2D3 4 103c41 cụm 5 trường THTP chuyên đồng bằng sông cửu long 1 copy

Câu 41 [2D3-4.10-3] (DE CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Cho số thực số f ( x) liên tục dương đoạn [ 0;a ] thỏa mãn f ( x ) f ( a − x ) = 1, ∀x ∈ [ 0;a ] a dx 1+ f ( x) I=∫ A a I= B I=a C 2a I= D Lời giải Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt Cách giải: Đặt x = a − t ⇒ dx = −dt Đổi cận x =a−t x = ⇒ t = a  x = a ⇒ t = f ( x) 1 ⇒ I = −∫ dt = ∫ dx = ∫ dx = ∫ dx 1 + f a − t + f a − x + f x ( ) ( ) ( ) a 0 1+ f ( x) a a a a x a ⇒ f ( x ) = ⇒ I = ∫ dx = = 20 2 a a>0 a I= Giả sử hàm Tính tích phân