Phương án quay bậc 2 của BoxHunter

Phương án trực giao bậc 2 không có tính chất quay. Lượng thông tin được xác định như 1 đại lượng nghịch đảo của sy2 sẽ khác nhau đối với các điểm cách đều. BoxHunter đề xuất phương án quy hoạch quay bậc 2 : hoạch định có ma trận hiệp biến (XTX)1 bất biến khi quay trực giao các tọa độ Điều kiện quay của những phương án bậc 2 được thỏa mãn nếu các momen của ma trận thông tin thỏaPhương án trực giao bậc 2 không có tính chất quay. Lượng thông tin được xác định như 1 đại lượng nghịch đảo của sy2 sẽ khác nhau đối với các điểm cách đều. BoxHunter đề xuất phương án quy hoạch quay bậc 2 : hoạch định có ma trận hiệp biến (XTX)1 bất biến khi quay trực giao các tọa độ Điều kiện quay của những phương án bậc 2 được thỏa mãn nếu các momen của ma trận thông tin thỏaPhương án trực giao bậc 2 không có tính chất quay. Lượng thông tin được xác định như 1 đại lượng nghịch đảo của sy2 sẽ khác nhau đối với các điểm cách đều. BoxHunter đề xuất phương án quy hoạch quay bậc 2 : hoạch định có ma trận hiệp biến (XTX)1 bất biến khi quay trực giao các tọa độ Điều kiện quay của những phương án bậc 2 được thỏa mãn nếu các momen của ma trận thông tin thỏa

Phương án quay bậc BoxHunter Phương án quay bậc Box-Hunter • Phương án trực giao bậc khơng có tính chất quay Lượng thơng tin xác định đại lượng nghịch đảo s y2 khác điểm cách • Box-Hunter đề xuất phương án quy hoạch quay bậc : hoạch định có ma trận hiệp biến (XTX)-1 bất biến quay trực giao tọa độ • Điều kiện quay phương án bậc thỏa mãn momen ma trận thông tin thỏa mãn biểu thức : N x � ji  N 2 , j  1, 2, , k i 1 N N i 1 i 1 2 x  x � ji � ji xui  3N 4 Với 2, 4 số tùy ý , u, j  1, 2, , u �j Phương án quay bậc Box-Hunter Nếu tất N điểm phương án quay phân phối mặt cầu : Thì : 12   22    N2 4  k (k  2) 22 14   24    N4 Với ρi: bán kính điểm thứ i không gian k chiều Định thức ma trận (XTX)-1 → điểm phương án phải phân phối mặt cầu Sẽ có: số yếu tố có bán kính mặt cầu chứa điểm nhân phương án trùng với bán kinh mặt cầu chứa điểm (cánh tay đòn) → ma trận suy biến → Thêm điểm nằm mặt cầu có bán kính không: n o điểm tâm phương án Phương án quay bậc Box-Hunter • Tính quay phương án cấu trúc có tâm đạt chọn cánh tay đòn Khi k (nhân TYP): 2k-1+ 2α4 = 3.2k-1 → α = 2(k-p)/4 Các thông số phương án k 5 6 7 22 23 24 25 25-1 26 26-1 27 27-1 1,41 1,73 2,00 2,24 2,27 2,45 2,45 2,64 2,64 1,41 1,68 2,00 2,38 2,00 2,83 2,38 ρ bán kính mặt cầu chứa điểm nhân phương án no n 10 15 2,36 2,83 21 14 Nhân phương án ρn α Phương án quay bậc Box-Hunter • Nhân phương án khơng trực giao vì: N �x i 1 N x oi ji �0 2 x � ji xui �0 j  1, 2, , k , u, j  1, 2, , u �j i 1 • Các hệ số bjj tương quan với với số hạng tự b0 Xác định hệ số phương trình hồi quy cần phải giải hệ phương trình chuẩn cách nghịch đảo ma trận (X TX) B= (XTX)-1XTY Phương án quay bậc Box-Hunter N N A� 2 � bo  � 24 (k 2)� yi 24C� xji yi � N� i1 i1 � CN bj  � xji yi N i1 C2 N buj  � xui xji yi N i1 N k N N � A� 2 2 � bjj  � C (k 2)4 k� xji yi C (14)� xji yi 24C� yi � � � � � N� i1 j1 i1 i1 Phương án quay bậc Box-Hunter 2 A  ( k  2) sbO  sth N C 2 sb j  sth N C sb2uj  sth2 4 N A ( k  1)   ( k  1) C sb2jj  sth2 N C N N x � ji i 1 A 24 [(k  2)4  k ] k (n  no ) 4  (k  2)n N  n  no Phương án quay bậc Box-Hunter N k N b o  a � y i  a �� x 2ji y i i 1 j 1 i 1 N b j  a � x ji y i i 1 N b u j  a � x u i x ji y i i 1 N k N N b jj  a � x 2ji y i  a �� x 2ji y i  a � y i i 1 s b20  a s th2 ; j 1 i 1 s b2j  a s th2 ; s b2 jj  ( a  a ) s th2 i 1 s b2u j  a s th2 ; Phương án quay bậc Box-Hunter k N no α a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 13 1,412 0,2 0,1 0,125 0,25 0,125 0,018 0,1 20 1,682 0,166 0,056 0,073 0,125 0,062 0,006 0,056 31 2,00 0,142 0,035 0,041 0,062 0,031 0,003 0,035 5* 32 2,00 0,159 0,034 0,041 0,062 0,031 0,002 0.,03 41 52 10 2,378 0,098 0,019 0,023 0,031 0,015 0,001 0,019 6* 53 2,378 0,110 0,018 0,023 0,031 0,015 0,001 0,018 91 15 2,828 0,070 0,009 0,012 0,015 0,015 0,000 0,009 Phương án quay bậc Box-Hunter Kiểm định s t2t F  s th no s t2h  s tt S du 0 ( y  y ) � u u 1 no  S d u  S th  f no %  �( yi  yi ) u 1 f  N  l  ( n o  1) STT X0 X1 x2 x3 X1x x1x x2x 2 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + x12 + + + + + + + + X22 x32 Y STT X0 X1 x2 x3 X1 x x1x3 x2x3 x1 x22 x32 + 1,682 0 0 2,828 0 10 + 1,682 0 0 2,828 0 11 + 1,682 0 0 2,828 12 + 1,682 0 0 2,828 13 + 1,682 0 0 2,828 14 + 0 1,682 0 0 2,828 15 + 0 0 0 0 16 + 0 0 0 0 17 + 0 0 0 0 18 + 0 0 0 0 19 + 0 0 0 0 20 + 0 0 0 0 Y ...Phương án quay bậc Box-Hunter • Phương án trực giao bậc khơng có tính chất quay Lượng thông tin xác định đại lượng nghịch đảo s y2 khác điểm cách • Box-Hunter đề xuất phương án quy hoạch quay bậc... phương án quy hoạch quay bậc : hoạch định có ma trận hiệp biến (XTX)-1 bất biến quay trực giao tọa độ • Điều kiện quay phương án bậc thỏa mãn momen ma trận thông tin thỏa mãn biểu thức : N x �... � ji � ji xui  3N 4 Với 2, 4 số tùy ý , u, j  1, 2, , u �j Phương án quay bậc Box-Hunter Nếu tất N điểm phương án quay phân phối mặt cầu : Thì : 12   22    N2 4  k (k  2) 22 14