Hướng dẫn giải bài tập Kết Cấu Công Trình . Được chia thành các chương với những bài tập được hướng dẫn rõ ràng, cụ thể. Rất hữu ích cho các sinh viên xây dựng.
Trang 12.3 Bài tập
2.3.1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm
Bài 1: Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳng
đứng, chịu nén đúng tâm Một đầu ngàm một đầu khớp, chiều dài cột 4,0m Kích thước tiết diện cột ( ) (bxh = 25 x 25)cm , thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải trọng dài hạn Pdh = 40,1T;và tải trọng ngắn hạn là Pngh = 23 T
Yêu cầu hãy tính toán và bố trí cốt thép cho cấu kiện trên
Đáp số: Fa = 12 , 5 cm2; chọn 4 φ 20 có Fa = 12 , 56 cm2.
Bài 2: Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện tròn, đổ toàn khối theo
phương thẳng đứng, chịu nén đúng tâm Một đầu ngàm một đầu tự do, chiều dài cột 2m Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII Tải trọng tác dụng lên cột bao gồm: Tải trọng dài hạn Ndh =88,6T;và tải trọng ngắn hạn làN ngh = 36 , 4 T
Yêu cầu: Chọn kích thước tiết diện, tính cốt thép chịu lực
Đáp số: r = 20 cm , Fa' = 16 , 05 cm2; chọn 8 φ 16 có Fa = 16 , 08 cm2.
Bài 3: Cho một cột bêtông cốt thép có tiết diện vuông, đổ toàn khối theo
phương thẳng đứng, chịu nén đúng tâm Ntt =40,4T.Một đầu ngàm một đầu khớp Chiều dài tính toán cột 4,5m Thuộc công trình cấp III, dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI Hệ số làm việc của bêtông mb=0,85
Yêu cầu: Xác định kích thước tiết diện, tính cốt thép chịu lực
Đáp số: b = 20 cm , Fa' = 8 , 03 cm2; chọn 4 φ 16 có Fa = 8 , 04 cm2.
Bài 4: Cho một cột bêtông cốt thép đổ toàn khối theo phương thẳng
đứng, chịu nén đúng tâm, cốt thép nhóm AI có kích thước tiết diện
cm )
40
x
40
(
bxh = Một đầu ngàm một đầu tự do, chiều dài cột 3m Thuộc công trình cấp II, dùng bêtông mác 200, cốt thép đặt ( ) 2
cm 36 , 20 18
8 φ Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra Ndh =60T,Nngh =30T
Yêu cầu: Kiểm tra khả năng chịu lực của cấu kiện
Đáp số: Ntt = 95 , 53 T < Ngh = 150 , 292 T ⇒ Dầm đủ khả năng chịu lực
2.3.2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm
Bài 5: Cho một cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm có tiết diện chữ
nhật ( ) (bxh = 25x50)cm Hai đầu liên kết khớp, thuộc công trình cấp II, chiều dài cột 5,6m Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AI Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra:Mdh =15Tm, Mngh = 5 T m ,
T 12 ,
T
2
,
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép '
a
F ,
Đáp số: Fa' = 12 , 48 cm2; F a = 23 , 77 cm2.
Trang 2Bài 6: Cho một cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm, có tiết diện chữ
nhật ( ) (bxh = 20x40)cm Hai đầu liên kết khớp, chiều dài cột 3,5m Thuộc công trình cấp III Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra Mdh = 5 , 65 Tm ,
Mngh = 2 , 5 Tm , Ndh = 24 T , Nngh = 15 T Biết miền nén đã đặt 2φ20(6,28)cm2 Với
cm
5
,
3
a
a= ' =
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép Fa cho cấu kiện trên
Đáp số: F a = 4 , 002 cm2; chọn 2 φ 16 có Fa = 4 , 02 cm2.
Bài 7: Cho một cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm, hai đầu liên kết
khớp, có tiết diện chữ nhật ( ) (bxh = 20x40)cm, thuộc công trình cấp III, chiều dài cột 3,5m Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra Mdh =6,45T.m,
, m
.
T
2
,
4
=
ngh
M Ndh = 20 T , Nngh = 10 T Với chiều dày bảo vệ a = a' = 4 cm
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép đối xứng Fa.
Đáp số: F ' 8 , 02 cm 2 ;
a =
= a
F chọn 4 φ 16 có Fa = 8 , 04 cm 2
Bài 8: Cho một cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm, hai đầu ngàm, có
tiết diện chữ nhật ( ) (bxh = 20 x 50)cm , thuộc công trình cấp II, chiều dài cột 7m Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra Mtt = 22 T m , N = 50 T Biết miền nén đã đặt 4φ16
(F ' 8 , 04)cm 2 ,
a = miền kéo đã bố trí 4φ18 (F 10 , 18)cm 2 ,
a = Với a = a ' = 3 , 5 cm
Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chịu lực của cấu kiện
Đáp số: Ne 32 , 75 T m R b x (h 0 , 5 x) R F (h a ') 26 , 95 T m
0 ' a ' a 0
>
=
Vậy cấu kiện không đủ khả năng chịu lực
Bài 9: Cho một cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm, có tiết diện chữ
nhật ( ) (bxh = 25x50)cm, một đầu ngàm một đầu liên kết khớp, thuộc công trình cấp II, chiều dài cột 4m Dùng bêtông mác 200, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra Mdh = 8 T m ,
, m
.
T
3
,
2
=
ngh
M N dh = 50 T , N ngh = 38 T Với a=a' =3,5cm
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép Fav à Fa'.
Đáp số: F 6 , 12 cm ; F 0 , 79 cm 2
a 2 '
Bài 10: Cho một cột bêtông cốt thép chịu nén lệch tâm, một đầu ngàm
một đầu khớp, có tiết diện chữ nhật ( ) (bxh = 30 x 60)cm , thuộc công trình cấp II, chiều dài cột 4m Dùng bêtông mác 250, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra M = 15 T m , N=165T.m Miền nén đã đặt 4 φ 28 (Fa' = 24 , 63)cm2, miền kéo đã bố trí 2 φ 20(Fa = 6 , 28)cm2, Với chiều dày bảo vệ a = a' = 4 cm
Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chịu lực của cấu kiện
Trang 3Đáp số: cấu kiện không đủ khả năng chịu lực.
2.3.3 Cấu kiện chịu kéo
a Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
Bài 11: Cho một cấu kiện chịu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện là
( ) (bxh = 20x20)cm,thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra N=16,5T
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép chịu lực Fa
Đáp số: Fa = 6 , 111 cm 2 ; chọn 4 φ 14 có Fa = 6 , 16 cm 2
Bài 12: Cho một cấu kiện chịu kéo đúng tâm có kích thuốc tiết diện chữ
nhật là ( ) (bxh = 25 x 50)cm ,thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
cm 18
Yêu cầu: Hãy kiểm tra khả năng chịu của cấu kiện
Đáp số: N≤Ngh =27 , 486 T⇒ cấu kiện đủ khả năng chịu lực
b Cấu kiện chịu kéo lệch tâm
Bài 13: Cho một cấu kiện chịu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
( ) (bxh = 30x50)cm,thuộc công trình cấp III, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm AII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,
m
.
T
27
M = N=38,5T Với a 4 cm
2
1
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt dọc cho cấu kiện trên
Đáp số: ' = 0 , 44 cm2; Fa = 36 , 76 cm2.
a
F
Bài 14: Cho một cấu kiện chịu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
( ) (bxh = 20 x 40)cm ,thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm AIII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,
Tm
5
,
6
M = N=20T Với a = a' = 4 cm
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt dọc cho cấu kiện trên
Đáp số: ' = − 7 , 08 cm2; Fa = 11 , 22 cm2.
a
F :
' a
F bố trí theo cấu tạo; Fa : chọn 3φ22
Bài 15: Cho một cấu kiện chịu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
( ) (bxh = 20x50)cm,thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm CII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,
m
.
T
8
M = N=18T Đã đặt ở miền nén 2φ14 (F ' 3 , 08)cm 2 ,
a = miền kéo đã bố trí
25
3φ (Fa = 14 , 73)cm2,Với a = a' = 3 , 5 cm
Yêu cầu: Hãy kiểm tra cường độ tại tiết diện trên
Đáp số: Cấu kiện đủ khả năng chịu lực Bài 16: Cho một cấu kiện chịu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
( ) (bxh = 20x40)cm,thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép
Trang 4nhóm CII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,
Tm
20
M = N = 127 T Lớp bảo vệ a 3 , 5 cm
2
1
Yêu cầu: Hãy tính toán cốt thép dọc cho cấu kiện trên
Đáp số: F 2,68cm ;F 44,36cm2
a 2 '
Bài 17: Cho một cấu kiện chịu kéo lệch tâm có tiết diện chữ nhật
( ) (bxh = 20x40)cm,thuộc công trình cấp II, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm CII Nội lực do tải trọng tính toán thuộc tổ hợp lực cơ bản gây ra
,
m
T
8
,
0
M= N = 5 T Trên cấu kiện đã bố trí ở miền nén 2φ12 (F ' 2 , 26)cm 2 ,
a = miền kéo đã bố trí 4φ20 (Fa = 12 , 56)cm2,Với a=a'=3,5cm
Yêu cầu: Hãy kiểm tra cường độ tại tiết diện trên
Đáp số: Cấu kiện đủ khả năng chịu lực