Tuyển tập bài tập số phức hay nhất có đáp án năm 2018

ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN DẠNG 1: CÁC PHÉP TÍNH SỐ PHỨC CƠ BẢN: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1  2  1) (4 – i )  (2  3i ) –(5  i ) 2)  i    2i  3)   3i     i  3  3  5) (3i  4)  (3  2i )  (4  7i )  4) (2  3i)(3  i ) 6)  2i 1 i 1 i 2)  3i 7) 3 i (1  2i )(1  i ) 8)  i 6)  i 7) i 8)  i 5 5 (1  i )(2  i) Bài 2: Tìm mơ đun số phức z   2i Bài 3: Tìm mơ đun số phức z = + 4i + (1 – i)³ Đáp án: 1)  i 3) 9) 1 i 2i 4)  7i 9) 5) 55  15i  i 5 Đáp án: z  Đáp án: z    3i   (1  2i) Đáp án: z  10  1 i  Bài 4: Tìm mơ đun số phức z   Bài 5: Cho z1   i, z2   i Tính z1  z1 z2 Đáp án: z  10 Bài : Cho z1   3i, z2   i Tính z13  3z2 Đáp án: z  229 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:   3      1) T    i      2i   i 2) T    i      i      4    4) T =   5i 1  i    3i   7) T =  3  4i    7i  5i 10) (1  i )2  (1– i)2 Đáp án: 1) T   i 27 411 5) 13 6)  i 325 325 10) 4i 11) 16  37i 5) T = (2 + 3i)(2  3i) 8) 3)T = i + (2  4i)  (3  5i) 6)  2i i 9) T=  5i 2i    4i  2i  2i  3i i2 11) (2  i )3  (3  i )3 12) (1  i )3  (2i )3 2) T   i 3) 1  2i 4) 10  i 188 177 22 7)  i 8) 2  3i 9)  i 61 61 5 12)  10i 2  3i   1  i   Bài 2: Tính mơ đun số phức z , biết: z  1  2i 2 Đáp án: z  Bài 3: Xác định mô đun số phức z, biết z   1  i   1  i  Đáp án: z  65 LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN DẠNG 2: GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÊN SỐ PHỨC Bài 1: Giai phương trình số phức sau  2i   3i  1 (4  5i )z   i 2) z 3) z   i    i 1 i 2i   14 22 35 12 Đáp án: 1) z   i 2) z   i 3) z   i 41 41 25 25 37 37 BÀI TẬP TỰ LUYỆN:  5i 1)   4i 2) (3  i ) z   3i 3) (5  3i) z  (1  i) z 7 11 13 3 Đáp án: 1)  i 2)  i 3)  i 10 10 10 10 17 17 DẠNG 3: GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH CẦN ĐẶT ẨN PHỤ TRÊN TẬP SỐ PHỨC I BÀI TẬP BỔ TRỢ: Bài 1: Giai phương trình sau 1) 2x   x  2) 5x  10   x 3) x  2x    Đáp án: 1) x = 2) x = 3) x = Bài 2: Giải hệ phương trình sau: x  4y  x  xy  24 (x  y)2  49 1)  2)  3)  x  2y  2x  3y  3x  4y  84 19   Đáp án: 1) x  2; y  2) ( x; y)  (8;5),  9; 3) ( x; y )  (40; 9), (16;33)    BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 3x  4y   2x  3y   y  x  4x 1)  2)  3)  2x  y   xy  3(x  y)  xy  x  y   Đáp số: Bài 2: Giai phương trình sau: 1) x   x  2) x 1  2x  3) 7 2) vô nghiệm II BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Tìm số thực x, y thoả mãn: Đáp số: 1) x  x   x  3) vô nghiệm 1, 3x  y  5xi  y   ( x  y)i 2, x(3  5i)  y(1  2i)   14i 3, 3x  yi  y   (2  x)i 4) x  y   ( x  y  5)i  1   172 3  Đáp số: 1) ( x; y)   ;  2)  x; y    ;   7  61 61  Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau: 1) z  z   4i   4) z.z  z  z  z  10  3i 3) ( x; y )  (1;1) 2) z  2z  (1  5i)2 z 5)  z (1  i )  12  i z 4) ( x; y )  (1;3) 3) (3  i ) z   5i  (1  i) z z 6)  z   i   22  i z LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN 5 Đáp số: 1) z   4i 2) z  8  10i 3) z   i 4) z   3i; z   i 4 5) z = – 3i 6) z = -5 + 2i Bài 3: Tìm số phức thỏa mãn phương trình sau: 1) z  z  2) z  z  3) z  z  1  8i 4) z  z   i  52  5i Đáp số: 1) z  i; z  i; z  4) z   5i; z  5) z  z   3i  264  5i 2) z   bi; b  R 9  5i 5) z   5i; z  (1  2i ) 1  i  Bài : Tìm mơđun z biết z  z  2i 6) z  z  5i   52  2i 35  4i 6) z   i; z    i 3) z   4i; z  20  5i Đáp số: z  17 Bài : Cho số phức z thoả mãn: z  2z  3(1  2i) Tính w  z  z  z với z có phần thực dương Đáp số : w = 155 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Tìm số thực x,y thỏa mãn: 1) x(2  3i)  (2 y  1)(1  i)  5(7  10i) 2) (2 x  i)(3  i)  ( x  y)(i  2)  18  76i 3) (2 x  1)(2  i)  y (3  2i)(2  3i)   85i Đáp số: 1) ( x; y )  (5; 2)  1 i  4) (3x  y )    ( y  2)(2  i)  19  23i 1 i  2) ( x; y )  (2;3) 3) ( x; y )  (1; 4)  170 25  4) ( x; y )   ;    Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau: 1) (3  i) z   (5  3i )(4  5i) 4) z  5i 1  z Đáp số:1) z  52 39  i 5 2) (2  3i)z  (4  i) z  18  8i  3)  2z – 11+i   ( z  1)(1  i )   21  i  5) z.z  z  z  13  18i 2) z   3i 6)  i (2  3i) z   i z z 4) z   3i; z  1  i 3) z  2  5i 6) z    i 5 Bài 3: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình sau: 5) z  2  3i 2) ( z  1)(1  i)  1) z  3z   12i 4) 2iz  z  3i  6  2i Đáp số: 1) z   4i; z  z 1  z 1 i 5) (2i  1) z  z   3i  2 3) z  12  2i(3  z ) 6) (2  5i ) z  z  3i   iz 21  4i LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN  113  11  113   113  11  113  2) z   i   i  3) z   3i; z   i  ; z   12 12 12 12     4) z   2i 5) z  3  2i; z  Bài : Cho số phức z thoả mãn: z  26  12   i   6) z  1  i; z  3  9i 5  i Tính A   (1  i) z với z có phần ảo dương z 1 Đáp số : A  Bài : Tính mơ đun số phức z , biết (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i)  21  i Đáp số: z  Bài : Tìm mơđun số phức z biết: z   2i  iz  z  11  2i biết z có phần ảo dương : Đápsố : z  LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC Bài 1: Giải phương trình sau: 1) x   2) x  x   3) x  3.x   6  i 6 Bài 2: Tìm bậc hai số sau: 2) z  Đáp số: 1) x  i 3) z  3 1) 1  3i 2)  5i 3) 1  6i 4) 5  12i 5) 3  4i 9) 2i 13) -8 Đáp số: 1) (3  2i ) 6)  24i 10) -5i 14) -9 2)   i 7) 40  42i 11) 6i 8) 11  3.i 12) -4i 5)  1  2i  6)    3i  9)  1  i  10)   13)  2i     3)   i  4)    3i   7)    7i  i  11)   8)   i i   12)    2i  14)   3i  Bài 3: Giai phương trình sau 1) x  2(1  i) x   2i  Đáp số: 1) x  1  i; x  1  3i 2) x  (3  i) x   3i  2) x   i; x   2i 3) x  (5  3i ) x  16  11i  3) x   2i; x   5i Bài 4: Cho z1, z nghiệm phương trình: z  1  2i  z   3i  Tính giá trị biểu thức sau b) z12z  z1z 22 a) z 12  z 22 c) z13  z 23 1 1 2 2 d) z1     z    e) z z 13  z1z 23  z z  z   z1 Đáp số: a) 7  10i b)  i e) 16  4i f) f) z1 z  z2 z1 c) 35  5i d)  i 13 13 44  i 13 13 Bài 5: Giai phương trình sau z   z  z  Đáp số: 1) z  2; z   3 2) z  2i; z  3z  z  10 z   3) z  ; z   i; z   i Bài 6: Giai phương trình sau z3 + (2 – 2i)z2 + (5 – 4i)z – 10i = z  (5  i) z  4(i  1) z  12  12i  , 3, z  2(1  i) z  3iz   i  Đáp số: 1) z  1  2i; z  2i; z  1  2i 4, z  5z  (3  2i) z   i  2) z  2i; z  1  i; z  LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN 1 3) z  0; z   i; z  i 4) z  ; z   2i; z   2i Bài 7: Giải phương trình sau: 4 1, z  3z   2, z  z  25  4) z  (2  i) z  2i  3) z4  4z2  45  Đáp số: 1) z   i; z  2  i; z  2i  1; z  2i  2) z  3; z   1  2i  3) z  2i; z    2  3i  Bài 8: Giai phương trình sau: 4) z   1  2i  ; z    1  3i  1) (z2 + z)2 + 4(z2 + z) –12 = 1 23  i 2 Bài 9: Tìm số phức z thỏa mãn: 2) z  3i; z  i Đáp số: 1) z  1; z  2; z  1, z   2i  z   4i z  z   i  10 3, z2 z 5  1 z 1 z  3i Đáp số: 1) z  8  i; z   2i z 1  z i z 1  4, z 3 2, 2) z   i BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Giải phương trình sau: 1) 3x  x   2/ z  3z  12  23 39  i 2)  6 2 Bài 2: Tìm bậc hai số sau: 1) + 4i 2) 11  5i 3) 21 – 20i Đáp số:1) x  5) 1  3i iz   iz   3)  40  3 z  2i  z  2i  35 1 3) z   i; z   i 17 17 2 2)  z   i    z   i   13  z  3i 1 z i z  2i 2 z i 3) z  3; z   150 i 3) 2x  5x   3) x   4 4) -7 + 24i 7) – 12i 8) 3  7i 9) –9 10) -5i Đáp số: 1) (2  i) 2)    5i  11) -4 3)    2i  12) 6i 4)    4i  5)    2i  6)    4i  7)    2i  8)    i  9) (3i) 10)    i  2  11)   2i  12)    i  6) 14  2i  5 4) z   2i Bài 3: Giai phương trình sau 1) z  (2  3i) z  (5  i)  Đáp số: 1) z   2i; z  1  i 2) z2  (3  5i)z  (14  18i )  2) z  5  i; z   4i 3) z2  (1  3i )z  (8  i)  3) z   i; z  3  2i LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CÔNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN Bài 4: Giải phương trình sau: Cho z1, z nghiệm phương trình: z  (1  i)z   3i  Tính giá trị biểu thức sau a) z 12  z 22 b) z12z  z1z 22 d) z z 13  z1z 23 e) Đáp số: a) 12  4i c) z13  z 23 z1 z  z2 z1 b)  9i c) 11  25i d) 60  60i e) 28  i 15 15 Bài 5: Giải phương trình sau: 1) z  z  14 z   2)z3 + 3z2 + 3z – 63 =0 4) z  2(1  i) z  (4  9i) z   7i  3) z  (2i  1) z  (3  2i) z   5) 5z  (4  5i) z  4(2  i) z  8i  Đáp số: 1) z  ; z   i 2) z  3; z  3  3i 3) z  1; z  i; z  3i 4) z  1; z   3i, z  1  i 5) z   i; z  i Bài : Giải phương trình sau : 1) z  (6  4i ) z  (27  36i)  2) z  (3  12i ) z  (10  24i)  3) z  (12  6i ) z  32  24i  Đáp số : 1) z  3i; z  (2  i) 2) z   2; z     3i  3) z  2i; z   1  3i  Bài 7: Giai phương trình sau: 2  zi  1  8( zi  1)  15  Đáp số: 1) z  4i; z  2i Bài 8: Tìm số phức z thỏa mãn: 1) z    i   10 z.z  25 z 1  z 1  20 2) ( z   3i)  6( z   3i)  13  3)   3 z i  zi  2) z   5i; z   i 2) z  z  z 3) z  1  2i 3), z  z  z   z 4) z.z  z  z  z Đáp số : 1) z  5; z   4i 2) z  5 3) z  i 4) z  5 LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CÔNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN CHƯƠNG 3: TẬP HỢP ĐIỂM DẠNG 1: BIỂU DIỄN TẬP HỢP SỐ PHỨC Bài 1: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng phức: 1, z  2, z  2i 3, z   2i 4, z  2  i Đáp số: 1) M(3;0) 2) M(0;-2) 3) M(3;-2) 4) M(-2;1) Bài 2: Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: 1) z   bi 2) z  a  3i 3) z = -2 + bi 4) z = a – 2i 5) z i 1 z i 6) 9) z  z  4i số thực z  2i 1 z 3 7) 8) z   2i 1 z2 10) w  z(2  3i)(2  i)(3  2i) số thực 11) w  z  z   2i số ảo z 1 số thực z  2i Đáp số : 1) d : x  2) d : y  12) T  z  2i số ảo iz  z  3i  số thức z i 3) d : x  2 4) d : y  2 13) T  14) T  5) d : y  1 4 8) y   x  9) y  10) y  x 2x 1 1  x 11) d : x  1 12) d1 : x  0; d : y   13) y  x  14) y  2x 1 Bài : Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: 6) d : y  3 x z  2i 1 z 1 1, z  7) d : y  1 x 2  z   i z  3i 2 z z  (3  4i)  z   2i  z   2i Đáp số: 1) I (0; 0), R  2) I (2; 0), R  3) I (3; 4), R  29 1 2 5) I  ;  ; R  3 3 Bài : Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn : 4) I (0; 1), R  2 z  i  z  z  2i z  z   i  2 3 x 2) d : x  ; d : x  2 Bài : Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn Đáp số: 1) ( P ) : y  z   z   z   z   10 z   z   x2 y2 Đáp số: 1)  1 x2 y2 2)  1 25 x2 y2 3)  1 LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN : Bài : Biểu diễn số phức sau mặt phẳng phức: 1, z  2, z   3i 3) z  z   4i 2  Đáp số: 1) M(2;0) 2) M(2;3) 3) M  ;  3  Bài 2: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng phức 1) z  z   4i 2) (1  i) z  (1  i) z 3) |z + z +3| = 4) z  a  3i, a  R 5) z  3  bi, b  R 6) z  1  bi; b  R 8) w  z.(3  2i )  z số ảo 9) w  z (3  2i).(5  i )  3z số thực 7) z  3z  2i số thực 10) z i số thực z 3 11) T  25 Đáp số : 1) y   x  5) d : x  3 z i số thực z 3 2) y   x 6) d : x  1 12) T  z  2i số thực z   5i 7 3) d : x  ; d : x  4) d : y  2 2 7x 7) y  8) d : y  2 x 9) d : y  2x  x x 1 11) y   12) y  4 x  3 Bài : Biểu diễn số phức sau mặt phẳng phức : 2 z 1) z   z   26 2) z   i =2 3)  z i 10) y  (2  z )( z  i) số ảo 6) Đáp số : 1) I (0;0), R  4) z  i  (1  i) z z   3i số ảo 7) (1  i) z  (1  i) z  z  z 1 2) I (1; 1), R  8) 5) z 3 z i 3) I (0; 2), R   1  3  5) I 1;  ; R  6) I  ;  ; R  2  2 2  2x 1  9 7) y  8) I  0;  ; R  2x  8 Bài : Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn : zi 1) 2iz   z  2) số thực z 1 35 x 1 Đáp số: 1) d : y  x  2) y  2x 1 Bài : Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn : 4) I (0; 1), R  1) z   z   16 Đáp số: 1) 2) |z – 1| + |z + 1| = x2 y2  1 64 60 2) x2 y2  1 3) z   z   3) x2 y2  1 16 LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN DẠNG : TÌM SỐ PHỨC Z CÓ MODUN NHỎ NHẤT VÀ LỚN NHẤT Bài 1: Trong số phức z thỏa mãn z  z   4i ,tìm số phức có môđun nhỏ Đáp số: z   2i Bài 2: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có mơ đun bé Đáp số: z   2i Bài 3: Trong số phức z thỏa mãn (1  i ) z   , z0 số phức có mơđun lớn Mơdun z0 1 i bằng:Đáp số: Bài 4: Trong tất số phức z thỏa mãn: (2  i ) z   4i  Tìm số phức z có |z| nhỏ 12  i 5 Bài 5: Trong tất số phức z thỏa mãn: z  2i  Tìm số phức z có |z| lớn Đáp số: z  5i Đáp số: z  Bài 6: Trong số phức z thỏa mãn (3  2i) z   3i  Gọi zo số phức có mô đun nhỏ Mô đun zo bằng.: Đáp số:  BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Trong số phức z thỏa mãn z   iz   4i , số phức có môđun nhỏ là: Đáp số: z  98  343   i 65  130  Bài 2: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  2i  z   4i Tìm số phức z có mơ đun bé 63 357  i 52 164 Bài 3: Trong số phức z thỏa mãn (3i  1) z   10 , z0 số phức có mơđun lớn Mơdun Đáp số: z   10  10  10  i  z  10 10 Bài 4: Trong tất số phức z thỏa mãn: z  2i   Tìm số phức z có |z| lớn z0 bằng: Đáp số: z  39  12 13  26  13     i 13 13   Bài : Trong số phức z thỏa mãn (2  i) z   3i  Gọi zo số phức có mơ đun nhỏ Đáp số: z  Mô đun zo bằng:  5    10     i  z   5     Đáp số: z   LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CÔNG 10 ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN CHƯƠNG 4: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Bài 1: Viết số phức sau dạng lượng giác: 1, z  i 2, z   i 3, z  1  i 4, z   3i 5, z   i     Đáp số: 1) z  cos    i sin   2 2 2)       4) z  cos    i sin       3 Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn : 1) z   i  7)    5) cos         i sin    3) 3)  3i    5) z =  cos  i sin  75 75   25  i 2 9) z  16 5) z       10 9), z  1  i  (  i )9 i 2 2) z  32i 3) z  64  64 3i 4) z  6) z = 7) z  16  16i 8) z  29 i 2013  Bài : Cho số phức z thoả mãn z  3iz   z Tính w  z 2013 Bài : Tìm phần thực, phần ảo số phức w  z  z 2013 dương z 2014 Bài 6: Tính: z   (1  i)  (1  i)   (1  i) Đáp số : 3  i 2 , biết z   với z có phần ảo z Đáp số : w = Bài 5: Tính: z = + (1 + i) + (1 + i)² + (1 + i)³ + … + (1 + i)20    6) z   sin  icos  3 18   7i  8) z     6i  Đáp số: 1) z  64   3   i sin    21 (1  i)9   3  cos        2) z  (1  i)10    4) z   cos  i sin  3  1  3i  z        cos    i sin       4 99 Đáp số: z  1024  1025i Đáp số: (250  1)i BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Viết số phức sau dạng lượng giác: 1) z    i 2) z  1  3i   5 Đáp số: 1) cos      5     i sin      3) z   3i   2 2) cos    4) z    i 4   2     i sin      LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG 11 ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN       2       2   3) 18  cos  4)  cos    i sin     i sin   2          (1  i)30 Bài 2: Tìm phần thực phần ảo số phức z  (1  i 3)15 Đáp số: z  i   i    Bài 3: Tìm phần thực phần ảo z biết z     i  Đáp số: z  21 2  i 2 Bài 4: Tìm phần thực phần ảo số phức z  1 i  i   i 2014 Đáp số: z  i Bài 5: Tính modun số phức z   (1  i )2  (1  i)   (1  i )10 Đáp số: z  13  26i LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG 12 ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI Bài Giải phương trình 2x² – 5x + = tập số phức (TN THPT 2006) Bài Giải phương trình x² – 4x + = tập số phức (TN THPT 2007 – Lần I) Bài Giải phương trình x² – 6x + 25 = tập số phức (TN THPT 2007 – Lần II) Bài Tìm giá trị biểu thức sau: P  (1  3i)2  (1  3i)2 (TN THPT 2008 – Lần I) Bài Giải phương trình x² – 2x + = tập số phức (TN THPT 2008 – Lần II) Bài Giải phương trình 8z² – 4z + = tập số phức (TN THPT 2009 – Cơ Bản) Bài Giải phương trình 2z² – iz + = tập số phức (TN THPT 2009 – Nâng Cao) Bài Giải phương trình 2z² + 6z + = tập số phức (TN 2010 – GDTX) Bài Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = – 3i Xác định phần thực phần ảo số z1 – 2z2 (TN THPT 2010 – Cơ Bản) Bài 10 Cho hai số phức z1 = + 5i, z2 = – 4i Xác định phần thực phần ảo số phức z1z2 (TN THPT 2010 – Nâng Cao) Bài 11 a Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z² + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức sau: A  | z1 |2  | z |2 (DH A 2009) b Cho z1, z2 nghiệm phức phương trình 2z² – 4z + 11 = Tính giá trị biểu thức sau: A z1  z 2  z1  z 2 Bài 12 Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 z.z  25 (DH B 2009 – CB) Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện | z  (3  4i) |  (DH D 2009) Bài 14 Cho số phức z thỏ mãn: (1  i)2 (2  i)z   i  (1  2i)z Xác định phần thực phần ảo z (CĐ 2009 – CB) 4z   7i Bài 15 Giải phương trình  z  2i tập số phức (CĐ 2009 – NC) zi Bài 16 Tìm phần ảo số phức z, biết: z  (  i)2 (1  2i) (DH A 2010 – CB) (1  3i)3 Tìm mơđun z  iz (DH A 2010 – NC) 1 i Bài 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện | z  i |  | (1  i)z | (DH B 2010 – CB) Bài 17 Cho số phức z thỏa mãn: z  Bài 19 Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z |  z2 số ảo (DH D 2010) Bài 20 Cho số phức z thỏ mãn: (2  3i)z  (4  i)z   (1  3i)2 Xác định phần thực phần ảo z (CĐ 2010 – CB) Bài 21 Giải phương trình z² – (1 + i)z + + 3i = tập số phức (CĐ 2010 – NC) Bài 22 Tìm số phức liên hợp tính mơ dun số phức z, biết z = + 4i + 2i(1 – 3i) (TN GDTX 2011) Bài 23 Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = – 5i tập số phức (TN THPT 2011 – CB) Bài 24 Giải phương trình (z – i)² + = tập số phức (TN THPT 2011 – NC) Bài 25 Tìm phần thực phần ảo mô dun số phức z = (2 + 3i)(1 – i) – 4i (TN GDTX 2012) LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG 13 ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TỐN 25i Bài 26 Tìm số phức 2z + z , biết z = – 4i (TN THPT 2012 – CB) z  9i Bài 27 Tìm bậc hai số phức z =  5i (TN THPT 2012 – NC) 1 i Bài 28 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)²z + z = 4i – 20 Tìm modun số phức z (CĐ 2011 – CB) Bài 29 Cho số phức z thỏa mãn z² – 2(1 + i)z + 2i = Tìm phần thực phần ảo (CĐ 2011 – NC) z Bài 30 Tìm số phức z biết z  5i   (DH B 2011 – CB) z 1 i  Bài 31 Tìm phần thực phần ảo số phức z =   (DH B 2011 – NC)  1 i  Bài 32 Tìm số phức z biết z  (2  3i)z   9i (DH D 2011 – CB) Bài 33 Tìm tất số phức z biết z² = z  z (DH A 2011 – CB) Bài 34 Tính modun số phức z biết (1 + i)(2z – 1) + ( z + 1)(1 – i) = – 2i (DH A 2011 – NC) 2i Bài 35 Cho số phức z thỏa mãn (1 – 2i)z – = (3 – i)z Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z mặt 1 i phẳng Oxy (CĐ 2012 – CB) Bài 36 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z² – 2z + + 2i = Tính z1  z (CĐ 2012 – NC) Bài 37 Cho số phức z thỏa mãn 5(z  i) = – i Tính modun số phức w = + z + z² (DH AA1 2012 – z 1 NC) Bài 38 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z² – 2i z – = Viết dạng lượng giác z1 z2 (DH B 2012 – NC) 2(1  2i) Bài 39 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Tìm modun số phức w = z + + i (DH D 2012 1 i – CB) Bài 40 Giải phương trình z² + 3(1 + i)z + 5i = tập hợp số phức (DH D 2012 – NC) Bài 41 Tìm số phức liên hợp số phức z biết z = 5i(1 – 2i) + – i (TN GDTX 2013) Bài 42 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z – – 4i = Tìm số phức liên hợp z (TN THPT 2013 – CB) Bài 43 Giải phương trình z² – (2 + 3i)z + + 3i = tập số phức (TN THPT 2013 – NC) Bài 44 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 – i)² = + i Tìm phần thực phần ảo số phức w = (1 + z) z (CĐ 2013 – CB) Bài 45 Giải phương trình z² + (2 – 3i)z – – 3i = tập C số phức (CĐ 2013 – NC) Bài 46 Cho số phức z = + i Viết dạng lượng giác z Tìm phần thực phần ảo số phức w = (1 + i)z5 (DH AA1 2013 – NC) LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CƠNG 14 ĐÀO MINH HỒNG – LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – 01297119893 FACEBOOK: MINH HỒNG – CĨ THỂ TÌM BẰNG CÁCH SEARCH SỐ ĐIỆN THOẠI PAGE: HƯỚNG DẪN ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN z  2z  Bài 47 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (1 + i)(z – i) + 2z = 2i Tính modun số phức w = z2 (DH D 2013 – CB) LUÔN NỖ LỰC! TÔI TIN CÁC BẠN SẼ THÀNH CÔNG 15 ... bằng :Đáp số: Bài 4: Trong tất số phức z thỏa mãn: (2  i ) z   4i  Tìm số phức z có |z| nhỏ 12  i 5 Bài 5: Trong tất số phức z thỏa mãn: z  2i  Tìm số phức z có |z| lớn Đáp số: z  5i Đáp. .. Đáp số: z  Bài 6: Trong số phức z thỏa mãn (3  2i) z   3i  Gọi zo số phức có mơ đun nhỏ Mô đun zo bằng.: Đáp số:  BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Trong số phức z thỏa mãn z   iz   4i , số phức. .. số: z   2i Bài 2: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có mơ đun bé Đáp số: z   2i Bài 3: Trong số phức z thỏa mãn (1  i ) z   , z0 số phức có mơđun lớn