Đề cương trắc lượng ảnh

- Khả năng đo trên ảnh đo phụ thuộc vào chất lượng ảnh, liên quan đến thiết bị chụp, dạng vật liệu ảnh, kỹ thuật và điều kiện bay chụp… - Ảnh đo chỉ là nguồn thông tin ban đầu về đối tượ

PHOTOGRAMMETRY

do tính không ổn định của hệ thống khi bay chụp nên góc lệch thực tế là (α), trong đó

∆α là chấn động ngẫu nhiên của quang trục chụp ảnh

α = α0 ± ∆α

Nếu α0 = 0 và ∆α ≤ 30 gọi là chụp bằng, kết quả cho tấm ảnh bằng

Nếu α0 ≠ 0 và ∆α ≤ 30 gọi là chụp nghiêng, cho tấm ảnh nghiêng Nhưng nếu ∆α≥ 30

gọi là chụp phối cảnh, cho tấm ảnh phối cảnh Các máy ảnh hiện đại, sử dụng thiết bị ổnđịnh con quay, cho phép độ lệch dưới 30’

- Phân loại theo phương thức chụp ảnh

+ Chụp ảnh đơn: Đây là dạng chụp thông thường cho từng vùng nhỏ, theo từng tấm ảnh riêng biệt Các tấm ảnh chụp được không có quan hệ về mặt hình học với nhau Ảnh đơn thường được sử dụng cho các mục đích điều tra, khảo sát, thăm dò, an

ninh quốc phòng

+ Chụp ảnh lập thể: Hay chụp ảnh có độ phủ (Stereo Photography), là dạng chụp phổ biến hiện nay, nhất là cho mục đích thành lập bản đồ.

Trong đó chia ra:

• Chụp theo tuyến: Các tấm ảnh kế cận nhau trong cùng một dải bay được phủ trùm lên nhau một phần nhất định của kích thước ảnh và gọi là độ phủ dọc của ảnh

Hai tấm ảnh kế cận nhau có độ phủ dọc p% tạo ra cặp ảnh lập thể (Stereopair) Phần diện tích có độ phủ dọc (A) của ảnh (Overlap Area) cho phép quan sát mô hình không gian mặt đất Đây là cơ sở của phương pháp đo lập thể ảnh hàng không.

Chụp ảnh theo tuyến (hay dải) được ứng dụng rộng rãi trong các ngành kinh tế, quốc phòng, nghiên cứu khoa học Đặc biệt là trong khảo sát các công trình dạng tuyến như hệ thống giao thông, hệ thủy văn, thủy lợi, biên giới, đường bờ, địa giới

hành chính…

• Chụp theo khối: Còn gọi là chụp ảnh diện tích, là phương thức chụp theo nhiều dải bay thẳng, song song, cách đều nhau Ngoài độ phủ dọc, các tấm ảnh trên 2 dải bay kế cận phủ trùm lên nhau một phần của kích thước ảnh gọi là độ phủ ngang của ảnh (Sidelap) Độ phủ ngang (q%) về lý thuyết yêu cầu ≥ 15%, thông thường

là 20÷40%.

Hình chiếu đứng của đường bay trên mặt đất gọi là “Nadirline”, biểu thị chất lượng của quá trình bay chụp Đây là dạng chụp thường sử dụng khi thành lập bản đồ

1.2 Thiết kế kỹ thuật bay chụp

Khi bay chụp ảnh một khu vực trên mặt đất phục vụ cho một mục đích nhất định, phương án thiết kế kỹ thuật bay chụp (Flight Planning) được thành lập Trong đó, xác định mục tiêu, nhiệm vụ, tính toán kinh phí, nhân lực, thời gian, phương pháp kiểm tranghiệm thu thành quả… Đặc biệt là giải quyết các vấn đề liên quan đến kỹ thuật bay chụp, gồm:

1.2.1 Xác định tỷ lệ bay chụp

Mức độ chi tiết của ảnh hàng không phụ thuộc rất lớn vào tỷ lệ chụp.Tương tự như

tỷ lệ bản đồ, tỷ lệ ảnh hàng không (1/m) là đại lượng biểu thị mức độ thu nhỏ miền thực địa lên mặt phẳng phim ảnh, nhưng theo nguyên lý phép chiếu xuyên tâm

Đối với ảnh lý tưởng, tỷ lệ ảnh là tỷ số giữa tiêu cự buồng chụp (fk) và độ cao bay so với mặt đất (H)

Do bề mặt đất không bằng phẳng nên độ cao bay so với mặt đất (H) luôn thay đổi, trong khi độ cao bay so với mặt thủy chuẩn gốc (Hd) ổn định Theo đó, tỷ lệ chụp ảnh hàng không là hàm số của độ chênh cao địa hình Chênh cao địa hình biến đổi, tỷ lệ ảnh hàng không biến thiên phức tạp gây ra hiện tượng méo hình trên ảnh Đây là điểm

cơ bản phân biệt ảnh hàng không với bản đồ

Để thuận lợi trong đo ảnh, thông thường sử dụng tỷ lệ chụp (1/m) được xác định theo độ chênh cao trung bình của địa hình khu vực (h TB).Nghĩa là, độ cao bay (H) được tính theo mặt trung bình của địa hình

Tỷ lệ chụp ảnh hàng không là đại lượng mang ý nghĩa kinh tế và kỹ thuật, phụ thuộc chủ yếu vào mục đích nghiên cứu Nếu chụp ảnh cho mục đích thành lập bản đồ địa hình, tỷ lệ chụp thường được xác định trong mối quan hệ với tỷ lệ bản đồ cần thành lập(1/M) theo công thức GRUBER, trong đó c là hằng số kinh tế (100÷300)

m = c√M

Thông thường, tỷ lệ chụp ảnh được chọn nhỏ hơn tỷ lệ bản đồ từ 2÷5 lần, đặc biệt

có thể bằng với tỷ lệ bản đồ cần thành lập.

1.2.2 Thiết kế sơ đồ bay chụp (Flight Map)

Trên cơ sở tỷ lệ chụp xác định (1/m); tiêu cự và kích thước ảnh (thường sử dụng f=150mm cho cỡ ảnh 230*230mm; f=200÷210mm cho cỡ ảnh 180*180mm và

f=115mm cho cỡ ảnh có kích thước lớn); diện tích khu bay chụp (P- được tính trên bảnđồ); độ chênh cao lớn nhất so với mặt trung bình (h) được tính theo bản đồ… Tính toán các tham số kỹ thuật cơ bản sau phục vụ cho thiết kế sơ đồ bay chụp:

- Độ cao bay tính theo mặt trung bình (H, mét):

H = f k. m

4

- Thời gian lộ quang cực đại (tmax, giây), k là độ mờ cho phép của ảnh (thường lấy k = 0,05mm)

Tiến hành thiết kế sơ đồ bay chụp (trên bản đồ tỷ lệ nhỏ), cung cấp cho phi hành đoàn các thông tin liên quan đến kỹ thuật bay chụp Các đường bay thường được thiết kế theo hướng đông – tây hay tùy chọn, sao cho tận dụng tốt các điểm khống chế trắc địa mặt đất làm điểm khống chế ảnh Độ dài đường bay ứng với tỷ lệ bản

đồ (được quy định trong quy phạm).

1.2.3 Lập hệ thống tín hiệu mặt đất

- Hệ thống tín hiệu mặt đất được thiết lập tại các điểm được chọn làm điểm khống chế

ảnh Tùy theo phương pháp thành lập bản đồ mà số lượng, vị trí, phân bố… các điểm được chọn khác nhau, nhưng có khả năng thể hiện rõ nét trên ảnh chụp (thoáng đãng,

không bị che bóng…) Kích thước dấu hiệu phải đủ lớn, phụ thuộc vào tỷ lệ chụp ảnh.

Thường chọn dấu hiệu dạng chữ thập, mầu sắc tương phản với môi trường xung quanh (thường là trắng) để dễ dàng nhận biết trên ảnh.

- Dấu hiệu tại các điểm khống chế trắc địa phải mang tính đặc trưng, vì đây là các

điểm có độ chính xác cao, phân bố hợp lý trên thực địa… nhất thiết phải được nhận diện trên các ảnh đo, làm cơ sở cho công tác đo nối và tăng dày khống chế ảnh sau này.

1.2.4 Quá trình bay chụp

Công tác bay chụp được thực hiện bằng máy bay chuyên dụng, phi hành đoàn chuyên

nghiệp Mùa chụp phụ thuộc vào điều kiện thời tiết khí hậu từng vùng và mục đích nghiên cứu Thời gian bay chụp trong ngày tốt nhất từ 9h÷15h (cường độ chiếu sáng

tốt, độ che bóng nhỏ…), khi thời tiết trong sáng… Sử dụng phương thức bay hai chiều

(bay đi bay lại) hay một chiều theo nguyên tắc hình số tám Đảm bảo ổn định độ cao bay và quang trục chụp ảnh luôn thẳng đứng Đầu và cuối mỗi dải bay cần bay chụp chờm ra ngoài ranh giới khu đo…

1.2.5 Đánh giá thành quả bay chụp ảnh

Trên cơ sở những yêu cầu cơ bản về chụp ảnh hàng không quy định trong quy phạm vànhững yêu cầu đặc biệt được nêu trong mục tiêu nhiệm vụ…, tiến hành kiểm tra đánh giá thành quả bay chụp gồm:

- Đánh giá chất lượng bay chụp

6

+ Kiểm tra độ phủ của ảnh: Theo các địa vật cùng tên trên phần độ phủ của ảnh ghép

các tấm ảnh trong từng dải bay với nhau, dùng thước đo kích thước độ phủ và tính độ

phủ dọc, độ phủ ngang của ảnh Yêu cầu: p% ≥ 60% và q% ≥ 30%.

+Kiểm tra góc nghiêng của ảnh: Thường dựa vào vị trí hình ảnh của bọt thủy tròn trên

phim để xác định Yêu cầu: α ≤ 3 0

+ Kiểm tra độ cong đường bay: Đặc trưng bằng tỷ số giữa khoảng cách từ tâm ảnh xa

nhất đến đường nối tâm ảnh đầu và tâm ảnh cuối (δ) so với độ dài của dải bay (L) Yêu cầu: δ /L ≤ 3%.

+ Kiểm tra góc lệch hướng bay: Góc lệch hướng bay phát sinh do hiện tượng “dạt” củamáy bay do gió gây ra Yêu cầu: γ ≤ 6 0

+ Kiểm tra góc xoay của ảnh: Góc xoay của ảnh trong mặt phẳng ảnh phát sinh do bay lệch hướng đường bay thiết kế Yêu cầu: κ ≤ 5 0

- Đánh giá chất lượng ảnh chụp

+ Kiểm tra các dấu hiệu nhận biết ảnh: Gồm: Số hiệu ảnh (vị trí của tấm ảnh trong sơ

đồ bay, ngày tháng năm chụp, tên mảnh bản đồ quốc tế hoặc tên khu hay phân khu bay

chụp) Hình ảnh đồng hồ (chỉ thời gian bay chụp trong ngày) Hình ảnh ống thăng

bằng tròn (chỉ góc và hướng nghiêng của quang trục chụp ảnh) Tiêu cự buồng chụp f.

+ Kiểm tra chất lượng ép phim và các mấu khung ảnh: Các đường viền thẳng, sắc,

vuông vức Bốn mấu khung tại 4 cạnh đều, đối xứng…

+ Kiểm tra sự biến đổi tỷ lệ giữa các tấm ảnh: Sự biến đổi tỷ lệ giữa các tấm ảnh kề cận (∆m%) tính theo công thức, trong đó d1 và d2 là khoảng cách giữa hai điểm ảnh

cùng tên trên hai ảnh Yêu cầu: Trong cùng một đường bay ∆m ≤ 7% và Giữa hai

đường bay kế cận ∆m ≤ 8%.

+ Kiểm tra độ đen, độ tương phản của phim ảnh: So sánh phim ảnh chụp được với

mẫu phim ảnh tiêu chuẩn Phim ảnh chụp được coi là có chất lượng tốt khi hình ảnh của địa hình địa vật trên ảnh thể hiện rõ ràng, dễ nhận biết, đoán đọc, màu sắc hài hòa, độ tương phản phù hợp, không có các sai sót lớn…

2 Cơ sở toán học của phương pháp đo ảnh

2.1 Ảnh đo và các yếu tố hình học của ảnh đo

Ảnh chụp được dùng vào mục đích đo đạc gọi là ảnh đo (Metric Photographs) Ảnh đo

là hình chiếu xuyên tâm của không gian vật trên mặt phẳng xác định Là kết quả tổng hợp của quá trình tạo hình quang học, hình ảnh của vật được ghi nhận trên vật liệu ảnh theo nguyên lý của phép chiếu xuyên tâm Các tính chất của ảnh đo:

- Ảnh đo phản ánh trung thực các chi tiết bề mặt đối tượng, là nguồn thông tin cơ bản

về đối tượng đo thu nhận tại thời điểm chụp ảnh

- Khả năng đo trên ảnh đo phụ thuộc vào chất lượng ảnh, liên quan đến thiết bị chụp, dạng vật liệu ảnh, kỹ thuật và điều kiện bay chụp…

- Ảnh đo chỉ là nguồn thông tin ban đầu về đối tượng đo, không thể sử dụng trực tiếp như các loại bản đồ, vì quan hệ tọa độ điểm ảnh và điểm mặt đất tương ứng là quan hệ phối cảnh, tỷ lệ ảnh biến đổi phức tạp, hình ảnh các đối tượng bị biến dạng…

Các yếu tố hình học cơ bản của ảnh đo (4 mặt; 7 điểm và 5 đường).

4 mặt

1 Mặt phẳng vật (E), được giả thiết là mặt phẳng nằm ngang (mặt đất)

2 Mặt phẳng ảnh (P), thường nghiêng một góc α so với mặt phẳng vật

3 Mặt phẳng ngang thực (G), tưởng tượng nằm ngang chứa tâm chụp L

4 Mặt phẳng đứng chính (W), chứa tâm chụp vuông góc với mặt vật.1 Ảnh đo và các yếu tố hình học của ảnh đo

4 Điểm chính vật (O), tương ứng với điểm chính ảnh nằm trên mặt phẳng vật E

5 Điểm đáy vật hay Nadir vật (N), tương ứng với điểm đáy ảnh nằm trên mặt phẳng vật

6 Điểm đẳng giác vật (C), tương ứng với điểm đẳng giác ảnh nằm trên mặt phẳng vật.

7 Điểm hợp chính (I), là giao điểm của đường ngang qua tâm chiếu trên mặt ngang thực với mặt phẳng ảnh

5 Đường vết (hIhI), là giao tuyến giữa mặt phẳng ảnh và mặt phẳng ngang thực

Căn cứ vào các mấu khung trên ảnh xác định đường dọc chính ảnh (vv) và đường

ngang chính ảnh (h o h o ) Giao điểm hai đường này là điểm chính ảnh (o) Nếu biết góc

nghiêng dọc của ảnh (α) và tiêu cự buồng chụp (f), có thể xác định được vị trí các điểm và các đường khác nhờ các đại lượng được tính toán như sau:

Trong trường hợp chụp ảnh lý tưởng, do α = 0 nên ba điểm (o, c, n) trên ảnh sẽ trùng nhau tại điểm chính ảnh, điểm hợp chỉnh (I) và đường vết sẽ nằm ở vô cực…

10

2.2 Phép chiếu xuyên tâm trong đo ảnh

Ảnh hàng không là hình chiếu xuyên tâm của mặt đất, giao diện của mặt phẳng film

với chùm tia chiếu từ vật chụp đi qua quang tâm của kính vật máy ảnh Đặc điểm chủ

yếu của phép chiếu xuyên tâm (Perspective) trong chụp ảnh phân biệt với phép chiếu

thẳng góc (Orthographic) trong thành lập bản đồ là sự biến hình trên ảnh.

Các đặc điểm chủ yếu của phép chiếu xuyên tâm:

1 Ảnh của một điểm vật (A) là một điểm ảnh duy nhất (a) trên ảnh Tương ứng với

một điểm ảnh (a) là một điểm vật (A) nằm trên đường kéo dài từ tâm chụp qua điểm

ảnh đó, nhưng không phải là duy nhất.

2 Ảnh của một đường thẳng bất kỳ trong không gian vật (AB) là một đường thẳng

xác định (ab) trên ảnh và là duy nhất (trừ trường hợp đường thẳng đó đi qua tâm chụp, ảnh của nó là một điểm) Tương ứng một với đường thẳng (ab) trên ảnh, không phải là một đường thẳng (AB) duy nhất trong không gian vật, cũng không nhất thiết là một đường thẳng

3 Ảnh của một đường cong trong không gian vật là một đường cong xác định trên

ảnh (trừ trường hợp đường cong đó nằm trong mặt phẳng chứa tâm chụp, ảnh của nó làmột đường thẳng)

4 Ảnh của hai đường thẳng giao cắt nhau trong không gian vật là hai đường thẳng

cắt nhau trên ảnh (trừ trường hợp hai đường thẳng đó cùng nằm trên mặt phẳng chứa tâm chụp thì ảnh của nó là một đường thẳng)

5 Ảnh của một chùm tia trong không gian vật là một chùm tia xác định trên ảnh

(trừ trường hợp chùm tia đó nằm trong mặt phẳng chứ tâm chụp, ảnh của nó là một đường thẳng)

6 Ảnh của một hệ đường song song trong không gian vật đồng thời song song với

mặt phẳng ảnh là một hệ đường song song trên ảnh (trừ trường hợp không song song với mặt phẳng ảnh, ảnh của nó là một chùm tia xuất phát từ một hợp điểm)

2.3 Các hệ tọa độ trong đo ảnh

Trong phương pháp đo ảnh, các hệ tọa độ được sử dụng để biểu diễn và xác định vị trí tương ứng của các điểm trên ảnh và trên mặt đất

1 Hệ tọa độ mặt phẳng ảnh: Nằm trong không gian ảnh, được tạo bởi hai đường

vuông góc nối các mấu khung đối diện trên các cạnh của tấm ảnh Trục hoành (x) trùng với đường nối hai mấu khung trái – phải (đường dọc chính ảnh), trục tung (y) trùng với đường nối hai mấu khung trên – dưới của ảnh (đường ngang chính ảnh) Gốctọa độ (o) là giao điểm của 2 trục x,y Vị trí của điểm ảnh bất kỳ (a) được biểu diễn

bằng vector r = (x,y) T

2 Hệ tọa độ không gian ảnh: Lấy gốc tọa độ trùng với tâm chụp (L) Trục x,y song

song với các trục x,y trong hệ tọa độ mặt phẳng ảnh Trục z trùng với phương của tia chiếu chính và hướng lên phía trên Trong hệ tọa độ không gian ảnh (L-xyz) vị trí của

điểm ảnh bất kỳ (a) được biểu diễn bằng vector r = (x,y,z) T , trong đó z = – f k

3 Hệ tọa độ đo ảnh (hay mô hình): Hệ tọa độ đo ảnh nằm trong không gian vật, dùng

để xác định vị trí các điểm đo trên mô hình lập thể Gốc tọa độ tùy chọn, thường lấy trùng với tâm chiếu trái của mô hình hoặc một điểm bất kỳ trên mô hình (hình vẽ) Cáctrục tọa độ cũng tùy chọn theo nguyên tắc hệ tọa độ không gian vuông góc Trong hệ tọa độ mô hình O-XYZ vị trí của một điểm đo trên mô hình (A) được biểu diễn bằng

vector R = (X,Y,Z) T

4 Các hệ tọa độ trắc địa: Các kết quả đo ảnh phải được biểu diễn trong

một hệ tọa độ xác định trên mặt đất, thường sử dụng các hệ tọa độ:

- Hệ tọa độ vuông góc phẳng (Gauss-Kruger; UTM): Lấy trục XG trùng với kinh tuyến trục của múi chiếu và hướng bắc, trục YG trùng với xích đạo và hướng đông Vị trí của

một điểm trên mặt đất được xác định bằng vector R XOY = (X XOY , Y XOY , h) T , trong đó h

là độ cao điểm đo trong hệ độ cao quốc gia

- Hệ tọa độ địa lý (hay Hệ tọa độ trắc địa): Gồm độ kinh (L), độ vĩ (B) và độ cao (H) theo hướng pháp tuyến đến mặt GEOID Vị trí của một điểm được xác định bằng

vector R LB = (L, B, H) T

- Hệ tọa độ địa tâm: Điểm gốc tọa độ trùng với tâm trái đất, trục ZC trùng với trục quaytrái đất hướng bắc, trục XC trùng với đường nối giao điểm giữa kinh tuyến gốc và xích đạo, trục YC vuông góc với trục X và hướng đông Vị trí của một điểm trên mặt đất

được xác định bằng vector R = (X C , Y C , Z C ) T

2.4 Các nguyên tố định hướng ảnh đo

Để xây dựng các quan hệ chiếu hình tương ứng giữa ảnh đo và đối tượng đo (miền thực địa) cần phải biết vị trí tương đối của tấm ảnh so với tâm chụp, vị trí không gian của tấm ảnh trong không gian vật Các yếu tố dùng để xác định vị trí nói trên của tấm ảnh gọi là các nguyên tố định hướng của ảnh đo Bao gồm 2 loại:

1 Các nguyên tố định hướng trong: Là các yếu tố hình học xác định vị trí không gian

của tâm chụp (L) đối với mặt phẳng ảnh, nhằm phục hồi lại chùm tia của phép chiếu xuyên tâm khi chụp ảnh (gọi tắt là chùm tia chụp) Có 2 nguyên tố định hướng trong chủ yếu sau:

- Tọa độ điểm chính ảnh (Principal Point) trong hệ tọa độ mặt phẳng ảnh (xo,yo) Trongtrường hợp chụp ảnh lý tưởng xo=yo= 0

12

- Tiêu cự buồng chụp (Camera Focal Length) của máy ảnh, tức khoảng cách từ tâm chụp đến mặt phẳng ảnh (fk).

2 Các nguyên tố định hướng ngoài: Là các yếu tố hình học xác định vị trí của chùm

tia chụp trong không gian vật Ảnh hàng không có 6 nguyên tố định hướng ngoài (xác định trong quá trình nắn ảnh)

- Tọa độ không gian của tâm chụp (L) trong hệ tọa độ trắc địa mặt đất (XL, YL, ZL) Trong đó: XL- hoành độ tâm chụp (X ≡ YG); YL- tung độ tâm chụp (Y ≡ XG); ZL- độ cao tâm chụp (ZL = - Hd)

- Các góc định hướng tia chiếu chính (hay quang trục chụp ảnh) trong hệ tọa độ trắc địa Có thể chia hai nhóm: Nhóm 1 (τ,α,κ), trong đó: τ- góc kẹp giữa đường hướng chụp ảnh VV và trục tọa độ XG; α- góc nghiêng của ảnh; κ- góc kẹp giữa đường dọc chính vv và trục tọa độ y trên mặt phẳng ảnh Nhóm 2 (ϕ,ω,κ), trong đó: ϕ- góc nghiêng dọc của ảnh (độ lệch của quang trục với phương dây dọi theo hướng đường bay); ω- góc nghiêng ngang của ảnh (độ lệch của quang trục với phương dây dọi theo hướng vuông góc với hướng đường bay); κ- góc xoay của ảnh (góc kẹp giữa đường dọc chính và trục tọa độ y trên mặt phẳng ảnh)

2.5 Công thức cơ bản quan hệ tọa độ trong đo ảnh

Xác lập mối quan hệ tọa độ giữa điểm ảnh và điểm mặt đất tương ứng Bài toán thuận

có nhiệm vụ xác định tọa độ của một điểm bất kỳ (A) trong hệ tọa độ không gian vật (hệ tọa độ trắc địa) khi biết tọa độ điểm tương ứng (a) trong hệ tọa độ không gian ảnh

Giả sử tọa độ phẳng của điểm a đo được là (x’,y’), tọa độ không gian ảnh của nó

(x,y,z) được xác định bằng biểu thức:

Trong đó f k , x o , y o là các nguyên tố định hướng trong của ảnh

Biết tọa độ tâm chụp (L) trong hệ tọa độ không gian vật là XL,YL,ZL.

Độ cao bay chụp tại điểm mặt đất (A) là H, ta có:

Z = ZL - H

Nên tọa độ trắc địa của điểm vật A (X = YG; Y = XG) được tính theo công thức cơ bản, có dạng:

Trong đó, các hệ số hay các phần tử (ai, bi, ci) được gọi là các cosin chỉ

Giá trị các cosin chỉ hướng được tính toán theo các nguyên tố định hướng ngoài của tiachiếu chính (nhóm 1 hay nhóm 2) Các công thức hệ số tính theo nhóm 2 có dạng:

14

Trường hợp chụp ảnh lý tưởng (tức τ = α = κ = 0 hay ϕ = ω = κ = 0 và xo= yo= 0) Giả thiết rằng XL = YL = 0 Công thức cơ bản về quan hệ tọa độ giữa điểm mặt đất và điểm ảnh tương ứng có dạng: