Hướng dẫn giải bài tập Kết Cấu Công Trình - Chương 1

Hướng dẫn giải bài tập Kết Cấu Công Trình . Được chia thành các chương với những bài tập được hướng dẫn rõ ràng, cụ thể. Rất hữu ích cho các sinh viên xây dựng.

KS Nguyn Hi Hng5Chương 1CẤU KIỆN CHỊU UỐN(TÍNH TOÁN THEO CƯỜNG ĐỘ)Cấu kiện chòu uốn là cấu kiện cơ bản rất hay gặp trong thực tế. Đó làcác dầm, bản của sàn gác, mặt cầu, cầu thang, là các lanh tô, ô văng, là cácxà ngang của khung v,v… Về hình dáng có thể chia cấu kiện chòu uốn ra làmhai loại đó là bản và dầm. Các thành phần nội lực xuất hiện trong cấu kiệnchòu uốn gồm có mômen uốn và lực cắt.1.1. Những kiến thức cơ bản1.1.1. Công thức tính toán cơ bảna. Tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn- Phương trình hình chiếu các lực lên phương trục dầm:aanF.Rx.b.R0X =⇔=∑(1.1)- Phương trình mômen các lực với trục qua điểm đặt hợp lực của Fa:( )∑−=⇔2xh.x.b.RMM0nghFa(1.2)- Phương trình mômen các lực với trục qua điểm đặt hợp lực bêtông miền nén:−=≤2xh.F.RMM0aagh(1.3)- Điều kiện hạn chế00h.x α≤ (1.4)( )7,05,00÷=α , phụ thuộc vào mác bêtông và nhóm cốt thép (lấy theophụ lục 6).maxan00aRR.h.bFµ=α≤=µ(1.5)- Hàm lượng cốt thép phải bảo đảm:maxminµ≤µ≤µ (1.6)- Hàm lượng cốt thépminµ tra bảng 1.1.* Các bài toán- Đặt,hx0=α từ công thức (1.1) ta có:α= .h.b.RF.R0naa(1.7)- Đặt( ),.5.01.A α−α= từ công thức (1.2) ta có:A.h.b.RMM20ngh=≤ (1.8)- Đặt( ),.5,01 α−=γ từ công thức (1-3) ta có:γ=≤ .h.F.RMM0aagh(1.9)Chú ý: Để thuận tiện trong việc tham khảo Giáo trình Kết cấu công trình, trong tàiliệu này chúng tôi giữ nguyên số hiệu các công thức tương ứng trong giáo trình. KS Nguyn Hi Hng6- Các hệ số γα A,, có quan hệ với nhau (phụ lục 7).- Điều kiện hạn chế (1.4) có thể viết thành:0AA ≤ hoặc0α≤α (1.10)Bài toán 1: Tính cốt thép Fa khi biết mômen M; kích thước tiết diện b.h;số hiệu bê tông, cốt thép; các hệ số tính toán.- Từ công thức (1.8), ta có:20nh.b.RMA =- Nếu0AA ≤ (có nghóa là0α≤α ,00h.x α≤ ) tra bảng phụ lục 7 raα hoặc γ ,hoặc tính;A211 −−=α( );A211.5,0 −+=γ α là tỷ số của chiều cao vùngnén, (x) và chiều cao tính toán của tiết diện (h0).- Tìm đượcα, thayα vào công thức (1.7) ta có:a0naR.h.b.RFα=- Hoặc tìm đượcγ ; thay vào công thức (1.9) ta có:γ=.h.RMF0aa- Kiểm tra:an0max0aRR.h.bF α=µ≤=µ- Cần bảo đảm:maxminµ≤µ≤µ .Bảng 1.1: Hàm lượng cốt thép tối thiểuminµMác bêtông200150 ÷ 400250 ÷ 600500 ÷%minµ0,1 0,15 0,2- Thông thường( )%6,03,0 ÷=µ với bản,( )%2,16,0 ÷=µ với dầm thì kích thướctiết diện là hợp lý.- Nếu0AA > , không bảo đảm điều kiện hạn chế, phải tăng kích thước tiếtdiện, mác bêtông để0AA ≤ rồi tính theo cốt đơn hoặc cũng có thể tính theocốt kép.Bài toán 2: Chọn kích thước tiết diện b.h, tính Fa khi biết M; số hiệubêtông, cốt thép, các hệ số tính toán.- Với hai công thức (1.7), (1.8) nhưng có 4 ẩn số b, h, Fa,α vì vậy phải giảthiết 2 ẩn số và tính 2 ẩn còn lại.+ Giả thiết kích thước tiết diện b.h theo kinh nghiệm và điều kiện cấutạo rồi tính Fa theo bài toán 1.+ Giả thiết b vàα sau đó tính h0 và Fa:- Chọn b theo kinh nghiệm, theo yêu cầu cấu tạo và yêu cầu kiến trúc. Lấy( )25,01,0 ÷=α với bản, và( )4,03,0 ÷=α với dầm, từ đó suy ra A.+ Từ công thức (1-8), ta có:b.RM.A1hn0= KS Nguyn Hi Hng7+ Chiều cao tiết diện )ah(h0+= chọn phù hợp theo yêu cầu cấu tạo.- Sau khi kích thước tiết diện b.h đã biết, việc tính Fa như bài toán 1.Bài toán 3: Kiểm tra cường độ (xác đònh Mgh) khi biết kích thước tiết diện,diện tích cốt thép Fa, số hiệu bêtông và cốt thép, các hệ số tính toán.- Từ công thức (1.7) ta có:0naah.b.RF.R=α- Nếu0α≤αtra bảng ra A, thay A vào công thức (1.8), ta có:A.h.b.RM20ngh=- Nếu0α>αchứng tỏ cốt thép chòu kéo Fa quá nhiều, lấy A = A0 thay vàocông thức (1.8), ta có:020nghA.h.b.RM =- Điều kiện bảo đảm về cường độ là:ghMM ≤b. Tiết diện chữ nhật đặt cốt kép* Công thức cơ bản- Phương trình hình chiếu và mômen viết được hai công thức cơ bản sau:'a'anaaF.Rx.b.RF.R += (1.11)( )'0'a'a0nghah.F.R2xh.x.b.RMM −+−=≤ (1.12)+ Đặt,hx0=α( )α−α= 5,01.A , hai công thức (1.11), (1.12) có dạng sau:'a'a0naaF.R.h.b.RF.R +α= (1.13)( )'0'a'a20nghah.F.RA.h.b.RMM −+=≤ (1.14)- Điều kiện hạn chế:00'h.xa2 α≤≤ hoặc00'ha2α≤α≤ (1.15)* Các bài toánBài toán 1: Tính Fa và'aFkhi biết M, b, h, số hiệu bêtông, cốt thép,…- Điều kiện tính cốt kép: 5,0h.b.RMAA20n0≤=≤- Lấy00h.x α= , thay A = A0 vào công thức (1.14) ta có:)ah(RbhRAMF'0'a20n0'a−−=- Thay0α=α vào công thức (1-13), ta có:a'a'aa0n0aRFRRbhRF +α=Bài toán 2: Tính Fa khi biết'aF , b, h, số hiệu bêtông, cốt thép, M,… KS Nguyn Hi Hng8- Từ công thức (1.14) ta có:20n'0'a'abhR)ah(FRMA−−=- Từ A ta suy raα .- Nếu0α>α chứng tỏ'aF còn ít, chưa đủ bảo đảm cường độ ở vùng nén nêncần tính lại'aF và Fa theo bài toán 1 hoặc tăng b, h, Rn cho0α<αrồi mới tínhtiếp.- Nếu00ha2α≤α<′thì thay α vào (1-13) ta có:a'a'aa0naRFRRbhR.F +α=- Nếu0ha2′<α thì ứng suất ở'aF đạt'a'aR<σ chứng tỏ'aF quá nhiều cho phéplấy'a2x = , viết phương trình mômen với trục qua trọng tâm'aF, ta có:( )'0aaghah.F.RMM −=≤- Từ đó ta rút ra:)ah(RMF0aa′−=Bài toán 3: Kiểm tra cường độ (tính Mgh) khi biết b, h, Fa,'aF, số hiệubêtông cốt thép,…- Từ công thức (1.13), ta có:0n'a'aaabhRFRFR −=α- Nếu0α>α chứng tỏ'aF quá nhiều, thay A = A0 vào công thức( )14.1 ta có:( )'0'a'a20nghah.F.RA.h.b.RM −+=- Nếu00ha2α≤α<′, suy ra A và thay vào công thức (1-14) ta có:)ah(F.RA.h.b.RMM'0'a'a020ngh−+=≤- Nếu0ha2′<α từ( )'0aaghah.F.RMM −=≤Ta có: )ah.(F.RM'0aagh−=- Điều kiện để cấu kiện đảm bảo về mặt cường độ là:ghMM ≤c. Tiết diện chữ T đặt cốt đơn, cánh nằm trong miền nén- Phương trình hình chiếu của các lực lên trục dầm:RaFa = Rnbx + Rn (bc’- b)hc’(1.16)- Phương trình mômen các lực lấy với trục qua trọng tâm cốt thép Fa:Mgh = Rn.b.x.(2xh0− ) + Rn(bc’- b).hc’.(2hh'c0− ) (1.17) KS Nguyn Hi Hng9+ Đặt ,hx0=α( )α−α= 5,01.A , các công thức (1.36), (1.37) có dạng:( )'c'cn0naah.bb.R.h.b.RF.R −+α=(1.18)( )−−+=≤2hh.h.bb.RA.h.b.RMM'c0'c'cn20ngh(1.19)- Điều kiện hạn chế:( )0000AA;h.x ≤α≤αα≤ (1.20)* Các bài toán:Bài toán 1: Tính diện tích cốt thép Fa và'aF khi biết kích thước tiết diện,số hiệu bê tông và cốt thép, cấp công trình, tổ hợp tải trọng, mômen M.- Trước hết cần xác đònh vò trí trục trung hòa( )0Fvàhx'a'c==Ta có:−=2hh.h.b.RM'c0'c'cnc- NếucMM ≤thì trục trung hòa qua cánh( )'chx ≤, việc tính Fa tương tự nhưviệc tính Fa của tiết diện chữ nhậth.b'c.- NếucMM > thì trục trung hòa qua sườn( )'chx > . Việc tính Fa tiến hành nhưsau:Từ công thức (1-19), ta có:20n'c0'c'cnh.b.R)2hh.(h)bb.(RMA−−−=+ Khi0AA > có thể tăng kích thước tiết diện, số hiệu bêtông để0AA <sau đó tính lại. Hoặc đặt cốt thép'aF vào vùng nén và tính theo bàitoán chữ T cốt kép dưới đây.+ Khi0AA ≤ suy raα, thayα vào (1-18), ta có:( )a'c'cna0naRh.bb.RR.h.b.RF−+α=Bài toán 2: Kiểm tra cường độ, tính Mgh biết kích thước tiết diện, Rn, Ra,cấp công trình, tổ hợp tải trọng.Xác đònh vò trí trục trung hòa:- Nếu,hxthìh.b.RFR'c'c'cnaa≤≤kiểm tra như tiết diện chữ nhật có kích thước.h.b'c- Nếu ,hxthìh.b.RFR'c'c'cnaa>> kiểm tra như sau:Từ công thức (1-18), ta có:0nccnaah.b.Rh)bb(RF.R′−′−=α+ Khi0α≤α suy ra A, thay A vào công thức (1.19) ta có: KS Nguyn Hi Hng10( )−−+=2hh.h.bb.RA.h.b.RM'c0'c'cn20ngh+ Khi0α>α thì lấy A = A0 thay vào công thức (1.19) ta có:( )−−+=2hh.h.bb.RA.h.b.RM'c0'c'cn020ngh- Điều kiện để bảo đảm về cường độ là:ghMM ≤d. Tiết diện chữ T đặt cốt kép, cánh nằm trong miền nén- Phương trình hình chiếu của các lực lên trục dầm:( )'a'a'c'cnnaaF.Rh.bb.Rx.b.RF.R +−+= (1.21)- Phương trình mômen các lực lấy với trục qua trọng tâm cốt thép Fa:ghMM ≤ =Rn.b.x.(2xh0− )+Rn(bc’- b).hc’.(2hh'c0− )+( )'0'a'aah.F.R − (1.22)+ Đặt,hx0=α( )α−α= 5,01.A , các công thức (1-21), (1-22) có dạng:( )'a'a'c'cn0naaF.Rh.bb.R.h.b.RF.R +−+α= (1.23)( ) ( )'0'a'a'c0'c'cn20nghah.F.R2hh.h.bb.RA.h.b.RMM −+−−+=≤(1.24)- Điều kiện hạn chế:00'h.xa2 α≤(1.25)* Các bài toán.Bài toán 1: Tính diện tích cốt thép Fa và'aF khi biết kích thước tiết diện,số hiệu bê tông và cốt thép, cấp công trình, tổ hợp tải trọng, mômen M.Trước hết cần xác đònh vò trí trục trung hoà( )0Fvàhx'a'c== , ta có:−=2hh.h.b.RM'c0'c'cnc- NếucMM ≤ thì trục trung hoà qua cánh( )'chx ≤ , việc tính Fa tương tự nhưviệc tính Fa của tiết diện chữ nhật .h.b'c- NếucMM > thì trục trung hoà qua sườn( )'chx > . Từ công thức (1.24)với,0F'a= ta có:20n'c0'c'cnh.b.R)2hh.(h)bb.(RMA−−−=Khi0AA ≤ suy raα , thay α vào công thức (1-23) với ,0F'a= ta có:( )a'c'cna0naRh.bb.RR.h.b.RF−+α=+ Khi0AA > có thể tăng kích thước tiết diện cấu kiện, số hiệu bêtông để0AA < sau đó tính lại. Hoặc đặt cốt thép'aF vào vùng nén; thay0AA = vàocông thức (1.24) ta có: KS Nguyn Hi Hng11( ))ah(R2hh.h.bb.RbhRAMF'0'a'c0'c'cn20n0'a−−−−−=+ Thay0α=α và'aF vào (1.23) ta có:( )a'a'aa'c'cna0n0aRFRRh.bb.RRbhRF +−+α=Bài toán 2: Tính diện tích cốt thép Fa và'aF khi biết kích thước tiết diện,số hiệu bê tông và cốt thép, cấp công trình, tổ hợp tải trọng, mômen M.Trước hết cần xác đònh vò trí trục trung hoà( )0Fvàhx'a'c≠=Ta có:( )'0'a'a'c0'c'cncah.FR2hh.h.b.RM −+−=- NếucMM ≤thì trục trung hoà qua cánh( )'chx ≤, tính tương tự như việc tínhtoán tiết diện chữ nhật h.b'c.- NếucMM > thì trục trung hoà qua sườn( )'chx > . Từ công thức( )24.1 ta có:( )20n'0'a'a'c0'c'cnh.b.Rah.F.R)2hh.(h).bb.(RMA−−−−−=+ Khi0AA ≤ suy raα, thayα vào công thức (1-23) ta có:( )a'a'aa'c'cna0naRF.RRh.bb.RR.h.b.RF +−+α=+ Khi0AA > có thể tăng kích thước tiết diện, số hiệu bêtông hoặc đặtthêm cốt thép'aF vào vùng nén để0AA <sau đó tính lại.Bài toán 3: Kiểm tra cường độ, tính Mgh biết kích thước tiết diện, Rn, Ra,cấp công trình, tổ hợp tải trọng.Xác đònh vò trí trục trung hoà:- Nếu ,hxthì.FRh.b.RFR'c'a'a'c'cnaa≤+≤ kiểm tra như tiết diện chữ nhật có kíchthước .h.b'c- Nếu ,hxthì.FRh.b.RFR'c'a'a'c'cnaa>+> kiểm tra như sau:Từ công thức (1-23) ta có:0n'a'accnaah.b.RF.Rh)bb(RF.R −′−′−=α+ Khi0α≤α suy ra A, thay A vào công thức (1-24) ta có:( )( )'0'a'a'c0'c'cn20nghah.F.R2hh.h.bb.RA.h.b.RM −+−−+=+ Khi0α>α thì lấy A = A0 thay vào công thức (1.24) ta có:( )( )'0'a'a'c0'c'cn020nghah.F.R2hh.h.bb.RA.h.b.RM −+−−+= KS Nguyn Hi Hng12- Điều kiện để bảo đảm an toàn về cường độ là:ghMM ≤e. Tính toán cường độ trên mặt cắt nghiêng theo trạng thái giới hạn* Điều kiện tính toán0n0k1h.b.R.25,0Qh.b.R.k << (1.26)Trong đó:6,0k1= đối với dầm;8,0k1= đối với bản;- Nếu:0nh.b.R.25,0Q > (1.27)Thì bêtông bò ép vỡ bởi ứng suất nén chính ở mặt cắt nghiêng.- Nếu:0k1h.b.R.kQ <(1.28)- Thì bêtông bảo đảm được lực cắt nên không cần tính cốt thép ngang.* Công thức tính toán∑∑α++≤ sin.F.RF.RQQxaxab đđ(1.29)Trong đó: Qb- khả năng chòu cắt của bêtông vùng nén, được xác đònhtheo công thức thực nghiệm:CbhR2Q20kb= (1.30)* Tính toán cốt đai khi không đặt cốt xiên- Khả năng chòu lực cắt của cốt đai và bêtông Qđb.- Khi không có cốt xiên thì:∑=α 0sin.F.Rxax- Với khoảng cách giữa các cốt đai u đều nhau ta có:C.quC.f.n.RuC.F.RF.Rđđđđ===∑(1.31)Trong đó:uf.n.RuF.Rqđđđ== (1-32)Thay (1.30), (1.31) vào (1.32), ta có:ĐBđ20kQC.qCh.b.R2Q =+≤(1.33)QĐB- khả năng chòu cắt của bêtông và cốt đai trên tiết diện nghiêng C.- Giá trò nhỏ nhất của QĐB tính theo C như sau:0qCh.b.R.2dCQ.dđ220kĐB=+−= (1.34)Rút r20k0qh.b.R2C = (1.35)Trong đó:C0- hình chiếu của tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất lên phương của trụcdầm. KS Nguyn Hi Hng13- Khả năng chòu lực cắt của cốt đai và bêtông trên tiết diện nghiêng nguyhiểm nhất ký hiệu là Qđb:đk0đ20kđbq.b.Rh8,2q.h.b.R8Q ≈= (1.36)* Tính khoảng cách của cốt đai- Cần xác đònh 3 đại lượng của cốt đai: đường kính, số nhánh n và khoảngcách u.- Giả thiết trước đường kính, số nhánh rồi tính khoảng cách u theo lực cắt Q.- Khoảng cách cốt đai theo tính toán utt:+ Điều kiện bảo đảm cường độ trên tiết diện nghiêng:đ20kđbq.h.b.R8QQ =≤ (1.37)+ Từ đó rút ra:20k2đh.b.R8Qq ≥ (1.38)- Khoảng cách tính toán của cốt đai umax:tt220kđuQh.b.R8.f.n.Ru =≤ (1.39)- Khoảng cách lớn nhất giữa hai cốt đai umax:+ Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất C0 nằm giữa khoảng cách giữa hailớp cốt đai umax ta có:max20kđbuh.b.R2QQ =≤ (1.40)Rút ra:Qh.b.R2u20kmax= (1.41)+ Để tăng mức độ an toàn người ta dùng:Qh.b.R.5,1u20kmax= (1.42)* Khoảng cách cấu tạo của cốt đai: Tiêu chuẩn thiết kế quy đònh khoảngcách cốt đai cấu tạo như sau:- Trên đoạn dầm gần gối tựa (lực cắt lớn nhất):+ Khi hdm≤ 450mmctumm1502hu =≤→+ Khi hdm > 450mmctumm3003hu =≤→+ Trên đoạn còn li ở gia dm: Khi h > 300mmctumm5004hu =≤ KS Nguyn Hi Hng14- Đoạn dầm gần gối tựa lấy bằng ¼ nhòp khi dầm chòu tải trọng phân bố đều;lấy bằng khoảng cách từ gối đến lực tập trung đầu tiên (nhưng không bé hơn¼ nhòp) khi dầm chòu lực tập trung.* Khoảng cách thiết kế của cốt đai- Sau khi tính được các khoảng cách cốt đai utt, umax, uct, khoảng cách thiết kếcủa cốt đai phải lấy nhỏ hơn hoặc bằng giá trò bé nhất trong các giá trò tínhđược ở trên. Tức là:≤ctmaxttuuuminu (1.43)- ng thi khong cách ct đai cng cn ly chn đn đn v cm cho d thicông.* Tính toán cốt xiênCăn cứ vào độ lớn của dầm để bố trí cốt đai hợp lý (tức là chọn trước n,fđ và u), rồi tính Qđb. ƠÛ những đoạn dầm mà Q > Qđb thì phải bố trí và tínhtoán cốt xiên.- Bố trí cốt xiên: Khong cách t đim cui ca lp ct xiên cui cùng đn titdin thng góc mà t đó tr đi tho mãn điu kin: Q < Qđbvề các khong cáchux1, ux2, ux3… đu < umax. Khi tính umaxđ dùng cho đon nào của dầm thì dùngQ ln nht trong đon đó.- Tính diện tích cốt xiên: Tiết diện nghiêng C bất kỳ có thể cắt qua nhiều lớpcốt xiên, điều kiện đảm bảo cường độ trên mắt cốt xiên đó là:∑α+≤ sin.F.RQQxaxđb(1.44)- Để đơn giản trong khi tính toán và an hơn khi sử dụng cho rằng tiết diệnnghiêng C0 luôn luôn cắt qua lớp cốt xiên. Khi đó điều kiện cường độ sẽ là:α+≤sin.F.RQQxaxđbi(1.45)+ Với Qi– được tính tại các tiết diện (tham khảo thêm Giáo trình KCCT)- Diện tích lớp cốt xiên thứ i là:α−=sin.RQQFđbixi(1.46)* Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiêng theo mômen- Điều kiện về cường độ trên tiết diện nghiêng theo mômen:∑∑++≤xxaxđđaaaZ.F.RZ.F.RZ.F.RM(1.47)- Điều trên sẽ được thoả mãn bằng một số yêu cầu cấu tạo và tính toán bổsung.+ Neo cốt dọc chòu kéo gần gối tựa tự do: Ct dc phi đc neo chc chnkhông tut, chng phá hoi theo tit din nghiêng đi qua mép gi.Khi Q ≤ K1.Rk.b.h0 thì lneo≥ 5d và thng ly lneo = 10d.Khi Q > K1.Rk.b.h0 thì lneo= 15d.Vi bêtông có mác > 200 thì lneo≥ 10d. [...]... α≤ (1. 4) ( ) 7,05,0 0 ÷=α , phụ thuộc vào mác bêtông và nhóm cốt thép (lấy theo phụ lục 6). max a n 0 0 a R R . h.b F µ=α≤=µ (1. 5) - Hàm lượng cốt thép phải bảo đảm: maxmin µ≤µ≤µ (1. 6) - Hàm lượng cốt thép min µ tra bảng 1. 1. * Các bài toán - Đặt , h x 0 =α từ công thức (1. 1) ta có: α= .h.b.RF.R 0naa (1. 7) - Đặt ( ) ,.5. 01. A α−α= từ công thức (1. 2) ta có: A.h.b.RMM 2 0ngh =≤ (1. 8) - Đặt ( ) ,.5, 01 α−=γ... có: A.h.b.RMM 2 0ngh =≤ (1. 8) - Đặt ( ) ,.5, 01 α−=γ từ công thức ( 1- 3 ) ta có: γ=≤ .h.F.RMM 0aagh (1. 9) Chú ý: Để thuận tiện trong việc tham khảo Giáo trình Kết cấu công trình, trong tài liệu này chúng tôi giữ nguyên số hiệu các công thức tương ứng trong giáo trình. KS Nguyn Hi Hng 8 - Từ công thức (1. 14) ta có: 2 0n ' 0 ' a ' a bhR )ah(FRM A −− = - Từ A ta suy ra α . - Nếu 0 α>α chứng tỏ ' a F ... thức cơ bản 1. 1 .1. Công thức tính toán cơ bản a. Tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn - Phương trình hình chiếu các lực lên phương trục dầm: aan F.Rx.b.R0X =⇔= ∑ (1. 1) - Phương trình mômen các lực với trục qua điểm đặt hợp lực của F a : ( ) ∑       −=⇔ 2 x h.x.b.RMM 0nghF a (1. 2) - Phương trình mômen các lực với trục qua điểm đặt hợp lực bêtông miền nén:       −=≤ 2 x h.F.RMM 0aagh (1. 3) - Điều kiện... ra: )ah(R M F 0a a ′ − = Bài toán 3: Kiểm tra cường độ (tính M gh ) khi biết b, h, F a, ' a F , số hiệu bêtông cốt thép,… - Từ công thức (1. 13), ta có: 0n ' a ' aaa bhR FRFR − =α - Nếu 0 α>α chứng tỏ ' a F quá nhiều, thay A = A 0 vào công thức ( ) 14 .1 ta có: ( ) ' 0 ' a ' a 2 0ngh ah.F.RA.h.b.RM −+= - Nếu 0 0 h a2 α≤α< ′ , suy ra A và thay vào công thức ( 1- 1 4) ta có: )ah(F.RA.h.b.RMM ' 0 ' a ' a0 2 0ngh −+=≤ -. .. có: )ah(F.RA.h.b.RMM ' 0 ' a ' a0 2 0ngh −+=≤ - Nếu 0 h a2 ′ <α từ ( ) ' 0aagh ah.F.RMM −=≤ Ta có: )ah.(F.RM ' 0aagh −= - Điều kiện để cấu kiện đảm bảo về mặt cường độ là: gh MM ≤ c. Tiết diện chữ T đặt cốt đơn, cánh nằm trong miền nén - Phương trình hình chiếu của các lực lên trục dầm: R a F a = R n bx + R n (b c ’ - b)h c ’ (1. 16) - Phương trình mômen các lực lấy với trục qua trọng tâm... Hng 5 Chương 1 CẤU KIỆN CHỊU UỐN (TÍNH TOÁN THEO CƯỜNG ĐỘ) Cấu kiện chịu uốn là cấu kiện cơ bản rất hay gặp trong thực tế. Đó là các dầm, bản của sàn gác, mặt cầu, cầu thang, là các lanh tô, ô văng, là các xà ngang của khung v,v… Về hình dáng có thể chia cấu kiện chịu uốn ra làm hai loại đó là bản và dầm. Các thành phần nội lực xuất hiện trong cấu kiện chịu uốn gồm có mômen uốn và lực cắt. 1. 1. Những... bài toán 1 hoặc tăng b, h, R n cho 0 α<α rồi mới tính tiếp. - Nếu 0 0 h a2 α≤α< ′ thì thay α vào ( 1- 1 3) ta có: a ' a ' a a 0n a R FR R bhR. F + α = - Nếu 0 h a2 ′ <α thì ứng suất ở ' a F đạt ' a ' a R<σ chứng tỏ ' a F quá nhiều cho phép lấy ' a2x = , viết phương trình mômen với trục qua trọng tâm ' a F , ta có: ( ) ' 0aagh ah.F.RMM −=≤ -. .. nghiêng: đ 2 0kđb q.h.b.R8QQ =≤ (1. 37) + Từ đó rút ra: 2 0k 2 đ h.b.R8 Q q ≥ (1. 38) - Khoảng cách tính toán của cốt đai u max : tt 2 2 0k đ u Q h.b.R8 .f.n.Ru =≤ (1. 39) - Khoảng cách lớn nhất giữa hai cốt đai u max : + Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất C 0 nằm giữa khoảng cách giữa hai lớp cốt đai u max ta có: max 2 0k đb u h.b.R2 QQ =≤ (1. 40) Rút ra: Q h.b.R2 u 2 0k max = (1. 41) + Để tăng mức độ an toàn... có: max 2 0k đb u h.b.R2 QQ =≤ (1. 40) Rút ra: Q h.b.R2 u 2 0k max = (1. 41) + Để tăng mức độ an toàn người ta dùng: Q h.b.R.5 ,1 u 2 0k max = (1. 42) * Khoảng cách cấu tạo của cốt đai: Tiêu chuẩn thiết kế quy định khoảng cách cốt đai cấu tạo như sau: - Trên đoạn dầm gần gối tựa (lực cắt lớn nhất): + Khi h dm ≤ 450mm ct u mm150 2 h u =           ≤→ + Khi h dm > 450mm ct u mm300 3 h u =           ≤→ +...KS Nguyn Hi Hng 13 - Khả năng chịu lực cắt của cốt đai và bêtông trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất ký hiệu là Q đb : đk0đ 2 0kđb q.b.Rh8,2q.h.b.R8Q ≈= (1. 36) * Tính khoảng cách của cốt đai - Cần xác định 3 đại lượng của cốt đai: đường kính, số nhánh n và khoảng cách u. - Giả thiết trước đường kính, số nhánh rồi tính khoảng cách u theo lực cắt Q. - Khoảng cách cốt đai theo tính toán . đảm:maxminµ≤µ≤µ (1. 6 )- Hàm lượng cốt thépminµ tra bảng 1. 1.* Các bài toán- Đặt,hx0=α từ công thức (1. 1) ta có:α= .h.b.RF.R0naa (1. 7 )- Đặt( ),.5. 01. A α−α= từ công thức. 5, 01. A , hai công thức (1. 11) , (1. 12) có dạng sau:'a'a0naaF.R.h.b.RF.R +α= (1. 13)( )'0'a'a20nghah.F.RA.h.b.RMM −+=≤ (1. 14 )- Điều kiện