03 image marked

 Bài 03 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I HÀM SỐ LOGARIT Định nghĩa Cho a số thực dương a ¹ Hàm số y = log a x gọi hàm số logarit số a Đạo hàm hàm số logarit y = log a x ắ ắ đ y' = y = ln x ắ ắ đ y' = ; x ln a ; x y = log a u (x ) ắ ắ đ y' = u ' (x ) u (x ).ln a Khảo sát hàm số logarit Tập xác định: hàm số logarit y = loga x (a > 0, a ¹ 1) (0;+ ¥ ) Chiều biến thiên: a > : Hàm số đồng biến < a < : Hàm số nghịch biến Tiệm cận: Trục tung Oy đường tiệm cận đứng Đồ thị: Đồ thị qua điểm M (1;0) , N (a;1) nằm phía bên phải trục tung II HÀM SỐ MŨ Định nghĩa Cho a số thực dương a ¹ Hàm số y = a x gọi hàm số mũ số a Đạo hàm hàm số mũ y = ax ¾ ¾ ® y ' = a x ln a ; y = ex ắ ắ đ y ' = ex ; y= a u(x ) ắắ đ y ' = u ' (x ).ln a.a u(x ) Khảo sát hàm số mũ Tập xác định: hàm số mũ y = a x (a > 0, a ¹ 1) ¡ Chiều biến thiên: a > : Hàm số đồng biến < a < : Hàm số nghịch biến Tiệm cận: Trục hoành Ox đường tiệm cận ngang Đồ thị: Đồ thị qua điểm (0;1) , (1;a ) nằm phía trục hồnh Nhận xét Đồ thị hàm số y = a x đồ thị hàm số y = log a x đối xứng với qua đường thẳng y = x CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu (ĐỀ MINH HOẠ 2016 – 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = log (x - x - 3) A D = (- ¥ ;- 1]È [3; + ¥ ) C D = (- ¥ ;- 1)È (3; + ¥ ) B D = [- 1;3] D D = (- 1;3) x- x C D = ¡ \ {0} Câu Tìm tập xác định D hàm số y = log A D = (0;1) B D = (1; + ¥ ) D (- ¥ ;0)È (1; + ¥ ) Câu (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = log A D = (- 2;3) B D = (- ¥ ;- 2)È [3; + ¥ ) C D = ¡ \ {- 2} D D = (- ¥ ;- 2)È (3; + ¥ Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (1;2) B D = (1; + ¥ A D = (- ¥ ;1] ) - ln (ex ) ) Câu Tìm tập xác định D hàm số y = x- x+ C D = (0;1) D D = (0;e ] log2 (x + 1)- B D = (3; + ¥ ) C D = [1; + ¥ ) D D = ¡ \ {3} Câu Tìm tập xác định D hàm số y = ln ( x - + - x ) A D = ¡ \ {5} B D = ¡ C D = (- ¥ ;5) Câu Tìm tập xác định D hàm số y = log D D = (5; + ¥ ) x + - log (3 - x )- log3 (x - 1) A D = (1;3) B D = (- 1;1) C D = (- ¥ ;3) D D = (1; + ¥ ) Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln (x - 2mx + m ) có tập xác định ¡ A m < ; m > B < m < C m £ ; m ³ D £ m £ Câu (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log (x - x - m + 1) có tập xác định ¡ A m ³ B m < C m £ Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y = ln (1- log2 x ) A D = (2; + ¥ ) B D = (- ¥ ;2) D m > C D = (0;2) D D = (- 2;2) Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y = log éëlog (x - 1)- 1ù û A D = (- ¥ ;3) B D = (3; + ¥ ) C D = [3; + ¥ ) A D = ¡ \ {2} + ln (x - 1) 2- x B D = (1;2) C D = [0; + ¥ D D = (- ¥ ;1)È (2; + ¥ Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = ) Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = D D = ¡ \ {3} ) (x + x + 1).log (x + 2) A D = (- 2; + ¥ ) B D = [- 2;- 1] C D = (- 2;- 1) D D = (- 2;- 1] Câu 14 Tìm điều kiện x để hàm số y = log (1 - x + x ) có nghĩa x ìï x > C ùớ ùùợ x Cõu 15 Hm s có tập xác định đoạn [- 1;3]? A x > B x ³ D x > A y = ln (3 + x - x ) C y = B y = + 2x - x D y = Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ¡ \ {0} B D = ¡ + 2x - x + 2x - x ex ex - C D = ¡ \ {1} Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = 1- 3x - 5x + D D = ¡ \ {e } A D = [2;3] B D = (- ¥ ;2]È [3; + ¥ ) C D = [1;6] D D = (2;3) x - 3x Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y = ổ2 ữ ỗỗ ữ ỗố ữ ứ - A D = [0;3] B D = (- ¥ ;1]È [2; + ¥ ) C D = [1;2] D D = [- 1;2] Câu 19 Đẳng thức x = 3log3 x có nghĩa khi: A x > B Với x C x ³ D x > Câu 20 Cho a số thực dương khác Tìm điều kiện x để x = log a a x xảy A Với x B x > C x ³ D x > Vấn đề TÍNH ĐẠO HÀM Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y = (2 x + x - 1)3 A y ' = C y ' = (4 x + 1) 33 2x + x - 3(4 x + 1) 2x + x - (4 x + 1) B y ' = 3 (2 x + x - 1) (4 x + 1) D y ' = 2 (2 x + x - 1) Câu 22 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tính đạo hàm hàm số y = 13 x A y ' = x 13 x - B y ' = 13x ln13 C y ' = 13x D y ' = 13x ln13 C y ' = x ln x D y ' = x 21+ x ln D y ¢= x e Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y = x x.21+ x A y ' = ln 2 B y ' = x.21+ x ln Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y = e A y ¢= e 2x 2x B y ¢= e x 2x 2x C y ¢= e 2x 2x Câu 25 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = C y ' = - (x + 1)ln 22 x - (x + 1)ln 4x B y ' = D y ' = + (x + 1)ln 22 x + (x + 1)ln 4x x+1 4x 2x Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y = 3e - x + 2017e cos x A y ' = - 3e - x + 2017 sin xe cos x B y ' = - 3e - x - 2017 sin xe cos x C y ' = 3e - x - 2017 sin xe cos x D y ' = 3e - x + 2017 sin xe cos x Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y = x x với x > A y ' = x x x - B y ' = (ln x + 1)x x C y ' = x x ln x D y ' = xx ln x Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y = f (x ) = x p p x điểm x = B f ' (1) = p + ln p C f ' (1) = p + p ln p A f ' (1) = p x x Câu 29 Cho hàm số y = f (x ) = Tính f / D f ' (1) = (0) D f / (0) = ln10 ln10 Câu 30 Cho hàm số f (x ) = 5e x Tính P = f ' (x )- x f (x )+ f (0)- f ' (0 ) A P = B P = C P = D P = B f / (0) = A f / (0) = 10 Câu 31 Cho hàm số f (x ) = x +1 C f / (0) = Tính T = 2- x -1 f ' (x )- x ln + A T = - B T = C T = D T = 1 + Trong khẳng định sau, có khẳng Câu 32 Cho hàm số f (x ) = + x + 2- x nh ỳng? 1) f Â(x ) vi mi x Ỵ ¡ 2) f (1)+ f (2)+ + f (2017)= 2017 3) f (x ) = A 1 + x 3+ + 4- x B C D x - x x a +a a - a- x Trong khẳng Câu 33 Cho < a ¹ + hàm f (x ) = , g (x ) = 2 định sau, có khẳng định đúng? 1) f (x )- g (x )= 2) g (2x )= g (x ) f (x ) 3) f ( g (0)) = g ( f (0)) 4) g ¢(2 x ) = g ¢(x ) f (x )- g (x ) f ¢(x ) A B C Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = log2017 x A y ' = ln 2017 x log 2017 e x B y ' = D C y ' = x.log 2017 D y ' = 2017 x ln 2017 Câu 35 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tính đạo hàm hàm số y = log2 (2 x + 1) A y ' = 2x + 1 2x + B y ' = C y ' = (2 x + 1)ln Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = log x 1 A y / = B y / = C y / = x ln10 x ln10 x ln ( Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = ln + A y ¢= ( x + 1+ ) x+1 ) 1+ x+1 D y ' = D y / = x+1 B y ¢= (2 x + 1)ln ln10 x C y ¢= ( ) x + 1+ x+1 D y ¢= ( ) x + 1+ x+1 Câu 38 Cho hàm số f (x ) = ln x Tính đạo hàm hàm số g (x ) = log (x f ¢(x )) A g ' (x ) = x B g ' (x ) = x ln Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y = A f (x ) = x 2 D g ' (x ) = x ln ln x + ( ln(x + 1) A y ¢= x +1 ln(x + 1) x.2 ln C y ¢= x2 + Câu 40 Hàm số g (x ) = x ln x C g ' (x ) = ) B y ¢= ln x + ( ) x.2 D y ¢= ln x + ( ) (x + 1)ln + x+1 (6 x + 3).ln đạo hàm hàm số sau ? + x+1 B f (x ) = x + x+1 C f (x ) = 23 x + 3x + D f (x ) = 83 x + 3x + Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = ln (ln x ) điểm x = e B y/ (e ) = A y/ (e ) = e Câu 42 Cho hàm số f (x ) = ln ( x- 4+ C y / (e ) = ) x + e D y/ (e ) = x - x với x ³ Tính giá trị biểu thức P = f (4)- éëf ' (8)ù û ln A P = ln B P = ln C P = ln D P = ln cos x Câu 43 Cho hàm số y = e Mệnh đề sau đúng? A y '.cos x + y.sin x + y '' = B y '.sin x + y.cos x + y '' = C y '.sin x - y ''.cos x + y ' = D y '.cos x - y.sin x - y '' = Câu 44 Cho hàm số y = x e - x Mệnh đề sau đúng? A (1 - x ) y ' = x y B x y ' = (1 + x ) y C x y ' = (1 - x ) y D (1 + x ) y ' = (x - 1) y Câu 45 Cho hàm số y = e - x sin x Mệnh đề sau đúng? A y '+ y ''- y = B y ''+ y '+ y = C y ''- y '- y = D y '- y ''+ y = x ln Câu 46 Cho hàm số y = 2016.e Mệnh đề sau đúng? A y '+ y ln = B y '+ y ln = C y '- y ln = Câu 47 Cho hàm số y = x e A xy = (1 + x C x2 Mệnh đề sau đúng? B x y ' = (1 + x ) y )y ' xy = (1 - x ) y ' D D y '+ y ln = xy ' = (1 - x ) y Mệnh đề sau đúng? + x + ln x A xy = y ' (y ln x + 1) B xy ' = y (y ln x - 1) Câu 48 Cho hàm số y = C xy = y (y ' ln x - 1) D xy ' = y (y ln x + 1) Câu 49 Tìm giá trị lớn M hàm số f (x ) = e x - 3x + đoạn [0;2] A M = e B M = e C M = e D M = e Câu 50 Gọi m M giá trị nhỏ lớn hàm số f (x ) = e 2- 3x đoạn [0;2] Mệnh đề sau đúng? A m + M = B M - m = e C M m = e2 D M = e2 m Câu 51 Tìm tập giá trị T hàm số f (x ) = ln x với x Ỵ éêë1; e ùúû x é 1ù C T = ê0; ú êë e ú û é ù é1 ù B T = ê ;e ú D T = ê- ;e ú êë e ú êëe ú û û Câu 52 Biết hàm số f (x ) = x ln x đạt giá trị lớn đoạn [1;e ] x = x Mệnh đề A T = [0;e ] sau đúng? é 3ù A x Ỵ ê1; ú ú ëê e û ỉ3 B x ẻ ỗỗ ; e ữ ữ ữ çè e ø C x Ỵ éê e ;2ù ú ë û ( ) x + e đoạn [0; e ] Câu 53 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f (x ) = ln x + A m = D x Ỵ (2; e ] B m = C m = + ln + ( D m = 1- ln + ( ) Câu 54 Tìm điểm cực trị x hàm số y = x e A x = e B x = e - x ) C x = D x = x Câu 55 Tính giá trị cực tiểu yCT hàm số y = xe A yCT = e B yCT = e e C yCT = - D yCT = - Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 56 Hàm số sau đồng biến khoảng (0;+ ¥ A y = log 2 x B y = log e x )? C y = log e x D y = log p x Câu 57 Hàm số sau đồng biến ¡ ? x x ỉ + 3ư ỉ3 ữ ỗ ữ A y = ỗỗỗ ữ B C y = ỗ y = ữ ữ çç ÷ èp ÷ ø è ø Câu 58 Hàm số nghịch biến ¡ x ổ 3ử ỗỗ ữ ữ ỗỗ ữ ữ ố ứ ổ D y = ỗỗ p ỗố + x ÷ ÷ ÷ 3ø x A y = 2017 x B y = log x C y = log ỉp D y = ỗỗ ữ ữ ỗố ữ ứ x + 1) ( Câu 59 Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y = log M x với M = a2 - nghịch biến tập xác định A < a < B a = C - < a < - ; < a < D a = x Câu 60 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y = (a - 3a + 3) đồng biến A a = C a Ỵ (1;2) B a = D a ẻ (- Ơ ;1)ẩ (2; + ¥ ) ( Câu 61 Cho hàm số y = log 3x - x +2 ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (2;+ ¥ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ ;2) (2;+ ¥ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ ;2) D Hàm số cho đồng biến khoảng (0;2) Câu 62 Cho a, b hai số thực thỏa mãn a đúng? A < a < 1, < b < C a > 1, < b < 3 > a 2 log b < log b Mệnh đề sau B < a < 1, b > D a > 1, b > Câu 63 Cho hàm số y = x - ln (1 + x ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số giảm (- 1; + ¥ ) B Hàm số tăng (- 1; + ¥ ) C Hàm số giảm (- 1;0) tăng (0;+ ¥ ) D Hàm số tăng (- 1;0) giảm (0;+ ¥ ) Câu 64 Cho a số thực dương khác mệnh đề sau: 1) Hàm số y = ln x hàm số nghịch biến (0;+ ¥ ) 2) Trên khoảng (1;3) hàm số y = log x nghịch biến 3) Nếu M > N > log a M > log a N 4) Nếu log a < < a < Hỏi có mệnh đề đúng? A B C Câu 65 Cho a số thực dương khác mệnh đề sau: 1) Hàm số y = log a x liên tục ¡ 2) Nếu log a < a > 3) log a x = log a x Hỏi có mệnh đề đúng? A B C Câu 66 Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = e x không chẵn không lẻ ( B Hàm số y = ln x + ) C Hàm số y = e có tập giá trị (0;+ ¥ ( D x + hàm số lẻ x D Hàm số y = ln x + D ) ) x + không chẵn không lẻ ( ) Câu 67 Cho hàm số y = x ln x + + x - ( + x Mệnh đề sau sai? ) A Hàm số có đạo hàm y ' = ln x + + x B Hàm số tăng khoảng (0;+ ¥ ) C Tập xác định hàm số D = ¡ D Hàm số giảm khoảng (0;+ ¥ ) Câu 68 Cho a số thực dương khác mệnh đề sau: x 1) Hàm số y = (- 5) hàm số mũ 2) Nếu p a < p 2a a < 3) Hàm số y = a x có tập xác định ¡ 4) Hàm số y = a x có tập giá trị (0;+ ¥ ) Hỏi có mệnh đề đúng? A B C Câu 69 Cho a số thực dương khác mệnh đề sau: 1) a x > với x Ỵ ¡ 2) Hàm số y = a x đồng biến ¡ D 3) Hàm số y = e 2017x hàm số đồng biến ¡ 4) Đồ thị hàm số y = a x nhận trục Ox làm tiệm cận ngang Hỏi có mệnh đề đúng? A B C D b a a.2 - b.2 Câu 70 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a - b = Tính giá trị biểu thức a + 2b P = 2017a - 2017b A P = B P = 2016 C P = 2017 D P = - Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 71 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x x ỉ1 A y = B y = ỗỗ ữ ữ ỗố ữ ứ y ( ) x x ổ1 D y = ỗỗ ữ ữ ỗố3 ữ ứ C y = x + -1 O Câu 72 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x ỉ1 A y = - x B y = çç ÷ ÷ çè ÷ ø y x O -1 x ổ1 D y = - ỗỗ ữ ữ ỗố ữ ứ C y = x Câu 73 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = log x B y = log2 (x + 1) C y = log3 x + Câu 74 Cho hàm số y = x ( 2) x x O Hình Hình B y = - -1 y O ( 2) x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? A y = O D y = log3 (x + 1) y x y x C y = ( 2) ( 2) x D y = - x ( 2) Câu 75 Cho hàm số y = ln x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y x O 1 x e O A y = ln x Hình B y = ln x Hình C y = ln (x + 1) e D y = ln x + Câu 76 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y = a x , y = b x , y y bx cx y y = c x Khẳng định sau đúng? A a > b > c C c > a > b y B a < b < c D a > c > b ax O Câu 77 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y = log a x , y = logb x , y = log c x Khẳng định sau đúng? A a < c < b B a < b < c C b < a < c D b > a > c x y y log b x y log c x x O log a x y Câu 78 Cho a số thực tùy ý b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y = logb x , y = log c x y = x a , x > Khẳng định sau đúng? A a < c < b B a < b < c C a > b > c D a > c > b Câu 79 Cho đồ thị ba y = x a , y = x b , y = x g khoảng (0;+ ¥ hàm số ) hệ trục tọa độ hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A g < b < a < B < g < b < a < C < g < b < a D < a < b < g < Câu 80 Cho hàm số y = log a x y = logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x = cắt trục hoành, đồ thị hàm số y = log a x y = logb x A, B C Biết CB = AB Mệnh đề sau đúng? A a = b B a3 = b C a = b D a = 5b y y log b x C y log a x B A x O x Câu 81 Cho hàm số y = x có đồ thị (C ) Hàm số sau có đồ thị đối xứng với (C ) qua đường thẳng y = x A y = 5- x B y = log5 x C y = - log x D y = - 5- x x Câu 82 Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Hàm số sau có đồ thị đối xứng với (C ) qua đường thẳng y = x ổx C y = log3 ỗỗ ữ D y = log3 x ữ ỗố ÷ ø Câu 83 Cho hàm số y = - log x có đồ thị (C ) Hàm số sau có đồ thị đối xứng với A y = log B y = log x x (C ) qua đường thẳng y = x A y = x B y = x x C y = 2- x Câu 84 Biết hai hàm số y = a x y = f (x ) có đồ thị D y = 2 y x y f x y ax y hình vẽ đồng thời đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng d : y = - x Tính f (- a ) A f (- a ) = - a- 3a B f (- a ) = - 1 -1 C f (- a ) = - O x D f (- a ) = - a a Câu 85 Đối xứng qua trục hoành đồ thị hàm số y = log x đồ thị đồ thị có phương trình sau đây? x ỉ1 A y = log x B y = x C y = log2 x D y = ỗỗ ữ ữ ỗố ữ ứ Cõu 86 Cho hàm số y = a x (0 < a ¹ 1) có đồ thị (C ) Mệnh đề sau sai? A Đồ thị (C ) qua M (0;1) N (1; a) B Đồ thị (C ) có tiệm cận y = C Đồ thị (C ) ln nằm phía trục hồnh D Hàm số ln đồng biến Câu 87 Cho hàm số y = log x (x ¹ 0) có đồ thị (C ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có tập xác định D = ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định C Đồ thị (C ) nhận Oy làm trục đối xứng D Đồ thị (C ) khơng có đường tiệm cận Câu 88 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau õy l ỳng? x ổ1 ửữ x ỗ A Đồ thị hai hàm số y = a y = ỗỗ ữ i xng qua trc honh è a ø÷ B Đồ thị hai hàm số y = log a x y = log x đối xứng qua trục tung a C Đồ thị hai hàm số y = e x y = ln x đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ D Đồ thị hai hàm số y = a x y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = - x Câu 89 Cho hai hàm số y = f (x )= loga x y = g (x ) = a x (0 < a ¹ 1) Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hai hàm số f (x ) g (x ) cắt điểm 2) Hàm số f (x )+ g (x ) đồng biến a > , nghịch biến < a < 3) Đồ thị hàm số f (x ) nhận trục Oy làm tiệm cận 4) Chỉ có đồ thị hàm số f (x ) có tiệm cận Hỏi có tất mệnh đề đúng? A B C D Câu 90 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có diện tích 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox , đỉnh A, B C nằm đồ thị hàm số y = loga x, y = log a x y = log a x với a số thực lớn Tìm a A a = B a = C a = D a = Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC + 3x + 3- x 1- 3x - 3- x A P = B P = C P = D P = - 2 = ln x Câu 92 Cho số thực x thỏa mãn log éë4 log (8 log x )ù Tính û Câu 91 Cho 9x + 9- x = 23 Tính giá trị biểu thức P = A ln x = 2125.ln2 B ln x = 2126.ln2 C ln x = 2127.ln2 D ln x = 2128ln x ỉ1 Câu 93 Cho hàm số f (x ) = ỗỗ ữ ữ ữ v biu thức P = f (x - 1)+ f (x - 2) Mnh no sau ỗố ứ õy l đúng? A P = f (x ) B P = f (x ) C P = - f (x ) D P = - f (x ) f (x ) f (x + 1) f (x + 2) Câu 94 Cho hàm số f (x )= 2017x Tính P = f (3x ) B P = 3.2017 C P = D P = 20173 x ỉ ỉ ỉ2016 ö ÷ ÷ ÷ Câu 95 Cho hàm số f (x ) = x Tính tổng S = f ỗỗ + f ỗỗ + + f ỗỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố2017 ứ ố2017 ứ ốỗ2017 ứ +2 A S = 2016 B S = 1008 C S = 1007 D S = 2017 ỉ ỉ ỉ2016 9x ÷ ÷ ÷ Câu 96 Cho hàm số f (x ) = x Tính tổng S = f çç + f çç + + f çç ÷ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố2017 ứ ố2017 ứ ốỗ2017 ứ +3 A S = 2016 B S = 2017 C S = 1008 D S = 1007 x Câu 97 Cho hàm số f (x ) = x góc a tùy ý Tính S = f (sin a )+ f (cos a ) +2 A S = B S = C S = D S = 4sin 2a 9x Câu 98 Cho hàm số f (x ) = x Biết a + b = , tính S = f (a)+ f (b - 2) +3 A S = B S = C S = D S = 4 9t Câu 99 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét hàm số f (t ) = t với m tham số + m2 thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho f (x )+ f (y ) = với x , y thỏa A P = 2017x mãn e x + y £ e (x + y ) Tìm số phần tử S A B C D Vơ số ỉx + 1ư ÷ Câu 100 Cho hàm số f (x ) = ln 2017 - ln ỗỗ ữ ữ Tớnh S = f ' (1)+ f ' (2)+ + f ' (2017) ỗố x ứ 2016 2017 4035 A S = B S = 2017 C S = D S = 2018 2017 2018 Câu 101 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln2 x + b ln x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x phương trình log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x1 x > x x Tính giá trị nhỏ Smin S = 2a + 3b A Smin = 30 B Smin = 25 C Smin = 33 D Smin = 17 Câu 102 Cho a, b số thực thỏa mãn a + b > loga2 + b2 a + b ³ Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P = 2a + 4b - A Pmax = 10 B Pmax = 10 10 C Pmax = D Pmax = 10 Câu 103 Xét số thực a, b thỏa mãn a ³ b > Biết P = + log(ab) a log a a đạt giá trị b lớn b = a k Khẳng định sau õy ỳng? ổ3 ổ 3ử A k ẻ ỗỗ0; ữ B k ẻ (- 1;0) C k ẻ ỗỗ ;2ữ D k ẻ (2;3) ữ ữ ữ ỗố2 ữ ỗố ứ ứ Cõu 104 ( TH NGHIM 2016 – 2017) Xét số thực a, b thỏa mãn a > b > Tìm giá ỉa ö trị nhỏ biểu thức P = log 2a (a )+ log b ỗỗỗ ữ ữ ÷ èb ø b A Pmin = 19 B Pmin = 13 C Pmin = 14 D Pmin = 15 Câu 105 Xét số thực a, b thỏa mãn a ³ b b > Tìm giá trị nhỏ biểu thức a P = log a a + log b b b A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = Câu 106 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện b > ỉa P = log a a + log b ỗỗ ữ t giỏ tr kh nht khi: ữ ỗốb ữ ứ b a £ b < a Biểu thức A a = b B a2 = b3 C a3 = b D a = b Câu 107 Xét số thực a, b thỏa mãn a > > b > Tìm giá trị lớn biểu thức P = log a2 (a b )+ log b a3 A Pmax = + B Pmax = - C Pmax = - Câu 108 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = e log x y + 12 y A Pmin = B Pmin = e ln x D Pmax = 1- với < x ¹ y > C Pmin = D Pmin = Câu 109 Cho x , y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ³ ln (x + y ) Tìm giá trị nhỏ P = x + y A Pmin = B Pmin = 2 + C Pmin = + D Pmin = 17 + Câu 110 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét số thực dương x , y thỏa mãn log3 1- xy = 3xy + x + y - Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = x + y x + 2y A Pmin = 11 - 19 B Pmin = 11 + 19 C Pmin = 18 11 - 29 21 D Pmin = 11 -