Đề thi thử THPT QG 2018 môn toán trường THPT anhxtanh – hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ LẦN TRƯỜNG THPT ANHXTANH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho hàm số y = x − 3x − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 2: Rút gọn biểu thức P = a a với a > 11 C P = a D P = a r r r Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = ( 1; −2;0 ) b = 2a Tìm tọa độ vectơ r b r r r r A b = ( 2; 4; ) B b = ( 2; −4;0 ) C b = ( 3;0; ) D b = ( 2; 4;0 ) A P = a B P = a x −1 3 Câu 4: Tìm tập nghiệm bất phương trình  ÷ 4 A ( 2; +∞ ) B ( −∞; ) − x +3 3 > ÷ 4 C [ 2; +∞ ) D ( −∞; 2] Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) uu r uur A n1 = ( 2; −3; ) B n = ( 2;3; ) uu r C n = ( 2; 4;5 ) uur D n = ( 2; −3; −5 ) Câu 6: Cho a số thực dương Mệnh đề A log a = 3log a B log a = log a 3 C log a = log a D log a = 3log a Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1;0 ) B ( 0;1; ) Tìm tọa độ vectơ uuur AB uuur uuur uuur uuur A AB = ( 0;1;0 ) B AB = ( 1;1; ) C AB = ( 1;0; −2 ) D AB = ( −1;0; ) Câu 8: Gọi x1 , x ( x1 < x ) hai điểm cực tiểu hàm số y = x − 2x − Tính P = 3x + 2x1 A P = −1 B P = C P = D P = Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y = 5x A y ' = x.5x −1 B y ' = 5x C y ' = 5x ln D y ' = 5x.ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −2; −1;3) B ( 0;3;1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A ( −1;1; ) B ( 2; 4; −2 ) C ( −2; −4; ) D ( −2; 2; ) Câu 11: Tính diện tích xung quanh khối trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = A 5π C 2π B 5π D 5π Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = C OA = B OA = D OA = Câu 13: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 5x + 3x − đoạn [ 2; 4] A M = −10 B M = −7 C M = −5 D M = Câu 14: Hàm số sau nghịch biến tập xác định A y = x B y = x −4 C y = x r r B a ⊥ b r C b = 3 D y = x − r r Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = ( 2; −2; −4 ) , b = ( 1; −1;1) Mệnh đề sai? r r A a + b = ( 3; −3; −3 ) r r D a b phương Câu 16: Số điểm cực trị hàm số y = x + x − A B C D r r Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = ( 1;1; −2 ) b = ( 2;1; −1) Tính r r cos a, b ( ) r r A cos a, b = ( ) r r B cos a, b = 36 r r C cos a, b = ( ) ( ) r r D cos a, b = 36 ( ) Câu 18: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 3x + ) A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( 1; ) C ( 2; +∞ ) D ( −∞;1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y + ) + z = Tâm I 2 bán kính R (S) A I ( 1; −2;0 ) ; R = B I ( −1; 2;0 ) ; R = C I ( 1; −2;0 ) ; R = D I ( −1; 2;0 ) ; R = r Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( 2; −1;1) vecto n = ( 1;3; ) Viết phương r trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M có vecto pháp tuyến n Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 2x − y + z + = B 2x − y + z − = C x + 3y + 4z + = D x + 3y + 4z − = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − = Điểm thuộc ( P ) A M ( 2; −1;1) B N ( 0;1; −2 ) C P ( 1; −2;0 ) Câu 22: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1; y = B x = −1; y = C x = 1; y = D Q ( 1; −3; −4 ) 2x − x +1 D x = 2; y = −1 Câu 23: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S ABCD A V = 2a 3 B V = 2a C V = 2a 3 D V = 2a Câu 24: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − 3) > A ( 1; +∞ ) 1  B  ; +∞ ÷ 6  C ( 2; +∞ ) D ( 3; +∞ ) Câu 25: Đồ thị đồ thị hàm số y = x − 2x + A B C D Câu 26: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao gấp lần bán kính đáy Tính thể tích khối nón cho A 3π B 3π C 2π D 6π Câu 27: Cho hàm số y = − x + 2x + có đồ thị hình bên Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + 2x + = m có bốn nghiệm phân biệt A ≤ m ≤ B m > C m < D < m < Câu 28: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định B y = A y = x + 3x − 2x + x −1 C y = − x + 3x + D y = x + 2x + Câu 29: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A log a x = log a x − log a y y B log a x = log a x + log a y y C log a x = log a ( x − y ) y D log a x log a x = y log a y Câu 30: Gía trị lớn hàm số y = −2 − x A −4 B −2 C D C lớn D lớn 68 Câu 31: Số cạnh hình đa diện ln ln A lớn 6B lớn Câu 32: Đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − 2x + ) cắt trục hoành điểm A B C D Câu 33: Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x − 4.3x + = Biết x1 < x tìm x1 A x1 = B x1 = C x1 = −1 D x1 = Câu 34: Tìm giá trị tham số m để phương trình 5x −1 = m có nghiệm thực? A m ≥ B m > C m ≥ D m > Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên x −∞ y' y −2 + + +∞ −∞ −∞ +∞ - Mệnh đề sai? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) y=3 D (max −2; +∞ ) Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật S = − t + 3t + 1, với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A m/s Câu 37: Cho hàm số y = B m/s C m/s D m/s x + m2 với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để x+4 hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 38: Gọi S tập nghiệm phương trình log ( x + 1) + log ( x − 3) = Tìm S A S = { −2; 4}  −1 + 13 −1 − 13  ; B S =   2   C S = { 4}  −1 + 13  D S =     Câu 39: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x − log x + > A ( −∞;1) ∪ ( 8; +∞ ) B ( 1;8 ) C ( 8; +∞ ) D ( 0; ) ∪ ( 8; +∞ ) Câu 40: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút đước số tiền A 101 triệu đồng B 90 triệu đồng C 81 triệu đồng D 70 triệu đồng x x x Câu 41: Tất giá trị thực m để bất phương trình ( 3m + 1) 18 + ( − m ) + < có nghiệm ∀x > A ( −∞; ) 1  B  −2; − ÷ 3  1  C  −∞; − ÷ 3  D ( −∞; −2] Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuống B, AB = a, AC = a Mặt bên BCC’B’ hình vng Tính thể tích khối lăng trụ cho A V = 2a B V = 2a C V = 4a D V = 2a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 43: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi (P) mặt phẳng chứa BC vng góc với mặt phẳng (ABC) Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy (C), đỉnh A A πa 2 B πa C πa D 2πa Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) A V = a3 a Tính thể tích V khối chóp cho B V = a 3a C V = D V = a3 Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3mx + 4m có hai điểm cực trị B cho tam giác OAB có diện tích 4, với O gốc tọa độ A m = −1; m = B m = C m ≠ D m = − 1 ;m = 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) vng góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy goác 60° đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC A 3a B 3a C 3a 24 D 3a Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a,SA = 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R = 5a B R = 17a C R = 13a D R = 6a Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ đồng thời hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xác định số cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 49: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π, thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng ( α) song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết cạnh thiết diện dây đường tròn đáy hình trụ căng cung 120° Diện tích thiết diện ABB’A’ A B C 2 D 2 Câu 50: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x + log y + ≥ log ( x + 2y ) Tìm giá trị nhỏ P = x + 2y A P = B P = 2 + C P = + D P = + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số và bài toán liên quan 15 Mũ và Lôgarit 13 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 ( %) Thể tích khối đa diện 2 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian 4 10 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 0 0 Tổ hợp-Xác suất 0 0 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 0 Giới hạn 0 0 Đạo hàm 0 0 Lớp 11 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( %) Tổng Phép dời hình và phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian 0 0 Bài toán thực tế 1 Số câu 10 18 14 50 Tỷ lệ 20% 36% 28% 16% Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ĐÁP ÁN 1-C 11-A 21-D 31-A 41-D 2-C 12-D 22-D 32-B 42-D 3-B 13-C 23-B 33-A 43-B 4-B 14-D 24-D 34-B 44-D 5-A 15-D 25-A 35-A 45-A 6-A 16-A 26-B 36-C 46-D 7-D 17-C 27-A 37-A 47-C 8-C 18-A 28-C 38-C 48-C 9-D 19-A 29-A 39-D 49-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C x = Ta có: y′ = 3x − x = 3x ( x − ) = ⇔  x = Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) Câu 2: Đáp án C 3 11 Ta có: P = a a = a a = a +3 = a Câu 3: Đáp án B r r b = 2a = ( 2; −4;0 ) Câu 4: Đáp án B x −1 Do 3 < nên  ÷ 4 − x +3 3 > ÷ 4 ⇔ x − < − x + ⇔ x < Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án C Tập xác định D = ¡ Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-D 30-D 40-D 50-B x = Ta có: y′ = 4x3 − 4x ; y′ = ⇔   x = ±1 Bảng biến thiên: Từ BBT ta thấy x1 = − x2 = Vậy P = Câu 9: Đáp án D y′ = 5x.ln Dễ thấy Dễ thấy tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm Câu 10: Đáp án A Câu 11: Đáp án A Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π rl = 2π 2.2 = 8π Câu 12: Đáp án D uuu r uuu r OA = (2;1;1) ⇒ OA =| OA |= Câu 13: Đáp án C y′ = 3x − x + 3  ⇒ y′ > 0, ∀x ∈ ¡ ∆ = −11 <  Do hàm số y = x3 − x + 3x − đồng biến ¡ ⇒ y đồng biến đoạn [ 2; 4] Ta có y′ ( ) = − 7, y ′ ( ) = − Vậy GTLN hàm số y = x3 − x + 3x − đoạn [ 2; 4] M = −5 Câu 14: Đáp án D +)  y′ ≥ 0, ∀x ≥ y = x có TXĐ ¡ y′ = x ⇒  ′  y < 0, ∀x < Do đó, +) y = x đồng biến x ≥ nghịch biến x <  y′ > 0, ∀x < ⇒  x5  y′ < 0, ∀x > x − đồng biến x < nghịch biến x > y = x − có TXĐ Do đó, y= ¡ \ {0} y′ = − ⇒ y′ > 0, ∀ x > ⇒ y = x đồng biến ∀x > +) y = x có TXĐ ( 0;+∞ ) y′ = x 3 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải − ⇒ y′ < 0, ∀x > ⇒ +) y = x − có TXĐ ( 0; +∞ ) y′ = − nghịch biến ∀x > y = x x 3 Câu 15: Đáp án D - Kiểm tra đáp án - Vì r − −4 r = ≠ nên a b phương −1 Câu 16: Đáp án A Ta có: y ′ = x + > 0, ∀x ∈ ¡ Do đó, hàm số khơng có cực trị Câu 17: Đáp án C r r cos a ,b = Ta có ( ) 1.2 + 1.1 + ( −2 ) ( − 1) + + ( −2 ) 2 2 + + ( −1) 2 = Câu 18: Đáp án A x > Hàm số có nghĩa x − x + > ⇔  x < Vậy tập xác định hàm số D = ( −∞ ;1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 19: Đáp án A Từ phương trình mặt cầu ( S ) : ( x −1) + ( y + ) + z = suy mặt cầu I ( 1; − 2;0 ) bán kính R = Câu 20: Đáp án D r Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M có vectơ pháp tuyến n là: 1( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = ⇔ x + 3y + 4z − = Câu 21: Đáp án D Dễ thấy 2.1 − ( − 3) + ( − ) − = ⇒ điểm Q thuộc ( P ) Câu 22: Đáp án D y = −∞ Suy ra: x = −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có: xlim →−1+ y = Suy ra: y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Và xlim →+∞ Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( S) có tâm Câu 23: Đáp án B ) ( · · = 45° Ta có: SC ; ( ABCD ) = SCO Khi đó: tan 45° = = SO a ⇒ SO = CO = CO 1 a 2 Suy ra: VSABCD = SO.S ABCD = a = 3 2a Câu 24: Đáp án D  2 x − > x > ⇔ ⇔ x >3 Bpt cho ⇔   2 x − >  x > Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án B Ta có S d = π r = 3π , h = 2r = ⇒ V = 3π = 3π Câu 27: Đáp án A Xét: − x + x +1 = m Số nghiệm pt = số giao điểm đồ thị hai hàm số Nhìn đồ thị chọn y = − x + x + 1; y = m A Câu 28: Đáp án C Hàm bậc bốn trùng phương ko đơn điệu R Loại B ;D Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2x + −5 ;y' = < 0∀x ≠ ⇒ hàm số nghịch biến khoảng xác định Loại A x −1 ( x − 1) y= Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án D Tập xác định: D = ( −∞; 4 y'= 4− x > ∀x ∈ D  → max y = f ( ) = ( −∞ ;4 Câu 31: Đáp án A Dễ thấy số cạnh hình đa diện ln ln lớn Câu 32: Đáp án B Dễ thấy phương trình ( x − 1) ( x − x + ) = có nghiệm x = ⇒ Đồ thị cắt trục hoành điểm Câu 33: Đáp án A ( ) Phương trình − 4.3 + = ⇔ x Do x x  3x =  x = − 4.3 + = ⇔  x ⇔ x = =   x x1 < x2 nên x1 = Cách khác: Để ý đáp án có nghiệm đẹp thuộc đoạn [ − 5;5] Sử dụng chức TABLE: vào X X MODE 7; nhập f ( X ) = − 4.3 + , Start: −5; End: 5; Step Dò bảng giá trị ta thấy có hai giá trị X làm cho f ( X ) = X = 0; X = suy phương trình cho có hai nghiệm x = 0; x =1 Câu 34: Đáp án B Phương trình a f ( x ) = b có nghiệm ⇔ b > Vậy m > Câu 35: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Từ bảng biến thiên thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận, đường tiệm cận ngang y = đường tiệm cận đứng x =- Câu 36: Đáp án C Ta có v ( t ) = S' =- t + 6t v '( t ) =- 3t + Do vận tốc lớn t = Câu 37: Đáp án A Ta có y′ = − m2 ( x + 4) , để hàm số đồng biến khoảng xác định − m > ⇔ −2 < m < Vậy S = { − 1;0;1} Do đáp án A Câu 38: Đáp án C x +1 >  x > −1 ⇔ ⇔ x>3 Điều kiện:  x − > x > log ( x + 1) + log ( x − ) = ⇔ log ( x + 1) ( x − ) = ⇔ ( x + 1) ( x − ) =  x = −2 ⇔ x2 − x − = ⇔  x = x = −2 loại đáp án C Câu 39: Đáp án D Điều kiện: x > Đặt t < t > t = log x , bất phương trình cho trở thành t − 4t + > ⇔  log x < ⇔ < x < Với t > ⇔ log x > ⇔ x > Với t < ta có Vậy x ∈ ( 0;2 ) ∪ ( 8; +∞ ) Câu 40: Đáp án D Gọi P số vốn ban đầu, r lãi suất Ta có P = 50 (triệu đồng), r = 7% Sau năm số tiền có (cả gốc lãi) là: T1 = P + P.r = P ( + r ) Sau năm số tiền có là: T2 = T1 + T1.r = T1 ( + r ) = P ( + r ) Tương tự số tiền có (cả gốc lãi) sau n năm là: Tn = P ( + r ) n ( *) Áp dụng cơng thức ( *) ta có số tiền rút sau năm năm là: Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải T5 = 50 ( + 7% ) ≈ 70 (triệu đồng) Câu 41: Đáp án D x x BPT ( 3m + 1) + ( − m ) + < (1) Đặt t = 3x ( Đk : t > ) 2 BPT trở thành: ( 3m + 1) t + ( − m ) t + < ⇔ ( 3t − t ) m < −t − 2t − (2) Để BPT (1) nghiệm ∀ x > ⇔ BPT (2) nghiệm ∀ t > ⇔ ( 3t − t ) m < −t − 2t − nghiệm ∀ t > ( t > nên 3t − t = t ( 3t − 1) > ) ⇔ − t − 2t − > m (3) nghiệm ∀ t > 3t − t − t − 2t − * Xét f ( t ) = 3t − t t > : ( ) ( ) ( −2t − ) 3t − t − −t − 2t − ( 6t − 1) 7t + 6t − 1 = lim f ( t ) = − ; f ′ ( t ) = 2 t →+∞ 3t − t 3t − t ( ) ( ) t = −1 ′ Ta thấy : f ( t ) = ⇔  ⇒ f ′ ( t ) > 0∀ t > t =  Bảng biến thiên: Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm ∀ t > ⇔ f ( t ) > m∀ t > ⇔ m ≤ − Câu 42: Đáp án D Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trong tam giác vng ABC có : BC = Khi đó: S ∆ABC = AC − AB = 2a 1 AB.BC = a.2a = a 2 Đường cao lăng trụ đứng BB′ = BC = 2a (t/ hình vng) Vậy thể tích lăng trụ là: V = S ∆ ABC BB′ = 2a (đvtt) Câu 43: Đáp án B Mặt cầu nội tiếp hình nón đề cho có đường lớn nội tiếp tam giác ABC (cạnh a ) a a = Nên mặt cầu có bán kính r = ×  a  π a2 Vậy diện tích mặt cầu cần tìm V = 4π r = 4π  ÷ ÷ =   Câu 44: Đáp án D Kẻ đường cao AH ∆ SAB , ta chứng minh AH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = AH ⇒ AH = Vậy VS ABCD = a AB · = ⇒ SBA = 45o ⇒ SA = AB = a 2 a3 AB SA = ( ) 3 Câu 45: Đáp án A Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y ' = x − 6mx x = → y = 4m y'=0 ⇔   x = 2m → y = Suy A 0; 4m ; B ( 2m; ) ( S ∆OAB = ) 4m3 2m = ⇔ 8m = ⇔ m = ±1 Câu 46: Đáp án D SA = a VSABC = a VSAMN SM SN 1 = = ⇒ VSAMN = VSABC = a 3 VSABC SB SC 4 24 ⇒ VABMNC = VSABC − VSAMN 3 a3 = a 3− a = 24 Câu 47: Đáp án C Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi I trung điểm SC Tam giác SAC vng A, ta có: IA = IS = IC SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BC AB ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ∆SBC vng B, ta có IB = IS = IC Tương tự ta có ID = IS = IC Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính SC Tam giác ABC vng B, ta có: AC = AB + BC = 9a + 16a = 5a Tam giác SAC vng A, ta có SC = SA2 + AC = 144a + 25a = 13a 13a Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chóp : R = Câu 48: Đáp án C Từ hình vẽ ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) Từ đồ thị y = f ( x) suy đồ thị hàm số y = f ( x ) Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy ta có số cực trị Câu 49: Đáp án B Lời giải Vì thiết diện qua trục hình vng suy 2R = h Ta có S xq = 2π Rh = 4π ⇔ h = 2, R = Xét tam 2 AB = OB + OA2 − 2OA.OB.cos AOB ⇔ AB = Vậy diện tích thiết diện S ABCD = OAB giác ta 1 −1 + − ⇔ AB = 2 2 2 = Câu 50: Đáp án B Đặt P = x + y Ta có : Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải có log x + log y + ≥ log ( x + y ) ⇔ xy.2 ≥ x + y ⇔ y ( − x ) + x2 ≤ ⇔ ( x + y − x ) ( − x ) + x ≤ ⇔ ( P − x ) ( 1− x ) + x2 ≤ ⇔ x − ( P + 1) x + P ≤ ( *) TH1: Nếu ∆ < tam thức ln dương với x Do khơng thoả mãn TH2: ∆ ≥ tam thức bậc hai có hai nghiệm tồn x cho ( *) Ta có : P ≤ − 2 ∆ ≥ ⇔ P2 − 6P + ≥ ⇔   P ≥ + 2 So sánh đáp án ta thấy giá trị nhỏ P 2 +3 Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 3-B 13 -C 23-B 33-A 43-B 4-B 14 -D 24-D 34-B 44-D 5-A 15 -D 25-A 35-A 45-A 6-A 16 -A 26-B 36-C 46-D 7-D 17 -C 27-A 37-A 47-C 8-C 18 -A 28-C 38-C 48-C 9-D 19 -A 29-A 39-D 49-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: ... Bài toán thực tế 1 Số câu 10 18 14 50 Tỷ lệ 20% 36% 28% 16 % Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ĐÁP ÁN 1- C 11 -A 2 1- D 3 1- A 4 1- D 2-C 12 -D 22-D 32-B 42-D 3-B... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2 018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận