TỐI ƯU HÓA TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

n đề Tùy theo số lượng và dạng của các thông số điều chỉnh chia thành: – Tối ưu một thông số; – Tối ưu nhiều thôn đề Tùy theo số lượng và dạng của các thông số điều chỉnh chia thành: – Tối ưu một thông số; – Tối ưu nhiều thôv

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TỐI ƯU HĨA TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC TS Nguyễn Đình Thọ Bộ mơn: Q trình thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Khái niệm chung Tối ưu hóa nhiều biến 2.1 Phương pháp luân phiên biến 2.2 Phương pháp gradien 2.3 Phương pháp Bài tập 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Đặt vấn đề Tùy theo số lượng dạng thông số điều chỉnh chia thành: – Tối ưu thông số; – Tối ưu nhiều thông số; – Tối ưu điều kiện không xác định; – Tối ưu hóa với biến giá trị liên tục, số nguyên, rời rạc hỗn hợp giá trị tác động điều khiển Theo số tiêu chí tối ưu chia thành: – Tối ưu theo tiêu chí – tiêu chí tối ưu nhất; – Tối ưu nhiều tiêu chí: dùng phương pháp đặc biệt với nhiều tiêu chí 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC Đặt vấn đề Thơng số tối ưu hóa phân thành loại sau: - kinh tế; - kỹ thuật kinh tế; - kỹ thuật công nghệ; - khác (tâm lý, thẩm mỹ, môi trường, xã hội …) 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Đặt vấn đề Cần tìm cực trò (tiểu) hàm nhiều biến: u = f(x1, x2, …, xn) Cần tìm X* = x*1, x*2, … x*n để f(X*)  Min Nếu cần tìm X* để g(X*)  Max Đặt: f(X) = - g(X) Thì: g(X*)  Max f(X*)  Min 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Đặt vấn đề Cần tìm cực trò (tiểu) hàm nhiều biến: u = f(x1, x2, …, xn) Theo toán học hàm f(x1, x2, …, xn) đạt cực trò giá trò biến nghiệm hệ phương trình: u  x   u 0   x2   u  x   n 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC Đặt vấn đề Cần tìm cực trò (tiểu) hàm nhiều biến: u = f(x1, x2, …, xn) Chỉ xét tốn tìm cực tiểu khi: - Không tồn đạo hàm - Tồn đạo hàm q phức tạp 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Đặt vấn đề 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC Đặt vấn đề Cần tìm cực trò (tiểu) hàm nhiều biến: u = f(x1, x2, …, xn) Chỉ xét tốn tìm cực tiểu Thực hai bước: - Tìm giá trị gần ban đầu - Tìm giá trị tối ưu từ giá trị gần ban đầu 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Đặt vấn đề Cần tìm cực trò (tiểu) hàm nhiều biến: u = f(x1, x2, …, xn) Yêu cầu: - f(X) có dạng giải tích -Biết trị gần ban đầu X0 = x10; x20; … xn0 -Biết sai số cho phép:  30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 10 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC 3.1 Ứng dụng cơng nghệ Tối thiểu hóa chi phí: E = SEi → Min  x1   x2   Minimize ( E ,x1,x2,x3,x4)   x3   x4    E( x1,x2,x3,x4)  E3( x2,x3)  E1( x1)  E4( x3,x4)  E2( x2,x1)  E5( x4)  30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 39 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC 3.1 Ứng dụng cơng nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Trong thiết bị gián đoạn: dC A  k C A d dC B  k1C A  k 2C B d dCC  k 2C B d Điều kiện giới hạn: t = CA = CA0; CB = CB0; CC = CC0 1.2 0.8 CA=f1(t) 0.6 CB=f2(t) 0.4 CP=f3(t) 0.2 0 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 40 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.1 Ứng dụng công nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P B sản phẩm chính, xác định thời gian để CB → CBMax Mơ hình tốn: dC A  C A0  C A   k1C A d  dC B  C B  C B   k1C A  k 2C B d  dCC  CC  CC   k 2C B d  Điều kiện giới hạn: t = CA = CA0; CB = CB0; CC = CC0 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 41 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.1 Ứng dụng công nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Trong thiết bị gián đoạn: Điều kiện giới hạn: t = CA = CA0; CB = CB0; CC = CC0 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 42 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.1 Ứng dụng công nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Khi ổn định: dC B d 0 Do: t = CB = CB0 =  CB  k1CA  k2CB   k1`CA 1 k2 CB  k1CA CB  1 k2 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 43 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.1 Ứng dụng công nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Thay vào: dC A  C A0  C A   k1C A  d  C A0 C A0  1  k1 C A  C A   k1 k1`CA k1CA0  Kết quả: CB  1 k2 1 k1 1 k2  30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 44 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC 3.1 Ứng dụng cơng nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Thay vào: dC A  C A0  C A   k1C A  d  C A0 C A0  1  k1 C A  C A   k1 k1`CA k1CA0  Kết quả: CB  1 k2 1 k1 1 k2  30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 45 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC 3.1 Ứng dụng cơng nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Nồng độ B cực đại khi:  k1CA0 dCB d     d d  1  k1 1  k2  k1CA0 1  k1 1  k2   k1CA0 1  k1   1  k2   0 1  k1 1  k2  Giải có: 30.05.2018 11:16    k1k2 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 46 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC 3.1 Ứng dụng cơng nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Nồng độ B cực đại khi:  dCB d  k1CA0    d d 1 k1 1 k2  k1CA0 1 k1 1 k2   k1CA0 1 k1   1 k2   0 1 k1 1 k2  Giải có: 30.05.2018 11:16    k1k2 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 47 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.1 Ứng dụng công nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Nồng độ B cực đại khi:    k1k2 k1CA0 Giải có:  k1k2  1  CBMax      k k k  1     k k   30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 48 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC 3.1 Ứng dụng cơng nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Trong thiết bị đẩy lý tưởng: Động học có dạng thiết khuấy gián đoạn thay:  1.2  dC A  d  k1C A   dC B  k1C A  k 2C B   d  dC P  d  k C b  (1) 0.8 (2) CA=f1(t) 0.6 CB=f2(t) CP=f3(t) 0.4 0.2 (3) 0 0.5 1.5 2.5 3.5 Điều kiện đầu: t = 0: CA = CA0; CB = CB0; CP = CP0 30.05.2018 11:16 Mô hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 49 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.1 Ứng dụng công nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Trong thiết bị đẩy lý tưởng: Động học có dạng thiết khuấy gián đoạn thay:  Nghiệm hệ: C A  C A0 exp  k1  C A0 k1 exp  k1   exp  k 2  CB  k  k1 C A0 k 1  exp  k1   k1 1  exp  k 2  CC  k  k1 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 50 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC 3.1 Ứng dụng cơng nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Đạo hàm:  dC B d  C A0 k1 exp  k1   exp  k2     d d  k  k1  Nghiệm hệ: 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 51 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.1 Ứng dụng công nghệ Xét phản ứng nối tiếp: A → B → P Một phản ứng A  R  P, k1 = 2,7.10-3 1/s, k2 = 1,8.10-3 1/s thực thiết bò có V = 1,0 m3 (hiệu suất sử dụng TB 84,5%), lưu lượng 4,5.10-3 m3/s Hãy xác đònh dòng tuần hoàn để thu sản phẩm R cao nhất? 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 52 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 3.2 Ứng dụng thực nghiệm Tối ưu hóa thực nghiệm từ phương trình hồi quy: - Tơi ưu hóa chế độ lên men giấm - Tối ưu hóa q trình hoạt hóa than trấu nước - Tối ưu hóa 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 53 ... 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Đặt vấn đề 30.05.2018 11:15 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 190361 TỐI ƯU HĨA TRONG CN HĨA HỌC Đặt vấn...       x1   x2   xn  Mô hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC MS: CH3223 20 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC 2.2 Phương pháp gradien Thuật toán gradien:... hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa MS: CH3223 30 190361 TỐI ƯU HÓA TRONG CN HÓA HỌC Ứng dụng Có nhiều ứng dụng: - Ứng dụng thực nghiệm - Ứng dụng công nghệ 30.05.2018 11:16 Mơ hình hóa – Mơ & Tối ưu hóa