Câu 25 [2D1-3.14-4] Một nhà địa chất học điểm A sa mạc Anh ta muốn đến điểm B cách A đoạn 70 km Trong sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30 km/h Nhà địa chất phải đến điểm B sau Vì vậy, thẳng từ A đến B đến May mắn thay, có đường nhựa song song với đường nối A B cách AB đoạn 10 km Trên đường nhựa xe nhà địa chất học di chuyển với vận tốc 50 km/h Tìm thời gian ngắn mà nhà địa chất học từ A đến B (đảm bảo khung cho phép) A 1,83 B 1,93 C 1,73 Lời giải D 1,86 Đáp án B Phân tích: ● Ta mơ tả tốn hình vẽ sau: ● Như phân tích trên, trực tiếp từ A đến B sa mạc với vận tốc khoảng cách có nhà địa chất học khơng thể đến thời gian quy định ● Vì cần thiết phải chia quãng đường thành giai đoạn: Giai đoạn 1: từ A đến C (từ sa mạc đến đường nhựa song song) Giai đoạn 2: từ C đến D (một quãng đường đường nhựa) Giai đoạn 3: từ D đến B (từ điểm kết thúc D đường nhựa tiếp đến B băng qua sa mạc) Goi H , K , C , D điểm hình vẽ Khi gọi HC x x 70 Quãng đường từ A đến C Quãng đường từ D đến B Và quãng đường C đến D DK y y 70 AC 102 x � t1 DB 102 y � t2 AC vsahara 102 x 30 102 y DB vsahara 30 CD 10 x y � t3 CD 70 x y vstreet 50 T t1 t2 t3 Vậy tổng thời gian mà nhà địa chất học từ A đến B 102 y 70 x y 10 x � T x; y 30 30 50 T x; y Đây biểu thức có dạng đối xứng biến x y ta cần tìm Ta có T x; y 102 y 35 y 102 x 35 x f x f y 30 50 30 50 102 u 35 u f u , u 70 30 50 Khi ta xét Xét f ' u u 30 102 u 5u 15 , f ' u � 102 u 0�u 50 15 � 29 � f u f � � �2 � 30 Lập bảng biến thiên ta có 29 29 29 T x; y f x f y � �1,93 30 30 15 Do ta có 15 x y Dấu “=” xảy u� 0;70