Lý do chọn đề tài: - Giúp học sinh ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Đề tài đưa ra giải pháp mới: - Học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải bài toán bằng cách
Trang 1BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI
- Tên đề tài: HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP PHẦN “GIAIÛ TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”.
- Họ và tên tác giả: NGUYỄN HUY HÙNG
- Đơn vị công tác: Trường THCS Ninh Điền.
1 Lý do chọn đề tài:
- Giúp học sinh ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập đạt hiệu quả cao
2 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu là học sinh khối lớp 8
- Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu các tài liệu, đưa ra giải pháp và tiếnhành giảng dạy thí điểm, sau đó đánh giá, rút ra kinh nghiệm cho bản thân
3 Đề tài đưa ra giải pháp mới:
- Học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải bài toán bằng cách lập phươngtrình: nhận biết được nội dung của bài toán, phân tích đề, hình thành hướng giải và trìnhbày bài hoàn chỉnh
- Học sinh biến mình thành người tự khám phá ra kiến thức, tự tìm kiến thức chomình
4 Hiệu quả áp dụng:
Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy trên lớp và rút kinhnghiệm về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình thì kết quả cho thấychất lượng học tập của học sinh được nâng lên đáng kể
5 Phạm vi áp dụng:
Đề tài này có thể thực hiện như một chuyên đề và áp dụng rộng rãi cho bộmôn Toán ở trường Trung học cơ sở
Châu Thành, ngày 10 tháng 04 năm 2009
NGƯỜI THỰC HIỆN
Nguyễn Huy Hùng
Trang 2A- ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Lý do chọn đề tài.
Một trong những mục tiêu cơ bản của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệhọc sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạođức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay
Muốn giải quyết thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết chúng ta phảitạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng như phươngpháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn Toán nói riêng
Toán học là một môn khoa học tự nhiên quan trọng
Trong quá trình học tập của học sinh ở trường phổ thông đòi hỏi phải có tưduy rất tích cực của học sinh
Để giúp các em học tập môn Toán có kết quả tốt, có rất nhiều tài liệu sáchbáo đề cập tới Giáo viên không chỉ nắm được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biếtvận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho họcsinh dễ hiểu nhất
Chương trình bộ môn Toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức,các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Do vậy, khi học các em khôngnhững nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từđó biết vận dụng để giải từng loại toán Qua cách giải các bài toán rút ra phương phápchung để giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọnhơn
Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy vẫn còn một số ít giáo viên chúng ta chỉchú trọng việc truyền thụ kiến thức đầy đủ theo từng bước, chưa chú ý nhiều đến tínhchủ động sáng tạo của học sinh
Thông qua quá trình giảng dạy, đồng thời qua quá trình kiểm tra đánh giásự tiếp thu và sự vận dụng kiến thức của học sinh Tôi nhận thấy học sinh vận dụng cáckiến thức phần giải phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình còn nhiềuhạn chế và thiếu sót Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã họcđể lập phương trình của bài toán Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các em họcsinh lớp 8, bởi lẽ từ trước đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trịcủa biểu thức hoặc giải những phương trình cho sẵn Mặt khác do khả năng tư duy củacác em còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìmmối liên hệ giữa các đại lượng, yếu tố trong bài toán nên không lập được phương trình
Đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình các em mới được họcnên chưa quen với dạng toán tự mình làm ra phương trình Xuất phát từ thực tế đó nênkết quả học tập của các em chưa cao Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưngkhi áp dụng giải không được
Trang 3Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giảitoán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triểnkhả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượnghọc tập
Qua thực tế một vài năm giảng dạy môn Toán lớp 8, bản thân tôi khi dạy
phần “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” cũng gặp rất nhiều khó khăn Đây là
điều làm tôi băn khăn trăn trở làm sao truyền thụ cho học sinh được phương pháp, kỹnăng giải toán, để từ đó các em vận dụng vào giải các bài tập đạt hiệu quả cao nhất.Xuất phát từ lý do trên tôi không ngừng trau dồi kiến thức, học hỏi kinh nghiệm, nângcao tay nghề trong việc soạn giảng bằng những kinh nghiệm riêng của bản thân và đâycũng là lý do để tôi chọn đề tài này
2 Đối tượng nghiên cứu:
- Đối tượng chủ yếu của đề tài này là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán nóiriêng và các môn tự nhiên nói chung, học sinh khối 8 ở trường THCS Ninh Điền
- Các phương pháp dạy học tích cực, đề xuất một số giải pháp giúp học sinhkhắc sâu kiến thức
3 Phạm vi nghiên cứu:
- Hoạt động dạy - học ở khối 8 – trường THCS Ninh Điền
4 Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu các tài liệu: Sách giáo khoa Toán 8, Sách giáo viên Toán 8, Sách thiết kế bài giảng Toán 8, Tài liệu đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III…
- Dự giờ thăm lớp, kiểm tra đối chiếu
- Giảng dạy theo phương pháp mà đề tài đưa ra
Trang 4B- NỘI DUNG
1 Cơ sở lý luận:
Trong nhu cầu đổi mới đất nước hiện nay nền giáo dục đóng vai trò quan trọngtrong sự nghiệp Công nghiệp hoá – Hiện đại hoá đất nước Nhiệm vụ cơ bản của giáodục là chuẩn bị cho thế hệ trẻ đi vào thực tiễn cuộc sống trên cơ sở thừa kế, tiếp thu vàphát triển những kinh nghiệm mà bao thế hệ đã tích luỹ được Vì vậy, giáo dục có mộtchức năng, nhiệm vụ và vị thế riêng biệt Để hoàn thành những mục tiêu cao cả đó đòihỏi bản thân chúng ta – những người công tác trong lĩnh vực giáo dục cần có những biệnpháp tích cực không ngừng cải tiến những phương pháp dạy học đáp ứng nhu cầu họctập ngày càng cao Trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh chủ động tìm tòi,phát hiện và vận dụng linh hoạt sáng tạo vào thực tiễn Bên cạnh đó có một bộ phậnkhông nhỏ rất cần sự quan tâm đặc biệt của giáo viên đó là học sinh yếu kém, đòi hỏichúng ta phải củng cố kiến thức và hướng dẫn học sinh tự ôn tập những kiến thức cơbản Nếu ta không nhận rõ vấn đề và có biện pháp thích hợp thì việc dạy và học khôngđược thực hiện tốt đẹp như mong muốn
2 Cơ sở thực tiễn:
Xuất phát từ thực tế là các em học sinh ngại khó khi giải các bài toán, tôi thấycần phải tạo ra cho các em có niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra những câuhỏi và tự mình tìm ra câu trả lời Khi gặp các bài toán khó, phải có nghị lực, tập trung tưtưởng, tin vào khả năng của mình trong quá trình học tập Để giúp học sinh bớt khó khăn
và cảm thấy dễ dàng hơn trong việc“ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” ở lớp 8,
tôi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương trình rồi giải phương trình mộtcách kỹ càng, yêu cầu học sinh có kỹ năng thực hành giải toán phần này cẩn thận
Việc hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải toán phù hợp với từng dạng bàilà một vấn đề quan trọng, chúng ta phải tích cực quan tâm thường xuyên, không chỉ giúpcác em nắm được lý thuyết mà còn phải tạo ra cho các em có một phương pháp học tậpcho bản thân, rèn cho các em có khả năng thực hành Nếu làm được điều đó chắc chắnkết quả học tập của các em sẽ đạt được như mong muốn
3 Nội dung của vấn đề:
“Giải bài toán bằng cách lập phương trình”, đây là một trong những dạng toán cơ
bản Ơû lớp 8 các em chỉ làm quen những dạng đơn giản và là cơ sở cho những bài toánphức tạp ở các lớp kế tiếp Nên đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn cụ thể để học sinhnắm một cách chắc chắn
3.1 Lược đồ giải bài toán:
Để giải một bài toán, trước hết phải cho các em nắm vững lược đồ để “ Giải bàitoán bằng cách lập phương trình”
Bước 1 Lập phương trình gồm các công việc:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số: Thông thường người ta haychọn ẩn dựa theo đề bài, bài toán hỏi cái gì thì chọn cái đó là ẩn, sau đó nêu đơn vị sửdụng và đặt điều kiện cho ẩn Trong một số trường hợp cụ thể, có thể chọn ẩn là một đại
Trang 5lượng trung gian, điều này giúp cho việc lập phương trình dễ hơn và đôi khi sẽ có đượcnhững phương trình gọn hơn, dễ giải hơn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết: Trong mộtbài toán ngoài ẩn mà ta cần tìm thì còn có những đại lượng khác liên quan đến ẩn theocác điều kiện nêu trong bài toán Ta dựa vào các thông tin này để biểu thị các đại lượngấy thông qua ẩn Thực hiện việc này ta nên lập một bảng thể hiện ẩn, các đại lượng liênquan Điều này giúp ta cụ thể hóa các đại lượng mà giả thiết bài toán đã cho và giúpviệc lập phương trình dễ dàng hơn
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng (Nhờ sự liên quan giữa các số liệu, căn cứ vào đề bài mà lập phương trình).
Bước 2 Giải phương trình.
Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thõa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận Chú ý so sánh với điều kiệnđặt ra cho ẩn xem có thích hợp không, có thể thử lại kết quả đó với cả nội dung bài toán(Vì các em đặt điều kiện cho ẩn đôi khi thiếu chặt chẽ) sau đó trả lời bằng danh số (cókèm theo đơn vị )
Chú ý: Bước 1 có tính chất quyết định nhất Thường đầu bài hỏi số liệu gì thì ta
đặt cái đó là ẩn số Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với ý nghĩa thựctiễn
3.2 Phân tích bài toán :
phân ra từng loại toán, giới thiệu đường lối chung từng loại, các công thức, các kiến thứccó liên quan từng loại bài ( kiến thức của bộ môn Toán, Vật lý, Hóa học…) Ở chươngtrình của lớp 8, do mới bắt đầu làm quen với dạng toán này nên các em thường gặp cácloại bài như :
1- Bài toán về chuyển động
2- Bài tập năng suất lao động, tỷ lệ %
3- Bài tập liên quan đến các môn học
4- Bài toán có nội dung thống kê
Khi bắt tay vào giải bài tập, một yêu cầu không kém phần quan trọng, đó là phảiđọc kỹ đề bài, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt được đề bài là các em đã hiểuđược nội dung, yêu cầu của bài, từ đó biết được đại lượng nào đã biết, đại lượng nàochưa biết, mối quan hệ giữa các đại lượng
Cần hướng dẫn cho các em ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn, toát lênđược dạng tổng quát của phương trình thì các em sẽ lập phương trình được dễ dàng Đếnđây coi như đã giải quyết được một phần lớn bài toán rồi
Khó khăn nhất đối với học sinh là bước lập phương trình, các em không biết chọnđối tượng nào là ẩn, rồi điều kiện của ẩn ra sao? Điều này có thể khắc sâu cho học sinhlà ở những bài tập đơn giản thì thường thường “bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào thìchọn đại lượng đó là ẩn” Còn điều kiện của ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế của
Trang 6bài, song cũng cần phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phươngtrình bài toán, ta giải dễ dàng hơn.
Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữalà phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ của các đối tượng này lúc đầunhư thế nào? lúc sau như thế nào?
* Chẳng hạn khi giải bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô
hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật,phân xưởng đã may 120 áo trong mỗi ngày Do đó, phân xưởng không chỉ hoàn thànhtrước kế hoạch 9 ngày mà còn may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải maybao nhiêu áo? (SGK Toán lớp 8 - trang 28)
Phân tích:
Ở đây, ta gặp các đại lượng: Số áo may trong một ngày ( đã biết), Tổng số áo may và số ngày may (chưa biết): Theo kế hoạch và thực tế đã thực hiện Chúng ta có quan
hệ:
Số áo may trong một ngày x số ngày may = Tổng số áo may.
Ta chọn ẩn là trong các đại lượng chưa biết Ở đây, ta chọn x là số ngày may theokế hoạch Quy luật trên cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượngtrong bài toán ( Giáo viên kẻ bảng và hướng dẫn học sinh điền vào bảng)
Từ đó, quan hệ giữa tổng số áo đã may được và số áo may theo kế hoạch đượcbiểu thị bởi phương trình:
120(x - 9) = 90x +60
* Hoặc khi giải bài toán: Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính
rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi rằng năm nayPhương bao nhiêu tuổi ( Bài 40/31-Toán 8)
- Tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương
Hỏi: Phương bao nhiêu tuổi?
- Tiếp theo hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi sau :
+ Bài toán có mấy đối tượng tham gia? (2 đối tượng - là tuổi mẹ, con)
+ Quan hệ hai đối tượng này lúc đầu như thế nào? (Tuổi mẹ = 3 tuổi Phương)
Trang 7+ Hai đối tượng này thay đổi thế nào? (13 năm sau).
+ Quan hệ hai đối tượng này lúc sau ra sao? (tuổi mẹ = 2 tuổi Phương)
+ Đại lượng nào liên quan đến hai đối tượng? (tuổi)
+ Số liệu nào đã biết, số liệu nào chưa biết
Ở đây cần phải nêu rõ cho học sinh thấy được là bài toán yêu cầu tìm tuổi củaPhương năm nay, có nghĩa là 2 đối tượng đầu chưa biết phải đi tìm, nên ta có thể chọntuổi của Phương hoặc của mẹ năm nay làm ẩn số
- Chọn số tuổi của Phương năm nay là x (tuổi)
- Điều kiện của ẩn? (x > 0)
- Biểu thị đại lượng khác qua ẩn? Số tuổi của mẹ năm nay là 3x
Chú ý : 13 năm sau có nghĩa là phải + thêm 13 vào tuổi cả Phương và mẹ.
- Số tuổi của Phương 13 năm sau? (x +13)
- Số tuổi của mẹ 13 năm sau? (3x + 13)
- Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng sau 13 năm Nên ta lập phương trình
- Khi đã lập được phương trình rồi, công việc giải phương trình không phải là khó,song cũng cần phải hướng dẫn cho các em thực hiện các phép biến đổi, giải theo cácbước đã được học
Sau khi giải xong, tìm được giá trị của ẩn, một điều cần thiết là phải đối chiếu vớiđiều kiện đã đặt cho ẩn ở trên để trả lời bài toán
- Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem còn có thể giải theo cáchnào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn tuổi của mẹ là ẩn
Bằng cách lý luận trình tự theo các bước như trên, các em sẽ lập được phươngtrình bài toán :
Tóm lại : Nếu hai đối tượng quan hệ với nhau lúc đầu bởi đối tượng này gấp mấy
lần đối tượng kia thì ta phải cân nhắc xem nên chọn đối tượng nào là ẩn để bớt khó khănkhi giải phương trình
Nếu gặp bài toán liên quan đến số người, số con… thì điều kiện của ẩn : “nguyêndương” đồng thời phải lưu ý xem ẩn đó còn kèm theo điều kiện gì thêm mà nội dungthực tế bài toán cho
Trang 8Ở chương trình lớp 8 thường gặp các bài toán về dạng chuyển động ở dạng đơngiản như : Chuyển động cùng chiều, ngược chiều trên cùng quãng đường… hoặc chuyểnđộng trên dòng nước.
Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm chắc các kiến thức, công thức liên quan,đơn vị các đại lượng
Trong dạng toán chuyển động cần phải hiểu rõ các đại lượng quãng đường, vậntốc, thời gian, mối quan hệ của chúng qua công thức s=v.t từ đó suy ra:
Hoặc đối với chuyển động trên sông có dòng nước chảy
Đối với bài toán “Năng suất lao động” giáo viên cần cung cấp cho học sinh mộtkiến thức liên quan như :
- Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ côngviệc là 1 đơn vị công việc biểu thị bởi số 1
- Năng suất làm việc là phần việc làm được trong 1 đơn vị thời gian
A : Khối lượng công việc
t : Thời gian làm việc
- Biết tìm năng suất làm việc như thế nào? thời gian hoàn thành, khối lượngcông việc để vận dụng vào từng bài toán cụ thể
Khi ta nắm được các vấn đề trên rồi thì các em sẽ dễ dàng giải quyết bài toán
* Xét bài toán sau : (Bài toán SGK / 79 – ĐS lớp 8)
Hỏi : mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể ?
- Trước hết phân tích bài toán để nắm được những nội dung sau :
+ Khối lượng công việc ở đây là lượng nước của một bể
+ Đối tượng tham gia ? (2 vòi nước)
+ Số liệu đã biết ? (thời gian hai vòi cùng chảy)
+ Đại lượng liên quan: Năng suất chảy của mỗi vòi, thời gian hoàn thành củamỗi vòi
+ Số liệu chưa biết ? (Thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của mỗivòi)
Trang 9- Bài toán yêu cầu tìm thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể.
Ta tùy ý chọn ẩn là thời gian vòi 1 chảy hoặc vòi 2 chảy đầy bể
Giả sử nếu gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x (h) Điều kiện của
- Bài toán cho mối quan hệ năng suất của hai vòi chảy
Nên tìm :
Đây là dạng phương trình có ẩn mẫu, ta vận dụng các bước để giảiphương trình trên, ta được x = 12 Vậy thời gian vòi hai chảy một mình đầy bể là 12 giờ
- Nhưng làm sao để tính được thời gian chảy một mình của một vòi thì ta tìm
Từ đó ta tìm được thời gian là 8 giờ
* Ở chương trình đại số lớp 8 các em cũng thường gặp loại bài tìm 1 số tự nhiêncó 2 chữ số, đây cũng là loại toán tương đối khó đối với các em; để giúp học sinh đỡlúng túng khi giải loại bài thì trước hết phải cho các em nắm được một số kiến thức liênquan
- Cách viết số trong hệ thập phân
- Mối quan hệ giữa các chữ số, vị trí giữa các chữ số trong số cần tìm…; điềukiện của các chữ số
Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ sốhàng chục Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn sốban đầu 370 Tìm số ban đầu (Bài 41/31-Toán 8 tập II)
Học sinh phải nắm được :
- Số cần tìm có mấy chữ số ?(2 chữ số)
- Quan hệ giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị như thế nào?
(chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục)
- Thêm chữ số 1 vào giữa thì số này có mấy chữ số? ( có 3 chữ số)
- Số mới so với ban đầu thay đổi ra sao?
- Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàngđơn vị)
Trang 10- Đến đây ta dễ dàng giải bài toán, thay vì tìm số tự nhiên có hai chữ số ta
đi tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị; ở đây tùy ý lựa chọn ẩn là chữ số hàngchục (hoặc chữ số hàng đơn vị)
Nếu gọi chữ số hàng đơn vị là x
Chữ số hàng chục là : 2xSố đã cho được viết là 2x.10 + x = 21xNếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số thì số mới được viết
2x.100 + 1.10 + x = 201x + 10Số mới lớn hơn số đã cho là 370 nên ta có phương trình :
(201x+10) – 21x = 370
- Giải phương trình ta được x = 2 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy chữ số hàng đơn vị là 2
Chữ số hàng chục là 2x = 2.2 = 4
Số cần tìm là 42
3.3 Một số ví dụ về các dạng toán và bài tập:
a Dạng toán về chuyển động
Ví dụ 1: Một xe ô tô đi từ A đến B Lúc đầu đi với vận tốc 40km/h Sau khi đi
được quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian
đi hết quãng đường là 7 giờ
GiảiGọi x là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi hết 2/3 quãng đường với vận tốc 40km/h là:
40 3
2 x
= Thời gian đi hết 1/3 quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h là:
50 3
Vậy quãng dường AB là 300km
phút Tính vận tốc thực của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h