«n tËp häc kú i n¨m häc 2008-2009 Líp 11 HÌNH HỌC PHẦN I. LÝ THUYẾT CHƯƠNG I. Phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng 1. Đònh nghóa phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng. 2. Các phép dời hình: phép tònh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay. 3. Phép vò tự. Lưu ý: xác đònh hợp thành của 1 số phép nêu trên, tính chất của phép hợp thành 4. Các tính chất của phép dời hình, phép đồng dạng. 5. Biểu thức toạ độ của phép tònh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục Ox, Oy. CHƯƠNG II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 1. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian. 2. Các cách xác đònh 1 mặt phẳng. 3. Vò trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. 4. Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng (đònh nghóa, điều kiện, các tính chất). PHẦN II. DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG I. Phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng 1. Xác đònh ảnh của một hình qua phép biến hình (dựng ảnh, xác đònh phương trình). 2. Chứng minh tính chất đặc biệt của tam giác, tứ giác. 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song. 4. Bài toán quỹ tích, bài toán dựng hình. Lưu ý: Xem lại các bài tập phần ôn tập chương I. CHƯƠNG II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 1. Xác đònh giao tuyến của hai mặt phẳng, xác đònh giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. 2. Xác đònh thiết diện của 1 mặt phẳng với 1 hình chóp, 1 hình lăng trụ. 3. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng. Lưu ý: Xemlại các bài tập sau SGK PHẦN III. Bµi tËp ®Ị nghÞ Bài 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Với đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB), gọi P và Q lần lượt là giao điểm của d với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường thẳng AN tại H. 1) Chứng minh H là trực tâm tam giác MPQ. 2) Chứng minh ABMH là hbh 2) Tìm quỹ tích điểm H. 4) Tìm quỹ tích trực tâm tam giác NPQ. Bài 2. Cho điểm A cố đònh nằm trên đường tròn (O) và điểm B cố đònh nằm trên đường thẳng d, d không qua A. Hãy xác đònh trên d một điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm trên(O). Bài 3. Cho điểm A(2; -1), đường thẳng d: 2 x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 2 3 4x y− + + = . Xác đònh ảnh của A, d, (C) qua mỗi phép sau đây: 1,Phép tònh tiến theo vectơ ( ) 1; 2v = − r 2,Phép đói xứng tâm I(-2;3) 3,Phép Đ Ox 4,Phép Đ Oy Bài 4.Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và SC. 1) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây: (SBC) và (SAD); (AMN) và SAD. 2) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN). 3) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(AMN). Bài 5. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy 1 điểm N bất kì khác B và C. Gọi (P) là mặt phẳng qua đường thẳng MN và song song với CD. a) Xác đònh thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) b) Xác đònh vò trí của N trên BC sao cho thiết diện là 1 hình bình hành. Bài 6. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ 1) Gọi I, I’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. a) Chứng minh AI//A’I’. b) Tìm giao điểm của mp(AB’C’) với đt A’I. 2) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = 1 2 AB. Gọi E là trung điểm CA. a) Xác đònh thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mp(MEB’). b) Xác đònh giao điểm K của đường thẳng AA’ và mp(MEB’). Tính tỉ số ' AK AA . c) Xác đònh giao tuyến d của mp(MEB’) và mp(A’B’C’).