2H3 5 0 4c47 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

x + y = a.103 z + b.10 z a, b Câu 47 [2H3-5.0-4] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Giả sử số thực cho log ( x + y ) = z + log ( x + y ) = z x, y , z a+b với số thực dương thỏa mãn Giá trị 31 25 31 29 − − 2 2 A B C D Lời giải Đáp án D Phương pháp: z log ( x + y ) = z  x + y = 10 ⇔ ⇒ x + y = 10 ( x + y )  2 z +1 z log ( x + y ) = z +  x + y = 10 = 10.10 10 z = x + y x + y = a.103x + b.102 x , Thay vào biến đổi, đồng hệ số Cách giải: z log ( x + y ) = z  x + y = 10 ⇔ ⇒ x + y = 10 ( x + y )   2 2 z +1 z log ( x + y ) = z +  x + y = 10 = 10.10 Ta có x3 + y = a.103 z + b.102 z ⇔ ( x + y ) ( x − xy + y ) = a ( 10 z ) + b ( 10 z ) Khi 2 ⇔ ( x + y ) ( x − xy + y ) = a ( x + y ) + b ( x + y ) ⇔ x − xy + y = a ( x + y ) + b ( x + y ) ⇔ x − xy + y = a ( x + xy + y ) + số, ta b   a + = a = − ⇒  10 2a = −1 b = 15 b b  ( x + y ) ⇔ x + y − xy =  a + ÷ ( x + y ) + 2a.xy 10 10   a +b = Vậy 29 Đồng hệ