640 câu TRẮC NGHIỆM hình không gian oxyz (toán 12) có đáp án file word phần 1 image marked

CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0) , B(0; −2;3) , C (1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x + y + z − = −23x + 37 y + 17 z + 23 = B x + y + z − = −2 x + y + z + 23 = C x + y + z − = −2 x + y + z + 13 = D x + y + z − = 3x + y + z + = Câu 2: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng x − y +1 z = = ; 1= −3 x = + t  :  y = + 2t có vectơ pháp tuyến là: z = 1− t  A n = (−5;6; −7) B n = (5; −6;7) C n = (−5; −6;7) D n = (−5;6;7) Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = đường thẳng : x−6 y−2 z −2 = = Phương trình mặt phẳng (P) qua M (4;3; 4) song song với đường −3 2 thẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) A x + y + z − 19 = B x − y + z − = C x + y − z − 12 = D x + y − z − 10 = Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x + y + z − = đường thẳng d: x +1 y z + = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x −1 y −1 z −1 = = −1 B x −1 y −1 z −1 = = C x −1 y +1 z −1 = = −1 D x +1 y + z −1 = = −1 Câu 5: Trong không gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u (1; 2;3) có phương trình: x =  A d :  y = 2t  z = 3t  x =  B d :  y = z =  x = t  C d :  y = 2t  z = 3t   x = −t  D d :  y = −2t  z = −3t  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2) , B(5;1;3) , C (4; 0; 6) , D (5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A ( S ) : ( x + 5) + y + ( z + 4) = 223 B ( S ) : ( x − 5) + y + ( z + 4) = 223 C ( S ) : ( x + 5) + y + ( z − 4) = 223 D ( S ) : ( x − 5) + y + ( z − 4) = 223 Câu 7: Cho điểm A(1; 6; 2) , B(5;1;3) , C (4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) là: A mp( ABC ) :14 x + 13 y + z + 110 = B mp( ABC ) :14 x + 13 y − z − 110 = C mp( ABC ) :14 x − 13 y + z − 110 = D mp( ABC ) :14 x + 13 y + z − 110 = Câu 8: Cho điểm A(2;1; 4) , B(−2; 2; −6) , C(6;0; −1) Tích AB AC bằng: A -67 B 65 C 67 D 33  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 9: Cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 ⊥ d2 B d1  d C d1 d D d1 d chéo Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (−1,1, 0) ; b = (1,1, 0); c = (1,1,1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a + b + c = B a, b, c đồng phẳng C cos(b,c) = D a.b = Câu 11: Mặt phẳng (Q) song song với mp ( P) : x + y + z − = cách D (1;0;3) khoảng có phương trình A x + y + z + = B x + y − z − 10 = C x + y + z − 10 = D x + y + z + = x + y + z − 10 = Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = B ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = C ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1) = D ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = Câu 13: Cho hai điểm A(1; −1;5); B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A x + y − z + = B 2x + z − = C 4x − z + = D y + z − = Câu 14: Trong mặt phẳng Oxyz cho tứ diện ABCD có A(2;3;1) , B(4;1; −2); C (6;3;7); D(−5; −4; −8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 B 5 C 5 D 3 Câu 15: Cho hai điểm A(1; −2;0) B (4;1;1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 C 19 86 D 19 Câu 16: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1,1,1) ; B(1,3,5);C(1,1, 4); D(2,3, 2) Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? A AB ⊥ IJ B CD ⊥ IJ C AB CD có chung trung điểm D IJ ⊥ ( ABC ) Câu 17: Mặt cầu (S) có tâm I (1, 2, −3) qua A(1; 0; 4) có phương trình: A ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 53 B ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 3)2 = 53 C ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = 53 D ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 3)2 = 53 Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A( −1, 2,1) hai mặt phẳng ( ) : x + y − z − = , (  ) : x + y − 3z = Mệnh đề sau ? A (  ) không qua A không song song với ( ) B (  ) qua A song song với ( ) C (  ) qua A không song song với ( ) D (  ) không qua A song song với ( ) Câu 19: Cho hai mặt phẳng song song ( P) : nx + y − z + = (Q) : 3x + my − z − = Khi giá trị m n là: A m = ; n = B n = ; m = 3 C m = ; n = 7 D m = ; n =  x = + 2t  x = + 3t   Câu 20: Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :  y = −2 − 3t ; d :  y = + 2t là:  z = + 4t  z = − 2t   A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0) , B(0; −2;3) , C (1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x + y + z − = −23x + 37 y + 17 z + 23 = B x + y + z − = 3x + y + z + = C x + y + z − = −2 x + y + z + 13 = D x + y + z − = −2 x + y + z + 23 = ( P) : x + y − z − = Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (Q) : x + y + z − = Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y − z +1 = = −3 B x +1 y − z −1 = = −2 −3 C x −1 y + z +1 = = D x y + z −1 = = −3 Câu Cho 23: đường thẳng x = t  d :  y = −1  z = −t  mp ( P) : x + y + z + = (Q) : x + y + z + = Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình A ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 3) = C ( x + 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (−1,1, 0) ; b = (1,1, 0); c = (1,1,1) Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA = a; OB = b; OC = c Thể tích hình hộp nói ? A B C D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − 3) 2 = đường thẳng  : x−6 y−2 z −2 = = Phương trình mặt −3 2 phẳng (P) qua M ( 4;3;4) song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x + y + 2z − 19 = B 2x + y − 2z − 12 = C x − y + 2z − = D 2x + y − 2z − 10 = Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : x+2 y−2 z = = điểm −1 A ( 2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B C 6 D 13 Câu 27: Cho mặt phẳng ( ) : 3x − y + z + = điểm A ( 2; −1;0) Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ) là: A (1; −1;1) B ( −1;1; −1) C ( 3; −2;1) D ( 5; −3;1)  x = − 4t  Câu 28: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d :  y = −2 − t  z = −1 + 2t  Hình chiếu A d có tọa độ A ( 2; −3; −1) B ( 2;3;1) C ( 2; −3;1) D ( −2;3;1) Câu 29: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M ( 3; 2;1) Ox M’ có toạ độ là: A ( 0;0;1) B ( 3;0;0 ) C ( −3;0;0 ) D ( 0;2;0 ) Câu 30: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 3; −4;0) , B ( 0;2;4 ) , C ( 4;2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D ( 0;0;0 ) D ( 0;0;6 ) B D ( 0;0; ) D ( 0;0;8) C D ( 0;0; −3) D ( 0;0;3) D D ( 0;0;0 ) D ( 0;0;6 ) Câu 31: Phương trình tổng quát ( ) qua A ( 2; −1;4) , B ( 3;2; −1) vng góc với (  ) : x + y + 2z − = là: A 11x + y − z − 21 = B 11x + y + z + 21 = C 11x − y − z − 21 = D 11x − y + z + 21 = Câu 32: Khoảng cách từ điểm M ( −2; −4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z − = là: A B C D Đáp án khác Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (8; −2;4 ) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x + y + z − = B x − y + z − = C x − y + z − = D x + y − z − = Câu 34: Gọi H hình chiếu vng góc A ( 2; −1; −1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16 x − 12 y − 15 z − = Độ dài đoạn thẳng AH là: A 11 25 B 11 C 22 25 D ( 22 ) Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO = i + j − 2k + j Tọa độ điểm A là: B ( −3; −17;2) A ( 3; −2;5) D ( 3;5; −2 ) C ( 3;17; −2 ) Câu 36: Cho tam giác ABC có A = (1;0;1) , B ( 0;2;3) , C = ( 2;1;0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C A 26 B 26 C 26 D 26 Câu 37: Cho điểm A ( 3; −2; −2) , B (3;2;0 ) , C ( 0;2;1) D ( −1;1;2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A ( x + 3) + ( y − ) + ( z − ) = 14 B ( x − 3) + ( y + ) + ( z + ) = 14 C ( x − 3) + ( y + ) + ( z + ) = 14 D ( x + 3) + ( y − ) + ( z − ) = 14 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M ( −1;1;5) B M (1; −1;3) C M ( 2;1; −5) D M ( −1;3;2) Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = (Q ) : x + y + z − = Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y − z +1 = = −3 B x +1 y − z −1 = = −2 −3 C x y + z −1 = = −3 −1 D x −1 y + z +1 = = Câu 40: Mặt phẳng ( ) qua M ( 0;0; −1) song song với giá hai vectơ a (1; −2;3) b ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x − y − 3z − 21 = B −5 x + y + 3z + = C 10 x − y − z + 21 = D x − y − 3z + 21 = Câu 41: Cho (S) mặt cầu tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: x − y − z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2;2) , B (5;4;4 ) mặt phẳng ( P ) : 2x + y − z + = Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB nhỏ A M ( −1;1;5) B M ( 2;1; −5) C M (1; −1;3) D M ( −1;3;2) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A ( 4; −1;1) , B ( 3;1; −1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P): A x + y + z = B x + y = C y + z = D x + z = Câu 44: Trong không gian Oxyz mp (P) qua B ( 0; −2;3) , song song với đường thẳng d: x − y +1 = = z vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y − z = có phương trình? −3 A 2x − y + 5z − = B 2x − y + 5z − = C 2x + y − 5z − = D 2x + y + 5z − = Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (1,0,0) ; B ( 0,1,0 ) ; C ( 0,0,1) ; D (1,1,1) Xác dịnh tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 A  , ,  2 2 1 1 B  , ,  3 3 2 2 C  , ,  3 3 1 1 D  , ,  4 4 Câu 46: Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A (8,0,0) ; B ( 0, −2,0) ; C ( 0,0, 4) Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z + + =1 −1 B x y z + + =0 −2 C x − y + 2z − = D x − y + 2z =  x = 2t x −1 y z −  = = Câu 47: Cho hai đường thẳng d1 : d :  y = + 4t  z = + 6t  Khẳng định sau đúng? A d1 , d cắt B d1 , d trùng C d1 / / d2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( d ) : D d1 , d chéo x +1 y − z = = điểm −1 A ( 2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B 6 C 13 D Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 0;0; −3) , B ( 2;0; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + 7z − = Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là:  −1  B C  ; ; −   2 2 A C ( −3;1; )  −2 −2 −1  C C  ; ;   3  D C (1; 2; −1) Câu 50: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M ( −1; 2;0 ) có VTPT n = ( 4;0; −5) có phương trình là: B 4x − 5z − = A 4x − y − = C 4x − y + = D 4x − 5z + = Câu 51: Cho vectơ a = (1; 2;3) ; b = ( −2; 4;1) , c = ( −1;3; ) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có tọa độ là: B ( 7; 23;3) A ( 7;3; 23) C ( 23;7;3) D ( 3;7; 23) Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + y + z − = đường thẳng d : x +1 y z + = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x −1 y −1 z −1 = = −1 B x +1 y + z −1 = = −1 C x −1 y +1 z −1 = = −1 D x −1 y −1 z −1 = = Câu 53: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng  : A ( 2;2;3) B (1;0;2) C ( 0; −2;1) x −1 y = = z − D ( −1; −4;0) Câu 54: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 0;0; −3) , B ( 2;0; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + 7z − = Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: B C (1; 2; −1) A C ( −3;1; )  −2 −2 −1  C C  ; ;   3   −1  D C  − ; ;   2  Câu 55: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 3; −4;0) , B ( 0;2;4 ) , C ( 4;2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D ( 0;0;0 ) D ( 0;0;6 ) B D ( 0;0; ) D ( 0;0;8) C D ( 0;0; −3) D ( 0;0;3) D D ( 0;0;0 ) D ( 0;0;6 ) Câu 56: Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 2;6; −3) mặt phẳng ( ) : x − = 0; (  ) : y − = 0; ( ) : z + = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: B ( ) qua điểm I C ( ) / /Oz A ( ) ⊥ (  ) D (  ) / / ( xOz ) Câu 57: Cho đường thẳng d qua M ( 2;0; −1) có vectơ phương a ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = −2 + 2t  A  y = −3t z = + t   x = + 2t  B  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  C  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t  Câu 58: Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là, với A (1;2; −3) , B ( −3;2;9 ) B −4x + 12z − 10 = C − x − 3z − 10 = A − x − 3z − 10 = D − x + 3z − 10 = Câu 59: Cho điểm M ( 2;1;0) đường thẳng ( 2; −1; −1)( 2;1; −1)(1; −4;2)(1; −4; −2 ) Đường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với  có vec tơ phương B ( 2;1; −1) A ( 2; −1; −1) D (1; −4; −2 ) C (1; −4; ) Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 61: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M (1,0,0) , N ( 0, 2,0 ) , P ( 0,0,3) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − = Câu 62: Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8;0;0) , N ( 0; −2;0 ) , P ( 0;0;4 ) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A Câu x y z + + =0 −2 Cho 63: điểm B x − y + z − = C x − y + z = A ( −1;2;1) hai mặt D x y z + + =1 −1 ( P ) : 2x + y − 6z − = phẳng (Q ) : x + y − 3z = Mệnh đề sau ? A mp (Q) không qua A không song song với (P); B mp (Q) qua A không song song với (P); C mp (Q) qua A song song với (P) ; D mp (Q) không qua A song song với (P); Câu 64: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A ( −2;1;0) , B ( −3;0;4) , C ( 0;7;3) Khi ( ) cos AB, BC : A 14 B − 118 59 C 14 14 D − 57 57 Câu 65: Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z + = ( Q ) : x − y + 3z + = A B 14 C D 14 Câu 66: Cho bốn điểm A (1;1;1) ; B (1;2;1) ; C (1;1;2 ) D ( 2;2;1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : 3 3 B  ; − ;  2 2 A ( 3;3; −3) 3 3 C  ; ;  2 2 D ( 3;3;3)  x = + 2t  Câu 67: Cho điểm A ( 0; −1;3) đường thẳng d :  y = Khoảng cách từ A đến d  z = −1  A B C 14 D Câu 68: Cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 8x + y + 2z − = Bán kính R mặt cầu (S) là: A R = 17 B R = 88 D R = C R = Câu 69: Cho điểm A ( 2;4;1) , B ( −2;2; −3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 B x + ( y + 3) + ( z − 1) = 2  x = −3 + t  Câu 64: Cho mặt phẳng ( ) : x + y + 3z + = đường thẳng d :  y = − 2t z =  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng ? B d  ( ) A d ⊥ ( ) C d cắt ( ) D d / / ( ) Câu 65: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 5x + y − 5z − = ( Q ) : x + y − z + = Khi khoảng cách (P) (Q) là: A 15 B C 15 D Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A (1;0;0) , B ( 0;1;0) , C ( 0;0;1) D (1;1;1) Gọi M, N lần lươ ̣t trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm G MN là: 1 1 B G  ; ;  2 2 2 2 A G  ; ;  3 3 1 1 C G  ; ;  4 4 1 1 D G  ; ;  3 3 Câu 67: Cho hình bình hành OADB có OA = ( −1;1;0 ) , OB = (1;1;0 ) (O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình bình hành OADB là: A (1;0;1) B ( 0;1;0) D (1;1;0 ) C (1;0;0) Câu 68: Trong Oxyz cho A ( 3;4; −1) , B ( 2;0;3) , C ( −3;5;4 ) Diện tích tam giác ABC là: A 1562 B 29 C D 379 x = t  Câu 69: Mặt cầu có tâm I (1;3;5) tiếp xúc d :  y = −1 − t có phương trình ? z = − t  A ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 49 B ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 14 C ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 256 D ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2  x = − 2t x − y −1 z −  Câu 70: Cho d : Phương trình mặt phẳng chứa d d', có = = ; d ' : y = t −1 −1  z = −2 + t  dạng ? A x − y + z − 25 = B 3x + y + z − 25 = C x + y + z − 25 = D x − y − z + 25 = Câu 71: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y − 3z + 14 = Tìm tọa độ M' đối xứng với M (1; −1;1) qua (P) B M ' ( 2; −3; −2 ) A M ' ( −1;3;7 ) C M ' (1; −3;7 ) D M ' ( 2; −1;1) Câu 72: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? ( ) A a.c = Câu B cos b, c = Cho 73: điểm I (1;2; −2) , đường C a + b + c = D a , b phương x = t  d :  y = −5 + 2t  z = −2 + 2t  thẳng mặt phẳng ( P ) : 2x + y + z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằ ng 8 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 25 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 16 2 Câu 74: Cho d1 : 2 2 2 2 2 x +1 y −1 z −1 x −1 y − z +1 = = ; d2 : = = Viết phương trình đường thẳng −1 1  đoạn vng góc chung d1 d2  x = − + 5t    A  y = + 3t , t   10   z = − 7t   x = + 5t    B  y = − + 3t , t   10   z = − − 7t    x = − − 5t   C  y = − 3t , t   10   z = − 7t    x = − + 5t   D  y = + 3t , t   10   z = − + 7t  Câu 75: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết A (1;0;1) , B ( 2;1;2 ) , D (1; −1;1) , C ' ( 4;5; −5) Tìm tọa độ đỉnh A' ? A A ' ( −2;1;1) B A ' ( 3;5; −6) C A ' ( 5; −1;0) D A ' ( 2;0;2) 1-D 9-A 17-A 25-B 33-A 41-B 49-C 57-C 65-D 73-A 2-D 10-D 18-B 26-C 34-D 42-A 50-D 58-A 66-B 74-A 3-B 11-A 19-D 27-B 35-A 43-C 51-C 59-D 67-B 75-B 4-A 12-D 20-D 28-C 36-B 44-C 52-B 60-C 68-A 5-B 13-B 21-D 29-B 37-C 45-C 53-A 61-A 69-C 6-D 14-C 22-C 30-C 38-C 46-C 54-B 62-B 70-C 7-D 15-A 23-C 31-D 39-D 47-D 55-B 63-C 71-A 8-A 16-A 24-A 32-D 40-A 48-B 56-D 64-B 72-B ĐỀ 005 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho điể m A (1;2;3) , B ( 4;4;5) Tọa độ điểm M  ( Oxy ) cho tổng MA2 + MB nhỏ là:  17 11  A M  ; ;0      B M 1; ;0     11  C M  ; ;  8  1  D M  ; ;0  8  Câu 2: Trong hệ trục to ̣a ̣ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A = (1;0;1) , B = ( 2;1;2) 3 3 giao điểm hai đường chéo I  ;0;  Diện tích hình bình hành ABCD là: 2 2 A B C D Câu 3: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho tam giác ABC với A = (1;2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4;7;5) Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: A 110 57 B 1110 53 C 1110 57 D 111 57 Câu 4: Trong không gian với hệ toạ đô ̣ Oxyz, cho điể m A ( 3;1;1) , B ( 7;3;9) , C ( 2;2;2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A G ( 6;3;6) B G ( 4; 2; ) C G ( −4; −3; −4 ) D G ( 4;3; −4 ) Câu 5: Tọa độ giao điểm đường thẳng d: x −1 y +1 z = = −2 mặt phẳng  : 3x + y + z − = là: B (1; −1;0) A ( −1;0;1) C ( −1;1;0) D (1;0; −1) Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ( P ) : x − y + z − = Điể m sau thuô ̣c (P) A C (1;0; −2) B A (1; −1;1) C B ( 2;0; −2) D D ( 2;0;0 ) x + y + 2z − = Câu 7: Cho mặt phẳng ( P ) : 8x + y − z + = đường thẳng ( d ) :  Go ̣i x − 3y + z − = (d’) hình chiếu (d) xuống (P) Phương trình (d’) là: 3x + y − z − = A  8 x + y − z + = 4 x + y + z − = B  8 x + y − z + = −3x + y + z − = C  8 x + y − z + = 3x − y + z − = D  8 x + y − z + = Câu 8: Cho điểm A (1;4; −7 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: A x −1 y − z + = = 2 B x −1 y − z + = = −2 C x −1 y − z + = = −7 D x +1 y + z − = = −2 Câu 9: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + my + 3z + = ( Q ) : x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá trị m + n A 13 B -4 C − 11 D -1 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điể m A, B, C thỏa: OA = 2i + j − 3k ; OB = i + j + k ; OC = 3i + j − k với i; j; k vectơ đơn vị Xét mệnh đề I AB = ( −1;1; ) II AC = (1;1; ) , khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Câu 11: Cho ba vectơ a = ( 0;1; −2 ) , b = (1; 2;1) , c = ( 4;3; m ) Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? A 14 B C -7 D Câu 12: Phương trình đường thẳng  qua điể m A ( 3;2;1) vng góc cắt đường thẳng x y z+3 = = ? x =  A  :  y = − t  z = + 4t  x = − t  B  :  y = + t  z = − 2t  x =  C  :  y = − t  z = − 4t  x =  D  :  y = + t  z = − 3t  Câu 13: Cho ( P ) : x − y − 3z + 14 = M (1; −1;1) Tọa độ điểm N đối xứng M qua (P) A (1; −3;7 ) B ( 2; −1;1) C ( 2; −3; −2) D ( −1;3;7 ) Câu 14: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A = ( 2;3;1) , B = ( −1;2;0) , C = (1;1; −2) D = ( 2;3;4) Thể tích tứ diện ABCD là: A B C D Câu 15: Trong không gian với hệ toạ đô ̣ Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 y − z − = = mặt −2 phẳng ( P ) : x + y + z + = Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng (P), qua M ( 2; 2; ) cắt đường thẳng (d) A  : x−2 y−2 z−4 = = B  : x−2 y−2 z−4 = = −7 C  : x+2 y+2 z+4 = = −7 D  : x−2 y−2 z−4 = = −2 Câu 16: Trong không gian với hệ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho hai điể m A (1;0;1) , B ( 2;1;2) ( P ) : x+ y+ 3z+ = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với (P) A ( Q ) : x − y + z + = B ( Q ) : x + y + z + = C ( Q ) : x − y − z − = D ( Q ) : x − y + z − = Câu 17: Cho A (1; −1;2) , B ( −2; −2;2 ) , C (1;1; −1) Phương trình ( ) chứa AB vng góc với mặt phẳng (ABC) A x − y + z − 14 = B x + y − z + 14 = D x − y + z − 14 = C x − y − z + 14 = Câu 18: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 2x + y + 2z − = Viết phương trình (P) chứa trục Ox cắt (S) theo đường tròn có bán kính A ( P ) : y− 3z = B ( P ) : y + z = C ( P ) : y − z = D ( P ) : y − z = Câu 19: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A ( 0; −1; −1) , B (1;0; ) , C ( 3;0;4) , D ( 3;2; −1) Thể tích tứ diện ABCD ? A B C D Câu 20: Trong không gian với hệ trục to ̣a ̣ Oxyz, cho phương trình đường thằng d: x −1 y +1 z = = mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = Tọa độ giao điểm A d (P) là: −1 A A ( 3; −2;4) B A ( −3;1; −8) C A ( −1;0; −4) D A ( −1;1; −5) Câu 21: Phương trình mặt phẳng (P) qua điể m A ( 3;4;1) , B ( −1; −2;5) , C (1;7;1) là: A 3x − y + z − = B 3x + y + z − 23 = C 3x + y + z + 23 = D x − y − z + = Câu 22: Trong không gian với hệ toạ đô ̣ Oxyz, cho ba điể m A ( 0;1;2) , B ( 2; −2;1) , C ( −2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A x + y + z − = B x + y − z + = C x + y − z + = D x − y − z + = x + y − z = Câu 23: Cho đường thẳng (d) có phương trình tở ng qt  Phương trình 2 x − y + z + = tham số (d) là: x = t  A  y = + 3t  z = + 5t   x = − + t  B  y = 2t   z = − + 3t   x = −1 + t  C  y = + 3t  z = −5t  x = t  D  y = −1 − 3t  z = −2 − 5t  Câu 24: Cho A ( 0;2; −3) , B (1; −4;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;3; −2) vng góc với AB là: A x + y + z − = B x − y + z + 25 = C 3x + y + z − = D x − y + 17 =  x = + 2t  Câu 25: Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  :  y = −t qua M ( 2; −1;0 ) ?  z = − 2t  A x + y − z + = B x + y − z + = C x + y + z + = D x + y + z + = Câu 26: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho tam giác ABC với A = (1;0;0) , B = ( 0;0;1) , C = ( 2;1;1) Diện tích tam giác ABC là: A B C D Câu 27: Phương trình mặt phẳng qua điể m M ( 3;1;0 ) vng góc với đường thẳng d: x −1 y − z +1 = = là: −1 A x + y − z + = B x − y + z − = C x + y − z − = D x − y + z + = Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ( P ) : x − y + z − = Mặt phẳng sau song song với (P) A x − y + z − = B x − y + z − = C −2 x + y − z + = D x − y + z − = Câu 29: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( −1;0;2) , B (1;3; −1) , C ( 2;2;2 ) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? 2  A Điểm G  ; ;1  trọng tâm tam giác ABC 3  B AB = 2BC C AC  BC  1 D Điểm M  0; ;  trung điể m cạnh AB  2 Câu 30: Cho M (8; −3; −3) mặt phẳng ( ) : 3x − y − z − = Tọa độ hình chiếu vng góc A xuống ( ) là: A (1; −2; −5) B ( −1;1;6) C (1; −2; −6 ) D ( 2; −1; −1) Câu 31: Trong không gian với hệ toạ đô ̣ Oxyz, cho hai điể m A (1;4;2) , B ( −1;2;4 ) đường thẳng  : x −1 y + z = = Tìm tọa độ điểm M  cho MA2 + MB = 28 −1 A M ( −1;0; −4 ) B M ( −1;0;4 ) C M (1;0; −4) D M (1;0;4) Câu 32: Trong không gian với hệ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho hai điể m A ( 2;4;1) , B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A ( Q ) : −2 y+ 3z + = B ( Q ) : x + 3z − 11 = C x − y + z + = D −3 x − y + z + 16 = Câu 33: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho A = ( 4;0;0) , B = ( 6;6;0 ) Điể m D thuô ̣c tia Ox điể m E th ̣c tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE 20 tam giác ABD cân D có to ̣a ̣ là: A D (14;0;0) ; E ( 0;0;2 ) B D (14;0;0) ; E ( 0;0; −2 ) C D (14;0;0) ; E ( 0;0; 2 ) D D (14;2;0) ; E ( 0;0;2 ) Câu 34: Trong không gian với hệ toạ đô ̣ Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 y −1 z − = = mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = Viết phương trình đường thẳng  qua A (1;1; −2) , song song với mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d A  : x −1 y −1 z + = = −1 −1 B  : x −1 y −1 z + = = −3 C  : x +1 y +1 z − = = −3 D  : x −1 y −1 z + = = −5 −3 Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điể m A ( 2; −2;1) , B ( 3; −2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C (1;2;1) B D (1; −2; −1) C D ( −1;2; −1) D C (1; −2;1) ( Câu 36: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho điể m A = ( 2;0; ) , B 4; 3;5 C = ( sin 5t;cos3t;sin 3t ) O gốc to ̣a đô ̣ với giá trị t để AB ⊥ OC 2  t = − + k  A  (k  t = −  + k   24 )  2 t = + k  B  (k  t = −  + k   24 ) )   t = + k  C  (k  t = −  + k   24  2 t = + k  D  (k  t =  + k   24 ) ) Câu 37: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz, cho ba vectơ a = (1; 2; ) , b = ( 0; −1;3) c = ( 4; −3; −1) Xét mệnh đề sau: (IV) b ⊥ c (III) a ⊥ b (I) a = (II) c = 26 (V) a.c = (VI) a , b phương ( ) 10 15 (VII) cos a, b = Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 38: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho hai điể m A (1; −1;3) , B ( −3;0; −4) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? A x+3 y z−4 = = −1 B x+3 y z+4 = = −1 C x −1 y +1 z − = = −1 D x +1 y −1 z + = = −4 x = + t  Câu 39: Cho đường thẳng d :  y = − t mặt phẳng ( ) : x + y + z + = Trong khẳng  z = + 2t  định sau, tìm khẳng định : B d  ( ) A d / / ( ) D ( ) cắt d C d ⊥ ( ) Câu 40: Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( 4; −3;7 ) , B ( 2;1;3) là: A ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = B ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = 35 D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − ) = 35 2 2 2 2 2 2 Câu 41: Cho A ( 5;2; −6) , B (5;5;1) , C ( 2; −3; −2 ) , D (1;9;7 ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ? A 15 B C D Câu 42: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điể m A (1; −2;1) ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A ( Q ) : x − y − z + = B ( Q ) : x + y − z − = C ( Q ) : x + y − z + = D ( Q ) : x + y − z + = x = + t  Câu 43: Tìm to ̣a đô ̣ điể m H đường thẳng d :  y = + t cho MH ngắn nhất, biết  z = + 2t  M ( 2;1;4) A H ( 2;3;3) B H (1;3;3) C H ( 2;2;3) D H ( 2;3;4 ) Câu 44: Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = ( Q ) : x + y − z + = A B C D Câu 45: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = 0, ( Q ) : 6x + y + 2z + = Phương trình mặt phẳng ( ) qua M (1;2;1) vng góc với mặt phẳng (P) (Q) A x + y + z − = B x + y − 13z + 17 = C x + y − z − 10 = D x + y − 13z − 17 = Câu 46: Trong không gian với hệ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho hai điể m A ( 2;4;1) , B ( −1;1;3) ( P ) : x − y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với (P) A ( Q ) : y − 3z − 11 = B ( Q ) : −2 y + 3z − 11 = C ( Q ) : y + 3z + 11 = D ( Q ) : y + 3z − 11 = Câu 47: Cho phương trình mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Ba điểm M ( −1;0;0) , N ( 0;1;1) , Q (3;1;2 ) thuô ̣c mặt phẳng (P) B Ba điểm M ( −1;0;0) , N ( 0;1;1) , K ( 0;0;1) thuô ̣c mặt phẳng (P) C Ba điểm M ( −1;0;0) , N ( 0;1;2) ,Q (3;1;2 ) thuô ̣c mặt phẳng (P) D Ba điểm M ( −1;0;0) , N ( 0;1;2) , K (1;1;2 ) thuô ̣c mặt phẳng (P) Câu 48: Cho mặt phẳng ( P ) :16 x − 15 y − 12 z + 75 = mặt cầu ( S ) : x2 + y + z = (P) tiếp xúc với (S) điể m: 36   48 A  − ;11;  25   25 19   B  −1;1;  3  36   C  −1;1;  25    48 36  D  − ; ;   25 25  Câu 49: Cho ba điể m (1;2;0) , ( 2;3; −1) , ( −2;2;3) Trong điểm A ( −1;3;2) , B ( −3;1;4 ) , C ( 0;0;1) điểm tạo với ba điểm đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điể m C C Chỉ có điể m A D Cả B C x = − t x = − t   Câu 50: Cho mặt phẳng ( P ) : y+ 2z = hai đường thẳng d :  y = t d ' :  y = + t  z = 4t z =   Đường thẳng  (P) cắt hai đường thẳng d d' ? x −1 y z = = A −4 −1  x = − 4t  B  y = + 2t  z = −t   x = − 4t  C  y = 2t z = t  D x −1 y z +1 = = −4 −1 Câu 51: Cho hai điể m M (1;2; −1) , N ( 0;1; −2 ) vectơ v = ( 3; −1; ) Phương trình mặt phẳng chứa M, N song song với vectơ v ? A x + y − z − = B 3x + y − z − = C x + y − z − = D x + y − z − = Câu 52: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điể m A (1;0;0) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng qua điể m A,B,C A ( ABC ) : x − y + z − = B ( ABC ) : x + y + z + = C ( ABC ) : x + y + 3z − = D ( ABC ) : x + 3y+ 2z− = Câu 53: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: x + y − = d1 :  ; d2 5 x − y + z − = x − y + z − = : 3 y − z − = Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d2 góc 600 B d1 cắt d2 C d1 ⊥ d D d1 || d2 Câu 54: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ( P ) : x − y + z − = Mặt phẳng sau vng góc với (P) A x − y + z − = B x + y − z − = C − x + y + z − = D x + y + z − = Câu 55: Go ̣i  góc hai đường thẳng d1 : Khi cos  : x+3 y+2 z−6 x y − 19 z = = = d : = −4 A B 58 C D 2 58 Câu 56: Cho ba điể m A ( 2;5; −1) , B ( 2;2;3) , C ( −3;2;3) Mệnh đề sau sai ? A ABC B A, B, C không thẳng hàng C ABC vuông D ABC cân B Câu 57: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz, cho ba điể m M (1;1;3) , N (1;1;5) , P ( 3;0;4) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua ba điểm M vng góc với đường thẳng NP ? B x − y − z − = A x − y − z + = C x − y − z + = D x − y + z − = Câu 58: Cho tam giác ABC có A (1;2;3) , B ( 4;5;6) , C ( −3;0;5) Go ̣i G tro ̣ng tâm tam giác ABC, I trung điể m AC, () mặt phẳng trung trực AB Cho ̣n khẳng định khẳng định sau: 21  14  =0 A G  ; ;  , I (1;1; ) , ( ) : x + y + z − 3 3   14  B G  ; ;  , I ( −1;1; ) , ( ) : x + y + z − 21 = 3 3  C G ( 2;7;14) , I ( −1;1;4) , ( ) : x + y + z − 21 =  14  D G  ; ;  , I (1;1; ) , ( ) : x + y + z + 21 = 3 3  Câu 59: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho A = ( 4;0;0) , B = ( b; c;0) Với b,c số thực dương thỏa mãn AB = 10 góc AOB = 450 Điểm C thuộc tiz Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ : A C ( 0;0; −2 ) B C ( 0;0;3) C C ( 0;0;2) D C ( 0;1; ) Câu 60: Cho tam giác ABC có A ( 0;0;1) , B ( −1; −2;0) , C ( 2;1; −1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC:  −14 −8  ;  A H  ;  19 19 19  4  B H  ;1;1 9  8  C H 1;1; −  9    D H  1; ;1   Câu 61: Trong không gian với hệ toạ đô ̣ Oxyz, cho điể m A (1; −2;3) đường hẳng d có phương trình x +1 y − z + = = Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d −1 A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 50 2 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 50 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 50 2 Câu 62: Trong điể m sau, điể m hình chiếu vng góc điể m M (1; −1;2) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = A ( 0;2;0 ) B ( −1;0;0 ) C ( 0;0; −1) D (1;0; −2 ) Câu 63: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho hai điể m A ( −1;1;5) , B (1;2; −1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (Oxy) ? A x − y + z + = B y + z − 11 = C x − y + = D 3x + z − = Câu 64: Trong không gian với hệ to ̣a đô ̣ Oxyz Cho tứ diện ABCD với A = ( 0;1;1) , B = ( −1;0;2 ) , C = ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2 ) Thể tích tứ diện ABCD : A B 11 C D 18 Câu 65: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho A = ( 0;0;4) , B = ( 3;0;0) , C = ( 0;4;0) Phương trình mp(ABC) : A 4x + y − 3z − 12 = B 4x + y + 3z − 12 = C 4x + y + z + 12 = D x − y + 3z − 12 = Câu 66: Cho A ( 3; −1;2) , B ( 4; −1; −1) , C ( 2;0;2 ) Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C A x + y − z + = B 3x − y + z − = C x + y − z + = D x + y + z − = Câu 67: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A ( 3;2; −1) , B (1; −4;1) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A Mặt cầu (S) có bán kính R = 11 B Mặt cầu (S) qua điểm M ( −1;0; −1) C Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x + y − z + 11 = D Mặt cầu (S) có tâm I ( 2; −1;0) Câu 68: Tìm trục tung điể m cách hai điể m A (1; −3;7 ) B ( 5;7; −5) A M ( 0;1;0) N ( 0;2;0) B M ( 0; 2;0 ) C M ( 0; −2;0 ) D M ( 0; 2;0 ) N ( 0; −2;0) Câu 69: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho tam giác ABC biết A (1;2;3) , B ( 2;0;2) , C ( 0;2;0 ) Diện tích tam giác ABC ? A 14 B D C 14 Câu 70: Để mặt phẳng có phương trình x + ly + 3z − = mx − y − z + = song song với giá trị m l là: A m = 2, l = B m = 4, l = −3 C m = 2, l = −6 D m = −4, l = Câu 71: Trong hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho u = ( 4;3; ) , v = ( 2; −1; ) , w = (1; 2;1) Khi u, v  w là: A B C D Câu 72: Phương trình mặt cầu qua điể m A ( 3;0;0) , B ( 0;4;0) , C ( 0;0; −2) O ( 0;0;0) là: A x + y + z − x − y + z = B x + y + z − 3x − y + z = C x + y + z + x + y − z = D x + y + z + 3x + y − z = Câu 73: Phương trình mặt phẳng qua điể m A ( 0;0;1) , B ( 2;1; −1) , C ( −1; −2;0 ) là: A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + 3z − 33 = D x − y + z − = Câu 74: Cho đường thẳng d : x −1 y − z = = mặt phẳng −3 ( P ) : x − y + 2z − = Mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với (P) có phương trình : A x + y + z − = B x − y + z − = C x − y + z + = D x + y − z − = Câu 75: Phương trình mặt phẳng qua điể m M (1; −1;2) song song với mặt phẳng ( P) : x − y − z + = A x + y − z − = Câu 76: Khoảng B − x + y + z + = C x + y + z − = cách từ A ( −1;3;2) đến mặt phẳng D − x + y + z − = (BCD) với B ( 4;0; −3) , C ( 5; −1;4) , D ( 0;6;1) : A 72 786 B 72 76 C 72 87 D 72 77 Câu 77: Trong không gian với hệ toạ đô ̣ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − x + y − z − = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v = (1;6; ) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x + y + z − 11 = tiếp xúc với (S) A ( P ) : x − y + z − = ( P ) : x − y + z = B ( P ) : x − y + z + = ( P ) : x − y + z − 21 = D ( P ) : x − y + z + = C ( P ) : x − y + z − 21 = Câu 78: Trong không gian với hệ trục to ̣a đô ̣ Oxyz cho tam giác ABC với A = (1;2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4;7;5) Chân đường phần giác góc B tam giác ABC điể m D có to ̣a ̣ là:  11  A D  − ; ; −1  3   11  B D  − ; − ;1  3   11  C D  − ; ;1  3   11  D D  ; ;1 3  Câu 79: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2; −2;1) , B ( 3; −2;1) , C (1; −2; −2) To ̣a đô ̣ tro ̣ng tâm G tam giác ABC B G ( −2; −2;0) A G ( 2; 2;0 ) C G ( 2; −2;1) D G ( 2; −2;0 ) Câu 80: Phương trình mặt phẳng (P) qua điể m A ( 2; −1;4) , B ( 3;2; −1) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z − = là: A 11x + y − z − 21 = B 11x − y − z − 21 = C 11x + y + z − 21 = D 11x − y + z − 21 =  x = + 2t  Câu 81: Cho đường thẳng có phương trình d1 :  y = d  z = −t  x = − t '  : y = + t ' z =  Đơ ̣ dài đoạn vng góc chung d1 d2 A B D C 2 1-A 9-C 17-D 25-A 33-C 41-A 49-A 57-C 65-B 73-A 2-C 10-A 18-D 26-C 34-B 42-D 50-A 58-A 66-D 74-A 3-C 11-A 19-C 27-B 35-D 43-A 51-A 59-C 67-C 75-B 4-B 12-A 20-C 28-D 36-C 44-A 52-D 60-A 68-B 76-A 5-B 13-D 21-B 29-C 37-C 45-D 53-D 61-B 69-C 77-B 6-D 14-C 22-B 30-D 38-C 46-D 54-D 62-B 70-D 78-C 7-D 15-B 23-D 31-B 39-A 47-A 55-A 63-C 71-C 79-D 8-B 16-D 24-B 32-B 40-B 48-A 56-A 64-C 72-B 80-A 81-D ... A 11 B 5 C 5 D 3 Câu 15 : Cho hai điểm A (1; −2;0) B (4 ;1; 1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 C 19 86 D 19 Câu 16 : Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A (1, 1 ,1) ; B (1, 3,5);C (1, 1,... 0 ;1; 1) , vng góc với d1 d2 có phương trình là: A x y 1 z 1 = = −3 B x y 1 z 1 = = 1 C x y 1 z 1 = = 1 −3 D x 1 y z 1 = = 1 −3 Câu 16 : Cho A ( 0;0;2) , B (3;0;5) , C (1; 1;0) , D ( 4 ;1; 2... ) Câu 51: Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành OADB có OA = ( 1; 1;0 ) , OB = (1; 1;0 ) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình bình hành OADB là: A ( 0 ;1; 0) C (1; 0 ;1) B (1; 0;0) D (1; 1;0 ) Câu