ĐKTKII-T8;9

kiểm tra học kỳ ii môn : Toán 9 Bài 1 : a. Phát biểu và viết công thức của hệ thức Viét : AD: Nhẩm nghiệm phơng trình 3x 2 + 8x + 5 = 0 b. Tính thể tích của hình nón đợc tạo thành khi tam giác ADC vuông tại D quay một vòng quanh cạnh góc vuông CD cố định. Biết CD = 6cm, AD=4cm. Bài 2 : Cho phơng tình : x 2 - 2(m-1) x+2m-5 = 0 a. Giải phơng trình với m = 3 b. C/m rằng phơng trình luôn luôn có nghiệm với moịi m. c. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu 9. Bài 3 : Một đội xe vận tải cần chở 120 tấn hàng. Khi chuẩn bị nhận hàng thì phải điều 2 xe đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe có bao nhiêu chiếc ? (Số hàng mỗi xe chở nh nhau). Bài 4 : Cho ABC(Â=90 0 ). Trên cạnh AC lấy một điểm M, dựng đờng tròn (O) có đờng kính MC. đờng thẳng BM cắt đờng tròn (O) tại D. Đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại S. a. C/m tứ giác ABCD nội tiếp và CA là tia phân giác của góc SCB. b. Gọi E là giao điểm của BC với đờng tròn (O). C/m rằng các đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy. c. Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE. d. Chứng minh điểm M là tâm đờng tròn nội giếp ADE Hà Văn Học-Ra đề ng Minh Hu - Duyt đáp án Bài 1 (2đ) a. SGK (0,75đ) AD: a-b+ c = 0 => x 1 = -1; x 2 = 3 5 (0,5đ) b. V = 326.4 3 1 3 1 22 == nR (cm 3 ) (0,75đ) Bài 2 : (2đ) a. m = 3, Pt x 2 - 4x + 1 = 0 có x 1 = 2 3 b. ' = (m-2) 2 + 2>0 => ĐPCM. c. Phơng trình bậc hai có 2 nghiệm cùng dấu. <=> 2 5 2 5 0' 052 0' 0 0' 21 >< = > > > < = > > > < = > > > m m m xx m với m với Xét x 1 + x 2 = 2 (m-1) >0 (Vì m > 2 5 ) => 2 nghiệm mang dấu dơng. Bài 3 : (2đ) Chọn ẩn : Gọi số xe đội lúc đầu có x (xe); x>2 và nguyên. PT: 3 120 2 120 = xx <=> x 2 - 2x - 80 = 0 <=> = = (loại) 8 10 2 1 x x Trả lời : Đội xe lúc đầu có 10 chiếc Bài 4 (4đ) a. Góc BAC = 90 0 Góc BDC = 90 0 => Tứ giác ABCD nội tiếp. Góc C 1 = góc ADB (chắn cung MS) Góc C 2 = Góc ADB (Chắn cung AB) => Góc C 1 = Góc C 2 => CA là phân giác của Góc SCB b. Ta có: AB AC (gt) CD ⊥ BM (V× Gãc MDA = 90 o ME ⊥ BC (V× Gãc MEC = 90 o => BA, EM. CD lµ ®êng cao cña ∆ BMC => Chóng ®ång quy t¹i I. c. Ta cã: Gãc C 1 = Gãc C 2 (C/m trªn) => Cung MS = cung ME => Gãc ADM = gãc MDE => DM lµ ph©n gi¸c cña gãc ADE (1) d. Ta cã: Gãc A 1 = gãc B 1 (Ch¾n cung CD) Gãc A 2 = gãc B 1 (Ch¾n cung ME) => Gãc A 1 = gãc A 2 => AM lµ ph©n gi¸c cña gãc ADE (2) Tõ (1) vµ (2) => M lµ t©m cña ®êng trong néi tiÕp ∆ ADE kiểm tra học kỳ ii môn : Toán 8 Đề : Bài 1 : a. Phát biểu định nghĩa bất phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? AD : Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phơng trình sau : x 2 - 3 1 3 )23( < + xxx b. Một hình chóp phải thoả mãn điều kiện gì để hình chóp đó là hình chóp đều? AD: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều biết cạnh đáy là 3cm và chiều dài là cm33 . Bài 2 : Cho hai biểu thức : A = 1 1 2 3 + + x x x x B = )1)(2( 32 + + xx x a. Tìm ĐKXĐ của các biểu thức A và B. b. Với giá trị nào của x thì A = B Bài 3 : Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngợc dòng từ B về A mất 7 giờ 30 phút. Tính đoạn sông AB biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2km/h. Bài 4 : Cho hình vuông ABCD, E là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AE, tia này cắt CD kéo dài tại F. Trung tuyến AI của AEF cắt CD tại K. a. C/m EAF vuông cân tại A. b. Đờng thẳng đi qua E song song với CD cắt AI tại G. Chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi. c. Chứng minh : AF 2 = FK.FC. Thái Thanh Huệ -Ra đề H Vn Hc -Duyt đáp án B i 1 : (2đ) a. Đ/N (SGK) (0,5đ) b. AD: 3 1 > x (0,5đ) b. Hình chóp đều <=> Đáy là đa giác đều Chân đờng cao trùng với tâm của đấy AD: V = Sh 3 1 = 3 1 . 3 2 .3. 2 = 9 2 (cm 3 ) Bài 2: (2đ) a. ĐKXĐ: x 2 ; x 1 ; (0,5đ) b. A = B <=> 5 2 = x (1,5) Bài 3: (2đ) Chọn ẩn: Gọi V CN = x (Km/h); ĐK x > 2 (0,25đ) Phơng trình: 5(x + 2) = 2 15 (x - 2) <=> x = 10 (TMĐK) (0,5đ) Trả lời: Quảng đờng AB là: 5(10 + 2+ = 60 (km). (0,25đ) Bài 4: Vẽ hình, GT và KL: (0,5đ) C/m : DAFBAE = (c.g.v - Góc nhọn kề) => AE =AF AEF có: Góc EAF = 90 o AE = AF (c/m trên) => AEF vuông cân tại A b. EAF cân có AI l trung tuyến => AI là đờng cao AI EF (0,75đ) C/m IGE = IKF (g-c-g) => IG = IK Xét tứ giác EGFK có : GK FE (vì AI EF IG = IK (c/m trên) IF = IE (gt) => Tứ giác EGFK là hình thoi (0,75đ) c. vuông IFA vuông AEF (vì có góc F chung) => AF 2 = FI. FE (1) (0,5đ) vuông IFK vuông CFE (vì có góc CFE chung) => FE FK CF IF = => FI. FE = FC.FK (2) Từ (1) và (2) => AF 2 = FC. FK (đpcm) (0,5đ)