TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN)

TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN) TÀI LIỆU ôn THI THPT QUỐC GIA 2018 (lớp 11 LƯỢNG GIÁC dãy số cấp số tổ hợp xác SUẤT KHOẢNG CÁCH góc đạo hàm TIẾP TUYẾN)

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 PHẦN 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LỚP 11) DAYHOCTOAN.VN Câu Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad là: 3 2 A 120 B C 12 D Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A cos 45o  sin135o B cos120o  sin 60o C cos 45o  sin 45o D cos30o  sin120o Câu Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với  ;  ta có: A cos( + )=cos +cos C tan(   )  tan   tan  tan   tan  B cos( - )=cos cos -sin sin D.tan (  -  ) =  tan  tan  Câu Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với  ;  ta có:  tan   sin 4  A C  tan    tan 2 cos 2  tan  4  B cos( + )=cos cos -sin sin D sin(   )  sin  cos -cos sin 3 Câu sin là: 10 4    B cos C  cos cos  cos 5 5 A D  3 Câu Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot( x   )  tan(  x) có biểu thức rút gọn là: 2 A A  2sin x B A  2sin x C A  D A  2 cot x Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (sinx + cosx)2 = + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = – 2sinxcosx C sin4x + cos4x = – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = – sin2xcos2x 3 Câu Tính giá trị biểu thức P  tan   tan  sin  cho cos    (   ) 12 A B  C D 15    Câu Cho cos x     x   sin x có giá trị bằng:   3 1 A B C D 5 5   Câu 10 Biết sin a  ; cos b  (  a   ;  b  ) Hãy tính sin(a  b) 13 2 63 56 33 A B C D 65 65 65 Câu 11 Với số nguyên k, khẳng định sau sai?  k A cos(k )  (1) k B tan(  )  (1) k  k  C sin(  D sin(  k )  (1) k )  (1) k 2  Câu 12 Giá trị cos[  (2k  1) ] bằng: 3 1 A  B C  D 2 2 TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 13 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vòng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5cm (lấy   3,1416 ) A 22054cm B 22043cm C 22055cm D 22042cm Câu 14 Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57cm kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung tròn có độ dài là: A 2,77cm B 2, 78cm C 2,76cm D 2,8cm Khi sin a.cos a có giá trị bằng: A B C 16 32 sin x Câu 16 Đơn giản biểu thức E  cot x  ta  cos x A B cosx C sinx sin x  2 4 6 Câu 17 Cho cot  a Tính K  sin  sin  sin 14 7 a a A a B  C 2 cos x tan x Đơn giản biểu thức F   cot x cos x si n x Câu 18 1 A B C cosx D sinx cos x sin x Câu 19 Đơn giản biểu thức G  (1  sin x) cot x   cot x 1 A B C cosx D sin2x cos x sin x Câu 15 Cho sin a  cos a  D D cos x D a Câu 20 Tính M  tan10 tan 20 tan 30 tan890 C 1 B A D gọi M  sin x  cos3 x Giá trị M là: 11 11 A M  B M  C M   D M   16 16 16 2sin   3cos  Câu 22 Cho tan   Khi có giá trị bằng: 4sin   5cos  Câu 21 Cho sin x  cos x  A B  C Câu 23 Cho tan   cot   m Tính giá trị biểu thức cot   tan3  A m3  3m B m3  3m C 3m3  m Câu 24 Với giá trị n đẳng thức sau ln D  D 3m3  m 1 1 1 x     cos x  cos ,  x  2 2 2 n A Câu 25 Biết A 2 sin x B 1 cos x tan x B TRƯỜNG THPT VINH LỘC C cot x D 6 Khi giá trị cos2x C 1 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 26 Tập xác định hàm số y  \ k  B D  A D  C D  là? sin x \ 0 D D    \   k  2  Câu 27 Hàm số sau hàm số chẵn? A y  cos x B y  sin x C y  tan x D y  cot x Câu 28 Khẳng định sau SAI? A Hàm số y  cot x có tập giá trị  0;   B Hàm số y  sin x có tập giá trị  1;1 C Hàm số y  cos x có tập giá trị  1;1 D Hàm số y  tan x có tập giá trị Câu 29 Giá trị lớn hàm số y  3sin x  là: A 2 B  C 5 D Câu 30 Hàm số y  sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ A  B 2 C 3 A 4 Câu 31 Tập xác định hàm số y A x k B x k tan 2x C x k D x k sin x  cos x   A D  \ k 2 | k   B D  \   k 2 | k   2    C D  \ k | k   D D  \   k | k   2  Tập xác định hàm số y  là?  cos x Câu 33   A B \   k 2 , k   D \ k 2 , k   C \ 2 2  Câu 34 Biết y = f(x) hàm số lẻ tập xác định D Khẳng định sai? Câu 32 Tập xác định hàm số y  A f[sin(– x)] = – f(sinx) B f[cos(– x)] = f(cosx) C sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ] Câu 35 Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định nó? A y  sin x  sin x B y  sin x  cos x C y = cos x x  x2 D y  tan x  sin x  Câu 36 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y   2cos( x  ) là: A 2 B 2 C D Câu 37 Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  là: A 20 B 1 C Câu 38 Giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos2 x là: A B C Câu 39 Tập giá trị hàm sô y  tan( x  2) A \ 0 B TRƯỜNG THPT VINH LỘC \ 1 C \ 1,1 D D D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018   Câu 40 Hàm số y  tan  4 x   hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2      A  B C  A 2 Câu 41 Tập xác định hàm số y  tan x  là:   \   k  B D  \ k  C D  D D  2  Câu17 Tập xác định hàm số y   cos x là? A D    \   k 2 , k   D 2  Câu 42 Hàm số sau hàm số chẵn R? A B \ k 2 , k  A y = x.cos2x  C B y = (x2 + 1).sinx C y =   \ k  2 2 \ k , k   cos x 1 x D y  tan x  x2 Câu 43 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  sin x   là: A B C D  Câu 44 Hàm số y  sin x  cos3x hàm số tuần hoàn với chu kỳ A  B 2 C 3 A 4 Câu 45 Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y    cos x bằng: A  B  C  D  Câu 46 Tất giá trị m để hàm số y  2m   cos x xác định R A m  B m  C m  D m  1 sin x y    cos x Khi tổng giá trị nguyên S là: Gọi S tập giá trị hàm số Câu 47 A B C D   Câu 48 Với giá trị m hàm số y  tan x  2(m2  1)sin  x   hàm số lẻ? 2  A m  2 B m  1 C m   D m  2x Câu 49 Hàm số y  cos(2 x  1)  sin(  3), m  * hàm số tuần hồn với chu kỳ 3 giá trị m m A B C A    Câu 50  x    k , k   tập nghiệm phương trình sau đây?   B tan x  C sin x  D cot x  2   Câu 51 Phương trình tan  x    tan 3x có nghiệm là: 4     k ,k  A x    k , k  B x   k , k  C x   4 A cos x   2x  Câu 52 Phương trình: sin   600   có nhghiệm là:    5 k 3 A x   B x  k C x   k  2 Câu 53 Nghiệm phương trình: sin x + cos x = là: TRƯỜNG THPT VINH LỘC D x   D x      k ,k  k 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018  x  k 2 B   x    k 2  A x  k 2 C x      x   k 2 D   x     k 2   k 2 x Câu 54 Giải phương trình lượng giác: cos   có nghiệm là: 5 5 5 A x   B x   C x    k 2  k 2  k 4 6 Câu 55 Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm  m  4 A  B m  C m  4 m  D x   D 4  m  Câu7: Phương trình lượng giác: cos x  sin x  có nghiệm là:   A x   k 2 B Vô nghiệm C x    k 2 6 Câu 56 Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là: B 4  m  A m  A x     k 2 , k  B x    D x   k , k   k  x   ,k   C   x    l , l   C x     k 2 , k  Câu 59 Các nghiệm phương trình sin x  cos x   là:   2  k 2 , k   k 2 , k  D k 2 , k  A B   k 2 , k  C 2   Câu 60 Nghiệm phương trình cos(3x   )  khoảng   ;  là: 2    2  A  B  C D 3 Câu 61 Phương trình  2sin x sin 3x  3cos x là: A   k 2 , k  B k , k  C Câu 62 Các nghiệm phương trình A 3  k 2 , k  B  2  k , k    k , k  D    k  m  4 D  m  C m  34 Câu 57 Nghiệm phương trình sin 3x  cos x  là:   k   x   k  , k  x    ,k    8 A  B   x    l , l   x    l , l    4 Câu 58 Nghiệm phương trình sin  cos x   là: 5  k 4  k  x   ,k   D   x     l , l   D x    k , k   k 2 , k   sin x  cos x   cos x là: C   k 2 , k  D    k , k  Câu 63 Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x  5sin x   là:   3 5 A x  B x  C x  D x  2 Câu 64 Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x  3sin x   thõa điều kiện  x  A x   B x   Câu 65 Phương trình sau vơ nghiệm: TRƯỜNG THPT VINH LỘC C x   D x  5  là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 B 3sin x  4cos x  sin x  cos x  A C sin x  cos  D sin x  cos x  3   Câu 66 Số nghiệm phương trình sin  x    thuộc đoạn  ; 2  là: 4  A B C D   Câu 67 Số nghiệm phương trình: sin  x    với   x  5 là: 4  A B C Câu 68 Số nghiệm phương trình: A B D   cos  x    với  x  2 là: 3  C D Câu 69 Nghiệm phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  thỏa điều kiện  x   là:   A x  B x = C x   D x  2 Câu 70 Phương trình:   A sin  3x     6  3.sin 3x  cos3x  1 tương đương với phương trình sau đây:        B sin  3x     C sin  3x     D sin  3x    6 6 6    m có nghiệm là: B   m   C   m   Câu 71 Tìm m để pt sin2x + cos2x = A   m   Câu 72 Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx) = sin x là: 5  A x  B x  C x   6 Câu 73 Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 A < m < B  m  C m  0; m  3 sin 3x  thuộc đoạn  2 ; 4  là: Câu 74 Số nghiệm phương trình cos x  A B C D  m  2 D  12 D m < ; m  D Câu 75 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ pt sin4x + cos5x = theo thứ tự là:    2 A x   ; x  B x   ; x  18 18     C x   ; x  D x   ; x  18 18 BẢNG ĐÁP ÁN: 1D 16A 31A 46A 61B 2B 17C 32A 47D 62D 3D 18D 33A 48B 63A 4B 19D 34C 49B 64C TRƯỜNG THPT VINH LỘC 5B 20A 35D 50B 65D 6C 21C 36_ 51D 66C 7D 22C 37B 52D 67D 8A 23B 38B 53B 68B 9C 24C 39D 54D 69A 10D 25D 40A 55D 70C 11C 26A 41A 56D 71A 12C 27A 42C 57C 72A 13A 28A 43_ 58C 73A 14A 29A 44B 59A 74D 15B 30A 45_ 60B 75A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 PHẦN II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON Câu 1: Câu 2: Cho hai tập hợp hữu hạn A B , ký hiệu n  A số phần tử tập hợp A Khi A n  A  B   n  A  n  B  B n  A  B   n  A  n  B  C n  A  B   n  A  n  B  D n  A  B   n  A  n  B   n  A  B  Cho hai tập hợp hữu hạn A B khơng có phân tử chung, ký hiệu n  A số phần tử tập hợp A Khi Câu 3: Câu 4: A n  A  B   n  A  n  B  B n  A  B   n  A  n  B  C n  A  B   n  A  n  B  D n  A  B   n  A  n  B  Cho hai tập hợp hữu hạn A B , ký hiệu n  A số phần tử tập hợp A Khi A n  A \ B   n  A  n  B  B n  A \ B   n  A  n  B   n  A  B  C n  A \ B   n  A  n  B   n  A  B  D n  A \ B   n  A  n  A  B  Phát biểu sau sai? A Nếu A B hai tập khơng giao n  A  B   n  A  n  B  B Giả sử công việc thực theo hai phương án A B Có n cách thực phương án A có m cách thực phương án B Khi công việc thực m  n cách C Giả sử phải thực hai công việc A B Có n cách thực việc A có m cách thực việc B Khi đó, hai cơng việc thực m  n cách D Giả sử phải thực hai cơng việc A B độc lập với Có m cách thực việc A có m cách thực việc B Khi thực hai công việc m  n cách Câu 5: Một bạn có 20 sách, bạn có 30 Khi đó, tổng số sách hai bạn ? A 20 B 30 C 50 D 10 Câu 6: Một khung gỗ có hình ngũ giác lồi ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) có gỗ nối đường chéo AD Một kiến từ A đến D cách ngẫu nhiên Khi đó, số cách khác mà kiến ? A B C D Câu 7: Một trường trung học phổ thơng có 150 học sinh khối 10 , có 250 học sinh khối 11 180 học sinh khối 12 Khi đó, tổng số học sinh trường ? A 150 B 250 C 180 D 580 Câu 8: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp ? A 10 B 20 C 30 D 60 Câu 9: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ Có cách chọn ngẫu nhiên hai số viên bi thuộc hộp ? A 1770 B 1780 C 1790 D 1760 Câu 10: Một lớp có 40 học sinh, 15 bạn học giỏi mơn văn, 20 bạn học giỏi mơn tốn, 10 bạn học giỏi văn tốn Khi đó, số bạn học sinh khơng học giỏi mơn (trong hai mơn tốn văn) lớp ? TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A B 10 C 15 D 25 Câu 11: Một câu lạc có 60 người đăng ký học hai mơn cờ vua bóng đá Biết số có 50 người đăng ký học mơn cờ vua, 30 người đăng ký học mơn bóng đá Khi đó, số người đăng ký học hai mơn cờ vua bóng đá bao nhiêu? A 10 B 20 C 30 D Câu 12: Từ tỉnh A đến tỉnh B tơ, tàu hỏa tàu thủy Mỗi ngày có 25 chuyến tô, 10 chuyến tàu hỏa, 15 chuyến tàu thủy Khi đó, người muốn từ tỉnh A đến tỉnh B lựa chọn số cách khác bao nhiêu? A 10 B 15 C 25 D 50 Câu 13: Một đội thi đấu bóng bàn có vận động nam vận động viên nữ Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên đơi nam nữ số vận động viên đội để thi đấu bao nhiêu? A B C 11 D 30 Câu 14: Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập hợp B gồm n phần tử Gọi D   x, y  | x  A, y  B Khi số phần tử tập hợp D bao nhiêu? A m.n B m Câu 15: C m  n D n Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập hợp B gồm n phần tử tập hợp C có p phần tử Gọi D   x, y, z  | x  A, y  B, z  C Khi số phần tử tập hợp D bao nhiêu? A mn  np  pm Câu 16: B m C m  n  p D m.n p Một khóa có ba vòng, vòng có khoảng gần số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Người ta chọn vòng số để tạo thành khóa cho Khi đó, có cách để tạo khóa khác nhau? A 27 B 20 C 729 D 1000 Câu 17: Có tám hình vng xếp thành hàng dọc Có hai loại bìa hình vng tơ màu đỏ màu xanh Mỗi vng gắn ngẫu nhiên bìa hình vng nói trên, cách gắn gọi tín hiệu Khi số tín hiệu khác tạo thành cách ngẫu nhiên theo cách bao nhiêu? A 16 B 64 C 128 D 256 Câu 18: Một trường trung học phổ thông có 100 học sinh khối 10 , có 150 học sinh khối 11 200 học sinh khối 12 Người ta muốn cử người, người thuộc khối để thay mặt học sinh nhà trường dự trại hè Khi đó, có cách cử ngẫu nhiên học sinh trường dự trại hè? A 450 B 1350 C 3000000 D 6000000 Câu 19: Đầu xuân bốn bạn A, B, C, D muốn rủ chơi Nhưng chưa biết khởi hành cho tiện, họ quy ước xuất phát đến nhà bạn thứ hai, sau hai bạn đến nhà bạn thứ ba tiếp tục đến có mặt bốn bạn Khi xảy trường hợp? A B C 16 D 24 Câu 20: Một đề thi có câu A, B, C, D, E Để có đề khác mà đảm bảo tương đương, người ta đảo thứ tự câu hỏi Khi đó, số đề khác có bao nhiêu? A B 25 C 120 D 3125 Câu 21: Cho chữ số 1; 2;3; 4;5;6 Khi đó, có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số cho? A TRƯỜNG THPT VINH LỘC B 36 C 72 D 46656 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 22: Cho chữ số 1; 2;3; 4;5;6 Khi đó, có số tự nhiên có chữ số, đôi khác nhau, thành lập từ chữ số khác nhau? A B 36 C 720 D 1440 Câu 23: Có 10 gói quà để phát ngẫu nhiên cho 10 người Khi đó, có tối đa trường hợp xảy ra? A B 100 C 1628800 D 10000000000 Câu 24: Có 10 gói quà để phát ngẫu nhiên cho 10 người, người gói quà Khi đó, có tối đa trường hợp xảy ra? A B 100 C 3628800 D 10000000000 Câu 25: Có 10 bạn nam 10 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc xen kẽ nữ nam Khi đó, có tối đa cách xếp? A 20 B 20! C (10!)2 D 2(10!)2 Câu 26: Cho tập hợp A gồm n phần tử k số tự nhiên thỏa mãn  k  n Mỗi cách lấy k phần tử A Phân biệt tập hợp A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho B Đôi khác tập hợp A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho C Có phân biệt thứ tự tập hợp A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho D Không phân biệt thứ tự tập A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho Câu 27: Một giải thể thao có ba giải nhất, nhì ba Trong số 20 vận động viên thi, số khả chọn ba người ban tổ chức trao giải nhất, nhì ba cách ngẫu nhiên bao nhiêu? A B C 6840 D 1140 Câu 28: Cho chữ số 1;2;3;4;5;6 Khi đó, có số tự nhiên có chữ số, đơi khác nhau, thành lập từ chữ số cho? A B 18 C 120 D 729 Câu 29: Một lớp có 40 học sinh Khi đó, có cách khác để cử ngẫu nhiên 10 học sinh lớp trực trường? 10 A B P10  10! C P30  30! D C40  847660528 Câu 30: Trên đường tròn cho n điểm (phân biệt) Có tam giác có đỉnh số điểm cho? A n Câu 31: D Cn B C20 C C30 D C60 Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách để chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có màu? 8 A C108 C20 C30 Câu 33: C Cn33 Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách để chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có màu trắng? A C108 Câu 32: B Cn3 8 B C108  C20  C30 C C30 D C60 Trên mặt phẳng P có hai đường thẳng cắt d d  Trên mặt phẳng có m đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng d , đồng thời có n đường thẳng phân biệt song TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 song với đường thẳng d  Khi số hình bình hành tạo thành từ đường thẳng song song nói bao nhiêu? B Cm2  n A m.n Câu 34: C Cm2  Cn2 D Cm2 Cn2 Cho tam giác ABC , canh AB , BC , CA lấy m, n, p điểm (không trùng với đỉnh tam giác) Khi đó, số tam giác có đỉnh số đỉnh cho bao nhiêu? Câu 35: A m.n p B Cm2  Cn2  C p2 C Cm2 Cn2 C p2 D Cm3  n p   Cm3  Cn3  C 3p  Cho chữ số 1;2;3;4;5;6 Khi đó, số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số cho bao nhiêu? A A64  360 Câu 36: Câu 39: 8 B C20  C30 C C40 D C60 B C20  C40 8 C C40  C20 8 D C60  C20 Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Số cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp viên bi có viên bi màu xanh? A C20 C40 B C20  C20  C20  C20  C20  C20  C20 8 C C60  C20 8 D C60  C40 Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có viên bi màu xanh có viên bi màu đỏ? A C20 C302 Câu 40: D 720 Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Số cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp viên bi có viên bi màu xanh? A C20 C40 Câu 38: C C74  35 Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Số cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp viên bi khơng có viên bi màu xanh bao nhiêu? 8 A C20 C30 Câu 37: B A74  840 B C20 C302 C105 C C20  C302  C105 D C30   C20 C302 C105  Với n, k số tự nhiên thỏa mãn  k  n, gọi S  Cnk3  3Cnk31  3Cnk32  Cnk33 Thì S giá trị bao nhiêu? A S  Cnk2 Câu 41: Câu 42: B S  Cnk1 C S  Cnk Đẳng thức sau sai? 7 A C2007  C2006  C2006 2000 B C2007  C2006  C2006 2000 1999 C C2007  C2006  C2006 7 2000 D C2007  C2006  C2006 Theo bạn, đẳng thức đúng? A C20  C20   C2nn  C2nn1  C2nn2   C22nn TRƯỜNG THPT VINH LỘC D S  3Cnk TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 PHẦN 4: ĐẠO HÀM – TIẾP TUYẾN (LỚP 11) Câu Số gia hàm số y  x  điểm x0  ứng với số gia x  bao nhiêu? A 13 Câu B B 0,21 C 0,99 D 11,1 Đạo hàm hàm số y  x3  (4 x  3) biểu thức sau đây? A x2  8x  Câu D Số gia hàm số y  x  điểm x0  ứng với số gia x  0,1 bao nhiêu? A – 0, 01 Câu C B x2  8x  C 2(3x  x) D 2(3x  x) Cho hàm số f ( x)  x3  x  3x Giá trị f (1) bao nhiêu? A 2 B 1 C D Cho hàm số g( x)  x  x Đạo hàm hàm số g(x) dương trường hợp nào? A x  B x  C x  D x  3 Câu Câu Cho hàm số f ( x)  x3  3x  Đạo hàm hàm số f(x) dương trường hợp nào? A x   x  Câu B D x  x  Số nghiệm phương trình f (x)  bao nhiêu? C D Nhiều nghiệm Cho hàm số f ( x)  A Câu C  x  Cho hàm số f ( x)  A Câu B x   x  B x  Số nghiệm phương trình f (x)  2 bao nhiêu? C D Cho hàm số f ( x)  x  x Phương trình f (x)  có nghiệm? A B C D 3 Câu 10 Cho hai hàm số f ( x)  x  ; g ( x)  x  x Giá trị x để f (x)  g ( x) ? A 4 B C D Câu 11 Hàm số sau có đạo hàm 2(3x  1) ? A x3  x B 3x2  x  C 3x  x  D (3x  1)2 Câu 12 Hàm số sau có đạo hàm 3(2 x  1) ? A (2 x  1) B 3x  x C 3x( x  1) D x3  3x Câu 13 Cho hàm số f ( x)  x3  3x  36 x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào? A 3; 2 B 3; 2 C 6; 4 D 4; 6 Câu 14 Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào?   A   ;1    7 B 1;   3   C   ;1    7 D 1;    3 Câu 15 Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào? TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018   A   ;1    7 B  1;   3   C   ;1     D  ;1   Câu 16 Cho hàm số f ( x)  x3  2 x  x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào?      B 2 A 2  C 2; D  Câu 17 Đạo hàm hàm số f ( x)  x5   x  1 số sau đây? x A 21 B 14 C 10 D – Câu 18 Cho f ( x)  x ; g ( x)  2(8x  x ) Bất phương trình f (x)  g ( x) có nghiệm là? A x  B x  C x  D x   Câu 19 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x  x  điểm có hồnh độ x0  1 là: A y  8x  B y  8x  C y  8x  D y  8x  11 Câu 20 Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x  điểm có hồnh độ x0  có phương trình là: B y  x A y  x C y  x  D y  x  Câu 21 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y  x3  3x  điểm có hồnh độ x0  là: A 18 B 14 C 12 D Câu 22 Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x điểm có hồnh độ x0  2 có phương trình là: A y  x  B y  20 x  56 C y  20 x  14 D y  20 x  24 Câu 23 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ 2 là: A 38 B 36 C 12 D – 12 Câu 24 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x3  x  điểm có hồnh độ 1 là: A 11 B C D – Câu 25 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng: A B C D – Câu 26 Cho hàm số f ( x)  x  x  Với giá trị x f ( x) dương? A x  B x  C x  1 D 1  x  Câu 27 Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Với giá trị x f ( x) âm? A 1  x  B  x  C   x  D   x  Câu 28 Cho hàm số f ( x)  mx  x3 Với giá trị m x  1 nghiệm bất phương trình f ( x)  ? A m  B m  C m  D m  Câu 29 Cho hàm số f ( x)  2mx  mx3 Với giá trị m x  nghiệm bất phương trình f ( x)  ? A m  1 B m  1 TRƯỜNG THPT VINH LỘC C 1  m  D m  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 30 Cho hàm số f ( x)  x3  x  18 x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? A 2;  B 3 2;  C  D    1 Câu 31 Cho hàm số f ( x)  x3  x  x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? A  ; 3   2;   B  3;  C  2;3 D  ; 4  3;   1 Câu 32 Cho hàm số f ( x)  x3  x  12 x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? A  ; 3   4;   B  3; 4 C  4;3 D  ; 2    3;   Câu 33 Cho hàm số f ( x)  x  3x Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? 1  A  ;  3  1 2 C  ;  3 3  1 B  0;   3 1  D  ;   3  Câu 34 Đạo hàm hàm số f ( x)  ( x  2)( x  3) biểu thức sau đây? A x  B x  C x  D x  2x  biểu thức sau đây? 2x 1 4 C  D 2  x  1  x  1 Câu 35 Đạo hàm hàm số f ( x)  A  12  x  1 B   x  1 x4 biểu thức sau đây? 2x 1 9 C  D 2  x  1  x  1 Câu 36 Đạo hàm hàm số f ( x)  A   x  1 B  x  1 Câu 37 Hàm số sau có đạo hàm ln dương với giá trị thuộc tập xác định hàm số đó? 3x  3x  x  x  A y  B y  C y  D y  5x  5x  2x 1 x 1 Câu 38 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)  A 13 B 1 C 5 Câu 39 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)  A B 3 C 7 3x  điểm có hồnh độ x0  có hệ số góc bao nhiêu? 2x  D 13 x5 điểm có hồnh độ x0  có hệ số góc bao nhiêu? x2 D 10 3x   x điểm x  bao nhiêu? x 3 1 C D 2 Câu 40 Đạo hàm hàm số f ( x)  A 3 B x 3  x điểm x  bao nhiêu? x3 11 25 C D 16 Câu 41 Đạo hàm hàm số f ( x)  A 5 B TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018  x2 Câu 42 Đạo hàm hàm số y  biểu thức sau đây?  x2 2x 2x A B  C  D  2 2   x2    x2    x2    x2  2x2  x  biểu thức sau đây? x2  x  3(4 x  1) 3 (4 x  1) B C D  2 2  2x  x  2  2x  x  2  2x2  x  2 Câu 43 Đạo hàm hàm số y  A  3(4 x  1)  2x  x  2 Câu 44 Đạo hàm hàm số y  ( x3  x )2 biểu thức sau đây? A x5  x3 B x5  10 x4  x C x5  10 x4  x3 D x5  10 x4  x3 Câu 45 Đạo hàm hàm số y  ( x5  x )2 biểu thức sau đây? A 10 x9  16 x3 B 10 x9  14 x6  16 x3 C 10 x9  28x6  16 x3 D 10 x9  28x6  8x3 Câu 46 Đạo hàm hàm số y  (2 x  x  1)2 biểu thức sau đây? A (4 x  1)2 B 2(2 x2  x  1)(4 x  x) C 2(2 x2  x  1)2 (4 x  1) D 2(2 x2  x  1)(4 x  1) Câu 47 Đạo hàm hàm số y  3x  x  12 biểu thức sau đây? A 3x  x  12 B 4x 3x  x  12 C 3x  3x  x  12 D 6x 3x  x  12 Câu 48 Cho hàm số y  x  Biểu thức f (1)  f (1) có giá trị bao nhiêu? A B C D Câu 49 Cho f ( x)   x  3x  3 Biểu thức f (1) có giá trị bao nhiêu? A B 1 C 2 D 12 Câu 50 Cho f ( x)   3x  x  1 Biểu thức f (2) có giá trị bao nhiêu? A.90 B 80 C 40 D.10 Câu 51 Đạo hàm hàm số y  tan x x = số sau đây? A 2 B C D Câu 52 Đạo hàm hàm số y  tan 3x x = có giá trị bao nhiêu? A 3 B D Không xác định C Câu 53 Đạo hàm hàm số y  tan 5x biểu thức sau đây? A tan 5x B 10sin x cos3 x C 10sin x cos3 x D 5sin x cos3 x Câu 54 Hàm số sau có đạo hàm y  x sin x ? A x cos x B sinx  x cos x C sinx  cosx D x cos x  sinx   Câu 55 Đạo hàm hàm số y  cos   3x  biểu thức sau đây? 3    A sin   3x  3    B  sin   3x  3  TRƯỜNG THPT VINH LỘC   C 3sin   3x  3    D 3sin   3x  3  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018   Câu 56 Đạo hàm hàm số y  sin   x  biểu thức sau đây? 2    A cos   x  2    B  cos   x  2    C 2 cos   x  2    D cos   x  2  Câu 57 Đạo hàm hàm số f ( x)    x  biểu thức sau đây? 10 A 10 x   x  B 10   x  C 20 x   x  9 D 20 x   x  Câu 58 Đạo hàm hàm số y  sin 5x biểu thức sau đây? A 5cos5x sin x B 5cos5x sin x C cos5x sin x D 5cos5x sin x   Câu 59 Cho f ( x)  cos2 x  sin x Biểu thức f    có giá trị bao nhiêu? 4 A 2 B C D   Câu 60 Cho f ( x)  sin x Biểu thức f    có giá trị bao nhiêu? 4 A B C 1 D Không xác định Câu 61 Đạo hàm số hàm số y  sin 3x biểu thức nào sau đây? A 6sin 6x B 3sin 6x C sin 6x D 2sin 3x Câu 62 Đạo hàm số hàm số f (x)  sin 3x  cos2x biểu thức nào sau đây? A cos3x  sin x B cos3x  sin x C 3cos3x  2sin x D 3cos3x  2sin x Câu 63 Cho f ( x)  tan x Giá trị f (0) số sau đây? A 4 B 1 C D Câu 64 Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức sau đây? A cot x B  s inx cot x C 1 sin x cot x D 1 2sin x cot x Câu 65 Cho f ( x)  sin x  cos6 x g( x)  3sin x.cos2 x Tổng f ( x)  g(x) biểu thức sau đây? A 6(sin5 x  cos5 x  sinx.cosx) B 6(sin5 x  cos5 x  sinx.cosx) C D   Câu 66 Vi phân hàm số y  sin   x  biểu thức sau đây? 2    A cos   x  dx 2    B 2cos   x  dx 2    C 2cos   x  dx 2    D cos   x  dx 2  x  x  x biểu thức sau đây? C x  12 D 16 x  12 Câu 67 Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x)  A 16 x3  12 B 16 x3  12 x Câu 68 Đạo hàm cấp hai hàm số y  cos2x biểu thức nào sau đây? A 2sin 2x B 4cos 2x C 4sin 2x D 4cos 2x Câu 69 Một chuyển động thẳng xác định phương trình S  t  3t  5t  , tính t giây tính S mét Gia tốc chuyển động t = là: A 24 (m / s ) B.17 (m / s ) C.14 (m / s ) D.12 (m / s ) TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 PHẦN CHỦ ĐỀ GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (LỚP 11) I NHẬN BIẾT Câu Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với đáy Xác định góc tạo SC mặt phẳng đáy A SBA B SAC C SDA D SCA Câu Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng tâm O Mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Xác định góc (SBD) đáy A SCO B SOC C SOA D SCA Câu Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng tâm O SA vng góc mặt phẳng (ABCD) Xác định góc hợp SA mặt phẳng (SBD) A ASC B SOC C SCA D ASO Câu Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB  a SA vuông góc với đáy a SA  Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) A a B a 12 C a D a Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SC = 3a; Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) A a 70 B a 70 14 C a D a 70 II THÔNG HIỂU Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM 3 3 A B C D Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng B Xác định góc hợp (A’BC) đáy A ABA B AAC C ACA D AAB Câu Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình thang vng tại A B, SA vng góc với đáy, AB=BC=a, AD=2a, góc SC đáy 450 Góc mặt phẳng (SAD) (SCD) A 900 B 600 C 300 D 450 Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CM a 30 2a a 10 a B C D 10 10 Câu 10 Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) A A 17 B 12 C 34 Câu 11.: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD A a 120 , SMA D SA (ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): B a C a D a 6 Câu 12 Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a đơi vng góc với Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D a Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Góc cạnh AB mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( AB C) TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 a 15 a 15 a 15 B C Câu 14 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) A a 15 vng góc với đáy Tính D SA  a a a a a B C D Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh bên cạnh đáy a Hình chiếu vng góc A mp(A’B’C’) trùng với trung điểm B’C’ Tính khoảng cách từ AA’ đến mặt bên BCC’B’ A A a B a C 3a D a III VẬN DỤNG THẤP Câu 16 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng A BC  2a, ABC  60 Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a A a B 2a C a D 2a 5 Câu 17 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông, BD = 2a, tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC  a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) a 21 3a 21 2a 21 3a B C D 7 21 Câu 18 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, góc BAC 1200, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc α, biết tan   Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A A a 13 B 3a 13 13 C 3a D 2a 13 a , BC = a; Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết mặt phẳng (SBC) vng góc với đáy (ABC) Câu 19 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, với AC = A 3a B a C 4a D a Câu 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, BC  a, ACB  60 SA   ABC  M điểm nằm cạnh AC cho MC  2MA Biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) A a B 3a C a D Đáp án khác a Tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách SC AB Câu 21 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A, AC  A 2a 39 39 B TRƯỜNG THPT VINH LỘC a C a 39 13 D Đáp án khác TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 22 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =120 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC a a a 21 a 21 B C D 7 Câu 23 Cho khối chóp SABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách AB SC A A a B 3a C 2a D a 3 a 70 , đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA Câu 24 Cho hình chóp SABC có SC = A a B 3a C 4a D Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB 4a AC 2a , CAB 120 Góc (A'BC) (ABC) 45 Tính khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) A a a III VẬN DỤNG CAO B 2a C D a Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a; Khoảng cách A1B B1D A a B a C a D a 3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh bên S D  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD  3HB Gọi M trung điểm cạnh SD Tính khoảng cách hai đường thẳng CM SB A a 30 B 30a C a D a 30 Hình chóp SABC có SA   ABC  Biết AB  AC  a , BC  a SA  a Một mặt Câu 28 phẳng (P) vng góc đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A đến mp(P) x Tính diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mp(P)  x a x A   x a 15  x B   4x a  x C  D Đáp án khác Câu 29 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi K trung điểm DD’ Tính khoảng cách CK A’D A a B a C a D a Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A; M trung điểm BC, BC  a Mặt phẳng (A’BC) tạo với mp(ABC) góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng A’M AB A 3a 14 14 B TRƯỜNG THPT VINH LỘC 3a C a 14 14 D 3a 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Loại KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA đáy (ABC) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a vng góc với mặt a 15 B a a a 39 13 B a 2a 39 13 V a a V a a D A C Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A C D Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên hình chóp 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) a 2a A 30 B 30 C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB góc với mặt đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) a 10 D a Cạnh bên SA = 2a vuông 2a a 3 21 A B a C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) A a B a C a D Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Cạnh bên SA góc với mặt đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) A a 285 19 B 285 38 C a vuông a a 15 vuông a 285 38 a a D a 21 Câu 38 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) 3a a A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với mặt đáy góc 60o Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) a A B C a D a Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 1, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC 2 42 14 A B C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) 60o Gọi M trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMC) TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 a a 39 13 a a a C a A B D Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S cách điểm A, B, C Tính khoảng cách từ trung điểm M SC đến mặt phẳng (SBD) A B C a D a Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AD=2BC, AB = BC = a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi E trung điểm cạnh SC Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SAD) a A B C D Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SD với đáy 60o Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a a a 2a a 2 5 2a 3 A B C D Câu 45 Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = AB = BC = 1, AD = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) A B C D Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng a (ABCD) điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn AH = 2BH, biết SH Gọi I giao điểm HD AC Tính theo a khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) a 21 11 2a 21 55 2a 21 11 3a 21 55 A B C D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30o Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a 2a 21 21 a 21 2a a A B C a D a Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A B a C D 2a Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm SB SD Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (AMN) a 2a 3a 2 A B C D a Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDA’) A B C D Câu 51 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác (SAD) cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h a B h a TRƯỜNG THPT VINH LỘC C h a D h a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Loại KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60o Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC Câu 52 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông với AC A a a B C a D a Câu 53 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Biết thể tích khối chóp a Tính khoảng cách h hai đường thẳng BC SA a 2a a A B a C D Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBD 600 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SO a 3 a a a A B C D Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD 30 A B C 2 D Câu 56 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy (ABCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD 2a a 2a a a a A B C D Câu 57 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BB’ A’H A 2a B a C D Câu 98 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA ' khoảng cách hai đường thẳng BD CD’ 2a 2a Tính a A a B 2a C D Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính theo a khoảng cách đường thẳng SD AB 3a a 22 11 A B 11 C 2a D 4a Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10 Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC 10 Gọi M, N trung điểm SA BC Tính khoảng cách BD MN A B C D 10 Câu 60 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = 3a, BC = 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60o Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a B 5a C 5a TRƯỜNG THPT VINH LỘC 10a D 79 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD a 21 14 a a 21 A B C D a Câu 62 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB = 2a, AD = DC = a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB a 2a a a a 42 2a 15 A B C D Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy, góc SC với đáy 60o Gọi I trung điểm đoạn thẳng SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ADI) A a B C D a Câu 64 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AC, tính khoảng cách hai đường thẳng BM B’C A B 2 C D Loại GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 65 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABD) 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 66 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy (ABCD) Tính tan góc SO mặt phẳng (ABCD) A 2 B C D a 15 vng góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M trung điểm BC Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng (ABCD) Câu 67 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 68 Cho chóp S.ABCD có cạnh đáy 2, cạnh bên Tính tan góc cạnh bên mặt đáy 14 A B D C Câu 69 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 60 , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng với đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy (ABC) 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh A, tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính tan góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 15 A B C D Câu 71 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cạnh A nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Tính cot góc SD (ABCD) 15 15 A B C D Câu 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan góc TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) A B C 5 D Câu 73 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD a Hình chiếu vng a góc H S mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC SH Gọi M, N trung điểm cạnh BC SC Tính tan góc đường thẳng MN với mặt đáy (ABCD) 3 A B C D Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, AO vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm SA BC Tính góc đường thẳng MN với mặt phẳng (ABCD), biết a 10 MN 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 75 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = a Cạnh bên SA a vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng (SAD) 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 76 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính sin góc đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB) 85 10 51 17 15 10 A B C D Câu 77 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với đáy (ABCD) SA = 2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAD) 5 5 A B C D Câu 78 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc gữa sc mặt đáy (ABCD) 45o Tính tan góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAC) 5 A B C D Câu 79 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm cạnh AB AD Tính tan góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng (SHK) A B C 7 D 14 Câu 80 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA’ = 2a Tính góc đường thẳng A’C với mặt phẳng (ABCD) 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 81 Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD 600 Hình chiếu vng góc B’ xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo đáy cạnh bên BB’ = a Tính góc cạnh bên mặt đáy 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 82 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh 2 , AA’ = Tính góc đường thẳng A’C với mặt phẳng (AA’B’B) 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Loại GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 83 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 60 , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng với đáy Tính tan góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) A B C D Câu 84 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh A Cạnh bên SA mặt đáy (ABC) Tính sin góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A 5 B C D 5 a vng góc với Câu 85 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA đáy (ABCD) Tính cot góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) a vng góc với 2 A B C D Câu 86 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO a Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 87 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh a, góc BAD a Tính tan góc tạo hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) SA SB SD 5 600 , A B C D Câu 88 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) A B C D Câu 89 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Độ dài đường cao hình chóp , tam giác SBC nằm Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 0 A 30 B 45 C 60 D 90 vng góc với mặt đáy (ABC) Gọi M trung điểm AB, tính tan góc hai mặt phẳng (SMC) mặt đáy (ABC) Câu 90 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 2, BC 13 13 ; cạnh bên SA 2 A B C D Câu 91 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính cosin góc hai mặt phẳng (BDA’) (ABCD) 3 2 3 A B C D Câu 92 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = AC = a; cạnh bên SA = a vng góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 2 A B C D Câu 93 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (SCD) TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 2 2 7 A B C D Câu 94 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = AC = a Hình chiếu vng góc H S mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC SH a Tính cotan góc hai đường thẳng SB, AC A B C -HẾT - TRƯỜNG THPT VINH LỘC D 14 ... TRƯỜNG THPT VINH LỘC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A  un  cấp số cộng với công sai d  b B  un  cấp số cộng với công sai d  a C  un  cấp số nhân với công bội q  b D  un  cấp số. .. Cho cấp số cộng  un  có cơng sai d  Khi dãy số  5un  A không cấp số cộng B cấp số cộng với công sai 3d C cấp số nhân với công bội d D cấp số nhân với công bội 3d Câu 112 Cho cấp số cộng... d  Khi đó, dãy số u1 , u3 , u5 , (các số hạng cấp số theo thứ tự có số lẻ) A không cấp số cộng B cấp số cộng với công sai 2d C cấp số nhân với công bội d D cấp số nhân với công bội 3d Câu