skkn PHƯƠNG PHÁP dạy học LUYỆN tập môn TOÁN 7

Trong môn toán các tiết luyện tập đã được chú trọng và tăng lên đáng kể, điều đó là cần thiết vì mục tiêu của việc học toán là học sinh có thể sử dụng các kiến thức lý thuyết để đi vào g

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TIẾT LUYỆN TẬP MÔN TOÁN

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Phương pháp giảng dạy có vai trò đặc biệt quan trọng Để giảng dạy đạt hiệu quả tốt thì giáo viên phải nắm vững các phương pháp dạy học tích cực, tạo được tính tích cực và chủ động của học sinh Bên cạnh đó còn đòi hỏi người giáo viên không ngừng tìm tòi, sáng tạo để có những phương pháp, kỹ năng dạy học tốt nhất

Trong nội dung giảng dạy môn toán cũng như các môn học khác thì lý thuyết và thực hành luôn đi đôi với nhau Ngày nay SGK đang ngày càng chú trọng xây dựng chương trình để tăng khả năng thực hành cho học sinh Trong môn toán các tiết luyện tập đã được chú trọng và tăng lên đáng kể, điều đó là cần thiết vì mục tiêu của việc học toán là học sinh có thể sử dụng các kiến thức lý thuyết để đi vào giải các bài tập cụ thể

Qua đó cho thấy người giáo viên cần chú trọng đến tiết luyện tập, cânø phải không ngừng tìm tòi, suy nghĩ để tìm được một phương pháp dạy học tiết luyện tập sao cho phù hợp và hiệu quả nhất

II PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Qua kinh nghiệm của bản thân

- Tham khảo đồng nghiệp qua các tiết dự giờ và ý kiến đóng góp

- Tìm hiểu một số tài liệu

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Học sinh lớp 7/4 , 7/5 trường THCS Nguyễn Đình Chiểu

 Khảo sát đầu năm qua 1 bài kiểm tra 15 phút đạt kết quả như sau: Điểm

Lớp

IV NỘI DUNG

1 Yêu cầu của việc dạy học tiết luyện tập

- Củng cố được các kiến thức lý thuyết cần thiết để áp dụng vào các bài tập

- Học sinh thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức cũ và mới, mối liên hệ giữa các bài tập

- Học sinh rèn luyện được các kỹ năng phân tích, so sánh, tổng hợp…

- Học sinh tăng cường được khả năng tư duy, suy luận logic…

- Giáo viên đánh giá được khả năng hoạt động, làm việc của học sinh

- Phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của hs

- Bồi dưỡng phương pháp tự học cho mỗi cá nhân

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế

2 Cấu trúc của tiết luyện tập

- Tổ chức và ổn định lớp

- Hệ thống hóa lại các kiến thức lý thuyết ở bài trước

- Tổ chức cho học sinh tiến hành giải các bài tập dưới nhiều hình thức khác nhau

- Nhận xét, đánh giá kết quả, đặc biệt là nêu những sai lầm thường gặp khi giải toán của các em trong từng dạng toán cụ thể

- Hướng dẫn bài tập về nhà và các yêu cầu cho bài mới

3 Một số vấn đề cần lưu ý

- Nên chọn bài tập từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với khả năng của học sinh từng lớp

- Chú ý chọn một số bài tập tổng quát được kiến thức để học sinh thấy được mối liên hệ của chuỗi kiến thức đã học

- Nên giải chậm, kỹ và bao quát được các đối tượng học sinh từ yếu cho tới khá, giỏi

- Luôn thay đổi các hình thức làm bài để tạo sự đa dạng phong phú, đạt được hiệu quả cao

4 Các hình thức tổ chức hoạt động trong tiết luyện tập

Hoạt động cá nhân:

+ Học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng hay lên bảng làm bài, hoặc làm bài vào phim trong

+ Từng học sinh lên bảng làm bài hoặc 2 đến 3 học sinh lên bảng cùng một lúc giải quyết các bài tập khác nhau

Tác dụng:

- Hs có khả năng tự hoạt động, có thể tự mình giải quyết vấn đề

- Nâng cao tính tích cực hoạt động của hs

- Giáo viên đánh giá được năng lực của từng học sinh

Hoạt động theo nhóm: số lượng nhóm tùy theo mỗi bài, mỗi lớp

Đặc điểm:

+ Lớp học được chia thành nhiều nhóm, mỗi nhóm từ 4-5 người

+ Các nhóm có thể ổn định trong cả tiết học hoặc thay đổi

+ Các nhóm có thể giải quyết cùng một vấn đề hay có thể chia nhỏ vấn đề ra nhưng chú ý phải có tối thiểu 2 nhóm làm cùng một vấn đề để các nhóm có thể so sánh, nhận xét, đánh giá

+ Nhóm làm bài tập trên bảng phụ hoặc bảng tương tác

- Yêu cầu:

Trong quá trình học theo nhóm thì mỗi thành viên phải tích cực tự giác trong hoạt động, hs khá giỏi giúp đỡ các hs yếu

- Tác dụng:

+ Giúp các thành viên có điều kiện trao đổi, bàn bạc, thảo luận để tìm ra hướng giải quyết một vấn đề phức tạp

+ Giúp hs khá, giỏi kèm cặp các hs yếu

+ Phát huy được năng lực của mỗi cá nhân, phát triển ý thức cộng đồng

+ Hs có điều kiện tự đánh giá bản thân cũng như đánh giá cho bạn về kết quả học tập

 Cấu trúc của hoạt động nhóm:

- Giáo viên làm việc chung với cả lớp: nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ, tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, hướng dẫn cách làm việc theo nhóm

- Học sinh nêu hướng giải quyết vấn đề

- Giáo viên có thể điều chỉnh, định hướng lại cách làm phù hợp nhất

- Học sinh tiến hành thảo luận nhóm: các thành viên trong nhóm trao đổi ý kiến, thảo luận để tìm hướng giải quyết Nhóm trưởng phân công từng thành viên trong nhóm làm việc độc lập, sau đó thu thập ý kiến để tổng hợp

- Nhóm đưa ra kết quả

- Một thành viên của nhóm trình bày bài giải, giáo viên đặt câu hỏi đối với thành viên bất kỳ của nhóm về bài làm

- Các nhóm khác nhận xét, đánh giá

- Giáo viên tổng kết, đánh giá

5 Phương pháp tìm tòi lời giải của các bài toán trong tiết luyện tập

Bước 1: Tìm hiểu bài toán

- Vẽ hình ( ký hiệu)

- Giúp hs phân biệt được giả thiết, kết luận của bài toán

- Hs tóm tắt được lời giải của bài toán

- Thấy được những kiến thức ban đầu có liên quan đến bài toán

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

- Bài toán đơn giản dùng phương pháp tổng hợp

- Bài toán phức tạp dùng phương pháp phân tích

- Bài toán quá phức tạp không phân tích, tổng hợp được thì dùng phương pháp phản chứng

Bước 3: Thực hiện chương trình giải

- Trình bày lời giải

- Lời giải ngắn gọn, rõ ràng, chính xác Lập luận phải có căn cứ, cơ sở, lý do

Bước 4: Kiểm tra, nghiên cứu lời giải

- Kiểm tra kết quả, các bước suy luận

- Tìm lời giải khác ngắn gọn, hay, độc đáo

- Gợi ý cho hs biết cách khai thác bài toán, xét những trường hợp đặc biệt hoặc mở rộng để xét trường hợp tổng quát

6 Biện pháp:

- Giáo viên phải đầu tư chuẩn bị kỹ giáo án tiết dạy, chuẩn bị các câu hỏi sẽ đặt ra, lựa chọn các bài tập phù hợp với các đối tượng học sinh

- Giáo viên cần tham khảo nhiều tài liệu, nhiều loại sách để tìm kiếm các bài tập, các cách giải hay hoặc tự mình đưa ra các bài tập mới theo mục đích đề

ra

- Cần có đủ các trang thiết bị dạy học như máy chiếu, bảng tương tác, bảng phụ …

- Giáo viên biết sử dụng thành thạo các thiết bị dạy học và tự mình làm thêm các đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết dạy

7 CÁC VÍ DỤ CỤ THỂ

Ví dụ 1: Tiết 12 : LUYỆN TẬP ( Đại Số 7 )

( Luyện tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Mục tiêu:

- Hs củng cố các kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Hs áp dụng được các tính chất vào các bài toán để tìm ra các ẩn số của bài

- Hs có thể vận dụng linh hoạt và biết cách biến đổi các dãy tỉ số bằng nhau vào các bài tập khác nhau

- Hs rèn luyện được kĩ năng suy luận, tính toán…

 Chú ý:

Trọng tâm của bài luyện tập này là HS có thể nhớ các tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau và có thể áp dụng vào các bài tập cụ thể tìm ta các ẩn số của bài toán Để có thể làm được điều đó đòi hỏi kỹ năng thành lập được các tỉ số từ các dữ kiện của bài toán và thấy được mối liên hệ giữa các dữ liện Đây là một yêu cầu cần thiết đối với HS, đòi hỏi HS phải có khả năng tư duy, suy luận logic Vì vậy mục tiêu của GV là phải rèn luyện các kỹ năng đó cho HS

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết ( 5 phút)

Giáo viên yêu cầu 2 HS lên bảng ghi tính chất cơ bản và tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau

- HS1: tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

d b

c

a d b

c

a d

c b

a













- HS2: tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau

f d b

e c

a f d b

e c

a f

e d

c b

a























- GV nhắc HS chú ý trong tính chất mở rộng còn có các tỉ số bằng nhau khác

Hoạt động 2: bài tập ( 37 phút)

Dạng 1: tìm ẩn số từ các tỉ số có sẵn

Đây là dạng toán dễ nhất, chỉ cần áp dụng các tính chất trong bài vừa học là có thể tìm ra kết quả, dạng bài này chủ yếu dành cho các HS trung bình, yếu

GV hướng dẫn và gọi 2 HS trung bình lên bảng làm 2 bài tập sau:

Bài 1: tìm 2 số x, y biết:

5

y 2

x  và x+y = -21

Bài 2: tìm 3 số x, y, z biết:

9

c 5

b 3

a  và a+b-c= 17

Phân tích : các bài toán đều có 2 dữ kiện là một dãy tỉ số và các tổng hoặc

hiệu của các ẩn số Ta chỉ cần tìm ra được một tỉ số mới bằng các tỉ số đã cho mà có tử là các tổng hoặc hiệu có trong đề, từ đó sẽ tìm được các ẩn số

Dạng 2: Tìm mối liên hệ giữa các tỉ số từ đó tìm các ẩn số của bài toán

Dạng toán này cần khả năng tư duy cao hơn và có những suy luận cần thiết để có thể thấy được mối liên hệ giữa các tỉ số có trong bài, từ đó tìm được các ẩn số Dạng toán này dành cho HS trung bình khá trở lên và nên tổ chức hoạt động nhóm là tốt nhất

Bài 3: tìm các số m, n, p biết:

4

p 5

n

; 3

n 2

m   và m-n+p= -49

Phân tích : ở đây ta có 3 ẩn số m, n, p và có m-n+p= -49 Trong khi đó lại

có 2 tỉ lệ thức chứ không có dãy tỉ số giữa 3 ẩn số để áp dụng công thức làm bài Ta phải chia tỉ lệ thức đầu cho 1 số nào đó và chia tỷ lệ thức sau cho một số sao cho hai tỉ lệ thức cùng có một tỉ số giống nhau với ẩn là n Từ đó tạo thành một dãy tỉ số có 3 ẩn số và áp dụng công thức làm bài

Gv phân công nhóm và cho HS tiến hành hoạt động nhóm bài này

HS giải:

15

n 10

m 3

n 2

m   

12

p 15

n 4

p 5

n   

Vậy:

84 )

7 (

12 p

105 )

7 (

15 n

70 )

7 (

10 m

7 7

49 12

15 10

p n

m 12

p 15

n 10 m















































Dạng 3: bài toán đố

Dạng toán này cũng dựa vào các tính chất để tìm ẩn số nhưng nó phức tạp hơn vì không có sẵn các tỉ số mà HS phải suy luận để tìm ra Không phải

HS nào cũng có thể suy luận ra các tỉ số từ một đề toán dài nên HS phải thường xuyên làm dạng này mới quen và rèn luyện được khả năng tư duy, suy luận Bài 4: Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây Biết rằng tỉ số giữa số cây

trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây Tính số cây mỗi lớp đã trồng

Phân tích : Đây là một bài toán đố nên cần tìm cái gì thì ta sẽ đặt cái đó

là ẩn và chú ý thêm điều kiện của ẩn

Giáo viên đạt các câu hỏi cho hs để phân tích đề toán:

- Bài toán yêu cầu cần tìm những gì? Từ đó sẽ đăït mấy ẩn và điều kiện của ẩn là gì?

- Từ đề bài ta thấy các ẩn có những mối liên hệ gì?

- Từ các mối liên hệ đó có áp dụng các tính chất để làm bài được không?

Gv cho hs hoạt động nhóm sau khi đã phân tích đề toán Sau đó mỗi nhóm treo kết quả và trình bày bài làm của mình Các nhóm khác nhận xét, đánh giá, gv nhận xét và đánh giá

Hs giải:

Gọi số cây trồng của lớp 7A và 7B lần lượt là a và b (a,bN*)

Theo đề ta có

5

b 4

a 5

4 b

a 10

8 b

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

100 20

5 b

80 20 4 a

20 1

20 4 5

a

b 5

b 4 a





















Vậy số cây trồng của lớp 7A là 80 cây

Số cây trồng của lớp 7B là 100 cây

Bài 5: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và cacù

cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5

Phân tích : bài này cũng tương tự như bài 4, chỉ cầm tìm được mối liên hệ

giữa các cạnh và lập thành tỉ số, áp dụng tính chất tìm ra kết quả

- Gv yêu cầu hs cho biết 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5 thì ta sẽ có dãy tỉ số nào và chu vi của tam giác là gì? Từ đó dễ dàng giải bài toán

Gv gọi 1 hs khá lên bảng làm, các hs khác làm vào bảng phụ Gv yêu cầu hs nhận xét các bài làm và đánh giá, gv kiểm tra, nhận xét và đánh giá

Dạng 4: các bài toán hỗn hợp

Dạng toán này có mối liên quan giữa nhiều kiến thức cũ và mới đòi hỏi

hs phải nắm vững các kíên thức đã học và có khả năng suy luận, sáng tạo Đây là dạng toán dành cho các hs khá, giỏi

Bài 6: tìm các số a,b,c biết: và a b 2c 108

4

c 3

b 2

a   2  2  2 

Phân tích: Bài này đòi hỏi phải có nhiều bước suy luận mới áp dụng được tính chất vào làm bài Ta phải làm sao biến đổi được các tỉ số có

2 2

2,b ,2c

a

Chú ý ta có tính chất nếu 2 2

b

- GV nêu các câu hỏi:

Từ dãy tỉ số

4

c 3

b 2

a



 thì ta có được tì số nào có dạng bình phương?

16

c 9

b 4

a thì 4

c 3

b

2

Đây ta dễ dàng áp dụng tính chất để làm bài

Gv yêu cầu hs về nhà làm

Hoạt động 3: Kết thúc tiết học (3 phút)

- Gv nhận xét về kết quả tiết học, những mặt ưu và mặt khuyết

- Gv tuyên dương những thành viên tích cực và phê bình những thành viên thụ động trong lớp

- Gv dặn dò hs học bài và làm các bài tập về nhà

- Gv yêu cầu những công việc cần chuẩn bị cho tiết học mới

Ví dụ 2: Tiết 19: LUYỆN TẬP ( Hình học 7)

( Luyện tập về tổng ba góc của một tam giác)

Mục tiêu:

- Hs củng cố các kiến thức ký thuyết về định lý tổng ba góc của một tam giác, nắm vững được tính chất của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác

- Hs biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo của một góc trong một tam giác bất kỳ

- Hs có ý thức vận dung các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản

- Hs rèn luyện được các kỹ năng vẽ hình, đọc hình, tính toán, so sánh, suy luận…

 Chú ý:

Trọng tâm của bài này là hs có thể vận dụng được các định lý đã học để tìm ra số đo các góc của tam giác Vì vậy Gv phải rèn luyện kỹ năng quan

sát hình và thấy được mối liên hệ của các góc của các tam giác khác nhau, biết vận dụng các định lý cho phù hợp Ngoài ra hs còn phải biết kết hợp các kiến thức đã học như 2 góc bù nhau, 2 góc kề bù, 2 góc đối đỉnh…

Hoạt động 1: củng cố lý thuyết ( 7 phút )

Gv vẽ 1 tam giác thường và 1 tam giác vuông

B C x M P

- Gv yêu cầu hs nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác và áp dụng đối với 2 tam giác trên

Hs: tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

0

180

Cˆ

Bˆ

180

Pˆ ˆ

Mˆ  N  

- GV yêu cầu hs nêu định lý về góc trong tam giác vuông

Hs: trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau

0

90

Pˆ

ˆ  

N

- Gv yêu cầu hs nêu định lý về góc ngoài của tam giác

Hs: góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

Hoạt động 2: bài tập (35 phút)

Dạng 1: Nhìn hình vẽ tìm số đo các góc trong tam giác

Bài 1: tìm số đo x ở các hình sau:

c)

60 0

I

Phân tích: Bài toán đã vẽ hình sẵn yêu cầu tìm số đo một số góc Gv đặt một

số câu hỏi:

- Hình a) ta có những tam giác nào? Các tam giác đó có gì đặc biệt?

- Trong tam giác vuông HAE ta sẽ tìm được góc AEH bằng cách áp dụng định lý nào?

- Từ đó ta có tìm được góc có số đo không? Tìm bằng cách nào?

- Tương tự hình b) ta sẽ tìm góc có số đo x như thế nào? Aùp dụng những định lý nào?

- Trong hình c) có 2 tam giác vuông nào? Hai góc nhọn của 2 tam giác vuông đó tại đỉnh I như thế nào?

- Từ đó ta sẽ suy ra được góc có số đo x bằng góc nào? Vì sao?

Gv gọi 3 HS lên bảng làm Các hs khác làm vào bảng phụ cho GV kiểm tra Sau khi làm bài cho hs nhận xét, đánh giá Gv nhận xét, đánh giá

Dạng 2: Aùp dụng các định lý để so sánh các góc trong tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó Tia BM cắt AC ở K

a) So sánh góc AMK và góc ABK b) So sánh góc AMC và góc ABC

Gv yêu cầu 1 hs đọc đề trên bảng phụ, 1 hs khác lên bảng vẽ hình

Hs vẽ hình:

Phân tích: gv đặt ra một số câu hỏi để hướng dẫn hs

- Ta thấy góc AMK là góc ngoài của tam giác nào?

- Ta đã có nhận xét trong bài học là góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó Vậy góc AMK sẽ lớn hơn những góc nào?

- Tương tự góc KMC sẽ lớn hơn những góc nào? Vì sao? Từ đó ta có thể so sánh được góc AMC và ABC không?

Sau khi phân tích Gv phân công nhiệm vụ các nhóm và cho lớp thảo luận

nhóm Hs thảo luận nhóm, trình bày kết quả và nhận xét bài các nhóm Cuối cùng gv nhận xét, đánh giá

Dạng 3: chứng minh bài toán dựa vào các định lý

Bài 3: cho tam giác ABC có góc B bằng góc C và bằng 500 Gọi Am là tia phân giác củc góc ngoài ở đỉ nh Hãy chứng tỏ rằng Am // BC

Gv yêu cầu một Hs lên bảng vẽ hình

C B A

100 A

50 C A1

BC //

Am

0 0

















Phân tích: Gv đặt ra một số câu hỏi để phân tích và hướng dẫn bài toán

- Để chứng minh 2 đường thẳng song song ta có thể dựa vào dấu hiệu nào?

- Tam giác ABC như thế nào?

- Góc ngoài của tam giác có định lý nào?

- Am là gì? Từ Am là tia phân giác thì ta có những góc nào bằng nhau? Và chúng bằng bao nhiêu độ?

- Hai góc A1 và góc C ở vị trí gì? Từ đây ta kết luận được điều gì?

Sơ đồ phân tích:

Gv cho hs hoạt động nhóm Gv chia lớp làm 4 nhóm Hs thào luận nhóm và làm bài, đưa ra kết quả, trình bày và các nhóm nhận xét bài làm của nhau

Gv nhận xét và đánh giá

Hoạt động 3: Kết thúc tiết học ( 3 phút )

- Gv nhận xét về kết quả tiết học, những mặt ưu và mặt khuyết

- Gv tuyên dương những thành viên tích cực và phê bình những thành viên thụ động trong lớp

- Gv dặn dò hs học bài và làm các bài tập về nhà

Gv yêu cầu những công việc cần chuẩn bị cho tiết học mới

V.Kết quả thực nghiệm:

Bài kiểm tra 15 phút

Đề: Nhà trường đề ra chỉ tiêu phấn đấu của học kỳ I đối với học sinh khối 7 là số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối tỷ lệ với 4; 8; 9; 3; khơng cĩ học sinh kém Hỏi theo chỉ tiêu của nhà trường thì cĩ bao nhiêu học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu?