Giới thiệu về mô hình ARCH

MƠ HÌNH ARCH 1/ V ần đề phương sai thay đổi Trong mơ hình h ồi qui OLS cổ điển hay mơ hình ARIMA phương trình ln đượ c phân làm hai ph ần, phần giá trị trung bình phần cú shock đạ i diện nhiễu hay ta g ọi OLS yêu c ầu kì vọng phải 0, phương sai khơng t ự tương quan Còn mơ hình ARIMA u cầu Mơ hình khơng đổi phải d ừng Bản thân yếu t ố quan trọng mơ hình hồi qui tính ch ất dại diện đặc biệt nhiễu, phương sai dại diện cho độ lệch bình phương củ a giá trị thực giá trị hồi qui Nếu chuỗi time m ột biến t ỉ suất sinh lợi hay giá loại tài sản câu hỏi đặt làm cách mà t a có th ể dự báo rủi ro chuỗi dự báo giá trị  trung bình hay nói cách khác làm cách có th ể dự báo phương sai vấn đề mà làm ARCH đờ i giải phần ti ếp theo sâu vào ý tưởng cách thự c mơ hình ARCH 2/ ý tưởng tưởng ARCH Engel người tìm mơ hình ARCH Để   dự báo phương sai ơng ta đặt giả định phương sai củ a phương sai có điề u ki ện thay đổi c phương sai củ a ( mô t ả b ằng hàm hồi qui ) phụ thuộc vào bình phương giá trị  trễ khứ Chúng ta có phương trình sau (1) Từ phương trình (1) hồn tồn có thể dự báo giá trị phương sai nhiễu t ừ xác định mức rủi biến xét 3/ qui trình th ực ARCH Qui trình thực ARCH gồm có bước bả n sau: Bước 1: dùng ARIMA để  x ác định phương trình trung bình tốt Tất nhiên ARIMA dùng để  dự báo phải thỏa mãn điề u kiện mà lý thuyết đề cập Phần trình t rình bày kĩ chương ARIMA Bước : sau có đươc mơ hình dự  báo giá trị trung bình t ốt nh ất tiến hành lọc lấy nhiễu mơ hình hồi qui Sau có giá tr ị nhi ễu tiến hành kiểm định tính ARCH Kiểm định tính ARCH đượ c mơ t ả sau: Chúng ta ước lượng phương trình (1) Chúng ta kiểm định giả thuyết sau: Chúng ta có c ách để kiểm định Cách 1: dùng thống kê F Ta sẽ tính giá tr ị sau: Trong giá trị: Trong giá trị giá trị ước lượng Sau tính: So sánh giá tr ị F vừa tìm v ới giá trị m ức ý nghĩa Nếu lớn bác bỏ ngược lại Cách 2: dùng thống kê chi bình phương Ta có thể tính giá trị So sánh với giá trị N ếu lớn bác bỏ  và ngược lại Các phần mềm kinh t ế lượng ví dụ Eview cung cấp cho giá trị F tính tốn giá trị chỉ tiến hành so sánh v ới mức ý nghĩa chọn t ừ trước Bước 3: sau kiểm định tính ARCH ko có hiệu ứng ARCH dừng l ại, n ếu có hiệu ứng ARCH tiến hành chạy mơ hình ARCH để dự báo rủi ro Lúc  có hệ hai mơ sau: (3) (4) Trong phương trình phương trình ước lượ ng giá trị  trung bình phương trình lại ước lượng giá trị phương sai nhiễu dùng mơ hình ARIMA để   tìm nhiễu biến chỉ có giá tr ị dùng phương pháp OLS để ước lượng (4) ch ọn trễ  cho mơ hình phù hợp để  hệ số hồi qui có ý nghĩa thống kê Sau tìm phương trình (4) tốt tiến hành dự báo phương sai nhiễu thơng qua phương trình (4) giá trị   trung bình thơng qua phương trình (3) Từ dự báo giá trị  trung bình thời điểm sai số với mức ý nghĩa chọn trướ c 4/ nhược điểm ARCH ARCH có nhược điểm giống trình trung bình trượ t Bản thân Engel khơng giải thích t ại lại hồi qui phương sai nhiễ u theo bình phương nhiễu ARCH giả  thuyết cú shock d ương hay âm có tác động đế n rủi ro phương trình hồi qui nhiễu bình phương Trong thự c t ế thì khơng ARCH sẽ kém hiệu độ trễ ch ọn lớn hay nói cách khác b ậc t ự do cao sẽ làm quan sát giảm thiểu tính truyển dẫn thơng tin t ừ khứ t ới t ại ại điều đặ c biệt nguy hiểm phương pháp ARIMA thân ARIMA để  số liệu t ự lên tiếng ... ới mức ý nghĩa chọn t ừ trước Bước 3: sau kiểm định tính ARCH ko có hiệu ứng ARCH dừng l ại, n ếu có hiệu ứng ARCH tiến hành chạy mơ hình ARCH để dự báo rủi ro Lúc  có hệ hai mơ sau: (3) (4) Trong... Bước : sau có đươc mơ hình dự  báo giá trị trung bình t ốt nh ất tiến hành lọc lấy nhiễu mơ hình hồi qui Sau có giá tr ị nhi ễu tiến hành kiểm định tính ARCH Kiểm định tính ARCH đượ c mơ t ả sau:... chọn trướ c 4/ nhược điểm ARCH ARCH có nhược điểm giống trình trung bình trượ t Bản thân Engel khơng giải thích t ại lại hồi qui phương sai nhiễ u theo bình phương nhiễu ARCH giả  thuyết cú shock