Tối ưu hóa là gì?Hoạt động có mục đích, nhằm:có được kết quả tốt nhất (giá trị của các tham số)trong các điều kiện thích hợpPhân loại?Tìm các cực trị của hàm đang được xem xétĐiều kiện tối ưu để thực hiện quy trình công ngh
Trang 1TS Nguyễn Đình Thọ
Bộ môn: QT & TB Hoá – Thực phẩm – Sinh học
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
TỐI ƯU HÓA
ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC
Trang 2Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 2
30.05.2018
11:13
S
2
1 Định nghĩa và phân loại
2 Thuật toán tối ưu hóa
3 Ứng dụng trong CN Hóa học
4 Bài tập
Trang 3Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 3
30.05.2018
1 Định nghĩa và phân loại
Tối ưu hóa là gì?
Hoạt động có mục đích, nhằm:
-có được kết quả tốt nhất (giá trị của các tham số)
-trong các điều kiện thích hợp
Phân loại?
-Tìm các cực trị của hàm đang được xem xét
-Điều kiện tối ưu để thực hiện quy trình công nghệ
Trang 4Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 4
30.05.2018
1 Định nghĩa và phân loại
Tối ưu hóa là gì?
Hoạt động có mục đích, nhằm:
-có được kết quả tốt nhất (giá trị của các tham số)
-trong các điều kiện thích hợp
Tiêu chí tối ưu hóa có thể là:
Trang 5Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 5
30.05.2018
1 Định nghĩa và phân loại
Phân loại?
-Tối ưu hóa một thông số
-Tối ưu hóa nhiều thông số
Trình tự thực hiện?
- Trước tiên cần chọn tiêu chí tối ưu hóa
- Thiết lập mô hình toán liên hệ giữa: tiêu chí tối ưu
các thông số
- Chọn thuật toán để tối ưu hóa
Trang 6Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 6
Trang 7Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 7
Trang 8Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 8
Trang 9Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 9
Trang 10Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 10
-Tìm kiếm ngẫu nhiên
Các phương pháp tìm kiếm định hướng:
Trang 11Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 11
Trang 12Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 12
30.05.2018
2
Chỉ xét bài toán tìm cực tiêu
Thực hiện hai bước:
- Tìm giá trị gần đúng ban đầu
- Tìm giá trị tối ưu từ giá trị gần đúng ban đầu
1.2 Tối ưu hóa nhiều thông số
Trang 13Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 13
-Tìm đoạn [a, b]: có một cực tiểu
-Thu hẹp [a b]: tìm x* [a, b]: để f(x*) , (với sai số đã cho)
Trang 14Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 14
f x ( )
x
2 Thuật toán tối ưu hóa một thông số
Trang 15Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 15
30.05.2018
5
Bước 2: thu hẹp [a, b]
- Phương pháp phân đôi
f x ( )
x
2 Thuật toán tối ưu hóa một thông số
Trang 16Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 16
Tìm kiếm cực trị không dùng đạo hàm
2 Thuật toán tối ưu hóa một thông số
Trang 17Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 17
Trang 18Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 18
Trang 19Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 19
2
b a
3
2 , 1
Trang 20Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 20
30.05.2018
0
Tìm cực tiểu: f(x,y) = 100(y – x 2 ) 2 + (1 – x) 2
-Giá trị ban đầu (0, 0)
Trang 21Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 21
Trang 22Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 22
Phương pháp phân đôi:
2.1 Thuật toán phân đôi
Trang 23Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 23
Trang 24Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 24
2
33
Trang 25Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 25
2
b a
3
2 , 1
Trang 26Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 26
Trang 27Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 27
30.05.2018
7
2.2 Thuật toán lát cắt vàng
Trang 28Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 28
Trang 29Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 29
Trang 30Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 30
30.05.2018
11:13
2.3 Một số phương pháp khác
Với giá trị đầu x 0 sau 20 lần tính thì tỷ số x 0 /x 20 là:
1) Phương pháp phân đôi: 1024
2) Phương pháp lát cắt vàng: 9349
3) Phương pháp Fibonaci: 10946
Trang 31Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 31
Với giá trị đầu x 0 sau 20 lần tính thì tỷ số x 0 /x 20 là:
1) Phương pháp phân đôi: 1024
2) Phương pháp lát cắt vàng: 9349
3) Phương pháp Fibonaci: 10946
Trang 32Mơ hình hĩa – Mơ phỏng – Tối ưu hĩa MS: CH2051 32
30.05.2018
11:13
2.4 Dùng Solver và Minimize
Để sử dụng thủ tục Solver cần lưu ý những tùy chọn sau:
Set Target Cell: Hàm mục tiêu;
Equal to: Max, Min, Value of;
By Changing Cells: Các biến;
Subject to the constraints: Các ràng buộc (điều kiện);
Để thay đổi các tuỳ chọn của Solver ta ấn chuột vào Options … thì
Trang 33Mô hình hóa – Mô phỏng – Tối ưu hóa MS: CH2051 33
30.05.2018
11:13
3 Ứng dụng: xác định chỉ số thích hợp
Chỉ số hồi lưu được tối ưu hóa:
- Chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật
- Chỉ tiêu thể tích tháp nhỏ nhất