Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 mã đề 541 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với cấu trúc tương tự đề tham khảo môn Toán của Bộ GD và ĐT, đề gồm 5 trang với 50 câu hỏi, thí sinh có 90 phút để làm bài, đề thi có đáp án đầy đủ các mã đề 541, 542, 543, 544. Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4: + Xét các khẳng định sau: i. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(x) > 0 ∀x ∈ R thì hàm số đồng biến trên R. ii. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(x) ≥ 0 ∀x ∈ R và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên R thì hàm số đồng biến trên R. iii. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồng biến trên R thì f(x) ≥ 0 và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên R. Số khẳng định đúng là? + Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Gọi D1 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Gọi D2 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Quay các hình phẳng D1, D2 quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng? + Cho một hình cầu bán kính r và một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy r và chiều cao 2r (bỏ qua bề dầy mặt xung quanh của hình trụ). Thả hình cầu chìm trong bình đã đầy nước thì một lượng nước trong hình trụ bị trào ra ngoài. Tỉ số thể tích giữa lượng nước bị trào ra và thể tích của hình trụ là?

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018, LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 541 Câu 1: Cho đa giác 2018 cạnh Số tam giác vng có đỉnh đỉnh đa giác 2 A 2C1009 B C2018 C 4C1009 D C1009 Câu 2: Cho số phức z, z ' có biểu diễn hình học điểm M, M ' mặt phẳng tọa độ Oxy Nếu OM  2OM ' A z  z ' B z '  2z C z  2z ' D z '  z Câu 3: Cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – = 0; (Q): 2x – y + z + = 0; (R): ax + by – z + = Biết (R) qua giao tuyến (P) (Q) Giá trị biểu thức S=a+b A – B C – D s inx    m có nghiệm x   0;  x  2 2  2 2   A m   0;  B m   ;1 C m  0;1 D m   ;        Câu 5: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ A B 18 C 9 D 18 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Gọi M, N trung điểm SB, SD Thể tích khối chóp ACMN Câu 4: Điều kiện cần đủ số thực m để phương trình a3 a3 a3 B C Câu 7: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A A y  x C y  log x D a3 12 B y  0,8 D y  log 0,5 x x Câu 8: Xét khẳng định sau i) Nếu hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  có cực tiểu tồn a thỏa mãn f ( x )  f ( a ) x   ii) Nếu hàm số y  f ( x ) xác định  đạt cực tiểu x0 f '( x0 )  iii) Nếu hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp  đạt cực tiểu x0 f '( x0 )  f ''( x0 )  Số khẳng định A B C D Câu 9: Người ta thả số bèo vào hồ nước Sau 10 giờ, số lượng bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, số lượng bèo tăng gấp 10 lần số lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau khoảng thời gian sau số bèo phủ kín tối thiểu nửa mặt hồ? A 8,7 B 9,7 C 10,7 D 11,7 Câu 10: Xét khẳng định sau i)Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm  thỏa mãn f '(x)  x   hàm số đồng biến  ii)Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm  thỏa mãn f '(x)  x   đẳng thức xảy hữu hạn điểm  hàm số đồng biến R iii)Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm  đồng biến R f '(x)  x   đẳng thức xảy hữu hạn điểm  Trang 1/5 - Mã đề thi 541 Số khẳng định A B C D Câu 11: Cho hình cầu bán kính r bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy r chiều cao 2r (bỏ qua bề dầy mặt xung quanh hình trụ) Thả hình cầu chìm bình đầy nước lượng nước hình trụ bị trào ngồi Tỉ số thể tích lượng nước bị trào thể tích hình trụ 1 B C D Câu 12: Khẳng định sau đúng? A Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) B Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) C Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a song song với đường thẳng c D Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song với mặt phẳng (P) có đường thẳng c thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn a, b, c đồng phẳng Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  0;1 A B Hàm số cho đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng  2; 1  1  D Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;1) mặt phẳng (P) :  x  y  z  Đường thẳng qua M vng góc mặt phẳng (P) có phương trình tham số x   t x   t x  1  t x   t     A y  1  t B y  1  t C y  1  t D y   t z  1  t z   t z   t z   t Câu 15: Cho F(x) nguyên hàm hàm số y  x  x Tập nghiệm bất phương trình F '( x)  A (;0)  (2; ) B (1; ) C (0; 2) D (;1) Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  x  Khẳng định sau đúng? f (x )  f (x1)  x1, x  (1; 4), x1  x x  x1 f (x )  f (x1)  x1, x  (4;1), x1  x C x  x1 A f (x )  f (x1)  x1, x  5;6 , x1  x x  x1 f (x )  f (x1)  x1, x  (0; 4), x1  x D x  x1 B Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC a a A a B C D a 2 ex  C D A B x Câu 19: Cho b  a  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, diện tích hình phẳng giới hạn đường x=a, x=b, y  x  , y  A 10+3ab B 10-3ab C 9-3ab D 9+3ab Câu 18: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Trang 2/5 - Mã đề thi 541 x  y 1 z   mặt phẳng () có 1 phương trình 2x  (2m  1)y  m 2z   với m tham số Tập hợp giá trị m thỏa mãn d / /() A 1;3 B 1 C 3 D  Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 21: Cho số phức z  2  5i Nếu z z ' hai số phức liên hợp A z '  (2)  52 B z '   5i C z '   5i D z '  2  5i Câu 22: Cho n  , n  109,Sn  C1n  2Cn2  3C3n   nCnn Khẳng định sau đúng? A Sn  n.2n B Sn  n.2n  C Sn  n.2n 1 D Sn  2n Câu 23: Các số thực x, y phân biệt thỏa mãn x  y  k k   s inx  sin y Giá trị nhỏ biểu thức  x  y A 2 B  C 4 D Câu 24: Trong cơng viên, có n em bé bàn tròn có n nghế (n>2) Các ghế gắn cố định vào vòng sắt, vòng sắt xoay tròn xung quanh bàn Có cách xếp n em bé vào n ghế (hai cách xếp gọi từ cách này, xoay vòng sắt góc ta cách kia)? (n  1)! n! A (n  1)! B C D n! 2 x  3 Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình      A 2;  B ; 2 C ; 2 D 2;  Câu 26: Cho số thực x, y Điều kiện cần đủ x, y để biểu thức log  x  y  có nghĩa A x  y B x  y C x  y D x  y Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A 1; 2;1 , B  5; 2;1 , C 1; 2;  Gọi D điểm đối xứng với điểm B qua đường phân giác góc BAC Tọa độ điểm D  6 17  A 1; ;  B  5 26   ;   1; 5  17   C  1; ;  5    26 7  D 1; ;   5  Câu 29:Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn a  b c, b  ca , c  a b Khẳng định sau đúng? abc D abc  abc f  x   f  Câu 30: Cho hàm số f  x   s inx Giá trị biểu thức lim x  x A 1 B  C D Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm f  x   khoảng (1; ) 1 x A y  ln  x B y   ln(1  x) C y  ln x  D y  ln x 1 A abc  B abc  a  b  c C abc  Trang 3/5 - Mã đề thi 541 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  liên tục  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 0, x=2, y=0 đồ thị hàm số y  f  x  , S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 0, x=1,y=0 đồ thị hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A S1  2S B S  S1 C S1  S D S1  4S Câu 33: Điều kiện cần đủ m để phương trình log  x  m có nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 34: Nếu đồ thị hàm số y  x  x  có tiếp tuyến đường thẳng y  ax  b có tiếp tuyến A Đường thẳng y  ax  b B Đường thẳng y  ax  b C Đường thẳng y  ax  b D Đường thẳng y  x  b Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân, đáy lớn AB = 2a, AD = BC = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =a.Gọi M trung điểm SD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.ABC a A a B a C D a Câu 36: Độ lớn vận tốc vật thay đổi theo thời gian v  f  t  (m/s) f  t  nhận giá trị dương Quãng đường (tính theo đơn vị mét) từ thời điểm t=a(s) đến thời điểm t=b(s), (0