2D1 6 0 4c47 cụm 5 trường THTP chuyên đồng bằng sông cửu long 1 copy

Câu 47 [2D1-6.0-4] (DE CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Biết đồ thị hàm số bậc 4: y  f  x cho hình vẽ sau: y  g x  � f ' x  � � � f  x  f ''  x  trục Ox Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Đáp án A Phương pháp: f  x   a  x  x1   x  x   x  x   x  x  , y  f  x Đặt tính đạo hàm hàm số f ' x  h  x  f ''  x  f  x   � f ' x  �  0x � x1; x ; x ; x  f  x � � Xét hàm số chứng minh y  f  x Cách giải: Đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt nên f  x   a  x  x1   x  x   x  x   x  x  � f '  x   a  x  x   x  x   x  x   x  x   a  x  x1   x  x   x  x   a  x  x   x  x   x  x   a  x  x1   x  x   x  x  � 1 f '  x  �f   x� � �x  x1 x  x Đặt h  x  � �x x  x4 � x  x3  x1 ; x ; x ; x  f ' x   x 1; x ; x ; x  f ' x  1 1     x � x1 ; x ; x ; x  f  x  x  x1 x  x x  x x  x f ''  x  f  x   � f ' x  � � � h ' x   f Ta có  x  1  x  x1   1  x  x2   1  x  x3   � f ''  x  f  x   � f ' x  � � � 0x � x1; x ; x ; x  � g x  � f ' x � � � f ''  x  f  x   0x � x1; x ; x ; x  Khi x f  x  �0 � f  ' x  g x f ' x  � � � � f ''  x  f  x  y  g x  � f ' x  � � � f  x  f ''  x  không cắt trục Ox Vậy đồ thị hàm số 1  x  x4   0x � x1; x ; x ; x 