Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 18

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 05 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 2;3 , B  3; 4;  Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x  y  mz   độ dài đoạn thẳng AB A m  C m  3 B m  2 D m  2 Câu 2: Hàm số y  x  4x  đạt cực tiểu điểm nào? A x   2, x  B x   Câu 3: Cho hàm số f  x   D x  C x  2, x  x  3x  với x  4 Để hàm số f  x  liên tục x  4 x4 giá trị f (4) A B D 5 C Câu 4: Cho cấp số cộng (u n ) có cơng sai d, u  u12  18 B u1  4,d  A u1  4, d  2 Câu 5: Cho khối chóp S.ABC C u1  4, d  có đáy tam D u1  4,d  2 giác vuông A, SB   ABC  , AB  a, ACB  30, góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC 60 Tính thể tích V khối chóp theo a A V  3a B V  a C V  2a b a b a c c 3a D V  Câu 6: Cho  f  x  dx  10;  f  x  dx  5 Tính  f  x  dx A 15 B 15 C 5 D Câu 7: Cho log3  a,log  b,log 22  c Mệnh đề đúng?  270  A log    a  3b  2c  121   270  B log    a  3b  2c  121   270  C log    a  3b  2c  121   270  D log    a  3b  2c  121  Câu 8: Tính tích phân I   3x dx Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A I  ln B I  D I  C I  ln Câu 9: Cho a b hai đường thẳng chéo nhau, biết a   P  , b   Q  , (P) / /(Q) Khẳng định sau sai? A Khoảng cách hai đường thẳng a b khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng Q B Khoảng cách hai đường thẳng a b khoảng cách từ điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng Q C Khoảng cách hai đường thẳng a b không khoảng cách hai mặt phẳng P Q D Khoảng cách hai đường thẳng a b độ dài đoạn thẳng vng góc chung chúng Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, AB  a, AC  b, AD  c Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a, b, c A V  abc B V  abc C V  abc D V  abc Câu 11: Ông Quang cho Ông Tèo vay tỷ đồng với lãi suất hàng tháng 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng cộng vào tiền gốc cho tháng Sau năm, ông Tèo trả cho ông Quang gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông Tèo cần trả đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn) A 3.225.100.000 B 1.121.552.000 C 1.127.160.000 D 1.120.000.000 Câu 12: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A Câu B 13: Cho khối 2x   3x  x2  x C chóp S.ABCD có D đáy hình chữ nhật SA   ABCD  , AB  3a, AD  2a, SB  5a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V  8a B V  24a C V  10a D V  8a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 14: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục Ox đường  x2 thẳng x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A V   ln B V  ln C V   ln D V   ln Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 1 A y    2 x C y  log x B y  x D y  2x Câu 16: Cho log a x  2;log b x  với a, b số thực lớn Tính P  log a x b2 B 6 A Câu 17: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C D  x 1 x 1 C D Câu 18: Cho hàm số f  x  liên tục thỏa mãn f  tan x   cos x,x  Tính I   f  x  dx A 2 B C 2 D  Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho A V  C V  3a h   4a  h a  h   3  B V  3a h D V  3a h Câu 20: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x    x  3x  giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A y  9x  B y  9x  y  C y  9x  y  D y  9x  Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Trong tam giác sau, tam giác tam giác vuông? A SAB B SBD C SCD D SBC Câu 22: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z 2 A  11 B C D Câu 23: Cho số dương a, x, y; a  1; e;10 x  Mệnh đề đúng? A ln x  log a e log a 10 B ln x  log a x log e C ln x  log a x log a e D ln x  log x a log a Câu 24: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoa mãn z   i  A Đường tròn tâm I(2; 1), bán kính R  B Đường tròn tâm I(2;1), bán kính R  C Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R  D Đường tròn tâm I(2;1), bán kính R  Câu 25: Trong khơng  S :  x     y  3   z   2 gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  tam giác ABC với A  5;0;0  , B  0;3;0  , C  4;5;0  Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu  S  cho khối tứ diên MABC tích lớn A M  0; 0;3 B M  2;3;  Câu 26: Cho số phức z thỏa A z  3  10 C M  2;3;8  D M  0; 0; 3 z  2i  Tìm z z 1 i B z  3  10 C z   10 D z   10 Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   2m  1 x   m  1 x  m  có hai điểm A, B phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A  m 1 B m  1  C m   ;   1;   2  D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải m2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 28: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A B  1  x  x3 x D  C Câu 29: Một vật thả rơi tự độ cao 147m có phương trình chuyển động S  t   gt , g  9,8m / s t tính giây (s) Tính vận tốc vật thời điểm vật tiếp đất A 30m / s 30m / s B C 49 30 m/s D 49 15 m/s Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : mx  2y  z   (m tham số) Mặt phẳng P cắt mặt cầu  S :  x     y  1  z  theo đường 2 tròn có bán kính Tìm tất giá trị thực tham số m B m  2  A m  1 Câu 31: Trong không gian  S : x  y  z  2x  4y  6z  11  với C m   hệ độ tọa cho mặt phẳng D m  4 Oxyz, cho mặt  P  : 2x  2y  z  18  cầu Tìm phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời mặt phẳng Q tiếp xúc với mặt cầu S A  Q  : 2x  2y  z  22  B  Q  : 2x  2y  z  28  C  Q  : 2x  2y  z  18  D  Q  : 2x  2y  z  12  Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D' có đáy hình bình hành Các đường chéo DB AC tạo với đáy góc 60 45, Biết góc BAD 45, chiều cao hình lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Câu 33: Từ khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay tích 343 cm3 chu vi đường tròn đáy 14 cm Trong sản xuất, người ta muốn tạo vật thể có hình dạng khối cầu S từ khối gỗ Gọi S diện tích mặt cầu S Tính giá trị lớn diện tích S   A 196  2  cm2    B 196   cm2  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C 196  cm  D 196  cm  Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    có phương trình  S : x  y  z  2x  4y  z  m  0, 2x  2y  z   Xét mặt cầu với m tham số thực Biết mặt phẳng    cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn C có bán kính Tìm tất giá trị m thỏa mãn điều kiện A m  18 B m  21 C m  27 Câu 35: Cho hình thang cong H giới hạn đường y  D m  11 1 , x  , x  trục hoành x 1  Đường thẳng x  k,   k   chia H thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ 2  Tìm tất giá trị thực k để S1  3S2 A k  C k  B k  D k  Câu 36: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x 2 x  5m  có nghiệm thực  A 0;5  B 5 5;   C  0;   D 0;5  Câu 37: Cho số thực x Mệnh đề sai?   A log x   x  x    B log x2 2 10  97  C log x2 2 2017  log x2 2 2018 D log x   x  x    log 1 x  x  2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 38: Biết I   e 3x 1 a dx  e2 với a, b số thực thỏa mãn a  b  2 Tính tổng b Sab A S  10 B S  C S  D S  Câu 39: Cho a b, độ dài hai cạnh góc vng c, độ dài cạnh huyền tam giác vuông c  b  1, c  b  Mệnh đề sau đúng? A log c b a  log cb a  log cb a.log cb a B log c b a  log cb a  2log cb a.log cb a C log c  b a  log c  b a  log c  b  c  b  D log c  b a  log c  b a  log c  b  2a  log c  b  2b  Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn z   2m, m số thực dương tùy ý Biết m2   với m, tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i  1 i  z   3i đường tròn bán kính r Tìm giá trị nhỏ r A B C D Câu 41: Tổng nghiệm phương trình  x  1 2x  2x  x  1   2x 1  x  A B C D Câu 42: Hỏi phương trình log  cot x   log  cos x  có nghiệm khoảng  0; 2017  A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C thuộc tia Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ) cho OA  a, OB  b, OC  c Giả sử M điểm thuộc miền tam giác ABC có khoảng cách đến mặt  OBC  ,  OCA  ,  OAB  1, 2, Tính tổng S  a  b  c thể tích khối chóp O.ABC đạt giá trị nhỏ A S  18 B S  C S  D S  24 Câu 44: Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000cm Hỏi cho đầy lương cát vào phân chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía bao nhiêu? A 3 B C 64 D 27 Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(2;1; 3); B( 2; 4;1) Gọi d đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABO cho tổng khoảng cách từ điểm A, B, O đến đường thẳng d lớn Trong véc tơ sau, véc tơ véc tơ phương d? A u  13;8;6  B u   13;8;6  C u  13;8; 6  D u   13;8; 6  Câu 46: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x3  2x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326y  27y2 (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc ngày cho tổng tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D Câu 47: Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích m km3 (k  0) Chi phí m2 đáy 600 nghìn đồng, m2 nắp 200 nghìn đồng m2 mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể) A k  B 2 k C k 2 D k Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A (1;-3;0) đến gặp mặt phẳng P M , sau phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B(2;1; 6) với vận tốc lúc trước Tìm hồnh độ M cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B A B C  D 1 Câu 49: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có nghiệm: x 5  4x  m  A  ;3 B ;3    C 2;    D ;3  Câu 50: Anh Tồn có ao hình elip với độ dài trục lớn trục bé 100m 80m Anh chia ao hai phần theo đường thẳng từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé (bề rộng không đáng kể) Phần rộng anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt lãi nuôi cá giống năm 20.000 đồng /m 40.000 đồng /m Hỏi năm anh Tồn có tiền lãi từ ni cá ao nói (lấy làm tròn đến hàng nghìn) A 176.350.000 đồng B 105.664.000 đồng C 137.080.000 đồng D 139.043.000 đồng Đáp án 1-A 2-C 3-D 4-C 5-B 6-B 7-A 8-A 9-C 10-B 11-C 12-B 13-D 14-A 15-D 16-B 17-D 18-A 19-B 20-B 21-B 22-D 23-C 24-D 25-C 26-C 27-D 28-A 29-C 30-C 31-D 32-A 33-A 34-D 35-A 36-A 37-B 38-A 39-B 40-C 41-A 42-A 43-A 44-B 45-D 46-A 47-C 48-C 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A AB   2; 2;1  AB  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng    : 2x  y  mz   AB nên Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2x A  y A  mz A  d  A;      1  m 2  AB   3m  m 5   m   m2    m  1  m2   m  2 Câu 2: Đáp án C y '  4x  8x y ''  12x  x  y '   4x  8x    x   Vẽ bảng biến thiên dễ dàng suy hàm số đạt cực tiểu x   Câu 3: Đáp án D x  3x  f  4   lim f  x   lim  lim  x  1  5 x 4 x 4 x 4 x4 Câu 4: Đáp án C u12  18  u1  11d u  4   d  u   u1  5d Câu 5: Đáp án B Ta có AC  AB  a 3; BC  2a tan ACB  SABC  AB.AC  a 2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60  SCB  60;SB  SC.tan SCB  2a 1 VS.ABC  SB.SABC  2a a  a3 2 Câu 6: Đáp án D b a b c c a  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   5  10  Câu 7: Đáp án A 5.6.9 5.6.36  270  log   log  log  3log  log 22  a  3b  2c   log 11 222  121  Câu 8: Đáp án A 1 3x I   dx   ln ln x Câu 9: Đáp án C Câu C sai chúng Câu 10: Đáp án B 1 abc VA.BCD  AD.SABC  AB.AC.AD  6 Câu 11: Đáp án C Theo công thức lãi kép suy T  A 1  r   1  0,5%   1.127.160.000 đồng 24 Câu 12: Đáp án B Tập xác định D  \ 0;1  x   x0 Xét tử thức  2x   3x    2 4x  x   Do xét lim y  ; lim y    x  tiệm cận đứng x 1 x 1   1 2  x x x2 Xét lim y  lim  x  x  x  1  x      y  tiệm cận ngang   Câu 13: Đáp án D Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có SA  SB2  AB2  4a 1 Khi VS.ABCD  SA.SABCD  4a.6a  8a 3 Câu 14: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm x 0x0  x2 x  d   x dx  Khi V    x2 0  x 1    ln  x  2  ln Câu 15: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có tập xác định đồng biến Do có đáp án D thỏa mãn Câu 16: Đáp án B Ta có P  log a x  b2 a log x b   log x a  log x b 1  log a x log b x  1   6 Câu 17: Đáp án D lim f  x   lim x  x  lim f  x   lim x 1 x 1 x 1 x 1  lim   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x 1 x 1 x 1    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim  f  x   lim  x  1 x  1 x 1 x 1    0; lim  f  x   lim   lim       x  1 x  1  x  x  1  x 1 x 1  Vậy x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 18: Đáp án A Ta có f  tan x    cos x   Vậy I   dx 1  x  2 1  tan x  casio  I  2  f x  1  x  2 2 Câu 19: Đáp án B Xét khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’  AA '  h Đặt AB  x suy bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC R  Khi a  x 3 x xa 3 a  Thể tích cần tìm V  hS  h 3 3a h  Câu 20: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f  x  với trục Ox: x   x  3x      x  2 Đồng thời có f '  x   3x  6x Phương trình tiếp tuyến điểm x  x  2 là:  y  f ' 1 x  1  f 1  y  9x    y   y  f '  2  x    f  2  Câu 21: Đáp án B Vì SA   ABCD   AB  SA  AB  SAB vuông A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vì SA  CD  AD  CD   SAD   CD  SD  SCD vng D Vì SA  BC  AB  BC   SAB   BC  SB  SBC vng B Còn SBD chưa chắn Câu 22: Đáp án D z2  z    z   i 23  z1  z  Khi z1  z  2 Câu 23: Đáp án C ln x  log e x  log a x với a, x, y; a  1; e;10 x  log a e Câu 24: Đáp án D Đặt z  x  yi  x; y    x     y  1 2    x     y  1  2 Do tập hợp điểm biễu diễn z đường tròn tâm I(2;1), bán kính R  Câu 25: Đáp án C Mặt cầu  S  có tâm I  2;3;5  , bán kinh R  Dễ thấy điểm A, B, C nằm ngồi  S  Ta có z A  z B  z C    ABC  : z  VMABC  SABCd  M;  ABC    SABC d  I;  ABC    R  Dấu “=” xảy M giao điểm mặt cầu  S  đường thẳng  qua tâm I vuông góc  ABC  xa mặt phẳng  ABC   M  2;3;8  Câu 26: Đáp án C Giả thiết z 2i   z   i  z  1 i  z   i  1 i z  1 i z 1 i  z   i  1  i  z  1  i 1  i   1  i  z  * Đặt z  x  yi  x; y    z  x  yi, *  x    y  1 i  1  i  x  yi   Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x    y  1 i  x  y    x  y  i   x     y  1 x  y  2  x  y  x  y  4x  2y   2x  2y  4x  4y   x  y  6y    x   y    10 2   Do tập hợp điểm biễu diễn z đường tròn tâm I  0; 3 , bán kính R  10 z  OM  OMmin  OI  R  02  32  10   10 Câu 27: Đáp án D Gọi A  x; y  , B   x;  y  điểm đối xứng qua gốc tọa độ  y  x   2m  1 x   m  1 x  m  Do điểm thuộc đồ thị nên ta có   y   x   2m  1  x    m  1 x  m  Cộng vế theo vế ta  2m  1 x  m    x  Tồn điểm phân biệt A, B x  0, tức m  2m  m  0 m2 2m  Câu 28: Đáp án A Xét hàm số f  x   y  1 x2  0;  , có  f ' x  , x      x3 x x4  x  x   x Phương trình f '  x     x  x   x       Tính f    ;lim f  x    lim f  x    x  x 0 Vậy f  x    0;   Câu 29: Đáp án C Ta có S'  t   gt  v  t  Giả sử vật chạm đất thời điểm t  t 49 30 m/s Khi chạm đất 147  gt 02  t  30  v  t   Câu 30: Đáp án C Xét mặt cầu  S :  x     y  1  z   I  2;1;0  ; R  2 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  d  I;  P    2m  m2  Theo giả thiết, Mặt phẳng P cắt mặt cầu  S :  x     y  1  z  theo đường 2 tròn có bán kính r  Suy d  r  R 2  2m  3  m 5 2  22  32  m  12m  16   m   Câu 31: Đáp án D  S : x  y  z  2x  4y  6z  11   mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 ; R  Vì  Q  / /  P   phương trình mặt phẳng Q có dạng  Q  : 2x  2y  z  m  với m  18 Mà Q tiếp xúc với mặt cầu S  d  I;  Q    R  2.1  2.2   m 22  22   1   m  12 Câu 32: Đáp án A  DB',  ABCD    BDB'  60  BD  BB'  3  AC ',  ABCD    CAC '  60  AC  CC '  Áp dụng định lí Cosi ta có AB2  AD  2AB.AD cos BAD  BD  2 AB  AD  2AB.AD cos ABC  AC  2 AB  AD  2AB.AD   AB2  AD  2AB.AD    AB.AD  2  VS.ABCD  2SABD  AB.AD.sin BAD   VABCD.A 'B'C'D'  SABCD AA '  3 Câu 33: Đáp án A Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Chu vi đường tròn C  2r  2r  14cm  r  7cm 343 Xét khối tích V  r h  cm3  h  7cm 3 Khối cầu almf từ khối nón có bán kính mặt cầu lớn khối cầu nội tiếp khối nón Khi bán kính khối cầu  S  R S  r.h r  r2  h2    1  cm   Vậy diện tích lớn cần tính S  4R  196  2  cm2  Câu 34: Đáp án D 21 21 S :  x  1   y     z     m  I 1; 2;  ; R   m 2 2   2   8 7 2 Do d  d  I;  P      R      m  11 2 Câu 35: Đáp án A Diện tích hình thang cong  H  S   dx  ln x x 2 S ln Vì S1  3S2  S2    ln 4   dx  ln x 4 x k  ln k  ln 2  44 k k k Câu 36: Đáp án A Điều kiện x  2 Đặt t  x   t    x  t  Khi phương trình tương đương 5 t Xét hàm số f  t   5 t  t 1 Ta có f '  t    2t  1 5 t t 2  5m   m  5 t  t 1 ; t   t 1 ;f '  t    t  Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm  m  5 Câu 37: Đáp án B 1  log x   x  x     x  x     x      A 2    log x2  10  97   10  97   B sai Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Rõ ràng C Lại có D  x     D Câu 38: Đáp án A 2  t2 1  2 t 2 t t t I   et d   t.e dt  td e  t.e  e dt       3 3   1 1 2 2 a  e2  e  et  e2   3 3 b a  Mà a  b  2    S  10 b  Câu 39: Đáp án B Từ giả thiết ta có a  b  c log a  c  b  log a  c  b   log a  c  b  1 log c  b a  log c  b a     log a  c  b  log a  c  b  log a  c  b  log a  c  b  log a  c  b  log a  c  b   log a  a  log a  c  b  log a  c  b    log c  b a.log c  b a log a  c  b  log a  c  b  Câu 40: Đáp án C   Ta có w   2i  1 i  z   3i  2i  i   2i  1 z   3i  7  4i   2i  1 z    w   4i   2i  1 z  w   4i   2i  1 z  w   4i  z  z    2m  m  theo bất đẳng thức AM-GM, ta có 1  2m   m  m  3 m.m   rmin  m m m Câu 41: Đáp án A Phương trình cho tương đương  x  1 2x  2x  2x  2.2x  4x   x  2x  1 2x  2x  x  2x 1  x1  x   x  2x    x  x   2x   2x  * Đặt f  x   2x  2x; x   0;   Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có f '  x   2x ln   f ''  x   2x  ln   0; x   0;    f '  x   có nhiều nghiệm  f '  x   có nhiều nghiệm x  Mà f 1  f      nghiệm phương trình x  Vậy tổng nghiệm phương trình cho Câu 42: Đáp án A  t 4t t  cot x   4 t t log3  cot x   log  cos x   t    1       f t  3 2t  cos x  Dễ thấy f  t  hàm số đồng biến TXD f  1  nên t  1 nghiệm phương trình f  t   1   cos x    x   k2  0; 2017    k  2018  cos x  Vậy có 1009 nghiệm Câu 43: Đáp án A Dễ dàng suy A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  , a, b, c  d  M;  OBC    d  M;  Oyz    x M  1, tương tự ta có M 1; 2;3  M   ABC   1.2.3 abc    33   VO.ABC  27 a b c a.b.c Dấu xảy     a  3; b  6;c   a  b  c  18 a b c Câu 44: Đáp án B Gọi r, h, r ', h ' bán kính chiều cao hình nón lớn nhỏ Phân tích kiện +) Chiều cao đồng hồ 30 cm  h  h '  30  cm  +) Tổng thể tích đồng hồ 1000cm r h  r '2 h '  Vl  Vn   1000  r h  r '2 h '  3000 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ +) Đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60  h h'   r r' 3   r  r '  h  h '   r  r '    r  r '  9000 Ta có hệ    3 3 3 r  r '3 r h  r ' h '  r  r '  3000 r  r '  3000          2r '2  5rr ' 2r   r   r '  r r' V r '2 h '  r '  Theo tỉ lệ cần tính n      Vl r h r Câu 45: Đáp án D 2 2 Điểm A(2;1; 3), B( 2; 4;1), O  0;0;  suy G trọng tâm tam giác ABO G  ; ;   3 3 Gọi M, N, P hình chiếu vuống góc cuả A, B, O đường thẳng d Khi đó, khoảng cách d A  d   AM;d B d   BN;d O d   OP  AM  AG  Mặt khác  BN  BG  d A  d   d B d   d O d   AG  BG  OG  const OP  OG  Dấu “=” xảy đường thẳng d vng góc mặt phẳng  ABO  G OA   2;1; 3  n  ABO   13; 8;6   véc tơ phương d u   13;8; 6  Ta có  OB  2; 4;1    Câu 46: Đáp án A Từ giả thiết ta có x  y  10 tổng tiền lãi nhận T  x  2x  326y  7y Khi T  x  2x  326 10  x   10  x   x  27x  216x  560 Xét hàm số f  x   x  27x  216x  560 với x   0;10  , có f '  x   3x  54x  216 0  x  10  x   max f  x   f   Phương trình f '  x      x  18x  72  Câu 47: Đáp án C Gọi r bán kính đường tròn hình trụ Thể tích khối trụ V  r h  2  h  với thể tích k  2 m3 r Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ Td  6Sd  6r trăm nghìn đồng Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ Tn  2Sn  2r trăm nghìn đồng Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ Tb  4Sb  8rh trăm nghìn đồng 2 1   Vậy tổng chi phí T  8r  8rh  8  r    8  r    r r r   1 1 Áp dụng công thức Cosi, ta có r    3 r   T  24  Tmin  24 r r r r k k r3 Dấu “=” xảy r   r 2r 2 Câu 48: Đáp án C Xét mặt phẳng  P  : x  y  z   Đặt f  x; y; z   x  y  z  Ta có f  A   1;f  B   2 suy f  A  f  B    A, B phía so với  P  Gọi C điểm đối xứng A qua mặt phẳng  P   AC   P  Phương trình đường thẳng AC có u  1;1;1 qua A x 1 y  z   1 Điểm C  AC  C  t  1; t  3; t    P   t   t   t    t   1  C ; ;   3 3 Lại có AM  BM  CM  BM  CM  BMmin  B, C.M thẳng hàng Phương trình đường thẳng BC x  y 1 z    11 19 Điểm M  BC  M  2m  2;11m  1; 19m   Mặt khác M  BC   P   2m   11m   19m     m   Câu 49: Đáp án B x   Điều kiện   5  x  4  x  Xét hàm số f  x   x    x; x   5; 4 Ta có f '  x   1  ;f '  x     x  x   x   2 x 5 4x Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  1 Tính giá trị f  5   3;f    3;f      2  1  max f  x   f      5;4  2 Vậy để phương trình m  f  x  có nghiệm m  max f  x   m   5;4 Câu 50: Đáp án C Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Độ dài trục lớn 2a  100  a  50m Độ dài trục bé 2b  80  b  40m Phương trình tắc Elip  E  : x2 y2 x2    y  40  2500 1600 2500 Phương trình đường thẳng qua đỉnh 4x  5y  200  Diện tích hình  E  S E   ab  2000m Diện tích phần tơ màu xanh phần ni giống giới hạn đồ thị hàm số x2 y  40  ; y  x  40 đường thẳng x  50; x  2500 Khi S1   50 x2 40   x  40dx  570,8m 2500 Suy diện tích phần ni cá lấy thịt S2  S E   S1  5712, 4m Vậy tổng tiền lãi anh Toàn nhận T  40000S1  20000S2  137.080.000 đồng Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... x2 2 2 018 D log x   x  x    log 1 x  x  2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2 018 file... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2 018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2 018/ ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2 018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2 018/