2D1 2 124c46 cụm 5 trường THTP chuyên đồng bằng sông cửu long 1 copy

y x2  m x  x m Câu 46 [2D1-2.12-4] (DE CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Cho hàm số A, B,C  4;  Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A, B Tìm số giá trị m cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A B C Lời giải D Đáp án B Phương pháp: +) Tìm điều kiện để phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ÐKX Ð +) Viết phương trình đường thẳng AB Để A, B, C thẳng hàng � C �AB D  R \ m  Cách giải: TXĐ: Ta có: 2x  m   x  m   x  m x  x  m x  m   y'   0�x m 4 2 x m x m � x  2 m � y  m  � A  m ;4  m  �� � x  2  m � y  m  � B  2  m ; 4  m  � => Đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị A , B phân biệt x 2 m y4 m  � 2x   m  y   m � y  2x  m 4 8 Đường thẳng AB có phương trình: A, B,C  4;2  � C �AB �  4.2  m � m  phân biệt thẳng hàng B  4;  �C � Khi ta có: khơng thỏa mãn Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Để