Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Viện Kinh tế thương mai quốc tế ĐH Ngoại thương . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 VIỆN KT&TM QT- ĐH NGOẠI THƯƠNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho số phức z 3i Số phức liên hợp z là: A z 2 3i Câu 2: lim x x � � B z 2 3i C z 3i D z 3i C 2 D 2x bằng: x3 A B 2 Câu 3: Cho tập hợp A x �Z : �x �3 Số phần tử A bằng: A B C D Câu 4: Thể tích hình hộp có chiều cao h diện tích đáy B là: A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên : x � -2 y' + y 0 - � + - � � -1 Số khoảng đồng biến hàm số y f x là: A B C D Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b a f x dx A � b b b f x dx B � f x dx C � a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Trang a D f x dx � b Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � � x f ' x - f x + � - � Hàm số đạt cực tiểu điểm A x B x C x D x Câu 8: Cho số thực a, b thỏa mãn a b Khẳng định sau đúng? A 1 1 1 1 1 C 1 B D log a b log b a log a b log b a log a b logb a log b a log a b Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f x x x là: A x4 x2 C B x4 x2 C C x4 C D x C Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc A 3; 2; 1 mặt phẳng Oxy điểm A H 3; 2;0 B H 0;0; 1 C H 3; 2; 1 D H 0; 2;0 Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P :2 x y z 2018 có vector pháp tuyến là: r r r r A n 2;3; 1 B n 2;3;1 C n 2; 3;1 D n 2; 3; 1 Câu 13: Phương trình x A 2 16 có số nghiệm B C D Câu 14: Một khối nón có diện tích tồn phần 10 diện tích xung quanh 6 Tính thể tích V khối nón được: Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 4 A V 12 B V 4 C V D V 4 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 ; B 0;3;0 ; C 0;0; , mặt phẳng ABC A có phương trình: x y z 1 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 16: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng? A y x 3x x 1 B y x x 1 C y x4 x4 D y x Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên � x -1 y' + y � - + � � -2 Phương trình f x m có nghiệm khi: A 2 m B 2 �m �4 Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y x� 0;2 5 B y x� 0;2 1 C m �R D Không tồn m x2 0; 2 x3 y 2 C xmin � 0;2 y 10 D xmin � 0;2 C ln D ln dx Câu 19: tích phân I � x 1 A B Câu 20: Cho số phức z i Tìm số phức w iz 3z A w B w 10 C w i D w 10 i Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên a (tham khảo hình vẽ bên) Gọi góc đường thẳng A ' C mặt phẳng A ' B ' C ' D ' thì: Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A tan B tan 2 C tan D tan Câu 22: Thầy Quang toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe thầy Quang mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 23: Số cách xếp người đàn ông, người đàn bà đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh bàn tròn cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ông : A B 72 C 120 D 36 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Tính khoảng cách d từ M 1; 2;1 đến mặt phẳng P : A d 15 B d 12 C d 3 D d 3 AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ACD được: Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB BC A VS ACD a3 dvtt B VS ACD a3 dvtt C VS ACD a3 dvtt D VS ACD a3 dvtt Câu 26: Hệ số x9 sau khai triển rút gọn đa thức f x x x x A 2901 B 3001 C 3010 10 14 D 3003 Câu 27: Phương trình x m.2 x 1 2m có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 khi: A m B m C m D m Câu 28: Hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a; AD a 2; SA ABCD Biết VS ABCD a dvtt Góc mặt đáy bằng: Trang là: Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 1 y z m 3 x y z 1 Tìm tất giá trị thực m để d1 d được: 1 A m 1 B m C m 5 D m Câu 30: Cho hàm số y x 2mx 2m Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích 32 : A m B m 3 C m 5 D m Câu 31: Một vật chuyển động với vân tốc v (km/h) phụ thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần parabol I 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian thuộc vào gian có đỉnh cịn lại đồ mà vật di thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s chuyển : A s 28,5 km B s 27 km C s 26,5 km D s 24 km ln x dx a ln b ln c , với a, b, c số nguyên Tính S a b c được: Câu 32: Cho biết � A S 34 B S 13 C S 18 D S 26 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD có tất cạnh a có tâm O Gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng SCD : A d a 6 B d a C d a D d a Câu 34: Tìm tất giá tri thực tham số m để phương trình log x log x m có nghiệm thực x � 0;1 là: A m � B m C m D m �0 Câu 35: Tìm số đo ba góc tam giác cân biết số đo góc nghiệm phương trình cos x �2 � A � ; ; � �3 6 � � B � ; ; � �3 3 � �� � ; ; ; � C � ; ; �� 3 4 �� � ��2 � ; ; ; � D � ; ; �� 3 3 6 �� Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y x 27 ax có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số qua gốc tọa độ : A a B a 1 C 1 a Câu 37: Cho hàm số y f x có f ' x f 3 f 1 bằng: A ln Biết f 2018 Giá trị biểu thức x 1 C ln B ln D a D ln Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2i z z 4i 20 Mô đun z là: A z B z C z D z Câu 39: Cho hàm số y f x có hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng: A �; 5 B �; 4 C 1;1 D 3; 1 Câu 40: Cho số thức dương x, y thỏa mãn x y P Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức x 4y A Pmin không tồn B Pmin 65 C Pmin D Pmin 34 Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 0;0;0 Hỏi có điểm cách mặt phẳng ABC ; BCD ; CDA ; DAB A B C D un 1 2un � , n �1 Số hạng tổng quát dãy là: Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn � u1 � n A un n 1 B un C un 2n Câu 43: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log n 1 D un 2 x 1 log mx 8 nghiệm thực phân biệt : A B C Trang D vơ số có hai Banfileword.com – Chun đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;6 , B 0;1;0 mặt cầu S : x 1 y z 3 25 Mặt phẳng P : ax by cz qua A, B cắt S theo 2 giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a b c A T B T C T D T Câu 45: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ a A đến mặt phẳng SBC Thể tích V khối chóp cho a3 A V B V a 3a C V a3 D V Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z Tìm giá trị lớn biểu thức T z i z 2i A max T B max T C max T D max T Câu 47: Xét khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC , tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos B cos 3 C cos 2 D cos Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng : x y m z 2m cắt S hai điểm phân biệt A, B 3 cho A, B có độ dài AB lớn A m B m � C m D m Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , chọn ngẫu nhiên điểm mà tọa độ số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hay Nếu điểm có xác suất chọn nhau, xác suất để chọn điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ là: A 13 81 B Câu 50: Cho hàm số f x A a 2, b 8 15 81 C a x 1 13 32 D 11 16 bxe x Tìm a b biết f ' 22 B a 2, b f x dx � C a 8, b - HẾT - Trang D a 8, b 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 VIỆN KT&TM QT- ĐH NGOẠI THƯƠNG- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-A 4-D 5-B 6-C 7-A 8-A 9-B 10-A 11-D 12-C 13-A 14-C 15-D 16-B 17-A 18-A 19-C 20-A 21-B 22-A 23-D 24-C 25-D 26-D 27-B 28-D 29-A 30-A 31-B 32-B 33-D 34-A 35-D 36-D 37-A 38-C 39-D 40-C 41-D 42-A 43-A 44-A 45-D 46-D 47-B 48-D 49-A 50-C Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN VIỆN KT&TM QT- ĐH NGOẠI THƯƠNG- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Số phức z a bi có số phức liên hợp z a bi Cách giải: Số phức liên hợp z 3i z 3i Câu 2: Đáp án C n 0 x �� x n Phương pháp: Chia tử mẫu cho x sử dụng giới hạn lim 2 2x x lim lim 2 Cách giải: x �� x x�� x Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Liệt kê phần tử tập A Cách giải: A x �Z : 3 �x �3 3; 2; 1;0;1; 2;3 � A có phần tử Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Thể tích hình hộp có chiều cao h diện tích đáy B là: V Bh Cách giải: Thể tích hình hộp có chiều cao h diện tích đáy B là: V Bh Câu 5: Đáp án B x Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến (nghịch biến) a; b ۳�f'� 0 f ' x 0 x a; b f ' x hữu hạn điểm Cách giải: Dựa vào BBT ta dễ thấy hàm số y f x đồng biến �; 2 0; Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường b f x dx thẳng x a, x b a b S � a Câu 7: Đáp án A Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Dựa vào BBT ta thấy, để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt � 2 m Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y f x a; b : Bước 1: Tính y ' , giải phương trình y ' , suy nghiệm xi � a; b Bước 2: Tính giá trị y a ; y b ; y xi Bước 3: So sánh kết luận: max y max y a ; y b ; y xi ; y y a ; y b ; y xi x� a ;b x� a ;b Cách giải: TXĐ: D R \ 3 Ta có: y ' x x 3 x x 3 x2 6x x 3 � x 1 � 0; 2 0� � x 5 � 0; 2 � y 0 ; y 2 5 � y x� 0;2 Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng: 1 dx ln ax b C � ax b a 1 dx Cách giải: I � ln x ln ln1 ln 2 x 1 Câu 20: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức cộng, nhân số phức � � � � i � � i � i i Cách giải: w iz 3z i � 3 � � � � Câu 21: Đáp án B Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Cách giải: CC ' A ' B ' C ' D ' � C ' hình chiếu C A ' B ' C ' D ' � A ' C ; A ' B ' C ' D ' A ' C ; A ' C ' CA ' C ' � A ' C ' hình chiếu A ' C A 'B'C'D' Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường CC ' a Ta có : A ' C ' a � tan tan CA ' C ' A 'C ' a 2 Câu 22: Đáp án A Phương pháp : Sử dụng công thức lãi kép : An A r � A An r n n Cách giải: Kỳ khoản toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, qua năm toán 10.000.000 đồng qua năm toán 20.000.000 đồng Các khoản tiền có lãi Do giá trị xe tổng khoản tiền lúc chưa có lãi Ta có An A r � A An r n n Goi A0 tiền ban đầu mua xe � A0 5.1, 081 6.1, 082 10.1, 083 20.1, 084 32,, 412582 (triệu đồng) = 32.412.582 đồng Câu 23: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp buộc : Buộc người đàn ông đứa trẻ thành buộc, cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ông Cách giải: Buộc người đàn ông đứa trẻ thành buộc, cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ông Chọn người đàn ông có C3 cách chọn, người đàn ơng đổi chỗ cho nên có 2! cách xếp Khi ta coi tốn thành xếp người vào bàn tròn Cố định người, số cách xếp người lại 3! cách Vậy có 3.2.6 36 cách Câu 24: Đáp án C Phương pháp M x0 ; y0 ; z0 ; P : Ax By Cz D A2 B C � d M ; P giải: d M ; P 1 1 12 1 12 3 Câu 25: Đáp án D Phương pháp +) Gọi H trung điểm AB ta có � SH ABCD +) VS ACD SH S ACD Cách giải Trang 14 Ax0 By0 Cz0 D A2 B C Cách Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi H trung điểm AB � SH AB � SH ABCD Tam giác SAB cạnh cạnh � SH a � 1 3a S AB BC AD a a a � � ABCD 2 �S � ACD a a �S AB.BC ABC � � 2 1 a a3 � VS ACD SH S ACD a 3 Câu 26: Đáp án D n k k Phương pháp: Sử dụng khai triển x �Cn x n k 0 n k k Cách giải: Ta có : x �Cn x n k 0 9 9 Do hệ số x khai triển C9 C10 C11 C14 3003 Câu 27: Đáp án B x Phương pháp: Đặt t t Cách giải: x m.2 x 1 2.m � x 2m.2 x 2m * x Đặt t t , phương trình trở thành : t 2mt 2m Ta có : x1 x2 � log t1 log t2 � log t1t2 � t1t1 Do để phương trình ban đầu có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1 t2 � ' m 2m � �� 2m � � 2m � �� m2 �� m0�m4 �� � m4 � Câu 28: Đáp án D Phương pháp: +) Dựa vào thể tích khối chóp, tính SA +) Xác định góc SC mặt đáy, tính tan góc Cách giải: Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 VS.ABCD SA.SABCD SA.AB.AD � 3a 2 a 2.a.SA � SA 3a 3 Dễ thấy AC hình chiếu SC ABCD � SC; ABCD SC; AC SCA Ta có : tan SCA SA SA 3a � SCA 60o 2 2 AC AB AD a 2a Câu 29: Đáp án A r r Phương pháp: d1 d � u d1 u d2 r r r r Cách giải: Ta có: u d1 2; m; 3 ; u d2 1;1;1 Để d1 d � u d1 u d2 � 2.1 m.1 3.1 � m � m 1 Câu 30: Đáp án A Phương pháp: +) Tính y’, giải phương trình y ' 0, tìm điều kiện để phương trình y ' có nghiệm phân biệt +) Tìm điểm cực trị hàm số +) Tính diện tích tam giác cân tạo điểm cực trị hàm số x0 � Cách giải: Ta có: y ' 4x 4mx � �2 x m � Để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu � pt y ' có nghiêm phân biệt � m x � y 2m � � y' � � � A 0; 2m , B x � m � y m 2m � ABC cân A với m 2 Đường thẳng BC có phương trình y m � d A; BC 2m m 2m m ; BC m � SABC 1 BC.d A : BC m.m 32 2 � m.m 32 � m 25 � m � m tm Câu 31: Đáp án B Phương pháp: +) Viết phương trình mơ tả vận tốc vật 3h đầu, 1h t2 v t dt +) Sử dụng công thức s � t1 Cách giải: Trong 3h đầu Ta dễ dàng tìm phương trình parabol v t t 9t Trang 16 m; m 2m , C m; m 2m Tam giác Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 �9 � 81 s v t dt t 9t � dt => Quãng đường vật di chuyển 3h đầu � � � � 0� Tại t ta có: v 3 27 Trong 1h v 27 27 km / h � s km 4 Vậy quãng đường s mà vật di chuyển : s s1 s 27 km Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần 2x � � u ln x du � � �� x2 Cách giải: Đặt � dv dx � � �v x �I� ln x dx x ln x 2 x2 � dx ln 3ln 2I1 9x 2 2 x � dx � I1 � dx � 1 dx � dx 9� � � 9x 9x � 3 x 3 x 1� 1 �1 � 3 3 x x � dx 1 ln x ln x 21 1 ln � � �3 x x � 2 3x 2 1 3 1 ln ln 1 ln 3ln 5ln ln 2 a 5 � � �� b � S a b c 13 � c 2 � Câu 33: Đáp án D Phương pháp: +) Tính khoảng cách từ O đến SCD +) MO � SCD C � d M; SCD d O; SCD MC OC Cách giải: Gọi O tâm hình vng ABCD � SO ABCD Gọi E trung điểm CD ta có : CD OE � � CD SOE � CD SO � Trong mặt phẳng SOE kẻ: OK SE � OK CD � OK SCD � d O; SCD OK Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a a Ta có: OB � SO SD OD 2 � 1 a � OK 2 OK SO OE a Ta có: MO � SCD C � d M; SCD d O; SCD MC OC 3 a a � d M; SCD d O; SCD 2 Câu 34: Đáp án A Phương pháp: Đặt t log x Cách giải: Đặt t log x , với x � 0;1 � t 2 Khi phương trình trở thành: t t m � m t t f t * t Xét hàm số f t t t t ta có f ' t 2t � t , lập BBT hàm số y f t t � f ' t + f t - 1/ � Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y f t đường thẳng ym Để phương trình ban đầu có nghiệm thực x � 0;1 phương trình (*) có nghiệm âm m Câu 35: Đáp án D Phương pháp: Giải phương trình cos2x , tính góc suy góc cịn lại tam giác cân Cách giải: cos2x 2 � 2x � k2 � x � k 3 Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � x � Vì x số đo góc tam giác cân nên x � � 2 � x � � Với x � � => tam giác cân trở thành tam giác => góc tam giác � ; ; � �3 3 Với x 2 � góc cịn lại tam giác cân � góc tam giác �2 � � ; ; � �3 6 Câu 36: Đáp án D Phương pháp: +) Tính y’, tìm điều kiện để phương trình y ' có nghiệm phân biệt +) Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm cực trị +) Tìm điều kiện để O 0;0 �d Cách giải: Ta có : y ' 3x 27a � x 9a Để hàm số có cực đại, cực tiểu � pt y ' có nghiệm phân biệt � a Khi phương trình y ' có nghiệm phân biệt � x a � y 54 a � A a; 54a a � � x 3 a � y 54a a � B 3 a;54a a � =>Phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu : x 3 a y 54a a x a y 54a a � a a 54a a 54a a a 108a a � 18a x a y 54a a � 18ax y d Ta thấy đường thẳng d qua gốc tọa độ với a Câu 37: Đáp án A f ' x dx Phương pháp: f x � f ' x dx � dx ln x C Cách giải: f x � x 1 f 2018 � C 2018 � f x ln x 2018 � f 3 f 1 ln 2018 ln 2018 ln Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Đặt z a bi a; b �� � z a bi, tính tốn rút gọn, so sánh hai số phức Cách giải:Gọi z a bi a; b �� ta có: 2i z z 4i 20 � 3 4i a bi a bi 4i 20 � 3a 3bi 4ai 4b a bi 4i 20 � 2a 4b 4a 4b i 4i 20 2a 4b 20 a4 � � �� �� � z 3i � z 4a 4b � �b Câu 39: Đáp án D Phương pháp: +) Xác định điểm cực trị, khoảng biến thiên đồ thị hàm số y f x , từ lập BBT của đồ thị hàm số y f x +) Đồ thị hàm số y f x đồ thị hàm số y f x qua trục tung nên từ BBT đồ thị hàm số y f x ta lập BBT đồ thị hàm số y f x suy khoảng đồng biến đồ thị hàm số y f x x 1 � � x 1 Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy f ' x � � � x4 � f ' x � x � 1;1 � 4; � f ' x � x � �; 1 � 1; Từ ta lập BBT đồ thị hàm số y f x sau: x � f ' x 1 - + 0 - + f x Đồ thị hàm số y f x đồ thị hàm số y f x qua trục tung nên từ BBT đồ thị hàm số y f x ta lập BBT đồ thị hàm số y f x sau : Từ BBT ta dễ thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 3; 1 Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường +) Từ 2x y rút y theo x, vào biểu thức P +) Tìm tập giá trị x +) Tìm GTNN biểu thức P MTCT Cách giải: 2x y 5 2 � y 2x � P 4 x 4y x �5 � x 8x � 2x � �4 � Xét hàm số f x � 5� 0; � với x �� x 8x � 8� f x � x Vậy P Sử dụng MTCT ta tính min � 5� x�� ; � � 8� Câu 41: Đáp án D Phương pháp: +) Viết phương trình mặt phẳng đề +) Gọi M a; b;c điểm cách mặt phẳng � d M; ABC d M; BCD d M; CDA d M; DAB +) Tính khoảng cách giải hệ phương trình Cách giải: ABC : x y z BCD : x Phương trình mặt phẳng : CDA : y DAB : z Gọi M a; b;c điểm cách mặt phẳng � d M; ABC d M; BCD d � M; CDA d M; DAB � a b c 1 �a b c � a b c � �a b c a � � abc � � a b c a b c �� � a c b � b c a � Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � �3 3 3 � M� � � ; ; � � 3a � � � � 2 TH1: a b c � a � 9a 6a 3a � a �� �3 3 3 � � M� ; ; � � � � 6 � � � � �1 1 � � � � ; ; � � a 1 1 � � � � 2 TH2 : a b c � a � a 2a 3a � a �� �1 1 � � M� ; ; � � � 2 � � � � � �1 1 � M� � � ; ; � � a 1 � � � � 2 TH3 : a c b � a � a 2a 3a � a �� �1 1 � � M� ; ; � � � 2 � � � � � � 1 � M� ; ; � � � � 2 a 1 � � � � 2 TH4 :b c a � a � a 2a 3a � a �� Vậy có � � � M� ; ; � � � 2 � � � � tất điểm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42: Đáp án A Phương pháp: +) Nhận xét dãy số cấp số nhân, tìm số hạng u1 cơng bội q n 1 +) Tìm số hạng tổng quát cấp số nhân u1 u1.q Cách giải: Dễ thấy dãy số u n cấp số nhân có số hạng u1 công bội q n 1 n 1 n =>Số hạng tổng quát u n u1.q 2.2 Câu 43: Đáp án A Phương pháp: +) Tìm ĐK +) Đưa logarit số 2, đưa phương trình ban đầu phương trình bậc 2, tìm điều kiện m để phương trình bậc thỏa mãn điều kiện toán Cách giải: Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường log x 1 log mx � log x 1 log mx � �x �x �� � �2 x 1 mx �x m x � * Để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm thực phân biệt lớn x1 x �� m4 �� m 8 � m 4m 32 �� � m 36 � � � �� �� x1 1 x 1 � �x1x x1 x x x �x x �x x �1 2 �1 �1 � � �x1 x m Theo đinh lý Vi-ét ta có: � �x1x �� m4 �� m4 �� �� m 8 m 8 �� �� � � m�� �� m 1 � � m � m ��� � m � 5;6;7 � � 2m m0 � � � � � � Câu 44: Đáp án A Phương pháp: +) Để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ d I; P max +) Gọi H K chân đường vng góc I (P) đường thẳng AB Ta có : IH �IK I; � P max IH max IK H K Cách giải: B � P � b � b A � P � 3a 2b 6c � a 2c � a 2c Khi mặt phẳng (P) có dạng : P : 2c x 2y cz Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R Gọi H K chân đường vng góc I (P) đường thẳng AB Ta có : IH �IK Để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ I; P max IH max IK H K Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường uuur Ta có: AB 3;3; 6 3 1; 1; =>Phương trình đường thẳng AB: �x t uur � �y t , K �AB � K t;1 t; 2t � IK t 1; t 1; 2t �z 2t � uur uur Vì IK AB � IK.IB � t 1 t 1 2t � 6t � t � K 1;0; d I; P max IH�� IK max H K uur IH H 1;0; 0; 2; 1 VTPT (P) r uur n vec tơ pháp tuyến P 2c; 2;c phương � IH 2c � r uur � c 1 � n P k.IH � � 2k � � � a 2c k 1 � � c k � � T a b c 1 Câu 45: Đáp án D Phương pháp: +) Xác định khoảng cách từ A đến (SBC) +) Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng tính SA +) Tính thể tích khối chóp V SA.SABCD Cách giải: Trong SAB kẻ AH SB ta có: BC SA � � BC SAB � BC AH � BC AB � � AH SBC � AH a 2 Xét tam giác vng SAB có: 1 1 � � SA a 2 2 AH SA AB a SA a 1 a3 Vậy VS.ABCD SA.SABCD a.a 3 Câu 46: Đáp án D Phương pháp: Đưa biểu thức T dạng biểu thức vector cách vecto biểu diễn cho số phức Trang 24 tìm Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách giải: Tập hợp điểm z thỏa mãn điều kiện z đường tròn C tâm I 1;0 bán kính R T z i z i z 1 z i Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z, A 0; 1 điểm biểu diễn cho số phức i, B 2;1 điểm biểu diễn cho số phức i Dễ thấy A, B � C AB 22 22 2 2R � AB đường kính đường trịn C � MAB vng M � MA MB2 AB � MB MA uuuu r uuur uuuu r ur Ta có: T OM OA OM OB MA MB MA MA 0; 2 � Đặt MA x �x �2 , xét hàm số f x x x � � �ta có: f ' x 1 x 8x x2 x 8x � x2 x � x2 x2 � x f 2, f 2 2; f � max f x f � 0;2 � � � Vậy max T Câu 47: Đáp án B Phương pháp:Tính thể tích VS.ABC SA.SABC theo cos Cách giải: BC AM � � BC SAM Gọi M trung điểm BC ta có: � BC SA � Trong SAM kẻ AH SM � AH BC � AH SBC � AH Ta có: � SBC � ABC BC � AM BC � SBC ; ABC AM;SM SMA � � SM BC � AH � BC 2AM sin sin sin 1 AM.BC 2 sin sin sin � AM � SABC Trong tam giác vng SAM có: SM AM sin sin cos Trang 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � SA SM AM cos 2 sin cos sin sin cos cos 1 9 � VS.ABC SA.SABC 3 cos sin cos cos Đặt t cos t 1 � f t 1 t2 t �1 � 243 � � 27 � � �2 � 243 f � � ;f � ;f � 18 2;f � � � � � � � � �3 � �3 � 10 �3 � �2 � �3� � f t f � �3 � � x� 0;1 � � Câu 48: Đáp án D Phương pháp: AB lớn � d I; nhỏ Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm I 0; 2;0 bán kính R Dễ thấy I � r uuu r Ta có: u 2;1; 3 , M 1; m; 2m �, IM 1; m; 2m uuu r r � � IM; � u � 21m 54 � f I; r 14 u Để AB lớn � d I; � 21m 54 � m Câu 49: Đáp án A Phương pháp: +) Biểu diễn không gian mẫu dạng tập hợp x; y x �4; y �4; x; y �� , tìm +) Gọi A biến cố: “Tập hợp điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ 2”, biểu diễn A dạng tập hợp tìm số phần tử A +) Tính xác suất biến cố A: P A A Cách giải: Không gian mẫu x; y x �4; y �4; x; y �� Có cách chọn x, cách chọn y, x 81 Tập hợp điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hình trịn tâm O bán kính Trang 26 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi A biến cố: “ Tập hợp điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ 2” �� A �� x 2 y x;�y 4 x2 y 0; 1; 2 Với x �α�� y 0; 1 Với x ��α� x có điểm Có 2.3 điểm Với x �2 � y � Có điểm � A 13 Vậy P A A 13 81 Câu 50: Đáp án C Phương pháp: +) Tính f ' sử dụng giả thiết f ' 22 suy phương trình chứa a,b 1 0 f x dx sử dụng giả thiết � f x dx suy phương trình chứa a, b +) Tính � +) Giải hệ gồm phương trình trên, tìm a b Cách giải: f ' x 3 a x 1 be x be x � f ' 3a b 22 1 1� 1 � a 3 x f x dx bxe dx a x dx b xe x dx aI1 bI � � � � � � � � x 1 0� 0 � 1 I1 � x 1 3 x 1 dx 2 2 1 �1 � � 1� �4 � ux du dx � � x � � I xe e x dx e e x Đặt � � x � x dv e dx � �v e �� f x dx a b e e 1 2 a 8 � Từ (1) (2) � � b2 � - HẾT - Trang 27 ... Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2 018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN VIỆN KT& TM QT- ĐH NGOẠI THƯƠNG- LẦN... Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2 018 VIỆN KT& TM QT- ĐH NGOẠI THƯƠNG- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1- C 2-C 3-A 4-D 5-B 6-C 7-A 8-A 9-B 10 -A 11 -D... C Cách giải: f x � x ? ?1 f 2 018 � C 2 018 � f x ln x 2 018 � f 3 f 1? ?? ln 2 018 ln 2 018 ln Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất,