y x3 3mx m 1 x m3 Câu 24 [2D1-2.15-3] Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S , điểm d cố định Hỏi d song cực đại đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng song với đường thẳng sau đây: A y x B y 3x C y 3x D y 2 x Lời giải Đáp án C y ' 3x 6mx m 1 x m 1 x m 1 � � 2 y ' � x 2mx m � x m � x m � � �� x m 1 � x m 1 � Vậy y�ln có hai nghiệm phân biệt m m 1, m �� Khi đó, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị, S � x m 1 Xét dấu y� , ta thấy hàm số đạt cực đại CD � yCD m 1 3m m 1 m 1 m 1 m3 3m m 1; 3m m 1; 3 m 1 1 d : y 3 x Đường thẳng cố định qua điểm cực đại đồ thị hàm số Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số