TÍCH vô HƯỚNG 185 bài tập trắc nghiệm có đáp án file word

CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (00 - 1800 ) Câu Giá trị sin600 + cos 300 bao nhiêu? A B C D Câu Giá trị tan 300 + cot 300 bao nhiêu? A B 1+ 3 C D Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin1500 = - 3 B cos1500 = 2 C tan1500 = - D cot 1500 = Câu Cho a b hai góc bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin a = sin b B cos a = - cos b C tan a = - tan b D cot a = cot b Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin(1800 - a ) = - sin a B cos(180 - a ) = cos a C tan(1800 - a ) = tan a D cot(1800 - a ) = - cot a Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin00 + cos00 = B sin900 + cos900 = C sin1800 + cos1800 = D sin 600 + cos 600 = 3+ Câu Cho góc a tù Điều khẳng định sau đúng? A sin a < B cos a > C tan a > D cot a < Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos600 = sin 300 B cos600 = sin1200 C cos 300 = sin1200 D sin600 = - cos1200 Câu Đẳng thức sau sai : A sin450 + sin450 = C sin600 + cos1500 = B sin300 + cos600 = D sin1200 + cos300 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 10 Cho hai góc nhọn a b ( a < b ) Khẳng định sau sai? A cos a < cos b B sin a < sin b C tan a + tan b > D cot a > cot b Câu 11 Cho D ABC vuông A , góc B 300 Khẳng định sau sai? A cos B = B sin C = C cos C = D sin B = Câu 12 Điều khẳng định sau đúng? A sin a = - sin(1800 - a ) B cos a = - cos(1800 - a ) C tan a = tan(1800 - a ) D cot a = cot(1800 - a ) Câu 13 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A cos750 > cos 500 B sin800 > sin 500 C tan 450 < tan600 D cos 300 = sin600 Câu 14 Mệnh đề đúng? A sin900 < sin1000 B cos950 > cos1000 C tan850 < tan1250 C cos1450 > cos1250 Câu 15 Hai góc nhọn a b phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin a = cos b B tan a = cot b C cot b = cot a D cos a = - sin b Câu 16 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? a = A sin2 a + cos a = B sin a + cos2 C sin a + cos a = D sin2 2a + cos2 2a = Câu 17 Cho biết sin a + cos a = a Giá trị sin a cos a bao nhiêu? A sin a cos a = a2 C sin a cos a = - a2 Câu 18 Cho biết cos a = A - 19 13 B sin a cos a = 2a D sin a cos a = a2 - 11 cot a + tan a Tính giá trị biểu thức E = ? cot a + tan a B 19 13 C 25 13 D - Câu 19 Cho biết cot a = Tính giá trị E = 2cos2 a + 5sin a cos a + ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải 25 13 A 10 26 B 100 26 C 50 26 D 101 26 Câu 20 Đẳng thức sau sai? A (cos x + sin x)2 + (cos x - sin x)2 = 2, " x B tan x - sin x = tan x sin x, " x ¹ 900 D sin6 x - cos6 x = - 3sin x cos2 x, " x C sin x + cos4 x = 1- sin x cos2 x, " x Câu 21 Đẳng thức sau sai? A - cos x sin x = ( x ¹ 00 , x ¹ 1800 ) sin x + cos x tan x + cot x = B ( x ¹ 00 ,900 ,1800 ) sin x cos x C tan x + cot x = ( x ¹ 00 ,900 ,1800 ) D sin2 2x + cos2 2x = sin x cos x Đáp án 1B 2A 3C 4D 5A 6C 7D 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15D 16D 17C 18B 19D 20D 21D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ r r r r r Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy có hai vectơ đơn vị hai trục i , j Cho v = + bj , rr rr v j = 3, v.i = (a , b) cặp số sau : A (2; 3) B (3; 2) C (- 3; 2) D (0; 2) Câu 23 Cho tam giác ABC có A (- 4; 0); B (4; 6); C (4; 0) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ là: A (4; 0) B (- 4; 0) C (0; - 2) D (0; 2) Câu 24 Cho tam giác ABC có: A (4; 3); B (2; ); C (- 3; - 8) Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC : A (1; - 4) B (- 1; 4) C (1; 4) D (4;1) Câu 25 Cho tam giác ABC có A (- 3; 6); B (9; - 10); C (- 5; 4) Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ta l: ổ1 A ỗỗ ; 0ữ ữ çè ÷ ø ỉ 1ư B çç- 4; ÷ ữ ữ ỗố 3ứ C (3; 2) D (3; - 2) Câu 26 Cho D ABC có A (6; 0); B (3;1); C (- 1; - 1) Số đo góc B D ABC là: A 150 B 1350 C 1200 D 600 Câu 27 Trên đường thẳng AB với A (2; 2); B (1; 5) Tìm hai điểm M , N biết A, B chia đoạn MN thành đoạn MA = MB = BN A M (- 3;1), N (2; 8) B M (- 3;17 ), N (2; - 1) C B M (3; - 1), N (0; 8) D M (3;1), N (0; 8) Câu 28 Cho A (1; - 1), B (3; 2) Tìm M trục Oy cho MA2 + MB2 nhỏ A M (0; 1) B M (0; - 1) ổ 1ử C M ỗỗ0; ữ ữ ỗố ứữ ổ 1ử D M ỗỗ0; - ữ ữ ỗố 2÷ ø http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải r r r r Câu 29 Cho a = (1; 2), b = (- 2; - 1) Giá trị cos a , b là: ( ) A - B C D -1 Câu 30 Tìm điểm M Ox để khoảng cách từ đến N (- 2; 3) là: A M (0; 3) B M (- 2; 0) C M (3; 0) hay M (- 2; 0) D M (3; 1) · = 900 Câu 31 Cho hai điểm A (2; 2), B (5; - 2) Tìm M Ox cho: AMB A M (0; 1) B M (6; 0) C M (1; 6) D Kết khác uuur uur Câu 32 Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm Tính CA.CB là: A 13 B 15 C 17 D Kết khác uuur Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài véc tơ AC là: A B C D uuur uuur Câu 34 Cho tam giác ABC cạnh A Độ dài AB + AC là: A a B a 3 D 2a C a uuur uuur Câu 35 Cho tam giác cạnh a Độ dài AB - AC là: A B a C a D a uuur uuur Câu 36 Cho ba điểm A (1; 2), B (- 1;1), C (5; - 1).cos AB; AC = ? ( A - B C - ) D - 5 Câu 37 Cho A (- 1; 2), B (2; 0), C (3; 4) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: A (4;1) ổ9 10 B ỗỗ ; ữ ữ çè7 ÷ ø ỉ4 C çç ; 2÷ ữ ỗố ữ ứ D (2; 3) http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải r r Câu 38 Cho u = (2; - 3); v = (8; - 12) Câu sau đúng? r r A u v phương r r B u vng góc với v r r C u = v C Các câu sai r r Câu 39 Cho u = (3; 4); v = (- 8; 6) Câu sau đúng? r r A u = v r r B u v phương r r C u vng góc với v r r D u = - v r r r r 3r r Câu 40 Trong hệ tọa độ O ; i ; j , cho a = - i - j Độ dài a là: 5 ( A ) B C D r r r Câu 41 Cho a = (- 3; 4) Với giá trị y b = (6; y) phương với a : A B -8 C D -4 r r r Câu 42 Cho a = (1; - 2) Với giá trị y b = (- 3; y) vng góc với a : A B C -6 D - Câu 43 Cho M (2; 4); M ' (- 6;12) Hệ thức sau đúng? uuuur uuur A OM ' = 2OM uuuur uuur B OM ' = - 4OM uuur uuur C OM ' = OM uuur uuur D OM ' = - 3OM rr r r r r r r Câu 44 Cho a b có a = 3; b = a.b = - Góc a = a; b = ? ( ) A 450 B 300 C 600 D 1200 Câu 45 Cho ba điểm A (- 1; 2); B (2; 0); C (3; 4) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: A (4;1) æ9 10 B ỗỗ ; ữ ữ ỗố7 ữ ứ ổ3 C ỗỗ ; ữ ữ ữ ỗố 2 ø D (1; 2) uuur uuur Câu 46 Cho ba điểm A (1; 2); B (- 1;1); C (5; - 1).cos AB, AC = ? ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A - B C D - 5 Câu 47 Cho điểm A (1; 2); B (- 1; 3); C (- 2; - 1); D (0; - 2) Câu sau A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành ỉ 3ư Câu 48 Cho A (1; 2); B (- 2; - 4); C (0;1); D çç- 1; ÷ ÷ ÷ Câu sau đúng? çè 2ø uuur uuur A AB phương với CD uuur uuur B AB = CD uuur uuur C AB ^ CD uuur uuur D AB = CD r r r r Câu 49 Cho a = (- 2; - 1); b = (4; - 3).cos a; b = ? ( ) 5 A - B 5 C D uuur uuur Câu 50 Cho A (- 1; 2); B (3; 0); C (5; 4).cos AB, AC = ? ( A B ) C 2 D r r Câu 51 Cho a = (- 3; 4); b = (4; 3) Kết luận sau sai rr A a.b = r r B a = b r r C a ^ b r r D a phương b r r Câu 52 Cho a = (- 3; 9) Vectơ sau không phương với a r A b = (2;1) r B b = (- 2; - 1) r C b = (- 1; 2) r D b = (4; 2) r r Câu 53 Cho a = (- 3; 9) Vectơ sau không phương với a r A b = (- 1; 3) r B b = (1; - 3) r C b = (1; 3) r D b = (- 2; 6) r r r r r r Câu 54 Cho a = (1; 2); b = (4; 3); c = (2; 3) Kết biểu thức : a b + c ( ) A 18 B 28 C 20 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 55 Cho hai điểm A (1; 2); B (3; 4) Tọa độ vectơ đơn vị phương với uuur AB là: A (1; 1) æ1 B ỗỗ ; ữ ữ ữ ỗố 2 ø C ( 2; ) ỉ ữ ữ D ỗỗ;ữ ỗố ứ 2ữ uuur uur Câu 56 Cho D ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng CA.CB : A a B 3a2 C a2 D a uuur uuur Câu 57 Cho D ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng BA.BC : A a2 B - a2 C a D a uuur uur Câu 58 Cho D ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng AC.CB A 3a2 B a2 C - a2 D - 3a2 uuur uuur Câu 59 Cho điểm A (1;1); B (2; 4); C (10; - 2) Tính tích vơ hướng BA.AC : A 30 B C -10 D -30 Câu 60 Cho điểm A (1; 4); B (3; 2); C (5; 4) Chu vi tam giác ABC ? A + 2 B + C + D + 2 Câu 61 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? uuur uuur A AB.AC = a2 uuur uur B AC.CB = - a2 uuur uur a C GA.GB = uuur uuur D AB.AG = a2 r r r r r r r Câu 62 Trong hệ trục tọa độ (O, i , j ) cho vectơ sau: a = i - j , b = j Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : r A a = (4; - 3) r B b = (0; 2) r C a = r D b = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải III HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC Câu 62 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A cos B + cos C = 2cos A C sin B + sin C = B sin B + sin C = 2sin A sin A D sin B + cos C = 2sin A Câu 63 Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức a + c = 2b Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A cos B + cos C = 2cos A C sin B + sin C = B sinA+ sin C = 2sinB sin A D sin B + cos C = 2sin A Câu 64 Cho tam giác ABC Đẳng thức sai: A sin (A + B - 2C ) = sin 3C B cos B+ C A = sin 2 C sin (A + B) = sin C D cos A + B + 2C C = sin 2 Câu 65 Gọi S = ma2 + mb2 + mc2 tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A S = a + b2 + c ) ( B S = a2 + b2 + c2 C S = a + b2 + c ) ( D S = (a2 + b2 + c ) Câu 66 Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c D ABC biểu thức sau A b2 + a2 c 2 B b2 + a2 c + C ( 2b + a2 )- c 2 D Câu 67 Tam giác ABC có cos B biểu thức sau đây? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải b2 + a2 - c A b2 + c - a2 2bc B 1- sin2 B C cos (A + C ) D a2 + c - b2 ac Câu 68 Cho tam giác ABC có a2 + b2 - c2 > Khi đó: µ> 90 A C µ< 90 B C µ= 90 C C µ D Khơng thể kết luận C Câu 69 Chọn đáp án sai : Một tam giác giải biết : A Độ dài cạnh B Độ dài cạnh góc C Số đo góc D Độ dài cạnh góc µ= 440 33'; C µ= 640 Cạnh b ? Câu 70 Cho ABC với a = 17,4; B A 16,5 B 12,4 C 15,6 D 22,1 µ= 68012'; B µ= 340 44'; AB = 117 Tính AC Câu 71 Tam giác ABC có A A 68 B 168 C 118 D 200 Câu 72 Cho tam giác ABC , biết a = 13, b = 14, c = 15 Tính góc B A 590 49' B 5307' C 590 29' D 620 22' Câu 73 Cho tam giác ABC , biết a = 24, b = 13, c = 15 Tính góc A A 330 34' B 117 49' C 280 37' D 580 24' µ= 600 Độ dài cạnh b bao nhiêu? Câu 74 Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B A 49 B 97 C D 61 µ= 56013'; C µ= 710 Cạnh c bao nhiêu? Câu 75 Tam giác ABC có a = 16,8; B A 29,9 B 14,1 C 17,5 Câu 76 Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c - a2 = A 300 B 600 C 900 D 19,9 3bc Khi góc A D 1200 uuur uur Câu 77 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Góc hai vectơ GA GB là: A 300 B 600 C 900 D 1200 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 78 Một tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 Diện tích tam giác ? A 84 B 84 C 42 168 D Câu 79 Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = Khi diện tích tam giác là: A 15 B 15 C 105 D 15 Câu 80 Một tam giác có ba cạnh 26, 28, 30 Bán kính đường tròn nội tiếp là: A 16 B C D Câu 81 Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: A 65 B 40 C 32,5 D 65 Câu 82 Tam giác với ba cạnh 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp A B C 13 D 11 Câu 83 Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có diện tích ? A 24 B 20 C 48 D 30 Câu 84 Tam giác với ba cạnh 3; 4; có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ? A B C D Câu 85 Tam giác với ba cạnh 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ? B 2 A C D Câu 86 Tam giác với ba cạnh 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ? B A C D Câu 87 Tam giác ABC có a = 6, b = , c = M điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? A B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải 108 r uuur r uuur Câu 88 Cho D ABC , biết a = AB = (a1 ; a2 ) b = AC = (b1 ; b2 ) Để tính diện tích S ABC Một học sinh làm sau: rr a.b Bước 1: Tính cos A = r r a.b r Bước 2:Tính sin A = - cos A = Bước 3: S = 1 AB.AC.sin A = 2 Bước 4: S = S= S= 1- (ar b ) ( ar 2 r2 b ) r2 r2 rr a b - (a b ) (a12 + a22 )(b12 + b22 )- (a1b1 + a2b2 ) (a1b2 + a2b1 ) (a b - a2b1 ) 2 Học sinh làm sai bắt đàu từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước · Câu 89 Cho điểm A (1;1); B (2; 4); C (10; - 2) Góc BAC bao nhiêu? A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 90 Cho điểm A (1; - 2); B (- 2; 3); C (0; 4) Diện tích ABC ? A 13 B 13 C 26 D 13 Câu 91 Cho D ABC có A (1; - 1); B (3; - 3); C (6; 0) Diện tích D ABC là: A 12 C B D r r r r Câu 92 Cho a = (2; - 3) b = (5; m) Giá trị m để a b phương là: A -6 B - 13 C - 12 D - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải 15 Câu 93 Câu sau phương tích điểm M (1; 2)đối với đường tròn (C tâm I (- 2;1) , bán kính R = : A B C D -5 Câu 94 Cho đường tròn (C đường kính AB với A (- 1; - 2); B (2;1) Kết sau phương tích điểm M (1; 2) đường tròn (C A B C -5 D Câu 95 Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 780 24' Biết CA = 250m, CB = 120m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266m B 255m C 166m D 298m Câu 96 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách km? B 15 13 A 13 C 20 13 D 15 Câu 97 Từ đỉnh tháp chiều cao CD = 40m, người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 720 12' 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 97m C 79m D 40m Câu 98 Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 560 16 ' Biết CA = 200m, CB = 180m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 163m B 224m C 112m D 180m Chủ đề GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 99 Cho ABC tam giác Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB.AC Ỵ R B AB AC = - AC.AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C ( AB.AC)BC = AB( AC.BC ) D AB AC = BA.BC Câu 100 Cho tam giác ABC cạnh a = Hỏi mệnh đề sau sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuur uuur uuur A ( AB.AC )BC = BC uuur uuur uuur C ( AB + BC).AC = - uuur uuur B BC.CA = - uuur uuur uuur D ( AC - AC ).BA = Câu 101 Cho hình vuông ABCD tâm O Câu sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A OA.OB = B OA.OC = OA.CA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB.AC = AB.DC D AB.AC = AC AD Câu 102 Cho hình vng ABCD cạnh a Câu sau sai? uuur uuur uuur uur A DA.CB = a B AB.CD = - a uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur C ( AB + BC ).AC = a2 D AB.AD + CB.CD = Giả thiết dùng chung cho câu 248, 249, 250: Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a ; I trung điểm AD uuur uuur Câu 103 DA.BC : A - 9a2 B 15a2 Câu 104 Câu sau sai? uuur uuur uuur uuur A AB.DC = 8a2 B AD.CD = uur uur uur Câu 105 ( IA + IB).ID : A 3a B - 3a C D 9a2 uuur uuur C AD.AB = uuur uuur D DA.DB = C D 9a2 uuur uuur · = 120 o Khi đó, AB AC : Câu 106 Trong tam giác có AB = 10, AC = 12, góc BAC A 30 B 60 C - 60 D - 30 · Câu 107 Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(4;1), C(5; 4) Tính BAC ? A 60o B 45o C 90o D 120o Giả thiết sau dùng chung cho câu 253, 254 : Cho tam giác ABC cạnh a , với đường cao AH , BK ; vẽ HI ^ AC Câu 108 Câu sau đúng? uuur uuur uuur uuur A BA.BC = BA.BH uuur uuur uuur uuur uuur C ( AC - AB).BC = BA.BC Câu 109 Câu sau đúng? uuur uuur a2 uur uuur a2 A AB.AC = B CB.CK = uur uuur a2 CB.CK = uur uuur uur uur B CB.CA = 4CB.CI D Cả ba câu uuur uuur uuur C ( AB + AC ).BC = a2 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 110 Cho hình vng ABCD cạnh a Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur A AB.AD = B AB.AC = a uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB.CD = a D ( AB + CD + BC ).AD = a2 r r r r r r ur r Câu 111 Trong mặt phẳng (O ; i , j ) cho vectơ : a = 3i + j b = 8i - j Kết luận sau sai? rr A a.b = r r B a ^ b rr D a.b = r r C a b = uuur uur uuur uur Câu 112 Cho ba điểm A , B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM.CB = CA.CB : A Đường tròn đường kính AB B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB uuur uur uuur Câu 113 Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM.CB = CM : A Đường tròn đường kính BC B Đường tròn ( B; BC ) C Đường tròn (C ; CB) D Một đường kháC µ= 50O Hệ thức sau sai? Câu 114 Tam giác ABC vuông A có góc B uuur uuur uuur uuur A AB, BC = 130O B BC , AC = 40 O ( ) uuur uur C (AB, CB) = 50 O ( ) uuur uur D (AC , CB) = 120 O r r r Câu 115 Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng: rr rr r r A a.b = a b B a.b = rr C a.b = - rr r r D a.b = - a b uuur uuur Câu 116 Tam giác ABC vuông cân A, AB = 2A Ta tính giá trị BA.BC là: A -4a2 ; B 4a2 ; C 2a2 ; Câu 117 Cho tam giác ABC, có AB = 1, BC = A T = ; ; B T = - uuur uuur , CA = Tính T = AB AC C T = ; r r r r Câu 118 Cho a , b hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: a - b = A T = ; B T = ; D a2 C T = ; D T = rr Đặt T = a.b thì: D T = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải r r r r Câu 119 Cho a , b hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: a - b = A N = ; B N = - ; r r Đặt N = a + b thì: C N = ; D N = - · = 1200 Gọi N điểm cạnh AC Câu 120 Cho tam giác cân ABC , AB = AC = , BAC uuur uuur cho : AN = Tính vơ hướng AB AN A - ; B - ; C - ; D - uuur uuur uuur Câu 121 Cho tam giác ABC cạnh A Khi giá trị AB - AC AC bao ( ) nhiêu? A a2 ; B - a2 ; C a2 ; D - a2 uuur uuur uuur uuur Câu 122 Cho tam giác ABC cố định Tập hợp điểm M thỏa MA.MC = MA.MB là: A toàn mặt phẳng B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Trung trực đoạn BC D Tập rỗng uuur uuur µ= 1200 Tính T = AC.BC ? Câu 123 Cho tam giác ABC có AB = AC = , A A T = ; B T = ; C T = ; D T = - uuur uuur Câu 124 Cho tam giác đều, cạnh 3A Khi giá trị AB.3 AC bao nhiêu? A 27a2 ; B 54a2 ; C 27a2 3; D 18a2 Câu 125 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3A Khi đó: uuur i) AB = 3a ; uuur uuur uur uuur uuur uuur ii) AB.( BC.AC) = ; iii) AB - AC = CB A câu (i) đúng; B câu ( ii) đúng; C câu ( iii) đúng; D câu sai · = 600 Gọi AM trung tuyến tam Câu 126 Cho tam giác ABC có AB= 2, AC = 3, BAC uuuur uuur giác ABC Tính tích vơ hướng AM.BC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A ; B 5; C ; D - Câu 127 Cho tam giác ABC Khi đó: uuur uuur A AB.AC = AB2 ; uuur uuur AB2 B AB.AC = ; uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB + AC = AB; D AB + AC = BC Câu 128 Cho M , N , P , Q bốn điểm tùy ý Trong hệ thức sau, hệ thức SAI? uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur A MN.( NP + PQ) = MN.NP + MN.PQ; uuur uuuur uuuur uuur B MP.MN = - MN.MP; uuuur uuur uuur uuuur C MN.PQ = PQ.MN ; uuuur uuur uuuur uuur D ( MN - PQ).( MN + PQ) = MN - PQ2 Câu 129 Trong hệ thức sau, hệ thức ? rr r r A a.b = a b ; B r2 r a = a; r2 r C a = a; r r D a = ± a r r Câu 130 Trong mặt phẳng tọa độ, cho a = (3; 4), b = (4; - 3) Kết luận sau SAI? rr A a.b = 0; r r B a ^ b; rr C a.b = 0; r r D a b = r Câu 131 Trong mặt phẳng tọa độ, cho a = (9; 3) Vec tơ sau khơng vng góc r với vec tơ a ? r A v = (1; - 3); r B v = (2; - 6); r C v = (1; 3); r D v = (- 1; 3) Câu 132 Cho O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Góc sau 120 uuur uuur A ( AB.BC ); uuur uuur B ( AO.OB); Câu 133 Cho tam giác có AB = , BC = uuur uuur C ( AB.OC ); uuur uuur D ( AB.AC ) , CA = Gọi M trung điểm AB uuuur uuur T = AM.AC Tính http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A T = 5; B T = - 2; C T = 3; D T = Câu 134 Cho tam giác ABC cạnh 1, tâm O uuur uuur Tính tích vơ hướng: OA.OB A - ; B - ; C - ; D - r r r r r r Câu 135 Cho a , b hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện ( a + 2b) ^ (5a - 4b) r r Tính cos( a, b) A ; B ; C ; D Câu 136 Cho hình vng ABCD cạnh 2, tâm O Gọi M trung điểm AB Tính uuuur uuur tích vơ hướng AM DB A - 2; B ; C - ; D - Câu 137 Cho tam giác ABC cạnh 3A Gọi H trung điểm BC, M điểm thuộc uuur uuur uuuur đoạn BC độ dài BM = A Khi đó, giá trị ( AB + AC ).AM là: 3a ; A 9a2 ; B 2 C 9a ; 27 a D Câu 138 Cho hai điểm A, B Tìm phát biểu SAI ? uuur uuur A BA.BM = AB2 Û M thuộc đường thẳng vng góc với AB A uuur uuur B MB.MA = Û M thuộc đường tròn đường kính AB uuur uuur uuur C ( MA + MB) AB = Û M thuộc đường trung trực đường thẳng AB D MA2 = MB2 Û M thuộc đường tròn đường kính AB uuur uuur uuur Câu 139 Cho hình vng ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa MA + MA.MC = lả: A.Đường tròn đường kính OC B.Đường tròn đường kính OA C.Đường thẳng vng góc AC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải D Một tập hợp khác ba tập hợp uuur uuur uuur Câu 140 Cho hình vng ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa ( MA - MB).MC = là; A Đường tròn đường kính AC B Đường tròn đường kính BC C Đường thẳng BC D.Đường thẳng CD r r r r r r Câu 141 Cho a = 2; b = 3; a - b = Tính độ dài a + b A ; B.7 ; C 5; D Câu 142 Cho ABCD hình chữ nhật có AB = 2a, AD = A Khi đó; uuur uuur uuur uuur i) AB + AD = AC ; ii) AD = a; A (i) đúng; B (ii) đúng; uuur uuur uuur iii) AD.( AC.AB) = C ( iii) đúng; D câu sai Câu 143 Trong khẳng định sau đây, khẳng định ur r r r r r A a , b phương hình chiếu b ' b lên giá a b r r r r B a , b phương cos(a, b) = r r r r C a , b phương cos( a, b) = - r r r r r r D a , b phương cos( a, b) = hay cos( a, b) = - r r r Câu 144 Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1; 2); b = (3; 0); c = (a ; b ) r r rr Nếu c ^ a b.c = thì: A a = - 1; b = - 1 ; B a = - 1; b = ; 2 C a = 1; b = ; D a = 1; b = - uuur uuur Câu 145 Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Giá trị AO AB là: A a2 ; B - a2 ; C a2 ; D - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải a2 r r Câu 146 Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1; 3), b = (- 6; 2) Trong kết sau đây, kết đúng? r r A a ^ b; r r r uur B (2.a + b) ^ (2a - b); C A B đúng; D A B sai r r r r Câu 147 Cho hai vec tơ a = (4; 3) b = (1; 7) Góc hai vec tơ a b là: A.900 B 600; C 450; D 300 Câu 148 Cho hai điểm M ( ; -2 ) N ( - ; 4) Khoảng cách hai điểm M N là: A ; B ; C 6; D 13 Câu 149 Cho tam giác ABC có A ( -1 ; 1) , B ( ; 3) C ( ; -1 ) Trong cách phát biểu sau chọn cách phát biểu A ABC tam giác có ba cạnh B ABC là tam giác có ba góc nhọn C ABC tam giác cân A ( có AB = AC D ABC tam giác vuông cân A Câu 150 Cho tam giác ABC có A ( 10; ) , B( ; 2) C ( ; -5 ) Khẳng định sau đúng? A ABC tam giác B ABC tam giác vuông cân B C ABC tam giác vuông cân A D ABC tam giác có góc tù A Câu 151 Cho tam giác ABC có b = 10 , c = 16 góc A = 600 Kết kết sau độ dài cạnh BC? A 129; B 14; C 98; D 69 Câu 152 Cho tam giác ABC có a = 5, b = góc C = 600 Độ dài cạnh AB bao nhiêu? A ; B ; C 3; D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải · Câu 153 Cho tam giác ABC có a = 5, b = c = Số đo BAC nhận giá trị giá trị đây? A 450; B 300; µ> 600 ; C A D 600 Câu 154 Cho tam giác ABC có a = 10 , b = c = Kết kết sau số đo độ dài trung tuyến AM? A 25; B 5; C 6; D Câu 155 Tam giác ABC vuông A có AB = 12, BC = 20 Bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC có độ dài bằng: A 2; B 2 ; C 4; D Câu 156 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R = Diện tích tam giác ABC là: A 26; B 48 3; C 24 3; D 30 Câu 157 Cho tam giác ABC có a = , b = 2 c = Kết kết sau độ dài trung tuyến AM? A ; B ; C 3; D Câu 158 Tam giác ABC vng cân A có AB = 2A Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác : A a ; B a 2; C a(2 - 2); D 4a Câu 159 Tam giác ABC có cạnh thỏa hệ thức ( a + b + C ( a + b – c ) = 3aB Khi số đo góc C là: A 1200 ; B 300; C 450; D 600 · = 450 Diện tích Câu 160 Cho hình bình hành ABCD có AB = a , BC = a BAD hình bình hành ABCD là: A 2a2 ; B a 2 ; C a2; D a Câu 161 Tam giác ABC vuông cân A, AB = 2A Đường trung tuyến BM có độ dài là: A 3a; B 2a 2; C 2a 3; D a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 162 Tam giác ABC đều, cạnh 2a, nội tiếp đường tròn bán kính R Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A a 3; B 2a ; C 2a ; D a Câu 163 Tam giác ABC cạnh 2a, ngoại tiếp đường tròn bán kính r Khi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A a ; B 2a ; C a ; D 2a Câu 164 Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, CA = B Tam giác ABC có diện tích lớn góc C đạt giá trị : A 600; B 900; C 1200; D 1500 · = 30 Gọi A ,B Ox , Oy cho AB = Độ dài Câu 165 Cho góc xOy lớn đoạn OB là: A ; B ; C 4; D Câu 166 cho tam giác ABC có diện tích Nếu tăng độ dài cạnh BC , AC lên hai lần giữ nguyên độ lớn góc C diện tích tam giác là: A 2S; B 3S; C 4S; D 5S µ= 300 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 167 Cho tam giác ABC có BC = 10, A ABC là: A ; B 10 ; C 10 ; D 10 Câu 168 Tam giác ABC có ba cạnh 5, 12, 13 có diện tích là: A 30; B 20 ; C 10 3; D.20 Câu 169 Tam giác ABC có ba cạnh , , 10 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A 1; B 3; C 2; D µ= 600 , C µ= 450 , AB = Hỏi độ dài cạnh AC bao nhiêu? Câu 170 Tam giác ABC có B A 3; B 2; C ; D 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 171 Cho tam giac MQP vuông tai P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, Fsao cho · · = FPQ · Đặt MP= q, PQ = m, PE = x, FP = y Trong hệ thức sau, hệ thức MPE = EPF đúng? A ME = EF = FQ; B ME2= q2 + x2 – xq; C MF2 = q2 + y2 – yq; D MQ2 = q2 + m2 – 2qm Câu 172 Cho hai điểm A, B có AB = a , I trung điểm Tập hợp điểm M thỏa 5a là: MA + MB = 2 A Đường tròn tâm M, bán kính R = A B Đường tròn tâm I, bán kính R = A C Đường thẳng vng góc với AB I D Một tập hợp khác với đường Câu 173 Cho tam giác ABC có a = 4, b = , c = G trọng tâm tam giáC Khi đó, giác trị tổng GA2 + GB2 + GC2 bao nhiêu? A 62 ; B 61; Câu 174 Cho tam giác ABC có a= 3, b = c = C 61 ; D 61 15 Khẳng định sau đúng? A sin2 A + sin2 B = 3sin2 C; B sin2 B + sin2 C = 3sin2 A; C sin2 A + sin2 C = 3sin2 B; D Cả ba câu Câu 175 Cho tam giác ABC vng A có AB = c, AC = b, AD phân giác góc A Độ dài AD là: A bc ; b+ c B bc ; b+ c C b+ c ; bc D b+ c bc GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 176: Giá trị cos300 + sin600 bao nhiêu? A ` 3 B C D _ Đáp án khác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 177: Giá trị tan450 + cot1350 bao nhiêu? A B D _ Đáp án khác C Câu 178: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin  + cos = sin  + cos 2 C sin  + cos = 2  B =1 D _ Đáp án khác Câu 179: Cho u = ( 3; ) , v ( −8;6 ) Khẳng định sau đúng? r r u = v r r u v phương B A r r u v vng góc với C r r u v = D Câu 180: Cho  ABC vuông A, AB = a, BC = 2A Khi tích vơ hướng AC.CB bằng: A 3a B a C - a D _ Đáp án khác Câu 181: Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vơ hướng BACB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 ( ) Câu 182: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị cos AB, AC : −1 A B C D _Đáp án khác Câu 183: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định sau ? A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải ( ) Câu 184: Cho a = (1; ) , b = ( 4;3) , c = ( 2;3) Giá trị biểu thức a b + c là: A 18 B C 28 D Câu 185: Cho hình vng ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A AB AC = a 2 B AC.CB = −a C AB.CD = a D AB.AD = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải ... B (- 1;1); C (5; - 1).cos AB, AC = ? ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A - B C D - 5 Câu 47 Cho điểm A (1; 2); B (- 1; 3); C (- 2; - 1); D (0; -. .. chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A T = 5; B T = - 2; C T = 3; D T = Câu 134 Cho tam giác ABC cạnh 1, tâm O uuur uuur Tính tích vơ hướng: OA.OB A - ; B - ; C - ; D - r r r r r r Câu... bằng: A 3a B a C - a D _ Đáp án khác Câu 181: Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2 ) Khi tích vơ hướng BACB bằng: A 30 B 10 C -1 0 D -3 ( ) Câu 182: Cho điểm A(1; 2), B (-1 ; 1), C(5; -1 ) Giá trị cos