Đề thi vào 10 chuyên ngoại ngữ môn toán

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a và hai đường trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau.. Nếu ta rót từ thùng 1 sang thùng 2 một lượng nước bằng với lượng nước thùng 2 đang có

ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TUYỂN SINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

ƠMÔN THI: ĐGNL TOÁN VÀ KHTN

Ngày 26 tháng 02 năm 2017 Thời gian làm bài: 60 phút Tổng số câu hỏi: 40

(Thí sinh làm bài trên PTL)

Câu 1: Giá trị của biểu thức 3 2

Từ mỗi đỉnh của lục giác ta kẻ được 3 đường chéo, do đó từ 6 đỉnh ta kẻ được 6318

đường chéo Tuy nhiên nếu tính như vậy thì mỗi đường chéo được tính hai lần, chẳng hạn đường chéo AB vừa được coi là đường chéo kẻ từ A, vừa được coi là đường chéo kẻ từ B

Do đó số đường chéo của một lục giác là: 18 : 2 = 9 Chọn C

…………

0, 11

x x



11

1

11

1

31

x

x x

x

x x

x

…………

Câu 11: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2  

x  m x m   Giá trị nhỏ nhất của 2 2

3 6

3 5

1

'

2 2

2

nên phương trình luôn có hai

nghiệm phân biệt x1, x2

2 1

2 1

m x x

m x

31 2

5 2 14 10 4

5 2 1 4 2

2 2

2 2

1 2 2 1 2

x  là

4

31 (khi

5

2 5

y x y

x

y x

Do đó x0  2 ,y0  1 x0y0  2 Chọn C

…………

Câu 20: Hai đội cùng làm một công việc thì sẽ hoàn thành sau 4 giờ 48 phút Nếu đội thứ

nhất làm việc trong 4 giờ và đội thứ hai làm việc trong 3 giờ thì hai đội hoàn thành tổng cộng 3

4 công việc Gọi thời gian để đội thứ nhất hoàn thành công việc là x giờ, thời gian để đội thứ hai hoàn thành công việc là y giờ Hỏi giá trị của tổng xy là bao nhiêu?

24

511

4

334

15

245

24

y x

y x

y x

y

128

12

118

11

x y

ta tìm được hai giao điểm của (d) và (P) là A( 1 ;  1 ),B(  2 ;  4 ). Gọi D, C lần lượt là chân đường vuông góc của A và B trên trục Ox

3 4 2

1 2

15 4

2

4 2 ,

2

1 2

1 1 ,

2

15 2

3 4 1

x y

…………

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a và hai đường trung tuyến AM, BN vuông

góc với nhau Độ dài đường trung tuyến BN bằng

6 2

3 3

2

3

2

2 2 2

2

BN

a BN BN

BN BN a

4 4

2 2 2 2 2 2 2

R

a R a R R HB OH

3

3 3

2 3

2 60 sin

2 sin

a a

a a

BOH

BH OB

Câu 34: Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB cố định và đường kính MN thay

đổi (M  A, M  B), d là tiếp tuyến của (O) tại A BM, BN cắt d tương ứng tại P và Q Gọi

E, F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AP, AQ Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác BEF bằng

.

2 2

R R AB

AQ AP F A

Câu 36: Khi bị trượt chân và khi bị vấp, người sẽ bị ngã như thế nào và tại sao?

A Khi trượt chân thì người ngã về phía sau, khi bị vấp thì người ngã về phía trước, do trọng lực đã

Câu 37: Số mol O2 có trong 5,6 lít khí oxi (đktc) là

A 0,25 mol B 0,5 mol C 0,175 mol D 0,35 mol

…………

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 - THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

MÔN TOÁN VÀ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Thời gian làm bài: 60 phút; Tổng số câu hỏi: 40 câu

Câu 1 Giá trị của biểu thức A = 2x3 − 12x2 + 24x + 2000 tại 𝑥 = 3

Câu 3 Tìm m để phương trình 𝑥3 − 2𝑚𝑥2 − 𝑚𝑥 + 𝑚2 + 1 = 0 có một nghiệm là 𝑥 = 1

Tổng các giá trị của m tìm được bằng:

Câu 4 Phương trình 𝑥2 − 𝑥𝑦 = 6𝑥 − 5𝑦 − 8 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 5 Có hai thùng chứa nước Nếu ta rót từ thùng 1 sang thùng 2 một lượng nước bằng

với lượng nước thùng 2 đang có, sau đó rót từ thùng 2 sang thùng 1 một lượng nước bằng với lượng nước thùng 1 hiện có, cuối cùng rót từ thùng 1 sang thùng 2 một lượng nước bằng với lượng nước thùng 2 đang có thì hai thùng đều chứa 160 lít nước Hỏi ban đầu, lượng nước của thùng 1 nhiều hơn lượng nước thùng 2 bao nhiêu lít?

Câu 6 Số đường chéo của một đa giác lồi 10 cạnh là:

Đề thi thử CNN

Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH Có CH = 3.AH = 3cm2 Diện tích

tam giác ABC là:

Câu 10 Gọi 𝑥1, 𝑥2 là hai nghiệm của phương trình 2𝑥2 − 3𝑥 + 1 = 0

Tính giá trị của biểu thức: A = x1

Câu 12 Tìm m để phương trình x2 − m + 5 x + 3m + 6 = 0 có hai nghiệm 𝑥1, 𝑥2 là độ

dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5 Số giá trị m

Câu 19 Một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ trồng 40 cây Khi thực hiện nhóm đó được

tăng cường thêm 2 học sinh nên mỗi học sinh đã trồng ít hơn 1 cây so với dự định Kí hiệu

khoảng (a; b) là tập các số thực x thỏa mãn 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 Số học sinh ban đầu của nhóm đó

thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây:

A 2; 6 B 6; 10 C 10; 14 D 14; 18

Câu 20 A và B cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu A làm trong 3 giờ và B

làm trong 6 giờ thì cả hai làm được 25% công việc Gọi thời gian làm việc riêng đến khi làm xong công việc của người thứ nhất là x giờ, người thứ hai là y giờ

Tính giá trị biểu thức x + y?

A 72 giờ B 70 giờ C 68 giờ D 66 giờ

Đề thi thử CNN

Câu 21 Quãng đường AB dài 150km Cùng lúc, xe thứ nhất xuất phát từ A đến B và xe thứ

hai xuất phát từ B về A Hai xe gặp nhau tại điểm C cách A 90km Nếu xe thứ hai khởi hành trước 1 giờ so với xe thứ nhất thì hai xe gặp nhau ở điểm D cách A 66km Gọi vận tốc của

xe thứ nhất là x km/h, vận tốc của xe thứ hai là y km/h Hỏi giá trị của hiệu x – y là bao

Câu 23 Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d : y = 2x + 4 và Parabol P : y = 2x2

Diện tích tam giác OAB bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?

Câu 24 Đường thẳng d : y = x + 4 cắt Parabol P : y =x2

2 tại hai điểm A và B Khoảng cách AB bằng:

Câu 27 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AH = 4cm, CH = 9cm Diện

tích tam giác ABC là:

Đề thi thử CNN

Câu 28 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, các trung tuyến AM và BN vuông góc

với nhau Độ dài đường trung tuyến BN bằng:

Câu 31 Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN

vuông góc với OA tại C Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và

Câu 33 Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, đường trung tuyến BM

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó Tính độ

Câu 34 Cho đường tròn (O; 6) Một điểm A cách O một khoảng là 10 Kẻ tiếp tuyến AB

với đường tròn(O), tiếp điểm là B Tính AB?

Đề thi thử CNN

Câu 35 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, C là một điểm di chuyển trên

đường tròn Hai trung tuyến AA’ và BB’ của tam giác ABC cắt nhau tại G Tính giá trị lớn

nhất của tích GA.GB

A 5

9 R2 D 2 2R2

Câu 36 Khi bị trượt chân và khi bị vấp, người sẽ bị ngã như thế nào và tại sao ?

A Khi trượt chân thì người ngã về phía sau, khi bị vấp thì người ngã về phía trước, do

Câu 37 Số mol O2 có trong 5,6 lít khi Oxy (đktc) là:

A 0,25 mol B 0,5 mol C 0,175 mol D 0,35 mol

Câu 38 Những hoạt động nào sau đây của con người phá hủy môi trường tự nhiên?

(1) Săn bắt động vật hoang dã

(2) Đốt rừng lấy đất trồng trọt

(3) Chăn nuôi các loại gia súc

(4) Khai thác khoáng sản tự nhiên

(5) Phát triển nhiều khu dân cư

(6) Xây dựng công viên cây xanh

A (1), (2), (3), (4) B (1), (2), (4), (5) C (1), (3), (5), (6) D (2), (3), (4), (6)

Câu 39 Chất khí nào dưới đây gây hiệu ứng nhà kính khi nồng độ của chúng trong khí

quyển vượt quá tiêu chuẩn cho phép?

CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC

https://www.facebook.com/anhsonscell

CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN: SỐ 1 – NGÕ 12 – THẠCH BÀN – LONG BIÊN – HÀ NỘI

SĐT: 0164.588.5193 – 0988.163.160

ĐÁP ÁN THI VÀO 10 MÔN TOÁN CHUYÊN HÀ NỘI

Giáo viên : Ngô Minh Sơn ( 01645885193 )

Group thảo luận bài tập: https://www.facebook.com/groups/caulacboluyenthilongbien/

CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC

CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC

𝑥 = 2

 [

{𝑥 = 2

𝑦 = 1 (𝑡𝑚){𝑦 = −1𝑥 = 2 (𝑘𝑡𝑚)

CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC





 

 TH1: a = 1 → b = 1 → n = 0 Loại vì 9 không là số nguyên tố

Ta có :

12𝑎 + 𝑏 + 𝑐=

1(𝑎 + 𝑏) + (𝑎 + 𝑐)≤

𝑎+𝑏+ 1𝑏+𝑐)2]

2(𝑎 + 𝑏)(𝑏 + 𝑐)Tiếp tục áp dụng bổ đề sau:

(𝑥 − 𝑦)2+ (𝑦 − 𝑧)2+ (𝑧 − 𝑥)2 ≥ 02𝑥2 + 2𝑦2+ 2𝑧2− 2𝑥𝑦 − 2𝑥𝑧 − 2𝑦𝑧 ≥ 0  𝑥2+ 𝑦2+ 𝑧2 ≥ 𝑥𝑦 +

𝑦𝑧 + 𝑥𝑧

Với x, y, z tương ứng là 1

𝑎+𝑏 , 1𝑏+𝑐 , 1𝑐+𝑎 ta có :

CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC

𝑎+𝑏 ≤ 1

4(1

𝑎+1

𝑏) → 1(𝑎+𝑏) 2 ≤ 1

16(1

𝑎+1

𝑏)2 Tương tự cộng vế với vế ta có :

16𝑃 ≤ 4 1

16[

1(𝑎 + 𝑏)2 + 1

𝑎,1

𝑏,1

𝑐 ta có : 16𝑃 ≤ 1

Ta có góc DGA = góc DEA = 90 AGED là tứ giác nội tiếp

4 điểm A,G,E,D cùng năm trên một đường tròn

CÂU LẠC BỘ LUYỆN THI LONG BIÊN – TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHUYÊN NGOẠI NGỮ

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để 3 5

1

x P x

x y

x y

x y

3 13

x y

c x + a −b −c x+b = khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng

A Phương trình (1) có vô số nghiệm

B Phương trình (1) có nghiệm kép

C Phương trình (1) vô nghiệm

D Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Câu 10. Cho phương trình (m2 + 2m+ 2)x2 −(m2 − 2m+ 2)x− = 1 0có các nghiệm x x1, 2

Tìm các giá trị của tham số m thỏa mãn biểu thức x12+x22= 2x x1 2(2x x1 2− 1 )

A Emin= 9 tại x= − 3,y= − 1. B Emax= 9 tại x= − 3,y= − 1.

C Emin= 9 tại x= − 1,y= − 3. D Emax = 9 tại x= − 1,y= − 3.

Câu 18. Cho biết 3 − 125 + 3 128 + 3 2 =a3 2 +b. Tìm giá trị của biểu thức A=a2 +b2 ?

A A= 1 B.A= 288 C.A= 0. D.A= 188.

Câu 22. Cho x x1, 2 là các nghiệm của phương trình x2 − 7x+ = 3 0. Tính giá trị của biểu thức B= 2x1−x2 + 2x2−x1 ?

Câu 26. Cho hai đường tròn (O; 6,5 cm) và (I; 7,5 cm) giao nhau tại A và B Tính

độ dài đoạn nối hai tâm OI biết AB = 12 cm

A OI= 7cm. B OI= 2cm. C OI= 9cm. D OI= 7cm hoặcOI= 2cm.

Câu 27. Cho đường tròn (O; R) Trên tiếp tuyến kẻ từ A với đường tròn lấy điểm

B, tia OB cắt đường tròn ở C Biết AB=R 5. Tính số đo cung bé AC của đường tròn (O) (làm tròn tới độ) ?

A.65 0 B.66 0 C 67 0 D 68 0

Câu 28. Cho đường tròn (O R; ) và điểm A có OA=2R Kẻ tiếp tuyến AB với

đường tròn (B là tiếp điểm) Độ dài AB bằng:

A.6 3cm B.5 3cm C.4 3cm D 2 3cm

Câu 30. Giả sử đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác không cân ABC chia góc BAC thành ba phần bằng nhau Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.BCA= 60 0 B BCA = 80 0 C BCA= 90 0 D BCA = 100 0

Câu 31. Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( )O vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm) Vẽ CD⊥AB tại D cắt ( )O tại E Vẽ EF⊥BC

tại F,EH ⊥AC tại H.BE∩DFtại M, CE cắt HF tại N, biếtED= 3cm EH, = 4cm. Tính

R ON

R ON

R ON

R ON

=

+

Câu 34 Cho M là điểm di động trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R

Hạ MH vuông góc với AB Tìm độ dài MH để diện tích tam giác OMH lớn nhất ?