Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 13

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 13 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  A  ; 1 1;   B  0;   x x 1 C  ;   D  1;1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y  z    mặt phẳng  P  : 3x  y  2z   Tìm tọa độ giao điểm M d  P  A M  5; 0;8  B M  3; 4;  Câu 3: Tìm tiệm cận ngang đồ thị y   C M  3; 4; 4  2x  x 1 B y  A y  D M  5; 4; 4  D x  C y  Câu 4: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hính nón A Sxq  a B Sxq  2a C Sxq  a D Sxq  a Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  1; 2;1 mặt phẳng P : 2x  y  2z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với  P  A  S :  x  1   y     z  1  B  S :  x  1   y     z  1  C  S :  x  1   y     z  1  D  S :  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 6: Cho số phức z   2i Tìm điểm biểu diễn số phức w  z  i.z A M 1;1 B M 1; 5  C M  5; 5  D M  5;1 Câu 7: Cấp số nhân  u n  có cơng bội âm, biết u  12, u  192 Tìm u10 A u10  1536 B u10  3072 Câu 8: Cho hàm số f  x   2x A 2  a  a C u10  1536 D u10  3072 f ' 1  2ln2 Mệnh đề sau đúng? B  a  C a  D a  2 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A cạnh huyền 2a SA  2a, SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp cho Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A V  4a 3 B V  4a D V  C V  2a 2a 3 Câu 10: Đồ thị hàm cắt trục hoành điểm? A y  log  x   B y  2x Câu 11: Tìm hàm số f  x  biết f '  x   A f  x   C f  x   sin x   s inx  sin x C  sin x Câu 12: Cho hàm số y  cos x   s inx  B f  x   C D y  e x C y  log x C  cos x D f  x    C  sin x x 1  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm x2  C  với trục Ox 1 A y  x  3 B y  3x  C y  3x Câu 13: Hàm số sau khơng có đạo hàm A y  x  4x  B y  s inx D y  x  ? C y  x  D y   cos x Câu 14: Hàm số sau đạt cực trị điểm x  A y  x B y  x2  x C y  x  D y  x Câu 15: Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  3x đoạn  2;1 Tính giá trị T  M  m A T  20 B T  C T  24 D T  4 Câu 16: Cho số phức z1   2i, z   i Tìm số phức liên hợp số phức w  z1  z A w  4  i B w   i C w  4  i D w   i  1 Câu 17: Cho đồ thị hàm số y    Mệnh đê sau sai? x A Đồ thị hàm số qua điểm A 1;1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Hàm số khơng có cực trị D Tập xác định hàm số \ 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   Câu 18: Tìm giới hạn L  lim x   x  x  x  A L  B L  C L  17 11 D L  46 31 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 1  2x    1 A S    ;   2   B S    ;      1 C S    ;   2  1 D S    ;   2 C z   i 5 D z   i 5 Câu 20: Tìm số phức z thỏa mãn 1  2i  z   i A z   i B z   i Câu 21: Biết log 42   m log 42  n log 42 với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? A m.n  B m.n  C m.n  1 D m.n  2 Câu 22: Hệ số x y2 khai triển Niu tơn biểu thức  x  y  A 20 B 15 C 25 D 30 Câu 23: Lăng trụ tam giác ABC A 'B'C' có góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  60 , cạnh 3a A AB  a Thể tích khối đa diện ABCC'B' a3 B 3a C D 3a Câu 24: Xét mệnh đề sau 1  1 dx   ln 4x   2x    2x ln  x   dx   x   ln  x      x   dx  3  cot 2x dx   C sin x Số mệnh đề A B C D Câu 25: Tìm điều kiện a, b để hàm số bậc bốn f  x   ax  bx  có điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu? A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 26: Cắt khối trụ T mặt phẳng qua trục ta hình vng có diện tích Khẳng định sau sai? A Khối trụ T tích V  9 B Khối trụ T có diện tích tồn phần Stp  27  C Khối trụ T có diện tích xung quanh Sxq  9 D Khối trụ T có độ dài đường sinh l   x  2x x   Câu 27: Hàm số y  2x   x  3x  x  1  A Khơng có cực trị B Có điểm cực trị C Có hai điểm cực trị D Có ba điểm cực trị Câu 28: Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ có cầu đỏ, cầu xanh Hộp thứ hai có cầu đỏ, cầu xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy màu đỏ A 20 B 20 C 17 20 D 17 Câu 29: Với giá trị m đường thẳng y  2x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số y 2x  ? x 1 A m  2 B m   1 C m  2 D m  2 Câu 30: Phương trình 2sin x  21cos x  m có nghiệm khi: A  m  2 B  m  C  m  D  m  Câu 31: Biết  ln  x  1 dx  a ln  b ln  c với a, b, c số nguyên Tính S a bc A S  B S  C S  D S  2 Câu 32: Tìm a, b để cực trị hàm số y  ax   a  1 x  3x  b số dương x  1 điểm cực đại Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a  A  b  a  B  b  a  C   b  2 Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục a  D  b  3 F  x  nguyên hàm f  x  , biết  f  x  dx  F    Tính F   A F    6 B F    C F    12 D F    12 Câu 34: Biết phương trình 3log 22 x  log x 1  có hai nghiệm a, b Khẳng định sau đúng? A a  b  B ab   C ab  Câu 35: Tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y  D a  b  2017  x  x  mx  3m có hai đường tiệm cận đứng là: 1 1 A  ;  4 2  1 B  0;   2 C  0;   D  ; 12    0;    x x  Câu 36: Cho hàm số f  x    Tính tích phân  f  x  dx 1 x  A  f  x  dx  2 B  f  x  dx  Câu 37: Cho đồ thị  C  hàm số y  C  f  x  dx  D  f  x  dx  2x  Tọa độ điểm M nằm  C  cho tổng x 1 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C  nhỏ  M  1;0  A   M  3;   M  1;0  B   M  0; 2   M  2;6  C   M  3;   M  0; 2  D   M  2;6  Câu 38: Cho lục giá ABCDEF có cạnh Cho lục giác quanh quay đường thẳng AD Tính thể tích V khối tròn xoay sinh A V  128 B V  32 C V  16 D V  64 1 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f  x      x 3mx  m nghịch biến khoảng  ;   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A m   0;   B m  C m  D m  Câu 40: Bất phương trình ln  2x  3  ln  x  ax  1 nghiệm với số thực x khi: A 2  a  2 B  a  2 C  a  D 2  a  Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M' , N', P', Q hình chiếu vng góc M, N, P, Q lên mặt phẳng  ABCD  Tính tỉ số A SM để thể tích khối đa diện MNPQ.M ' N ' P 'Q ' đạt giá trị lớn SA B C D Câu 42: Tìm tất giá tri thực tham số m để bất phương trình 23x   m  1 3x  m   nghiệm với x  A m  B m  C m  D m  Câu 43: Tìm mơđun số phức z biết z   1  i  z    3z  i A z  B z  C z  D z  Câu 44: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  2a Mặt bên  SAB  , SCA  tam giác vuông B, C Biết thể tích khối chóp S.ABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R  a B R  a C R  3a D R  3a Câu 45: Cho x, y  thỏa mãn log  x  2y   log x  log y Khi đó, giá trị nhỏ biểu x2 4y  thức P  là:  2y  x A B 32 C 31 D 29 Câu 46: Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính r, ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính chiều cao hình nón  3 A r 1       6 B r        6 C r 1       6 D r 1      Câu 47: Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c Nếu phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt phương trình 2f  x  f ''  x    f '  x   có nghiệm A B C D Câu 48: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho mặt phẳng  AMN  ln vng góc với mặt phẳng  BCD  Gọi V1; V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1  V2 ? A 17 216 B 17 72 C 17 144 D 12 Câu 49: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên A 436 410 B 463 410 C 436 10 D 463 10 Câu 50: Cho hàm số f  x   x  6x  9x Đặt f k  x   f  f k 1  x   (với k số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f  x   A 729 B 365 C 730 D 364 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đáp án 1-D 2-C 3-B 4-C 5-B 6-A 7-C 8-A 9-D 10-C 11-D 12-A 13-C 14-C 15-A 16-D 17-D 18-A 19-C 20-C 21-B 22-B 23A- 24-D 25-B 26-A 27-B 28-B 29-D 30-D 31-A 32-B 33-C 34-C 35-B 36-A 37-A 38-D 39-B 40-D 41-A 42-D 43-D 44-C 45-B 46-C 47-C 48-A 49-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có: y '  1 x2 để hàm số đồng biến y '   1  x  x2 1 Câu 2: Đáp án C Do M  d  M 1  2t; 2  t;  3t  mà M   P   1  2t    2  t     3t     t  2 Do M  3; 4; 4  Câu 3: Đáp án B Ta có y  3x  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x 1 Câu 4: Đáp án C a Hình nón có bán kính đáy r  , đường sinh l  a  Sxq  rl  a 2 Câu 5: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có R  d  I,  P     S :  x  1   y     z  1  2 Câu 6: Đáp án A Ta có z   2i  w  z  iz   2i  i   2i    i  M 1;1 Câu 7: Đáp án C Gọi số hạng thứ công bội cấp số nhân u1 q  q   u  u1q  12  Ta có:   q  16  q  2 ( q  )  u1   u10   2   1536  u  u1q  192 Câu 8: Đáp án A Ta có f '  x   2x.2x a ln  f ' 1  2ln 2.2a 1  2ln  2a 1   a  1 Câu 9: Đáp án D 1 2a Ta có AB  AC  a  SABC  a 2.a  a  VS.ABC  SA.SABC  2a.a  3 Câu 10: Đáp án C Ta có log x   x  nên y  log x cắt trục hoành điểm Câu 11: Đáp án D Ta có: cos dx    sin x   d  s inx    s inx   1 C  s inx Câu 12: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm là: Ta có: y '   x  2 x 1   x    C   O x  A 1;0  x2 1  y ' 1   phương trình tiếp tuyến A là: y   x  1  hay 3 1 y x 3 Câu 13: Đáp án C Xét hàm số y  x  Ta có: lim x 0 y 1  x   y 1 x  lim x 0 x  x  lim x 0 x x không tồn nên hàm số y  x  khơng có đạo hàm x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 14: Đáp án C Hàm số y  x  y  3x   x  Hàm số y  x2  2 có y '     x   x x Hàm số y  x có y '  x   x   hàm số khơng đạt cực trị x  Hàm số y  x   y '  4x suy y’ đổi dấu qua điểm x  nên hàm số đạt cực trị điểm x  Câu 15: Đáp án A x  Ta có: y '  3x  6x    Hàm số cho liên tục xác định  2;1 x  loai    Lại có y  2   20; y    0; y 1  2 Do T   20  20 Câu 16: Đáp án D Ta có: w  z1  z   i  w   i Câu 17: Đáp án D (Dethithpt.com) 1 Ta có: D   0;   ; y '     1   x 1 1   x   ; lim y  x  x2 Do hàm số khơn có cực trị đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 18: Đáp án A   Ta có: L  lim x   x  x   lim x  x  3x   x 1 x  x  2 Câu 19: Đáp án C  1 Điều kiện: x  Bất phương trình tương đương  2x   x    S    ;  2  2 Câu 20: Đáp án C Ta có 1  2i  z   i  z    i 1  2i    7i   i 3i   2i 1  2i 1  2i  5 Câu 21: Đáp án B Ta có log 42   m log 42  n log 42  log 42  log 42  42.3m.7 n  Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  42.3m.7n   2.3m1.7n 1   3m1.7n 1   m  1, n  1  mn  Câu 22: Đáp án B Ta có Tk 1  C6k x 6k yk  k   hệ số C62  15 Câu 23: Đáp án A Kẻ AP  BC tan 60  A 'A AP a 3a  2 3a a a 3  BB'.SABC   3 4  A 'A  AP   VABCC'B'  2VB'.ABC Câu 24: Đáp án D Ta có (1) sai thiếu C Kí hiệu vế phải (2) f  x   f '  x   3x ln  x    Lại có  sin 2x dx  x3    x    B sai x2 1 d  2x    cot 2x  C   3  sin 2x Câu 25: Đáp án B Để hàm số bậc bốn có điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu ab  a    a  b  Câu 26: Đáp án A Hình vng qua trục có diện tích  Bán kính R  ; đường sinh l  Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 27 3 Vậy thể tích khối trụ V  R h      ; diện tích xung quanh Sxq  2Rl  9 2 2 27 3 Và diện tích tồn phần khối trụ Stp  2R  2Rl  2    9  2 2 Câu 27: Đáp án B Trên khoảng  0;   , ta có y '  2x    x   Hàm số có điểm cực trị Trên khoảng 1;  , ta có y '   0; x   1;0   Hàm số đồng biến  1;0  Trên khoảng  ; 1 , ta có y '  3  0; x   ; 1  Hàm số nghịch biến  ; 1 Vậy hàm số cho có điểm cực trị (Dethithpt.com) Câu 28: Đáp án B Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu có C112 C10  120 cách Số cách để cầu lấy màu đỏ C17 C16  42 cách Vậy xác suất cần tính P  42  120 20 Câu 29: Đáp án D  2x   x   2x  m  Để đồ thị  C  tiếp xúc với  d   có nghiệm ' 2x       2x  m  '  x    x    x     2x    x  1 2x  m     m  2 2x    m  2x 2  x  1   x 1 Câu 30: Đáp án D Ta có 2sin x  21cos x  m  2sin x  22sin 2 2 x  m  2sin x  2sin x m  * Đặt t  2sin x mà sin x   0;1 suy t  1;  , *  m  f  t   t  t Xét hàm số f  t   t  4 đoạn 1; 2 , có f '  t     0; t  1; 2 t t  f  t  hàm số nghịch biến 1; 2 nên (*) có nghiệm  f  t   m  max f  t  1;2 1;2 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy  m  giá trị cần tìm (Dethithpt.com) Câu 31: Đáp án A 2 1 Ta có  ln  x  1 dx   ln  x  1 d  x  1   x  1 ln  x  1    x  1 d  ln  x  1  2  3ln  2ln   dx  3ln  2ln   a  3; b  2;c  1  a  b  c  Câu 32: Đáp án B Ta có y '  3ax   a  1 x  y ''  6ax  2a  2; x   y '  1  3a   a  1     a  Điểm x  1 điểm cực đại hàm số   6a  2a    y ''  1  Khi đó, hàm số cho trở thành y  x  3x  b Ta có y '   3x    x  1 b   a  Yêu cầu toán trở thành y  1     b  Vậy  b   b  Câu 33: Đáp án C Ta có   f  x  dx  F  x  90  F    F    F    F     12 Câu 34: Đáp án C Phương trình 3log 22 x  log x    log a  log b  1  log  ab    ab  3 Câu 35: Đáp án B Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng  x  mx  3m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x  1     m    3m     m  12m      1   x1  x  2   x1  x  2  m  2  m   0;   2  x 1 x 1  x x  x  x   1  2m     2    Câu 36: Đáp án A 2 0 Xét tích phân I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 2 x2 22 12    Với x  , ta có f  x   x suy  f  x    xdx  2 2 1 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 0 Với x  , ta có f  x   suy  f  x    dx  Vậy I   f  x  dx    2 Câu 37: Đáp án A Đồ thị hàm số y  2x   C  có hai đường tiệm cận x   d1  ; y   d  x 1 d  M;  d1    m   2m    Gọi M   C   M  m; 2m   m   d  M;  d    2   m 1 m 1  Khi d  M;  d1    d  M;  d    m   Dấu “=” xảy  m   4  m 1  m 1 m 1  M  3;4  m    m  1    Vậy  m 1  M  1;0   m  1 Câu 38: Đáp án D Khi quay lục giác cho quanh AD ta hình nón hình trụ Hình trụ có chiều cao h  BC  bán kính đáy r  BH  2 Hình nón có chiều coa h '  AH  bán kính đáy r  BH  Khi V  r h  r h '  64 Câu 39: Đáp án B 1 Xét hàm số f  x      x  3mx  m 1 , ta có f '  x    3x  6mx     x 3mx  m ln  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Để hàm số cho nghịch biến khoảng (Dethithpt.com)  ;    f '  x   0; x   x  x  2m   0; x   3x  6mx  0; x   m  giá trị cần tìm Câu 40: Đáp án D  x  a x    x  a x   1  Ta có ln  2x  3  ln  x  a x  1   2 2x   x  a x   x  a x     2 Giải (1), ta có x  a x   0; x     a    2  a  Giải (2), ta có x  a x   0; x      a     2  a  a 2 Vậy a   2;2  giá trị cần tìm Câu 41: Đáp án A Đặt SM  x , mặt phẳng  MNPQ  song song với đáy SA Suy Và MN NP PQ MQ     x ( định lí Thalet) AB BC CD AD d  M;  ABCD   d  S;  ABCD    MA SM  1   x  MM '  1  x   h SA SA Mặt khác dt  MNPQ   x  dt  ABCD  nên thể tích khối đa diện MNPQ.M ' N ' P 'Q ' V  MM ' x dt  MNPQ   1  x  x  h  dt  ABCD    x  x   VS.ABCD Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Khảo sát hàm số f  x   x  x  max f  x    0;1 27 SM Dấu “=” xảy  x  Vậy  thể tích khối hộp MNPQ.M ' N ' P 'Q ' lớn SA Câu 42: Đáp án D 3x  8x  ; x  3x  8x  (ln  ln 8 3x  ln 3x  8x   0; x  Xét hàm số f  x   ; x  , ta có f '  x   3x   3x  1 BPT  23x   m  1 3x  m    23x  3x   m 3x  1   m  Suy f  x  hàm số nghịch biến mà lim f  x   1, f  x   lim f  x   x  x x  Vậy *  m  f x  1  m 1 giá trị cần tìm x Câu 43: Đáp án D (Dethithpt.com) PT  z 1  3i    z    i  z     3i z   z  4   z  4 2  10 z   z     z    z   z  2 2 Câu 44: Đáp án C Kẻ hinh chữ nhật ABCD hình vẽ bên  SD   ABCD  Diện tích tam giác ABC SABC  AB.AC  a 2 Suy VS.ABC a2  SD.SABC  SD  a  SD  2a 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABDC Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải * Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  a   2a  SD2 3a       4   R R ABDC Vậy bán kính mặt cầu cần tính R  3a Câu 45: Đáp án B Ta có log  x  2y   log x  log y  log  x  2y   log 2xy   x  2y   2xy * a  x  a  b a2 b2 Đặt  , *   a  b   ab P    1 b 1 a a  b  b  2y  Lại có a  b ab  Xét hàm số f  t    a  b a  b   a  b  Đặt t  a  b, P  f  t   t2 t2 t  2t t2  0; t  8;   , có f '  t   t2  t  2 Suy f  t  hàm số đồng biến 8;    f  t   f    8;  Vậy gía trị nhỏ biểu thức P 32 32 Câu 46: Đáp án C Gọi S, A, B, C tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy (như hình vẽ) (Dethithpt.com) Khi S.ABC khối tứ diện cạnh 2r Goi I tâm tam giác ABC  Si   ABC  Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tam giác ABC cạnh 2r  AI  2r 2  2r  Tam giác SAI vng I, có SI  SA  IA  4r     r  3 Ta thấy SMH A SI  g.g  suy SM SH SA.AH 2r.r   SM    r 2r SA AI AN Vậy chiều cao khối nón h  SM  SI  ID  r   6 r  r  r 1    3   Câu 47: Đáp án C Cho a  0, b  3, c   f  x   x  3x  có nghiệm phân biệt f '  x   3x  6x   x  3x   6x     3x  6x  Ta có  f ''  x   6x  x  x   12x  x  3 x  1  9x  x      2 x    x  4x  3   x  4x   Câu 48: Đáp án A Gọi O tâm tam giác BCD  OA   BCD  Mà  AMN    BCD  suy MN qua điểm O xy Đặt BM  x, BN  y  SBMN  BM.BN.sin MBN  Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tam giác ABO vuông O, có xy Suy thể tích tứ diện ABMN V  OA.SBMN  12 Mà MN qua trọng tâm BCD  3xy  x  y Do  x  y xy    xy   17 2  xy   V1  ; V2  Vậy V1  V2  216 24 27 Câu 49: Đáp án A Với câu hỏi, thí sinh có phương án lựa chọn nên số phần tử không gian mẫu n     410 Gọi X biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên” TH1 Thí sinh làm câu ( tức 8,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu lại câu có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 32 cách để thí sinh câu TH2 Thí sinh làm câu (tức 9,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu lại có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 31 cách để thí sinh câu TH3 Thí sinh làm 10 câu (tức 10,0 điểm): Chỉ có cách 32  C10 31   436 Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n  X   C10 Vậy xác suất cần tìm P  n  X  436  n    410 Câu 50: Đáp án B x  Ta có f  x   x  x  3 ;f  x     x  Gọi a k số nghiệm phương trình f k  x   b k số nghiệm phương trình f k  x   (Dethithpt.com) k  a  a k 1  b k 1 Khi  k  k b    k * , k   suy a n  a n 1  3n 1  a n  a1  3n  * 3n  3n  Mà a1  nên suy *  a n    Với n   f  x   có 2 36   365 nghiệm Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  ... Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu... word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Để hàm số cho nghịch biến khoảng (Dethithpt.com)  ;    f