OI =  2m2 8m  Dấu đạt  ⊥ OI   − − −  = −1  m = −6    *Chú ý đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d 2 b2  bc y = c −  x + d − 3 3a  9a Câu 10 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = 3x + x +1 có đồ thị (C) Gọi A, B hai điểm thuộc tuyến (C) A, B song song với Các tiếp tuyến (C) cho tiếp cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang M, N (C) (tham khảo hình vẽ bên) Tứ giác MNPQ có chu vi nhỏ A 16 B C 20 D 12 Đáp án D Tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = Tâm đối xứng Theo giả thiết hồnh độ A, B nghiệm phương trình y = k  ( x + 1) = k   x = −1  2  2  Tọa độ điểm A  −1 − a;3 +  , B  −1 + a;3 −  a  a  Tiếp tuyến A y = 2 4  x + + a ) + +  M  −1;3 +  ( a a a  Tiếp tuyến B y = 2 x + − a ) + −  N ( 2a − 1;3) ( a a   2 = −1  a  a =   k k   4  Do AB = MN =  2a; −  Do AMNB hình bình hành có chu vi a   16 P = ( AB + AM ) =  4a + + a + a a  Dấu đạt a =  2  = a +  a = 12 a a  a= 0 a2 Câu 11: (Gv Đặng Thành Nam 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A y = y= x + x2 + 1 x + − x2 + B y = x2 + − x C y = x x2 + D Đáp án D Câu 12 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A (−2; 2) B (− ;3) C (0; + ) D (2; + ) Đáp án D Quan sát bảng biến thiên với chiều mũi tên lên, hàm số đồng biến khoảng (− ; −2) (2; + ) Câu 13 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A −1 B C D Đáp án B Câu 14 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Đồ thị hình vẽ bên hàm số ? B y = − x3 + x − x − A y = x3 − x + x − C y = x − 3x − D y = − x + 3x − Đáp án A Đồ thị hàm số cho hàm đa thức bậc ba với hệ số x dương Câu 15: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = − C x = 3x + x−2 D x = − Đáp án A Câu 16: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D Đáp án B Ta có f ( x) + =  f ( x) = −3 Kẻ đường thẳng y = −3 cắt đồ thị y = f ( x) hai điểm có hồnh độ x1  (−1;2), x2  (2; + ) Câu 17: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + đoạn x +1 [0; 4] là: A 11 B C −1 D 12 Đáp án A Ta có y = − 11  0, x  [0;4]  y = y (4) = [0;4] ( x + 1) Câu 18 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Có số nguyên dương m để hàm số y = x − (2m + 9) x + 2(m + 9m) x + 10 nghịch biến khoảng (3;6) ? A B C D Đáp án A x = m Ta có y = x − 2(2m + 9) x + 2(m2 + 9m); y =   x = m + Do hàm số nghịch biến khoảng (m; m + 9) m   −3  m   m  1; 2;3 Yêu cầu toán tương đương với: (3;6)  (m; m + 9)   m +  Câu 19 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x − 2) nghịch biến khoảng ? A (−2;0) B (2; + ) C (0; 2) D ( − ; −2) Đáp án B Với u = x − ta có y = f (u)  y  = u f (u) = xf ( x − 2) Theo yêu cầu toán ta cần tìm tập nghiệm bất phương trình: y  = xf ( x − 2)   −2 x ( x − − (−2) )( x − − )( x − − )  x     −2  x  − 0  x   Câu 20: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ bên có đạo hàm f ( x ) liên tục khoảng (− ; + ) Đường thẳng hình vẽ bên tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) Mệnh đề ? A m  −2 B −2  m  C  m  D m  Đáp án A Dựa đồ thị ta có f (0) = phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = y = f (0) x Dựa đồ thị có hệ số góc tiếp tuyến f (0) = tan   −2 với α góc tạo tiếp tuyến chiều dương trục Ox Do theo định nghĩa giá trị nhỏ nhất, ta có m = f ( x)  f (0)  −2 Câu 21: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = nhiêu tiếp tuyến x −1 có đồ thị 2x + (C) Có bao (C) tạo với hai tru ̣c to ̣a mô ̣t tam giác có tro ̣ng tâm nằ m đường thẳ ng y = − x A B C D Đáp án D Tiếp tuyến điểm có hoành độ x = m y = m −1 ( x − m) + 2m + (m + 1) Toạ độ giao điểm tiếp tuyến trục toạ độ  −m2 + 2m +   m2 − 2m −  A  ;0  , B  0;  2(m + 1)2     Theo giả thiết ta có m − 2m − − m + 2m + yB = − x A  =−  2(m + 1)  m − 2m − =  (m + 1) = Hệ có bốn nghiệm có hai nghiệm thoả mãn mà A, B  O Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn Câu 22 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − (2m + 1) x + 3m x − có điểm cực trị 1  A  − ;  B (1; + ) 4   1 D  0;   (1; + )  4 C (− ;0] Đáp án C Xét f ( x) = x3 − (2m + 1) x + 3mx − f ( x ) = x − (2m + 1) x + 3m x − Ta có = 2a +  a = số điểm cực trị dương hàm số y = f ( x) Vậy yêu cầu tương đương với: f ( x ) có điểm cực trị dương  f ( x) = 3x − 2(2m + 1) x + 3m = có hai nghiệm thoả mãn x1   x2  m  Câu 23 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Có số nguyên m để phương trình ln ( m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) ) = sin x có nghiệm thực ? A B C Đáp án A Phương trình tương đương với: m + 2sin x + ln(m + 3sin x) = esin x D  m + 3sin x + ln(m + 3sin x) = esin x + sin x  eln( m+3sin x ) + ln(m + 3sin x) = esin x + sin x  ln(m + 3sin x) = sin x  m + 3sin x = esin x  m = esin x − 3sin x  [e − 3;3 + ] e Do m  0;1;2;3 Có tất bốn số nguyên thoả mãn Câu 24 (Gv Đặng Thành Nam): Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? A y = x −1 B y = x − x2 C y = x3 − 3x + D y = x − x + Đáp án A = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x −1 Ta có lim x →+ Câu 25 (Gv Đặng Thành Nam): Hàm số đồng biến khoảng ( −; +) ? A y = x +1 x+3 B y = x3 + x C y = x −1 x−2 D y = − x3 − 3x Đáp án B Câu 26 (Gv Đặng Thành Nam)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm ? A x = B x = C x = D x = Đáp án B Câu 27 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? Câu 55 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên 0 Khi tổng  f  ( x − ) dx +  f  ( x + ) dx B −2 A 10 C D Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số có f (−2) = −2, f (2) = 2, f (4) = Đặt t = x −  dt = dx −2  f ( x − 2)dx =  f (t )dt = f (2) − f (−2) = − (−2) = 4 đặt t = x +  dt = dx  f ( x + 2)dx =  f (t )dt = f (4) − f (2) = − = 0 Vậy  f ( x − 2)dx +  f ( x + 2)dx = Câu 56: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f ( x ) = ax4 + bx2 + c ( a  0) có 1  f ( x ) = f ( −1) Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn  ;  ( − ;0 ) 2  A c + 8a B c − 7a 16 C c + 9a 16 D c − a Đáp án D Với a   lim f ( x) = − khơng có giá trị nhỏ khoảng (− ;0) x →− Vậy a  theo giả thiết có f (−1) =  −4a − 2b =  b = −2a  1   x = 0, x = −1   ;    Khi f ( x) = ax − 2ax + c f ( x) =    1   x =   ; 2 2    Khi f ( x) =  f 1    ;2    7a  1    , f (1), f (2)  = c − a, c + 8a, c −  = c − a 16  2   Câu 57: − x + 3x − 2.sin  ( x + x )  = có bao (Gv Đặng Thành Nam) Phương trình nhiêu nghiệm thực A B 17 C 13 D 15 Đáp án D TH1: − x + 3x − =  x = 1; x = TH2: − x + 3x −    x  Khi phương trình tương đương với sin  (4 x + x)  =   (4 x + x) = k  x + x − k = 0, k  Z Phương trình có nghiệm Δ = + 4k   k  Khi nghiệm x = −1 − + 4k 2 Xét điều kiện  1 −1 − + 4k −1 + + 4k ,x = 4 (vô nghiệm) −1 + + 4k    + 4k    k  20 có 13 số nguyên k thỏa mãn tức có 13 nghiệm Vậy phương trình có tất + 13 = 15 nghiệm Câu 58 f  ( x ) = x ( x − 1) (Gv Đặng Thành ( x − ) Hỏi hàm số Nam)Cho số y = f ( x) có đạo hàm  5x  y= f  đồng biến khoảng ?  x +4 C ( 2; ) B ( 0; ) A ( −; −2 ) hàm D ( −2;1) Đáp án C x   x  5(4 − x ) x  x    5x  − 1  −  Ta có y  =   f  =  2  x +4  x +  ( x + 4) x +  x +   x +  x  Do y    x(4 − x )(5 x − x − 4) (5 x − x − 8)   2  x   −2  x  2 2 Câu 59 (Gv Đặng Thành Nam): Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + 3x3 + x hai điểm phân biệt M N với xM  xN Giá trị biểu thức xN − xM A Đáp án B B 11 C 2 D Tiếp tuyến điểm M (m; m4 + 3m3 + 2m2 ) y = (4m3 + 9m2 + 4m)( x − m) + m4 + 3m3 + 2m2 Phương trình hồnh độ giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số cho x + 3x3 + x = (4m3 + 9m2 + 4m)( x − m) + m4 + 3m3 + 2m2  ( x − m)2 ( x + (2m + 3) x + 3m2 + 6m + 2) = x = m  x + (2 m + 3) x + m + m + = (1)  u cầu tốn tương đương với (1) có nghiệm kép khác m  = (2m + 3) − 4(3m + 6m + 2) = −3  11   m= 2m + m  x0 = −  Vậy xM = −3 − 11 −3 + 11 , xN = 4 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số Câu 60 y = f ( x) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 1) ( x + 2mx + ) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A B C D Đáp án C Ta có y  = xf ( x ) = x5 ( x + 1)( x + 2mx + ) x = x =  Do y  =   x4 +  m=− (1)  x + 2mx + =  2x2 Khảo sát lập bảng biến thiên hàm số y = − Câu 61 (Gv Đặng f  ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) , x  A ( 2;+ ) Thành x4 + suy m  −2  m  −2, −1 x2 Nam) Hàm số y = f ( x) có đạo hàm Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ? B ( 0; ) C ( −;0 ) Đáp án B Ta có f ( x)   x( x − 1)2 ( x − 2)    x  D (1; + ) (Gv Đặng Thành Nam) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 62 A x = B x = C x = x−2 x − 3x + 2 D x = x = Đáp án B Có y = x−2 = ( x  2)  lim y =   x = tiệm cận đứng đồ thị x →1 ( x − 1)( x − 2) x − hàm số cho Câu 63 (Gv Đặng Thành Nam)Hàm số đồng biến khoảng (0; + ) ? B y = x − x + A y = x3 − x + C y = x + D y = −1 x −1 Đáp án C Câu 64 (Gv Đặng Thành Nam)Hàm số y = x − x + có điểm cực trị ? A B C D Đáp án C Vì ab = −1  nên hàm số có ba điểm cực trị Câu 65 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? B y = − x + x A y = x − x C y = x + x D y = − x − x Đáp án B Câu 66: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f ( x) = ln( x − x + 3) Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  B (−1; + ) A (2; + ) C ( −2; + ) Đáp án D Có (x f ( x) = − x + 3) x − 2x +  = 2x −   x  x − 2x + D (1; + ) Câu 67: (Gv Đặng Thành Nam) Đường cong (C ) : y = x3 − x cắt trục hoành điểm ? A B C D Đáp án B Câu 68: (Gv Đặng Thành Nam) Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + đoạn [2;3] x −1 A B C D Đáp án C Câu 69: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 70 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số f ( x) = 3x − x − 12 x + m Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [ −1;3] Giá trị nhỏ M A 59 B C 16 D 57 Đáp án A x = Xét u = 3x − x3 − 12 x + m có u = 12 x3 − 12 x − 24 x; u =   x = −1  x = min u = u (−1), u (0), u (2), u(3) = u(2) = m − 32  [ −1;3] Khi  u = max u (−1), u (0), u (2), u (3) = u (3) = m + 27 max [ −1;3] Do M = max  m − 32 , m + 27   59 (m − 32) − (m + 27) = 2 Dấu đặt m − 32 = m + 27 = 59 m= 2 Câu 71 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x) A B C D Đáp án B Số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x) số điểm cực trị hàm số y = f ( x) Dựa bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Có ba điểm cực trị x = 0; x = 1; x = Vậy hàm số y = f (3 − x) có ba điểm cực trị Câu 72: (Gv Đặng Thành Nam) Có điểm M thuộc đường cong (C ) : y = x +1 x −1 cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng OM A B C D Đáp án B m +1  m +1  Phương trình tiếp tuyến điểm M  m; ( x − m) +   (C ) y = − (m − 1) m −1  m −1  m +1 y − yO m − m +1 Đường thẳng OM có hệ số góc k = M = = xM − xO m m −m Theo giả thiết có −2 m +1 = −1  m(m − 1)3 − 2(m + 1) = (m − 1) m − m  m4 − 3m3 + 3m − 3m − =  (m − 2m − 1)(m − m + 2) =  m =  Vậy có hai điểm thoả mãn Câu 73: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 1)2 ( x + mx + 9) Có số nguyên dương m để hàm số y = f (3 − x) đồng biến khoảng (3; + ) A B C D Đáp án A Yêu cầu toán tương đương với: y = − f (3 − x) = −(3 − x)(3 − x − 1) (3 − x) + m(3 − x) +   0, x   (3 − x)2 + m(3 − x) +  0, x   m( x − 3)  ( x − 3)2 + 9, x  m   ( x − 3)2 + ( x − 3)2 + , x   m   y = x  3 = y(6) = x −3 x −3   Vậy có số nguyên dương m thoả mãn Câu 74 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số f ( x) = ax + b với a,b,c,d số thực cx + d d c  Biết f (1) = 1, f (2) = f ( f ( x) ) = x với x  − Tính lim f ( x) x → c A B C D Đáp án A Có lim f ( x) = x → a theo giả thiết có: c a a lim f ( f ( x) ) = lim x =   lim f   =   c   + d =  d = −a x → x → x → c c Khi f ( x) = ax + b cx − a a + b  c − a =  f (1) = 2a − c = −b   Và   f (2) = 4a − 4c = −b  2a + b =  2c − a  2a − c a 3 =  =  lim f ( x) = x → 4a − 4c c 2 Câu 75 (Gv Đặng Thành Nam)Hàm số đồng biến R ? A y = − x +1 B y = x − C y = x +1 D y = x3 + Đáp án D Câu 76 (Gv Đặng Thành Nam): Với a,b hai số thực dương Số điểm cực trị hàm số y = x3 + ax − bx + A B C D Đáp án A Câu 77 (Gv Đặng Thành Nam): Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x x −1 x → + A y = −1 B y = C x = D x = −1 Đáp án B Câu 78 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x−2 x −1 B y = x −1 x−2 C y = x+2 x +1 D y = x +1 x+2 Đáp án A Câu 79: (Gv Đặng Thành Nam) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A y = x +1 B y = x −1 C y = x − 3x + x −1 D y = Đáp án B Câu 80: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x) − = A Đáp án A B C D x2 − x −1 (Gv Đặng Thành Nam) Giá trị lớn hàm số f ( x) = − x − Câu 81: + đoạn x [−2; −1] A B C −3 D − Đáp án B Có f ( x) = −2 x +  0, x  [−2; −1]  max f ( x) = f (−1) = [ −2; −1] x2 Câu 82 (Gv Đặng Thành Nam): Hàm số f ( x) = ln ( x − x − 2) có tập xác định \ {−1; 2} A B (− ; −1)  (2; + ) C (−1; 2) D (− ; −2)  (1; + ) Đáp án B x  Hàm số xác định x − x −     x  −1 Câu 83: (Gv Đặng Thành Nam) Gieo xúc sắc cân đối đồng chất Giả sử xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x − 2bx + b − = có hai nghiệm trái dấu A B C D Đáp án B Phương trình có hai nghiệm trái dấu P   b2 −   b  1, 2 Xác suất cần tính Câu 84: = (Gv Đặng Thành Nam) Có số nguyên âm m để hàm số y = ln( x3 + mx + 2) đồng biến khoảng (1; + ) A B C D Đáp án A  x3 + mx +   m  − x2 − m  −3   ycbt   3x + m , x     m  −3 x , x    0 m  −3   m  −3x  x + mx + Vậy m  −3, −2, −1 Câu 85: (Gv Đặng Thành Nam) Có số nguyên m  10 để hàm số y = x3 − mx + có điểm cực trị A Đáp án D B C 11 D Yêu cầu toán tương đương với hàm số f ( x) = x3 − mx + có hai điểm cực trị phương trình f ( x) = có ba nghiệm thực phân biệt Ta có f ( x) = 3x − m; f ( x) =  x =  m (m  0)  m  − 3m3  m  + 3m3 ; f  − Và f   = =   3  Khi điều kiện để có ba nghiệm phân biệt  m f   f  3  m 3  −    81 − 12m   m  3  Chú ý em đưa xét hàm số m = x + cho kết tương tự x Câu 86 (Gv Đặng Thành Nam)Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số y = f ( x − 2) + hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ? A (− ; 2) B (−1;1) 3 5 C  ;  2 2 D (2; + ) Đáp án B Có f ( x − 2)   f ( x − 2) +    x  Do hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng (1 − 2;3 − 2) = (−1;1) Câu 87: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số y = x − x − x + có đồ thị giá trị nguyên tham số m để có ba tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = mx A 27 B 28 C 26 (C) Số D 25 Đáp án C Yêu cầu toán tương đương y  = m  x3 − 3x − 12 x = m có ba nghiệm phân biệt  yct  m  ycd ( y = x − 3x − 12 x )  −20  m  Vậy m  −19, ,6 có 26 số nguyên thoả mãn Câu 88 (Gv Đặng Thành Nam): Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? A y = x x − B y = x x2 − C y = x2 − x D y = x − x2 Đáp án B Câu 89 (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Cực đại hàm số A −2 B C D Đáp án B Cực đại hàm số đạt điểm x = −2 Câu 90 (Gv Đặng Thành Nam) Hàm số y = − x3 + 3x đồng biến khoảng ? A (−;3) B (0; 2) C (−;0) D (2; +) Đáp án B Câu 91 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = ( x − 3)( x − 1) B y = ( x + 3)( x − 1) C y = −( x − 3)( x − 1) D y = −( x + 3)( x − 1) Đáp án A Câu 92 (Gv Đặng Thành Nam): Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x = −1 điểm có hoành độ x A y = −3x − B y = 3x C y = −3 x + D y = 3x − Đáp án A (Gv Đặng Thành Nam) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + Câu 93: − đoạn x [−2; −1] B −5 A −4 C −6 D −3 Đáp án C Câu 94 (Gv Đặng Thành Nam)Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x − 3) = A B C D Đáp án B  t = −2  Đặt t = x −  −3  f (t ) =   t = a  3  x = 1  x =  a + (Gv Đặng Thành Nam): Có số nguyên dương m để hàm số Câu 95 y = e− x +mx  x − = −2    x −3= a −3 x nghịch biến khoảng (0; +) A B C D Đáp án A Có điều kiện toán tương đương với: y  = ( −3x2 + 2mx − 3) e− x +mx m −3 x  0, x   −3x2 + 2mx −  0, x  3 1  3   y =  x +   = y (1) =  x +  , x   m  (0; + ) 2 x 2 x   Vậy m  1, 2,3 Câu 96 (Gv Đặng Thành Nam): Cho đường cong bậc bốn y = x + ax3 + bx + cx + d đường thẳng Δ : y = mx + n có đồ thị hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Δ A 293 30 B 77 30 C 293 60 D 154 30 Đáp án C Câu 97 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số f ( x) = x3 + mx + Biết max f ( x) = [ −2;1] Mệnh đề ? A  m  B −6  m  −3 C  m  D −3  m  Đáp án C  x=0   Có f ( x) = x + 2mx; f ( x) =    x = − 2m   2m  m + Có f (−2) = 4m − 7; f (1) = m + 2; f (0) = 1; f  − =   27 Xét trường hợp sau: f (−2) =  4m − =  m =  max f ( x) = f (−2) = f (1) = [ −2;1] f (1) =  m + =  m =  2m  f − m + =  m = =5 27   Vậy trường hợp có m = thỏa mãn Câu 98 (Gv Đặng Thành Nam): Có số nguyên m  (0; 2018) để phương trình m + x = me x có hai nghiệm phân biệt A 2017 B 2016 C D 2015 Đáp án B Có m(e x − 1) = x, phương trình ln có nghiệm x = Xét x   m = f ( x) = x e −1 x Có f ( x) = 1( e x − 1) − xe x (e x − 1) = (1 − x)e x − (e x − 1) = g ( x) (e x − 1) Có g ( x) = (1 − x)e x − e x = − xe x ; g ( x) =  x =  g ( x)  0, x  Suy f ( x)  0, x  Có lim f ( x) = +;lim f ( x) = 1; lim f ( x) = Lập bảng biến thiên x →− x →0 x →+ hàm số f ( x ) suy để phương trình có hai nghiệm phân biệt m = f ( x) có 0  m  nghiệm khác    m 1 Do m  2,3, , 2017 có 2016 số nguyên thoả mãn Câu 99 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ bên Hàm số y = f (3−2 x ) đồng biến khoảng ? 1  A  −;  2  B (1; ) C ( −;1) 1  D  ;1  2  Đáp án D  x2  − x  −1 f (3− x )      f (3 − x)     1 Có y = −2 f (3 − x)2   x 1  − x   2 Đối chiếu đáp án chọn D Câu 100 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = giá trị thực tham số m để  1 x −  m +  x có đồ thị 2  (C) có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm  3 cực trị đồng thời qua điểm A  − ; −   2 A Đáp án B B (C) Có C D x=0   x=0  (m  − ) Có y  = x3 − (2m + 1) x; y  =   2  x = 2m +  x =  2m + 1  1  Toạ độ ba điểm cực trị O(0;0), B  − 2m + 1; −m − m −  , C  2m + 1; −m − m −  4  4  Theo giả thiết tâm ngoại tiếp tam giác OBC nằm trục tung có I (0; t ) 3  IO = IA  t =   +  t + 2  2 2 3 3    t = −  I  0; −  2 2  3  Mặt khác IO = IB    = 2m + +  −m − m − + 2  2 3   m =  ;m = − 2 2 ... thị hàm số cho điểm có hồnh độ nhỏ −2 Câu 29 (Gv Đặng Thành Nam): Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + đoạn [0; 3] A m = −1 B m = C m = − D m = Đáp án A Câu 30 (Gv Đặng Thành Nam)Cho hàm số y... ngang đồ thị hàm số x − 3x + 2 (Gv Đặng Thành Nam) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình f ( x ) −1 = A B C D Đáp án B Câu 41 (Gv Đặng Thành Nam)Giá trị nhỏ hàm số y = x3 −... đại) hàm số Câu 50 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y = − x + x + B y = x − x + Đáp án A ‘ C y = x3 − 3x + D y = − x3 + 3x + Câu 51 (Gv Đặng Thành Nam): Đồ thị hàm số