Tối ưu hóa là gì?Hoạt động có mục đích, nhằm:có được kết quả tốt nhất (giá trị của các tham số)trong các điều kiện thích hợpPhân loại?Tìm các cực trị của hàm đang được xem xétĐiều kiện tối ưu để thực hiện quy trình công ngh
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TỐI ƯU HĨA ỨNG DỤNG TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC TS Nguyễn Đình Thọ Bộ mơn: QT & TB Hoá – Thực phẩm – Sinh học 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH Định nghĩa phân loại Thuật tốn tối ưu hóa Ứng dụng CN Hóa học Bài tập S 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 22 190361 TỐI ƯU HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH Định nghĩa phân loại Tối ưu hóa gì? Hoạt động có mục đích, nhằm: -có kết tốt (giá trị tham số) -trong điều kiện thích hợp Phân loại? -Tìm cực trị hàm xem xét -Điều kiện tối ưu để thực quy trình cơng nghệ 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 33 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH Định nghĩa phân loại Tối ưu hóa gì? Hoạt động có mục đích, nhằm: -có kết tốt (giá trị tham số) -trong điều kiện thích hợp Tiêu chí tối ưu hóa là: - kinh tế; - kỹ thuật kinh tế; - kỹ thuật công nghệ; - khác (tâm lý, thẩm mỹ, mơi trường, xã hội …) 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 44 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH Định nghĩa phân loại Phân loại? -Tối ưu hóa thơng số -Tối ưu hóa nhiều thơng số Trình tự thực hiện? - Trước tiên cần chọn tiêu chí tối ưu hóa - Thiết lập mơ hình tốn liên hệ giữa: tiêu chí tối ưu thơng số - Chọn thuật tốn để tối ưu hóa 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 55 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 1.1 Tối ưu hóa thơng số Phân loại 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 66 190361 TỐI ƯU HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 1.1 Tối ưu hóa thơng số Cần tìm x* để f(x*) Min Nếu cần tìm x* để g(x*) Max Đặt: f(x) = - g(x) Thì: g(x*) Max f(x*) Min 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 77 190361 TỐI ƯU HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 1.1 Tối ưu hóa thơng số u cầu: -Hàm f(x) có dạng giải tích -Biết [a, b]: [a, b] có cực tiểu -Sai số cho phép: 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 88 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 1.1 Tối ưu hóa thơng số Thực hiện: bước - Tìm [a, b] - Thu hẹp [a, b] tìm x* 165 f ( x) 5 x 36 x x 60 x 36 S 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 99 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 1.1 Tối ưu hóa thơng số Phân loại: -Tìm kiếm có định hướng -Tìm kiếm ngẫu nhiên Các phương pháp tìm kiếm định hướng: -Thứ tự “0” -Gradien -Newton 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 110 190361 TỐI ƯU HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.1 Thuật tốn phân đơi Cho f(x) a, b, y f(x) ab c f(x2) f(x1) a x1 x2 c b=c đ x b Tính: c, x1, x2; x c 1, f(x1), f(x2) s f(x) f(x) a=c Tính: ∆=∣a-b∣ ∆ s đ Kết thúc 30.05.2018 11:13 Mô hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 119 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.1 Thuật tốn phân đơi Tìm cực tiểu: f(x,y) = 100(y – x2)2 + (1 – x)2 -Giá trị ban đầu (0, 0) -Sai số: = 10-4 f ( xy ) 100 y x x 30.05.2018 11:13 ( x) y Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 220 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.1 Thuật tốn phân đơi Tìm cực tiểu: f(x) = 2x2 + exp( – x) Sai số: = 10-4 Tìm được: a=0 b=1 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 221 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.1 Thuật tốn phân đơi Tìm cực tiểu: f(x) = 2x2 + exp( – x) Sai số: = 10-4 Phương pháp phân đơi: 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 222 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.1 Thuật tốn phân đơi Tìm cực tiểu: f(x) = 2x2 + exp( – x) Sai số: = 10-4 Mô kết quả: Như vậy: x [0,203844; 0,204155] Tính 15 lần lặp 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 223 190361 TỐI ƯU HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.2 Thuật tốn lát cắt vàng Thực hiện: 3 a b -Biết a, b tính: L a x2 L -Biết c, tính: x1 L 3 -Biết f(x), x1, x2 tính: f(x1) f(x2) -So sánh: f(x1) ⇌ f(x2): + Nếu: f(x1) < f(x2): thay b c + Nếu: f(x1) > f(x2): thay a c -Tính: ∆=∣a - b∣ -So sánh: ∆ ⇌ : + Nếu: ∆ : Dừng + Nếu: ∆ > : lặp 30.05.2018 11:13 y f(x) f(x2) f(x1) a Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa x1 x2 L MS: CH2051 x b 224 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.2 Thuật toán lát cắt vàng Cho f(x) a, b, y f(x) ab c f(x2) f(x1) a x1 x2 L b=L đ x Tính: L, x1, x2; x c 1, f(x1), f(x2) s f(x) f(x) a=L Tính: ∆=∣a-b∣ b ∆ s đ Kết thúc 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 225 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.2 Thuật tốn lát cắt vàng Tìm cực tiểu: f(x) = 2x2 + exp( – x) Sai số: = 10-4 Tìm được: a=0 b=1 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 226 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.2 Thuật tốn lát cắt vàng 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 227 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.2 Thuật toán lát cắt vàng f(x) = 2x2 + exp( – x) Sai số: = 10-4 Mô kết quả: Như vậy: x [0,20382; 0,20892] Tính 14 lần lặp 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 228 190361 TỐI ƯU HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.3 Một số phương pháp khác Tối ưu hóa thơng số tìm phương pháp: -Phân đôi -Lát cắt vàng -Phương pháp qt -Phương pháp Fibonacci 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 29 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.3 Một số phương pháp khác Với giá trị đầu x0 sau 20 lần tính tỷ số x0/x20 là: 1) Phương pháp phân đôi: 1024 2) Phương pháp lát cắt vàng: 9349 3) Phương pháp Fibonaci: 10946 30.05.2018 11:13 Mô hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 30 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.3 Một số phương pháp khác Với giá trị đầu x0 sau 20 lần tính tỷ số x0/x20 là: 1) Phương pháp phân đôi: 1024 2) Phương pháp lát cắt vàng: 9349 3) Phương pháp Fibonaci: 10946 Phương pháp tìm kiếm Phân đơi Lát cắt vàng Đồng (quét( 30.05.2018 11:13 0,1 19 Sai số cần đạt 0,05 0,01 0,001 14 20 11 16 39 199 1999 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 31 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.4 Dùng Solver Minimize Để sử dụng thủ tục Solver cần lưu ý tùy chọn sau: Set Target Cell: Hàm mục tieâu; Equal to: Max, Min, Value of; By Changing Cells: Các biến; Subject to the constraints: Các ràng buộc (điều kiện); Để thay đổi tuỳ chọn Solver ta ấn chuột vào Options … 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 32 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH Ứng dụng: xác định số thích hợp Chỉ số hồi lưu tối ưu hóa: - Chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật - Chỉ tiêu thể tích tháp nhỏ 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 33 ...190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH Định nghĩa phân loại Thuật toán tối ưu hóa Ứng dụng CN Hóa học Bài tập S 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 22 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ... hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 226 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 2.2 Thuật tốn lát cắt vàng 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 227 190361 TỐI ƯU HÓA VÀ... HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 1.1 Tối ưu hóa thơng số Phân loại 30.05.2018 11:13 Mơ hình hóa – Mơ – Tối ưu hóa MS: CH2051 66 190361 TỐI ƯU HĨA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CNHH 1.1 Tối ưu hóa thơng số Cần