Dự báo giá vàng việt nam sử dụng mô hình GARCH

Journal of Science – 2016, Vol 10 (2), 32 – 39 Part B: Political Sciences, Economics and Law DỰ BÁO GIÁ VÀNG VIỆT NAM SỬ DỤNG MƠ HÌNH GARCH Ngơ Văn Toàn1, Nguyễn Phú Quốc2, Nguyễn Hữu Thạch2 Trường Đại học Hùng Vương Trường Đại học Tài Marketing TP.HCM Thông tin chung: Ngày nhận bài: 07/12/2015 Ngày nhận kết bình duyệt: 23/12/2015 Ngày chấp nhận đăng: 06/2016 Title: A forecast on Vietnam gold price by GARCH model Từ khóa: Box–Jenkins Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH), volatility, giá vàng Việt Nam Keywords: Box-Jenkins Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH), volatility, gold prices of Viet Nam ABSTRACT The purpose of the current study is to forecast the gold prices of Viet Nam Two methods are considered, which are Box-Jenkins Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) and Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) Using Akaike's information criterion (AIC) as the goodness of fit measure, the study concludes that GARCH is a more appropriate model Analysis is carried out by using the Stata 12.0 software TĨM TẮT Mục đích nghiên cứu để dự báo giá vàng Việt Nam Hai phương pháp xem xét, Box-Jenkins Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) Sử dụng tiêu chuẩn Akaike (Akaike's Information Criterion-AIC) để tìm mơ hình phù hợp, nghiên cứu kết luận GARCH (1,1) mơ hình thích hợp để dự báo Phân tích thực cách sử dụng phần mềm Stata 12.0 giá vàng Malaysia Biến động tình trạng mà phương sai điều kiện thay đổi trạng thái giá trị cao thấp Về mặt lý thuyết, tiếp cận với chuỗi liệu thời gian, điều quan trọng để dự báo độ biến động chuỗi liệu tìm phương sai thay đổi theo thời gian GIỚI THIỆU Mục tiêu phân tích chuỗi thời gian để dự báo giá trị tương lai chuỗi liệu thời gian Trong trường hợp việc dự báo giá vàng hữu ích cho mục đích đầu tư Việt Nam Vàng công cụ đầu tư đặc biệt quan trọng nước phát triển Lợi tức từ vàng dự đốn chủ đề thu hút ý nhà đầu tư có mật độ nghiên cứu cao gần Mơ hình ARCH giới thiệu Engle vào năm 1982 tổng quát hóa Bollerslev năm 1986 mơ hình kinh tế để mơ tả chuỗi với tính chất phương sai điều kiện thay đổi theo thời gian (Engle, 1982) Các họ mơ hình Generalized heteroskedasticity (GARCH) phát triển để nắm bắt biến động phân nhóm giai đoạn Nghiên cứu Miswan, Ping, & Ahmad (2013) phát triển mơ hình Box-Jenkins Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) để dự báo 32 Journal of Science – 2016, Vol 10 (2), 32 – 39 Part B: Political Sciences, Economics and Law biến động, dự đoán biến động tương lai (Bollerslev, 1986) GARCH phái sinh nó, nghiên cứu sử dụng phương pháp chuỗi thời gian, dựa số liệu tỷ suất lợi tức theo thời gian giá vàng cung cấp Sàn giao dịch vàng Thổ Nhĩ Kỳ thuộc thời kỳ tháng năm 2014 tháng năm 2014 Box-Jenkins ARIMA mơ hình chuẩn, nghiên cứu dự báo giá vàng Việt Nam sử dụng mơ hình GARCH Bằng cách sử dụng phần mềm Stata 12.0, mơ hình GARCH sử dụng để cung cấp thước đo biến động phân nhóm giá vàng Độ phù hợp trình dự báo mơ hình đo AIC (Akaike's Information Criterion) Ahmad, Pung, Yazir, and Miswan (2014) tác giả trình bày mơ hình kết hợp coi cách hiệu để cải thiện độ xác dự báo Bài báo đề xuất mơ hình kết hợp ARIMA GARCH vào mơ hình để dự báo giá vàng Malaysia sử dụng để trình bày phát triển mơ hình kết hợp Sự phù hợp mơ hình đo tiêu chí thơng tin Akaike (AIC) CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN Nghiên cứu Ping, Miswan, & Ahmad (2013) nhằm mục đích để dự báo giá vàng thỏi Malaysia Hai phương pháp xem xét, Box-Jenkins - ARIMA mơ hình GARCH Sử dụng tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) để chọn mô hình phù phù hợp, nghiên cứu kết luận GARCH mơ hình thích hợp Phân tích thực cách sử dụng phần mềm E-views PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Các phương pháp sử dụng nghiên cứu Box-Jenkins ARIMA GARCH Dữ liệu sử dụng cho nghiên cứu giá vàng Việt Nam thu thập khoảng thời gian từ ngày 03/01/2000 đến ngày 06/11/2015 Chuỗi liệu Vàng cung cấp Thomson Reuters (http://thomsonreuters.com) Tỷ suất lợi tức hàng ngày số Vàng tính theo công thức sau: Nghiên cứu (Siti Roslindar et al., 2015) phân tích sơ giá vàng biến động tập trung vào việc thực mơ hình lai Box-Jenkins với GARCH phân tích dự báo giá vàng Cơng thức Box-Cox sử dụng phương pháp chuyển đổi liệu có tiềm tốt liệu phân phối chuẩn, tạo ổn định phương sai làm giảm biến ngẫu nhiên sử dụng liệu 41 năm giá vàng hàng ngày 02 tháng năm 1973 Nghiên cứu mơ hình kết hợp đề xuất ARIMA -GARCH cách tiếp cận có tiềm việc dự báo giá vàng Phát chứng tỏ sức mạnh mơ hình GARCH việc xử lý biến động giá vàng khắc phục hạn chế phi tuyến tính mơ hình Box-Jenkins Với Pt giá Vàng thời điểm đóng cửa ngày giao dịch thứ t tương ứng Pt-1 biến trễ ngày Vàng Box-Jenkins ARIMA Box-Jenkins ARIMA áp dụng liệu chuỗi thời gian đạt tính dừng, chuỗi tính dừng có cách lấy sai phân mức độ thích hợp Điều dẫn đến mơ hình ARIMA (p, d, q) p bậc tự hồi quy, q thứ tự trung bình trượt d thứ bậc chuỗi dừng Nghiên cứu Kocak and Un (2014) đề cập đến phương pháp khác sử dụng để dự đoán lợi tức vàng hiệu phương pháp so sánh Mục đích nghiên cứu để tạo dự đoán lợi tức từ vàng sử dụng mạng thần kinh nhân tạo Mơ hình ARIMA(p.d,q) viết sau: p (B)(1  B)d yt    q (B)ut Trong đó: 33 Journal of Science – 2016, Vol 10 (2), 32 – 39 - p (B)   1B  p B p Part B: Political Sciences, Economics and Law Yt  1   X t  u t ; ut trình tự hồi quy bậc p; - q (B)   1B  q Bq N (0, ht ) ht    1ht 1   1ut21 q trình trung Một lợi ích rõ ràng mơ hình GARCH mang lại so với mơ hình ARCH ARCH(q) vơ tận GARCH (1,1) Nếu ARCH có q nhiều độ trễ (q lớn) ảnh hưởng đến kết ước lượng giảm đáng kể số bậc tự mơ hình Một chuỗi liệu nhiều độ trễ có nhiều biến bị bình trượt bậc q; - (1  B)d bậc sai phân bậc thứ d - B toán tử lùi bậc sai phân - ut nhiễu trắng Mơ hình GARCH Tiêu chuẩn AIC Mơ hình ARCH đặc biệt xây dựng để lập mơ hình dự báo phương sai có điều kiện Mơ hình ARCH Engle giới thiệu vào năm 1982 mô hình GARCH giới thiệu Bollerslev vào năm 1986 Những mơ hình sử dụng rộng rãi mơ hình tốn kinh tế, đặc biệt phân tích chuỗi thời gian tài giống Bollerslev, Chou, Kroner thực vào năm 1992 Bolleslev, Engle, Nelson tiến hành vào năm 1994 Akaike (1974) đề xuất tiêu chuẩn AIC kỹ thuật dùng để lựa chọn mơ hình AIC dựa tảng lý thuyết thơng tin tiêu chí mà tìm kiếm mơ hình phù hợp Mơ hình chọn cách giảm thiểu khoảng cách KullbackLeibler mô hình độ xác Mơ hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) mơ hình tổng qt hóa cao mơ hình ARCH Mơ hình GARCH (p,q) có dạng sau đây: - giá trị tối đa hàm Likelihood ước từ mơ hình; - k bậc tư mơ hình Yt  1   X t  u t ; ut p AIC xác định công thức sau: AIC( p, q)  2ln  2k Trong đó: Mơ hình chọn mơ hình có giá trị AIC giá trị thấp N (0, ht ) Phương pháp chuyển liệu: Box-Cox q ht      i ht i    u i 1 j t j j 1 Theo Osborne (2010) chuyển đổi liệu Box-Cox tiềm tốt muốn chuẩn hóa liệu cân phương sai mong muốn, mà Box-Cox hình dung loại thuốc chữa bách bệnh đồng thời điều chỉnh chuẩn hóa giảm đa cộng tuyến Phương pháp chuyển đổi Box-Cox sau: Trong đó: p: bậc mơ hình GARCH q: bậc mơ hình ARCH Phương trình nói lên phương sai ht phụ thuộc vào giá trị khứ cú sốc, đại diện biến trễ hạng nhiễu bình phương, giá trị khứ thân ht đại diện biến ht i  yt  , for   yt*    log ( y ), for   e t Dạng đơn giản mơ hình GARCH GARCH (1,1), biểu diễn sau: yt liệu thực thời gian t , yt* liệu chuyển đổi thời gian t  giá trị Trong đó: 34 Journal of Science – 2016, Vol 10 (2), 32 – 39 Part B: Political Sciences, Economics and Law trung bình sai số bình phương phần dư thấp Chuyển liệu áp dụng cho chuỗi liệu dương, Số liệu thu thập từ thị trường vàng, với 4145 kỳ quan sát Theo xu hướng cho thấy giá vàng Việt Nam có xu hướng tăng khoản thời gian dao động mạnh yt  20 10 goldprice 30 40 DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1000 2000 date 3000 4000 Hình Giá vàng Việt Nam từ kỳ quan sát đến 4145 Nguồn: Kết phân tích số liệu từ Stata 12.0 Tính xu thể biểu đồ, điều cần thiết phải khử tính xu để dự liệu có tính dừng Kỹ thuật khử tính xu sử dụng Box-Cox Sau khử tính xu liệu có dạng sau: 35 Journal of Science – 2016, Vol 10 (2), 32 – 39 -3 -2 -1 Part B: Political Sciences, Economics and Law 1000 2000 date 3000 4000 Hình Tính dừng liệu sau khử tính xu Nguồn: Kết phân tích số liệu từ Stata 12.0 0.00 -0.05 -0.05 0.00 Partial autocorrelations of D.pd 0.05 0.05 Xác định mơ hình, hàm tự hồi quy (ACF) từ hồi quy phần (PACF) thể hình vẽ từ liệu sau khử tính xu 10 20 Lag 30 40 Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands 10 20 Lag 30 40 95% Confidence bands [se = 1/sqrt(n)] Hình Hàm tự hồi quy tự hồi quy riêng phần Nguồn: Kết phân tích số liệu từ Stata 12.0 Vì giá trị nằm vùng khơng có ý nghĩa, nên nghiên cứu khơng dùng ARIMA phương trình trung bình cho hiệu ứng ARCH, sử dụng phương trình phương sai 36 Part B: Political Sciences, Economics and Law Kiểm tra hiệu ứng ARCH LM test for autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) lags(p) chi2 df 53.812 114.673 132.975 148.710 161.865 H0: no ARCH effects Prob > chi2 vs 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 H1: ARCH(p) disturbance Nguồn: Kết phân tích số liệu từ Stata 12.0 -2 -1 Kết kiểm tra hiệu ứng ARCH từ phần mền Stata 12.0 từ liệu thu thập cho thấy liệu có hiệu ứng ARCH Bằng chứng thực nghiệm cho thấy giá trị P-value nhỏ 0.05 tới độ trễ -3 dgoldprice Journal of Science – 2016, Vol 10 (2), 32 – 39 1000 2000 date 3000 4000 Hình Biến động tỷ suất lợi tức vàng Việt Nam Nguồn: Kết phân tích số liệu từ Stata 12.0 Biểu đồ cho thấy tỷ suất lợi tức số giá vàng Việt Nam có tính chất biến động cụm (volatility clustering) Những khoảng thời gian lợi tức với biên độ dao động lớn có xu hướng phân bổ rải rác gần ngược lại, khoảng thời gian lợi tức với dao động nhỏ có xu hướng phân bổ rải rác gần Với tính chất biến động này, phù hợp sử dụng mơ hình GARCH để dự báo 37 Journal of Science – 2016, Vol 10 (2), 32 – 39 Part B: Political Sciences, Economics and Law Kết ước tính mơ hình GARCH cho kết sau: (1) dgoldprice dgoldprice _cons ARCH L.arch L.garch (2) dgoldprice 0.00239* (2.49) 0.00263* (2.54) 0.00302** (3.13) 0.0747*** (28.27) 0.101*** (28.33) 0.145*** (30.07) 0.932*** (372.60) L2.garch 0.911*** (306.14) L3.garch _cons N AIC BIC (3) dgoldprice 0.878*** (234.46) 0.0000164*** (8.92) 0.0000171*** (6.29) 4134 -5102.3 -5077.0 4134 -5027.8 -5002.4 0.0000405*** (11.59) 4134 -4854.8 -4829.5 t statistics in parentheses * p