Phương án quay bậc 2 BoxHunter đại học bách khoa

Phương án quaybậc 2BoxHunterPhương án trực giao bậc 2 không có tính chất quay. Lượng thông tinđược xác định như 1 đại lượng nghịch đảo của sy2 sẽ khác nhau đốivới các điểm cách đều.• BoxHunter đề xuất phương án quy hoạch quay bậc 2: hoạch địnhcó ma trận hiệp biến (XTX)1 bất biến khi quay trực giao các tọa độ• Điều kiện quay của những phương án bậc 2 được thỏa mãn nếu cácmomen của ma trận thông

Chương Phương án quay bậc Box-Hunter Phương án quay bậc Box-Hunter • Phương án trực giao bậc khơng có tính chất quay Lượng thơng tin xác định đại lượng nghịch đảo sy2 khác điểm cách • Box-Hunter đề xuất phương án quy hoạch quay bậc 2: hoạch định có ma trận hiệp biến (XTX)-1 bất biến quay trực giao tọa độ • Điều kiện quay phương án bậc thỏa mãn momen ma trận thông tin thỏa mãn biểu thức : N x  ji  N 2 , j  1, 2, , k i 1 N N 2 x  x  ji  ji xui  3N 4 i 1 i 1 Với 2, 4 số tùy ý , u, j  1, 2, , u  j Phương án quay bậc Box-Hunter Nếu tất N điểm phương án quay phân phối mặt cầu : 2 4 Thì : 1      N 4  k (k  2) 22 1      N Với ρi: bán kính điểm thứ i khơng gian k chiều Định thức ma trận (XTX)-1 → điểm phương án phải phân phối mặt cầu Sẽ có: số yếu tố có bán kính mặt cầu chứa điểm nhân phương án trùng với bán kính mặt cầu chứa điểm (cánh tay đòn) → ma trận suy biến → Thêm điểm nằm mặt cầu có bán kính khơng: no điểm tâm phương án Phương án quay bậc Box-Hunter • Tính quay phương án cấu trúc có tâm đạt chọn cánh tay đòn Khi k (nhân TYP):2k-1+ 2α4 = 3.2k-1 → α = 2(k-p)/4 Các thông số phương án Nhân phương án ρn α no k 5 6 7 22 23 24 25 25-1 26 26-1 27 27-1 1,41 1,73 2,00 2,24 2,27 2,45 2,45 2,64 2,64 1,41 1,68 2,00 2,38 2,00 2,83 2,38 2,36 2,83 10 15 21 14 ρn bán kính mặt cầu chứa điểm nhân phương án Phương án quay bậc Box-Hunter • Nhân phương án khơng trực giao vì: N x oi ji x 0 j  1, 2, , k i 1 N 2 x  ji xui  , u , j  1, 2, , u  j i 1 • Các hệ số bjj tương quan với với số hạng tự b0 Xác định hệ số phương trình hồi quy cần phải giải hệ phương trình chuẩn cách nghịch đảo ma trận (XTX) B= (XTX)-1XTY Phương án quay bậc Box-Hunter N k N  A 2 bo   24 (k  2) yi  24 C  x ji yi  N i 1 j 1 i 1  C N b j   x ji yi N i 1 C2 N buj  xui x ji yi  N 4 i 1 N k N N  A 2 2 b jj  C (k  2)4  k   x ji yi  C (1  4 ) x ji yi  24C  yi  N i 1 j 1 i 1 i 1  Phương án quay bậc Box-Hunter 2 A  ( k  2) sbO  sth N C 2 sb j  sth N C sb2uj  sth2 4 N   AC ( k  1)   ( k  1)   s2 sb2jj  th N C N N x  ji i 1 A 24 [(k  2)4  k ] k (n  no ) 4  (k  2)n N  n  no Phương án quay bậc Box-Hunter N k b o  a1  y i  a  i 1 N  x 2ji y i j 1 i 1 N b j  a  x ji y i i 1 N b u j  a  x u i x ji y i i 1 N k b jj  a  x 2ji y i  a  s b jj N  x 2ji y i  a  y i s b2j  a s th2 ; s b2u j  a s th2 ; i 1 s b20  a s th2 ; N j 1 i 1  (a5  a6 ) s th i 1 Phương án quay bậc Box-Hunter k N no α a1 a2 0,1 a3 a4 0,125 0,25 a5 a6 a7 13 1,412 0,2 0,125 0,018 0,1 20 1,682 0,166 0,056 0,073 0,125 0,062 0,006 0,056 31 2,00 0,142 0,035 0,041 0,062 0,031 0,003 0,035 7 7 5* 32 2,00 0,159 0,034 0,041 0,062 0,031 0,002 0.,03 1 41 52 10 2,378 0,098 0,019 0,023 0,031 0,015 0,001 0,019 1 6* 53 2,378 0,110 0,018 0,023 0,031 0,015 0,001 0,018 7 91 15 2,828 0,070 0,009 0,012 0,015 0,015 0,000 0,009 6 Phương án quay bậc Box-Hunter Kiểm định s t2t F  s th no  ( y u0  y ) s th  s tt S d u  S th  f u 1 no  N S du   ( y i  y i ) u 1 f  N    ( n o  1) no S th   u 1 ( y u0  y ) Phương án quay bậc Box-Hunter ST T x0 + + + + + + + + x1 + + + + x2 + + + + x3 + + + + Y 64.0 92.4 43.6 55.4 34.9 60.5 27.5 25.0 STT x0 x1 x2 x3 + -1,682 0 10 + 1,682 0 11 + -1,682 12 + 1,682 13 + 0 -1,682 14 + 0 1,682 15 + 0 16 + 0 17 + 0 18 + 0 19 + 0 20 + 0 Y 53.8 40.9 39.7 62.4 18.8 61.2 55.7 56.4 56.4 47.3 48.4 49.2 Ví dụ Mơ hình hồi quy Ma trận quy hoạch thưc nghiệm Hệ số bj Kiểm định tiêu chuẩn t Tính lại hệ số bjj bo Kiểm định tương thích pt hồi quy Kiểm định tiêu chuẩn Fisher Xây dựng phương trình hồi quy theo biến tự nhiên STT x0 + + + + + + + + x1 + + + + x2 + + + + x3 + + + + x1x2 x1x3 x2x3 + + + + x1 + + + + + + + + x2 x3 Y STT x0 x1 x2 x3 x1x2 x1 x3 x 2x3 x12 X22 x 32 + -1,682 0 0 2,828 0 10 + 1,682 0 0 2,828 0 11 + -1,682 0 0 2,828 12 + 1,682 0 0 2,828 13 + -1,682 0 0 2,828 14 + 0 1,682 0 0 2,828 15 + 0 0 0 0 16 + 0 0 0 0 17 + 0 0 0 0 18 + 0 0 0 0 19 + 0 0 0 0 20 + 0 0 0 0 Y ... X22 x 32 + -1, 682 0 0 2 ,82 8 0 10 + 1, 682 0 0 2 ,82 8 0 11 + -1, 682 0 0 2 ,82 8 12 + 1, 682 0 0 2 ,82 8 13 + -1, 682 0 0 2 ,82 8 14 + 0 1, 682 0 0 2 ,82 8 15 + 0 0 0 0 16 + 0 0 0 0 17 + 0 0 0 0 18 + 0 0 0 0 19... x1 x2 x3 + -1, 682 0 10 + 1, 682 0 11 + -1, 682 12 + 1, 682 13 + 0 -1, 682 14 + 0 1, 682 15 + 0 16 + 0 17 + 0 18 + 0 19 + 0 20 + 0 Y 53 .8 40.9 39.7 62.4 18. 8 61.2 55.7 56.4 56.4 47.3 48. 4 49.2 Ví dụ... 24 25 25-1 26 26-1 27 27-1 1,41 1,73 2,00 2,24 2,27 2,45 2,45 2,64 2,64 1,41 1, 68 2,00 2, 38 2,00 2 ,83 2, 38 2,36 2 ,83 10 15 21 14 ρn bán kính mặt cầu chứa điểm nhân phương án Phương án quay bậc