MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong bối cảnh hội nhập và toàn cầu hóa sâu rộng hiện nay xã hội ngày phát triển về mọi mặt, việc đổi mới giáo dục là thực sự cần thiết và đang là mối quan tâm của các cấp, ngành, các nhà khoa học và toàn xã hội. Trong đó việc đổi mới nội dung, chương trình, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá đang được Đảng và Nhà nước ta đặc biệt chú trọng. Điều 28, luật giáo dục 2005 của nước ta đã ghi rõ: “Phương pháp GDPT phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”. Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đã nêu rõ:“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [26]. Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi mới chương trình, SGK phổ thông cũng đã xác định mục tiêu đổi mới, đó là "Đổi mới chương trình, SGK GDPT nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả GDPT; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi HS" [28]. Nghị quyết số 44/NQ-CP ngày 09 tháng 6 năm 2014 của Chính phủ ban hành Chương trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đã nêu một trong các nguyên tắc xây dựng chương trình mới, SGK mới: “Chương trình mới, SGK mới bảo đảm tính tiếp nối, liên thông giữa các cấp học, các lớp học, giữa các môn học, chuyên đề học tập và hoạt động trải nghiệm sáng tạo” [27]. Từ nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, định hướng đổi mới phương pháp DH trong giai đoạn hiện nay là: DH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động. Học thông qua hoạt động là cách tốt nhất vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề liên quan, qua đó HS thấy được việc học có ý nghĩa, tạo động lực để các em khám phá, từ đó phát triển năng lực của HS. Nhưng hiện nay trong các nhà trường phổ thông, phương pháp DH truyền thống vẫn là phổ biến. Trong phương pháp DH truyền thống, GV là người thuyết trình, diễn giảng, là "kho tri thức" sống, HS là người nghe, ghi chép và suy nghĩ theo. Do đó nguồn cung cấp kiến thức chủ yếu cho HS là GV và SGK. HS thụ động tiếp thu kiến thức, giờ dạy đơn điệu, kiến thức thiên về lí luận, ít chú ý đến kỹ năng thực hành của người học. Trong phương pháp DH truyền thống không có chỗ cho một môi trường cộng tác mà từng thành viên phải đảm nhận một vai trò, một công việc cụ thể hướng đến một mục tiêu chung. DH từng môn học riêng rẽ như hiện nay có tác dụng cung cấp kiến thức khoa học lôgic, chặt chẽ, có hệ thống của từng lĩnh vực và tạo điều kiện phân hóa theo định hướng nghề nghiệp của HS. Tuy nhiên, điều này cũng nảy sinh những bất cập như khó phát triển năng lực cho HS. Toán học là một khoa học suy diễn, nó cũng như các khoa học khác có nguồn gốc từ thực tiễn. Các nhà toán học I. I. Blekman và A. D. Mưskix cho rằng: “Loại bỏ ứng dụng ra khỏi toán học cũng có nghĩa đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt dây thần kinh hoặc mạch máu nào” [32, tr.33]. Đánh giá tầm quan trọng của toán học đối với các hiện tượng vật lí, hiện tượng tự nhiên của môi trường sống xung quanh, Herbert Fremont cho rằng: “Hãy tưởng tượng xem làm sao có thể miêu tả và làm việc với các liên hệ vật lí mà không có ngôn ngữ đặc trưng của đại số, làm sao ta có thể điều tra, khai thác các cấu trúc thiên nhiên cũng như những đồ vật do con người tạo ra mà không có những khái niệm hình học…” [39, tr.3]. Một đặc trưng của toán học là tính trừu tượng hoá cao độ, chính đặc điểm này đã khiến cho nó đi vào mọi lĩnh vực của cuộc sống, “càng trừu tượng càng có nhiều khả năng ứng dụng cụ thể, làm cho toán học ngày càng xâm nhập vào nhiều lĩnh vực hoạt động của con người, tạo nên xu thế “toán học hoá” của khoa học kỹ thuật, công nghệ hiện đại, biến toán học trở thành nữ hoàng của các khoa học” [33, tr.131]. 2
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ MỸ TÍCH HỢP TRI THỨC TỐN HỌC VỚI VẬT LÍ TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên - 2018 MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN…………………………………………………………………………… …………………….…… i LỜI CẢM ƠN…………………………………………………………………………………………… ………… ii MỤC LỤC………………………………………………………………………………………………………… ……… iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT………………………………………… ………… ….…………… iv DANH MỤC BẢNG BIỂU……………………………………………………………………….…………….… v DANH MỤC HÌNH VẼ…………………………………………………………………………………………… vi MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………………………… ……………………… Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN …………………………………………………………………….……………… 1.1 Lí luận dạy học tích hợp……………………………………………………………………… ….…… 1.1.1 Khái niệm tích hợp dạy học tích hợp……………………….……………………… 1.1.2 Mục tiêu dạy học tích hợp…… ………………………………………………… …… 1.1.3 Các đặc trưng dạy học tích hợp…… …………… …………………… 1.1.4 Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp…… …………………….….………… 1.1.5 Các mức độ tích hợp dạy học tích hợp…………… ……………….……… 10 1.2 Dạy học theo chủ đề…… ……………………………………………………………………….………… … 12 1.2.1 Khái niệm dạy học theo chủ đề…… ……………………… 12 1.2.2 So sánh dạy học truyền thống dạy học theo chủ đề……… ….………… 13 1.2.3 Những nét đặc trưng dạy học theo chủ đề… ………….………… 14 1.3 Định hướng đổi chương trình mơn Tốn THPT………………………….…………… 15 1.4 Phân tích mối liên hệ tốn học vật lí……………………………………….…………… 16 1.5 Kết luận chương 1…………………………………………………………………………… …….…………… 17 Chương CƠ SỞ THỰC TIỄN……………………………………………………… ….…………………… 18 2.1 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn…………………………………………….…….………………… 18 2.2 Phân tích tình hình dạy học tích hợp dạy học mơn Tốn trường THPT………………………………………………………………………………………………………….… ……………… 19 2.2.1 Về chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn THPT……………… …………… 19 iii 2.2.2 Về dạy học tích hợp dạy học mơn Tốn trường THPT……….… 22 2.2.3 Về dạy học tích hợp tri thức tốn học với vật lí………………….…………… … 23 2.3 Kết luận chương 2……………………………………………………………………………….………… …… 27 Chương THIẾT KẾ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP TRI THỨC TỐN HỌC VỚI VẬT LÍ TRONG DẠY HỌC MƠN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT…………….…… 28 3.1 Định hướng thiết kế số chủ đề tích hợp ……………….………….……………… ……… 28 3.1.1 Định hướng 1: Thiết kế số chủ đề có nội dung gắn với vấn đề thực tiễn……………………………………………………………………………………….………….……… 28 3.1.2 Định hướng 2: Dạy học chủ đề tích hợp theo định hướng phát triển lực HS……………………………………………………………………………………….…….…………… 29 3.1.3 Định hướng 3: Làm rõ mơ hình tốn học vật lí……….…… …… 29 3.2 Quy trình thiết kế chủ đề tích hợp……………………………………………….……………………… 29 3.3 Thiết kế số chủ đề dạy học tích hợp………………………………….…… ………………… 35 3.3.1 Chủ đề 1: Hàm số đồ thị………………………………………….…….…………………… 35 3.3.2 Chủ đề 2: Vectơ phép toán vectơ …………………… ……………………… 42 3.3.3 Chủ đề 3: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác……….……… 49 3.3.4 Chủ đề 4: Đạo hàm ý nghĩa đạo hàm ………………… …………………… 57 3.4 Một số biện pháp sư phạm dạy học mơn Tốn trường THPT theo hướng tích hợp tri thức tốn học với vật lí………………………….………………… ………………… 64 3.4.1 Biện pháp 1: Khai thác khả gợi động từ tình thực tiễn có tri thức vật lí để gây hứng thú cho học sinh…….… …………………… 64 3.4.2 Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác ứng dụng mơn Tốn vào mơn Vật lí……………………….……………………………… 68 3.4.3 Biện pháp 3: Tổ chức dạy học chủ đề tích hợp hoạt động ngoại khóa…………………………………………………………………………….……………………… …… 71 3.5 Kết luận chương 3……………………………………………………………….…………….………………… 76 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………….…………….………………… 77 4.1 Mục đích thực nghiệm………………………………………………………….……………………………… 77 4.2 Kế hoạch thực nghiệm ………………………………………………………….………………………………… 77 4.2.1 Kế hoạch thực nghiệm……………………………………………………….………… ………….… 77 4.2.2 Đối tượng thực nghiệm……………………………………………………….….…………………… 77 4.2.3 Hình thức tổ chức thực nghiệm…………………………….….…… ……………………… 78 4.3 Nội dung thực nghiệm………………………………………………….…………………………….………… 79 4.4 Phân tích kết thực nghiệm…………………………………….……………………………………… 79 4.4.1 Phân tích định tính……………………………………………………….………………… ……… 79 4.4.2 Phân tích định lượng…………………………………………………….…………….….………… 80 4.5 Kết luận chương 4……………………………………………………………… ….……………………… … 83 KẾT LUẬN CHUNG………………………………………………………….……………………… ……………… 84 KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT……………………………………………………… …………………………………… 85 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN … 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………… ……………………………………….… 87 PHỤ LỤC……………………………………………………………………………… …………………………………… P.1 PL 1………………………………………………………………………………………… ………………… ……………… P.1 PL 2………………………………………………………………………………………… ………………… ……………… P.3 PL 3………………………………………………………………………………………… ………………… ……………… P.7 PL 4…………………………………………………………………………………… ……………………… ……………… P.9 PL 5…………………………………………………………………………………… ……………………… ……………… P.10 PL 6………………………………………………………………………………….………………………………….………… P.14 PL 7…………………………………………………………………………………… ……………………… ……………… P.24 PL 8…………………………………………………………………………………….……………………… ……… ……… P.30 PL 9……………………………………………………………………………………….…………………… ……………… P.37 PL 10……………………………………………………………………………………….…………………… … ………… P.37 PL 11……………………………………………………………………………………….…… ………………….………… P.42 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học DHTH Dạy học tích hợp ĐC Đối chứng GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PL Phụ lục PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm tr Trang iv DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 1.1 So sánh thành tố DHTH DH đơn môn 11 Bảng 1.2 So sánh DH truyền thống DH theo chủ đề …… 13 Bảng 2.1 20 Bảng 2.2 20 Bảng 4.1 Bảng thống kê kết kiểm tra trước thực nghiệm 78 Bảng 4.2 Bảng tổng hợp tham số 78 Bảng 4.3 Bảng thống kê điểm số .80 Bảng 4.4 Bảng phân phối tần suất 80 Bảng 4.5 Bảng tổng hợp tham số 80 Bảng 4.6 Bảng thống kê điểm số … 82 Bảng 4.7 Bảng phân phối tần suất .82 Bảng 4.8 Bảng tổng hợp tham số 82 v DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 2.1…………… 21 Hình 2.2…………… 22 Hình 2.3…………… 23 Hình 3.1…………… 39 Hình 3.2…………… 40 Hình 3.3 .40 Hình 3.4 .48 Hình 3.5 .52 Hình 3.6 .52 Hình 3.7 .53 Hình 3.8 .55 Hình 3.9 .65 Hình 3.10 65 Hình 3.11 66 Hình 3.12 66 Hình 3.13 66 Hình 3.14 67 Hình 3.15 70 Hình 3.16 75 Hình 4.1 .81 Hình 4.2 .82 vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong bối cảnh hội nhập tồn cầu hóa sâu rộng xã hội ngày phát triển mặt, việc đổi giáo dục thực cần thiết mối quan tâm cấp, ngành, nhà khoa học tồn xã hội Trong việc đổi nội dung, chương trình, đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp kiểm tra, đánh giá Đảng Nhà nước ta đặc biệt trọng Điều 28, luật giáo dục 2005 nước ta ghi rõ: “Phương pháp GDPT phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI nêu rõ:“Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đơi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” [26] Nghị 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 Quốc hội đổi chương trình, SGK phổ thơng xác định mục tiêu đổi mới, "Đổi chương trình, SGK GDPT nhằm tạo chuyển biến bản, toàn diện chất lượng hiệu GDPT; kết hợp dạy chữ, dạy người định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ phát huy tốt tiềm HS" [28] Nghị số 44/NQ-CP ngày 09 tháng năm 2014 Chính phủ ban hành Chương trình hành động Chính phủ thực Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI nêu nguyên tắc xây dựng chương trình mới, SGK mới: “Chương trình mới, SGK bảo đảm tính tiếp nối, liên thơng cấp học, lớp học, môn học, chuyên đề học tập hoạt động trải nghiệm sáng tạo” [27] Từ nhu cầu đổi phương pháp dạy học, định hướng đổi phương pháp DH giai đoạn là: DH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động Học thông qua hoạt động cách tốt vận dụng kiến thức vào giải vấn đề liên quan, qua HS thấy việc học có ý nghĩa, tạo động lực để em khám phá, từ phát triển lực HS Nhưng nhà trường phổ thông, phương pháp DH truyền thống phổ biến Trong phương pháp DH truyền thống, GV người thuyết trình, diễn giảng, "kho tri thức" sống, HS người nghe, ghi chép suy nghĩ theo Do nguồn cung cấp kiến thức chủ yếu cho HS GV SGK HS thụ động tiếp thu kiến thức, dạy đơn điệu, kiến thức thiên lí luận, ý đến kỹ thực hành người học Trong phương pháp DH truyền thống khơng có chỗ cho mơi trường cộng tác mà thành viên phải đảm nhận vai trò, cơng việc cụ thể hướng đến mục tiêu chung DH môn học riêng rẽ có tác dụng cung cấp kiến thức khoa học lơgic, chặt chẽ, có hệ thống lĩnh vực tạo điều kiện phân hóa theo định hướng nghề nghiệp HS Tuy nhiên, điều nảy sinh bất cập khó phát triển lực cho HS Toán học khoa học suy diễn, khoa học khác có nguồn gốc từ thực tiễn Các nhà toán học I I Blekman A D Mưskix cho rằng: “Loại bỏ ứng dụng khỏi tốn học có nghĩa tìm thực thể sống xương, khơng có tí thịt dây thần kinh mạch máu nào” [32, tr.33] Đánh giá tầm quan trọng toán học tượng vật lí, tượng tự nhiên môi trường sống xung quanh, Herbert Fremont cho rằng: “Hãy tưởng tượng xem miêu tả làm việc với liên hệ vật lí mà khơng có ngơn ngữ đặc trưng đại số, ta điều tra, khai thác cấu trúc thiên nhiên đồ vật người tạo mà khơng có khái niệm hình học…” [39, tr.3] Một đặc trưng tốn học tính trừu tượng hố cao độ, đặc điểm khiến cho vào lĩnh vực sống, “càng trừu tượng có nhiều khả ứng dụng cụ thể, làm cho toán học ngày xâm nhập vào nhiều lĩnh vực hoạt động người, tạo nên xu “toán học hoá” khoa học kỹ thuật, cơng nghệ đại, biến tốn học trở thành nữ hoàng khoa học” [33, tr.131] Vai trò cơng cụ tốn học vật lí nhà vật lí tiếng người Mỹ Freeman Dyson khẳng định: “Đối với nhà vật lí, tốn học khơng phải cơng cụ mà nhờ diễn tả lượng tượng nào, mà nguồn chủ yếu khái niệm nguyên tắc làm chỗ dựa cho phát sinh lí thuyết mới” [1, tr 36] DHTH xu DH đại quan tâm nghiên cứu áp dụng vào nhà trường nhiều nước giới Ở nước ta, từ thập niên 90 kỉ XX trở lại đây, vấn đề xây dựng mơn học tích hợp với mức độ khác thực tập trung nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng vào trường phổ thông DHTH hướng mà Bộ Giáo dục Đào tạo kì vọng để thiết kế nội dung GDPT nhằm giảm số môn học bắt buộc, tăng số môn học tự chọn rèn luyện kỹ cho HS Vì chủ đề tích hợp liên mơn có tính thực tiễn nên sinh động, hấp dẫn HS, có ưu việc tạo động cơ, hứng thú học tập cho HS Học chủ đề tích hợp, liên mơn, HS tăng cường vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải tình thực tiễn, phải ghi nhớ kiến thức cách máy móc, nhờ lực phẩm chất HS hình thành phát triển DHTH DH xung quanh chủ đề đòi hỏi sử dụng kiến thức, kĩ năng, phương pháp nhiều mơn học tiến trình tìm tòi nghiên cứu Điều tạo thuận lợi cho việc trao đổi làm giao thoa mục tiêu DH mơn học khác Vì thế, tổ chức DHTH mở triển vọng cho việc thực DH hướng đến phát triển lực HS [34] Mặc dù chương trình, SGK mơn Tốn nói riêng mơn học khác nói chung tăng cường tính ứng dụng thực tiễn, nhiên chưa nhiều chưa thấy rõ ý nghĩa vai trò mơn Tốn thực tiễn sống ngành khoa học Các thầy cô giáo em HS tập trung vào việc học tập kỹ giải nhanh tốn đó, tăng cường học tập mơn Tốn để kiểm tra, để thi lấy điểm, thi đại học Trong chương trình THPT Tốn học có mối quan hệ mật thiết với mơn Vật lí Nhiều tri thức tốn học cơng cụ để giải tình vật lí Chẳng hạn khái niệm đạo hàm điểm có ý nghĩa vật lí để tìm vận tốc tức thời, gia tốc tức thời chuyển động, hàm số lượng giác toán học ứng dụng vào xét dao động điều hòa vật lí, Nhưng thực tế nay, GV không thường xuyên bồi dưỡng, rèn luyện cho HS thực ứng dụng - Ở vị trí biên, x = ± A v = - Ở vị trí cân x = vận tốc có độ lớn cực đại: vmax = wA Về mặt toán học hàm số lượng giác có chu kì tuần hồn T = 2p w + Gia tốc vật dao động điều hòa a = v' = - w2 A cos (wt + j ) a = - w2 x - Gốc tọa độ O vị trí cân vật x = a = hợp lực F = r - Gia tốc a ngược dấu với x hay a luôn hướng vị trí cân Về mặt tốn học hàm số lượng giác có chu kì tuần hoàn T = 2p w + Đồ thị dao động điều hòa Là đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t (với f = ) Nó đường hình sin * Sóng hình sin + Các đặc trưng sóng hình sin Biên độ sóng: Biên độ A sóng biên độ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua Chu kì sóng:Chu kì T sóng chu kì dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua Tần số sóng: đại lượng f = Tần số có đơn vị Hz T Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ truyền dao động môi trường Đối với mơi trường, tốc độ truyền sóng v có giá trị khơng đổi Bước sóng: qng đường mà sóng truyền chu kì l = vT = v f Hai phần tử nằm phương truyền sóng, cách bước sóng dao động đồng pha với P.34 Năng lượng sóng: Năng lượng sóng lượng dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua + Phương trình sóng hình sin truyền theo trục Ox Xét sóng hình sin lan truyền mơi trường theo trục x, sóng phát từ nguồn đặt điểm O Chọn tọa độ O chọn gốc thời gian cho phương trình dao động t = là: uo = A cos wt Trong uo li độ O vào thời điểm t, t thời gian dao động nguồn Phương trình dao động M vào thời điểm t là: uM = A cos w(t - D t ) Mặt khác có: D t = x , l = vT thay vào biểu thức cú: v ổ xử ổt l ỗ - ữ uM = A cos wỗỗt - ữ = A cos p ữ ữ ữ ữ (*) ốỗ v ứ ốỗỗT x ứ Phng trỡnh (*) l phng trỡnh ca sóng hình sin truyền theo trục Ox Nó cho biết li độ u phần tử có tọa độ x thời điểm t Phương trình (*) hàm tuần hoàn vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hồn theo khơng gian * Dòng điện xoay chiều + Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt dòng điện xoay chiều, dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật hàm số sin (hoặc côsin), với dạng tổng quát: i = I0cos(ωt + φ) Trong đó, i giá trị cường độ dòng điện thời điểm t, dược gọi giá tri tức thời i(cường độ tức thời) (A) I0 > giá trị cực đại i (cường độ cực đại) (A); w > gọi tần số góc, T = 2p w chu kỳ f = tần số i w 2p a = wt + j pha i j pha ban đầu P.35 Đại lượng I = I0 gọi giá trị hiệu dụng dòng điện xay chiều (cường độ hiệu dụng) Về mặt toán học hàm số lượng giác có chu kì tuần hoàn T = 2p w + Các mạch điện xoay chiều Nếu dòng điện xoay chiều đoạn mạch điện có dạng i = I0cosωt = I cosωt điện áp xoay chiều hai đầu mạch điện có tần số ω, nghĩa viết dạng: u = U0cos(ωt + φ) = U cos(ωt + φ) Đại lượng φ gọi độ lệch pha u i Nếu φ > ta nói điện áp u sớm pha φ so với cường độ dòng điện i; Nếu φ < ta nói điện điện áp u trễ pha |φ| so với cường độ dòng điện i; Nếu φ = ta nói u i pha (đồng pha) Về mặt toán học hàm số lượng giác có chu kì tuần hồn T = 2p w ỉ pư + Nếu mạch điện có tụ điện u = U 2cos ççwt - ÷ ÷ çè ø 2÷ ỉ pư + Nếu mạch điện có cuộn cảm u = U 2cos ỗỗwt + ữ ữ ỗố ø 2÷ * Mạch dao động + Sự biến thiên điện tích cường độ dòng điện mạch dao động lí tưởng Sự biến thiên điện tích định mạch dao động là: q = q0cos(t + ) với w = tần số góc dao động LC - Phương trình dòng điện mạch: i = I cos(wt + j + p ) với I0 = q0 + Nếu chọn gốc thời gian lúc tụ điện bắt đầu phóng điện ta có: P.36 q = q0cost i = I cos(wt + p ) Về mặt toán học hàm số lượng giác có chu kì tuần hồn T = 2p w Vậy, điện tích q tụ điện cường độ dòng điện i mạch dao động biến thiên điều hoà theo thời gian; i sớm pha /2 so với q PL Sơ đồ tư thể mối liên hệ hàm số lượng giác, phương trình lượng giác với kiến thức vật lí Dòng điện Phương trình x = Acos (t + j ) i = I0cos(ωt + φ) Vận tốc Dòng điện v = - wA sin (wt + j ) i = I cosωt Gia tốc Mạch có điện trở u = U 2coswt v = - w2 A cos (wt + j ) Mạch có tụ điện ỉ pử u = U 2cos ỗỗwt - ữ ữ ữ çè 2ø Điện tích q = q0cos(t + ) i = I cos(wt + j + Mạch có cuộn cảm Phương trình Dòng điện p ) ổ xử uM = A cos w ỗỗt - ữ ữ ỗố v ứữ ổ xử uM = A cos w ỗỗt - ữ ữ ỗố v ứữ ổ pử u = U 2cosỗỗwt + ữ ữ ữ ỗố 2ứ PL 10 Nội dung chủ đề I Tóm tắt kiến thức toán học (trong chủ đề) * Định nghĩa đạo hàm + Định nghĩa đạo hàm điểm: Cho hàm số y = f (x ) xác định khoảng (a; b) x Ỵ (a; b) Nếu tồn giới hạn (hữu hạn) xlim ®x P.37 f (x )- f (x ) giới hạn x - x0 gọi đạo hàm hàm số y = f (x ) x kí hiệu f ' (x ) (hoặc y ' (x )), tức f ' (x ) = lim x ® x0 f (x )- f (x ) x - x0 + Định nghĩa đạo hàm khoảng Hàm số y = f (x ) gọi có đạo hàm khoảng (a; b) có đạo hàm điểm x khoảng *Các quy tắc tính đạo hàm + Đạo hàm số hàm số thường gặp / Hàm số y = x n (n ẻ Ơ , n > 1) cú o hàm x Ỵ ¡ (x n ) = nx n- Hàm số y = x có đạo hàm x dương / ( x) = x + Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Giả sử u = u (x ), v = v (x ) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Ta có (u + v )' = u '+ v ' (u - v)' = u '- v ' (uv)' = u ' v + v ' u ỉu u 'v - v 'u ỗỗ ữ ' = ữ ữ çè v ø v2 (v = v (x ) ¹ 0) + Đạo hàm hàm số hợp Nếu hàm số u = g(x ) có đạo hàm x u ' x hàm số y = f (u ) có đạo hàm u y 'u hàm hợp y = f (g(x )) có đạo hàm x y ' x = y 'u u ' x *Đạo hàm hàm số lượng giác + Đạo hàm hàm số y = sin x (sin x )¢= cos x , " x Î ¡ Nếu y = sin u u = u (x ) (sin u )¢= u ¢.cos u + Đạo hàm hàm số y = cos x (cos x )¢= - sin x , " x Ỵ ¡ P.38 Nếu y = cos u u = u (x ) (cos u )¢= - u ¢sin u * Đạo hàm cấp hai + Định nghĩa Giả sử hàm số y = f (x ) có đạo hàm điểm x Ỵ (a; b) Khi đó, hệ thức y ¢= f ¢(x ) xác định hàm số khoảng (a; b) Nếu hàm số y ¢= f ¢(x ) lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y ¢ đạo hàm cấp hai hàm số y = f (x ) kí hiệu y ¢¢ f ¢¢(x ) * Ý nghĩa vật lí đạo hàm + Vận tốc tức thời: Quãng đường s chuyển động hàm số thời gian t: s = s(t) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0 đạo hàm hàm số s= s(t) t0: v(t0) = s’(t0) + Cường độ tức thời: Điện lượng q truyền dây dẫn hàm số thời gian t: q = q(t) Cường độ thời dòng điện thời điểm t0 đạo hàm hàm số q = q(t) t0: i(t0) = q’(t0) + Gia tốc: Đạo hàm cấp hai f '' (t ) gia tốc tức thời chuyển động s = f (t ) thời điểm t II Các kiến thức tích hợp tốn học với vật lí * Chuyển động thẳng Quãng đường chuyển động thẳng chất điểm là: s = vt Vận tốc chuyển động thẳng thời điểm v = s’ Về mặt toán học ta thấy vận tốc tức thời v = s’ * Chuyển động thẳng biến đổi Quãng đường chuyển động thẳng biến đổi là: s = v0 t + + Vận tốc tức thời chuyển động thẳng biến đổi v = at Ds = v0 + at Dt ( D t nhỏ) + Gia tốc tức thời chuyển động thẳng biến đổi a = Dv ( D t nhỏ) Dt Về mặt toán học ta thấy vận tốc tức thời v = s ' , gia tốc tức thời a = v ' = s '' P.39 + Đặc biệt, rơi tự do: Quãng đường vật rơi tự là: s = gt (người ta thường lấy g » 9,8m / s2 g » 10m / s2 ) + Vận tốc vật rơi tự do: v = gt , gia tốc vật g Về mặt toán học ta thấy vận tốc tức thời v = s ' , gia tốc tức thời g = v ' = s '' * Dao động điều hòa + Định nghĩa Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hay hàm sin) thời gian + Phương trình Phương trình x = Acos (t + j ) gọi phương trình dao động điều hòa Trong đó, người ta gọi: x li độ dao động, cho biết độ lệch chiều lệch vật khỏi vị trí cân bằng(gốc tọa độ) A biên độ dao động Nó độ lệch cực đại vật (A > 0) (t + j ) pha dao động thời điểm t Nó có đơn vị rad j pha ban đầu, có giá trị nằm khoảng từ - p đến p Về mặt toán học hàm số lượng giác có chu kì tuần hoàn T = 2p w + Chú ý - Một điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm M chuyển động tròn lên đường kính đoạn thẳng - Phương trình dao động điều hòa x = Acos (t + j ) ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha dao động chiều dương chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ + Vận tốc vật dao động điều hòa đại lượng biến thiên điều hòa v = - wA sin (wt + j ) - Ở vị trí biên, x = ± A v = - Ở vị trí cân x = vận tốc có độ lớn cực đại: vmax = wA Về mặt tốn học ta có v = x ¢= - wA sin (wt + j ) P.40 + Gia tốc vật dao động điều hòa: a = - w2 A cos (wt + j ) a = - w2 x - Gốc tọa độ O vị trí cân vật x = a = hợp lực F = r - Gia tốc a ngược dấu với x hay a ln ln hướng vị trí cân Về mặt toán học ta thấy vận tốc tức thời v = x ' , gia tốc tức thời a = v ' = x '' * Cường độ dòng điện Dòng điện khơng đổi + Cường độ dòng điện Nếu có lượng (điện lượng) ∆q dịch chuyển qua tiết diện thẳng S vật dẫn khoảng thời gian ∆t cường độ dòng điện I xác định là: I = Dq Nếu Dt lấy ∆t nhỏ cơng thức cho gia trị xác cường độ dòng điện thời điểm (được gọi cường độ dòng điện tức thời) + Dòng điện khơng đổi Dòng điện khơng đổi dòng điện có chiều cường độ không thay đổi theo thời gian Thay cho cơng thức trên, cường độ dòng điện khơng đổi tính theo cơng thức: I = q đó, q điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng vật dẫn t khoảng thời gian t * Mạch dao động + Sự biến thiên điện tích cường độ dòng điện mạch dao động lí tưởng - Sự biến thiên điện tích định mạch dao động là: q = q0cos(t + ) với w = , tần số góc dao động LC - Phương trình dòng điện mạch: i = dq p = I cos(wt + j + ) với I0 = q0 dt + Nếu chọn gốc thời gian lúc tụ điện bắt đầu phóng điện ta có: q = q0cost i = I cos(wt + p ) Về mặt tốn học cường độ dòng điện i mạch dao động đạo hàm điện tích q tụ điện P.41 PL.11 GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM - Giáo án Ngày soạn: 10/2/2018 Ngày dạy: 26/2/2018 Tiết dạy: LUYỆN TẬP (Chủ đề: Hàm số đồ thị) I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức - Nắm vững khái niệm, tính chất hàm số đồ thị hàm số y = ax + b y ax bx c - Nắm vững cơng thức tính vận tốc, cơng thức tính qng đường được, phương trình chuyển động, đồ thị vận tốc - thời gian đồ thị tọa độ - thời gian chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều, vật rơi tự do, vật bị ném Kĩ - Khi cho số yếu tố, cho đồ thị hàm số biết cách tìm hàm số bậc hàm số bậc hai - Vận dụng kiến thức toán học hàm số đồ thị để giải số toán vật lý chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều, vật rơi tự do, vật bị ném Tư thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - HS thấy ý nghĩa toán học vật lý thực tiễn, HS có hứng thú học tập Phát triển lực Phát triển số lực lực hợp tác, lực giao tiếp, lực tự học, lực tự quản lí, lực tư duy, lực giải vấn đề, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học ngơn ngữ vật lý II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, máy chiếu, bảng phụ, phấn, … P.42 Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số đồ thị, ôn tập kiến thức chuyển động III PHƯƠNG PHÁP - Phương pháp gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Phương pháp DH dự án, DH hợp tác IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số HS vắng 26/2/2018 10C1 45 Kiểm tra cũ: Lồng vào học Bài học: Hoạt động 1: Ôn tập kiến phần hàm số đồ thị Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1.1 Ôn tập - GV chia lớp thành nhóm: - Nhóm 1, nhóm 3: Tóm tắt định nghĩa, - HS thảo luận nhóm, thực nhiệm vụ tập xác định, biến thiên đồ thị hàm số bậc Hãy lấy ví dụ hàm số bậc học mơn Vật lí Tóm tắt kiến thức (hoạt động thể khái niệm)? Hàm số bậc y ax b a - Nhóm 2, nhóm 4: Tóm tắt định nghĩa, +Tập xác định: tập xác định, biến thiên đồ thị +Chiều biến thiên hàm số hàm số bậc hai Hãy lấy ví a > 0: Hàm số đồng biến dụ hàm số bậc hai học môn a < 0: Hàm số nghịch biến Vật lí (hoạt động thể khái niệm)? + Đồ thị - u cầu nhóm trình bày bảng Đồ thị hàm số đường thẳng phụ, sau đại diện nhóm lên bảng khơng song song khơng trùng với thuyết trình (Thời gian thảo luận nhóm trục toạ độ Đường thẳng ln song phút, thời gian thuyết trình phút) song với đường thẳng y ax (nếu b 0) P.43 b qua hai điểm A(0; b); B ;0 a Ví dụ: Quãng đường chuyển động thẳng s vt hàm số bậc theo biến t v Hàm số y ax bx c a 0 + Tập xác định: + Chiều biến thiên Nếu a > hàm số nghịch biến b khoảng ; ; đồng biến khoảng 2a b ; 2a Nếu a < hàm số đồng biến b ; ; nghịch biến 2a khoảng b khoảng ; 2a + Đồ thị Đồ thị đường parabol a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống ỉ b - D÷ Toạ độ ca nh I ỗỗ; ữ ữ ỗố 2a 4a ứ Trục đối xứng x = - b 2a Ví dụ: Quãng đường chuyển động thẳng biến đổi s v0 t at hàm số bậc hai theo biến t a - GV yêu cầu nhóm khác đánh giá, - HS thực nhiệm vụ P.44 nhận xét, bổ sung ( cần) - GV nhận xét, đánh giá chốt lại kiến - HS ghi nhớ kiến thức thức Hoạt động 1.2 Củng cố GV yêu cầu HS hoạt cá nhân để giải toán sau: Bài (nhận dạng khái niệm hàm số bậc hai) Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai - HS trả lời A s(t ) = t + 4t + B s(t ) = 4t - t C s (t ) = v0 t + at (a ¹ 0) D s(t ) = 2t - Bài (củng cố kiến thức thông qua hoạt động ngôn ngữ) Cho vật bị ném xiên có phương y trình quỹ đạo 1 x 3x , lấy g=10m/s2 Hãy tìm 20 tầm bay cao vật? GV sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp hướng dẫn HS giải toán GV: Em có nhận xét phương trình HS: Phương trình quỹ đạo vật bị ném quỹ đạo vật bị ném xiên? xiên hàm số bậc hai với GV: Quỹ đạo vật có dạng nào? a 1 , b 3, c 20 HS: Quỹ đạo vật parabol có bề lõm hướng xuống P.45 GV: Em có nhận xét tầm bay cao vật đỉnh parabol? HS: Tầm bay cao vật tung độ đỉnh parabol GV: Hãy tìm tung độ đỉnh parabol? HS: Gọi I đỉnh parabol, ta có: b xI 2a 10 yI y 10 15 GV: Kết luận? tầm bay cao vật là: H =15m Hoạt động 2: Chia nhóm, phân cơng nhiệm vụ để thực dự án Tên dự án: Ứng dụng hàm số đồ thị vật lý thực tiễn GV hướng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ cho HS thực dự án (GV chiếu yêu cầu nhóm) + Tìm hiểu nhu cầu, khó khăn HS liên quan đến việc thực dự án + GV chia lớp HS thành nhóm giao nhiệm vụ, nội dung dự án cho nhóm + Nhiệm vụ chung: u cầu nhóm tìm đọc kiến thức hàm số đồ thị, trả lời câu hỏi lý thuyết: Hàm số đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai có ứng dụng vật lý thực tiễn? + Nhiệm vụ cụ thể: Nhóm thực tập thực hành số 1, số 3; Nhóm thực tập thực hành số 2, số 4; Nhóm thực tập thực hành số 1, số 4; Nhóm 4: thực tập thực hành số 2, số P.46 Bài tập thực hành: Bài Một xe chuyển động với tốc độ 15 m/s phải làm tốc độ xuống m/s để vượt qua đoạn đường khó Nó bắt đầu giảm tốc 5s trước qua đoạn đường đó, giây để vượt qua đoạn đường 5s để tăng tốc lên đến 15 m/s Hỏi thời gian làm chậm tiến độ xe? Bài Một vận động viên điền kinh đua 100 mét tăng tốc với gia tốc m/s2 hai giây đầu tiên, trì tốc độ 12 m/s giây sau giảm tốc với gia tốc 0,5 m/s2 cho phần lại đua Tính: a) Quãng đường chạy 10 giây b) Thời gian để hoàn thành đua Bài Một bóng chuyển động theo chiều ngang với vận tốc m/s, lăn qua cạnh vách đá Xác định vị trí bóng sau giây từ bóng rời khỏi vách đá? Bài Từ đỉnh tháp cao 25m, đá ném chếch lên với vận tốc ban đầu 5m/s hợp với phương nằm ngang góc = 300 a) Viết phương trình phương trình quỹ đạo đá b) Độ cao lớn (so với mặt đất) mà đá đạt tới c) Sau kể từ lúc ném, đá chạm đất Lấy g = 10 m/s2 Bài Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc – thời gian hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính vận tốc vật thời điểm t1 = 0,5 h t2 = h (kết làm tròn đến hàng phần trăm) + GV giới thiệu tài liệu tham khảo, định hướng vấn đề thực hành cụ thể để HS giải Đồng thời GV HS thống tiêu chí đánh giá sản phẩm GV HS thảo luận định thời gian hoàn thành dự án tuần Sản phẩm P.47 nhóm báo cáo khoảng trang A4 thuyết trình Powerpoint thời gian phút + Nhóm trưởng nhóm phân cơng cơng việc cho thành viên nhóm Củng cố học Qua học này, HS cần nắm vững kiến thức hàm số đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai Dặn dò Các em nhà xem lại thực dự án theo kế hoạch V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ………………………………………….………………………………………….………………………………………… ………………………………………….………………………………………….………………………………………… ………………………………………….………………………………………….………………………………………… P.48 ... nhiều môn học khác nhau, đó, nội 10 dung thuộc chủ đề tích hợp không cần dạy môn học riêng rẽ Mức độ tích hợp dẫn đến hợp kiến thức hai hay nhiều môn học Trong mức độ tích hợp nêu hình thức tích hợp. .. DHTH trường THPT - Thiết kế số chủ đề DHTH tri thức tốn học với vật lí DH mơn Tốn trường THPT - Đề xuất số biện pháp sư phạm dạy học môn Tốn trường THPT theo hướng tích hợp tri thức tốn học với vật. .. DH chủ đề tích hợp tri thức tốn học với vật lí dạy mơn Tốn trường THPT cần thiết Khi hỏi đa số GV cho biết q trình giảng dạy lớp đơi có tích hợp tri thức tốn học với vật lí DH mơn Tốn trường THPT