GIAO AN TU CHON TOAN 7

Ngày 7/9/2008 Tự chọn 7 Chủ đề 1 : Các phép toán về số nguyên A/ Mục tiêu -HS nắm vững các quy tắc cộng,trừ,nhân ,chia ,nâng lên luỷ thừa số hữu tỉ -Có kỉ năng cộng,trừ,nhân ,chia ,nâng lên luỷ thừa số hữu tỉ nhanh ,đúng -Vận dụng đợc vào các bài toán về số nguyên B/ Thời lợng : 4t Tiết 1 Câu 1: Số hữu tỉ có dạng nh thế nào? HS Số hữu tỉ có dạng b a (a,b Z ) , b 0 Câu 2: Phát biểu qui tắc cộng,trừ,nhân ,chia ,nâng lên luỷ thừa số hữu tỉ ? HS Trả lời Bài tập vận dụng Câu 1 : Cho 2 số hữu tỉ b a và d c (b>0,d >0 ) chứng tỏ rằng : a) Nếu b a < d c thì ad <bc b) Nếu ad <bc thì b a < d c HS : Ta có b a = bd ad : d c = bd bc (b>0,d >0 ,bd>0 ) a) Nếu bd ad < bd bc thì ad <bc b) Nếu ad <bc thì bd ad < bd bc => b a < d c ta có thể viết b a < d c ad <bc Câu 2 Chứng tỏ rằng nếu b a < d c (b>0,d >0 ) thì b a < db ca + + < d c HS Theo câu 1 :Ta có b a < d c => ad <bc (1) Cộng ab vào 2 vế của (1) ta có ad +ab < bc +ab a(d + b) < b (c+a) => b a < db ca + + (2) cộng cd vào 2 vế của (1) ta có ad +cd < bc +cd d(a+c) < c(b+d) => db ca + + < d c (3) Từ (2) ,(3) ta có : b a < db ca + + < d c Câu 3 : a) Cho a,b,n Z ; b> 0; n > 0 Hãy so sánh 2 số hữu tỉ b a và nb na + + b) Cho a,b,n Z ; b> 0 Hãy so sánh 2 số hữu tỉ b a và 2001 2001 + + b a HS Ta có a(b+n) =ab+an b(a+n) =ab +bn Vì b> 0; n > 0 nên b+ n > 0.Do đó Nếu a > b thì ab+an > ab +bn hay a(b+n)> b(a+n) => b a > nb na + + Nếu a < b thì ab+an < ab +bn hay a(b+n) < b(a+n) => b a < nb na + + Nếu a = b thì ab+ an = ab +bn hay a(b+n) = b(a+n) => b a = nb na + + b) Nếu a > b thì ab+2001a > ab +2001b hay a(b+2001)> b(a+2001) => b a > 2001 2001 + + b a Nếu a < b thì ab+2001a < ab +2001b hay a(b+2001)< b(a+2001) => b a < 2001 2001 + + b a Nếu a = b thì ab+2001a = ab +2001b hay a(b+2001)= b(a+2001) => b a = 2001 2001 + + b a Bài tập về nhà BT1 Cho a,b N * so sánh b a và 2 2 + + b a BT2 Cho a,b,c N * so sánh b a và cb ca + + với a< b< c C/ Tổng kết bài - GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học Ngày 17/9/2008 Ti ế t 2 Câu 4 :Tính tổng sau : a) A = 1 - 2 +3 - 4 + + 59 - 60 b) B = 17- { 15 - [ 3 2 - ( 5+ 3 4 )] -13}+ 3 2 c) C= 20 3 200 3 2000 3 20000 3 Đáp án : a) A = (1+3+5+ .+59) - (2+4+6+ +60) =(1 +59) +(3 + 57)+ +(21 + 29) - [(2+ 60) (4+ 58)+ .+(32 + 30)] = 60 .15 - 62 . 15 =15 (60 - 62 ) = 15 .(- 2)= -30 b) B =17- { 15 -[ 3 2 - ( 5 - 3 4 )] -13} + 3 2 =17- { 15- 3 2 + 5 + 3 4 -13}+ 3 2 = = 17- 15+ 3 2 - 5 - 3 4 +13+ 3 2 = (17- 15- 5 +13)+( 3 2 - 3 4 + 3 2 ) = 10 c) C = 20 3 200 3 2000 3 20000 3 =- 2 1 ( + 10 3 100 3 + 1000 3 + 10000 3 ) =- 2 1 ( 0,3 +0,03 + 0,003 +0,0003) =- 2 1 ( 0,3333) = 20000 3333 Câu 5 : Chứng minh đẳng thức 1 1 + n = n 1 - 1 1 + n (n N* ) - Kiểm tra đẳng thức trên với n = { 1:2:3:4: } - Tìm cách đơn giản tổng sau a) A= 2.1 1 + 3.2 1 + 4.3 1 + 5.4 1 b) B = 2.1 1 + 3.2 1 + 4.3 1 + + 100.99 1 c) C = 10.9 1 + 11.10 1 + + 15.14 1 Đáp án : Ta có n 1 - 1 1 + n = )1( )1( + + nn nn = )1( 1 + nn Với n =1 ta có 1 1 - 2 1 = 2 1 = 2.1 1 Với n =2 ta có 2 1 - 3 1 = 6 1 = 3.2 1 Với n =3 ta có 3 1 - 4 1 = 12 1 = 4.3 1 Với n =4 ta có 4 1 - 5 1 = 20 1 = 5.4 1 Từ đây ta có A = 2.1 1 + 3.2 1 + 4.3 1 + 5.4 1 = 1 1 - 2 1 + 2 1 - 3 1 + 3 1 - 4 1 + 4 1 - 5 1 = 1- 5 1 = 5 4 B/ Bài tập về nhà : Tính a) P= 3.1 2 + 5.3 2 + 7.5 2 + + 101.99 2 b) Q= 3.2.1 1 + 4.3.2 1 + .+ 100.99.98 1 C/ Tổng kết bài GV nhắc lại nội dung cơ bản của ti Ngày 17/9/2008 Ti ết 3 GV Ghi đề lên bảng HS Thảo luận theo nhóm và làm vao vở GV Nhận xét -chốt lại Câu 6) Tính giá trị của biêủ thức: A= =+ 34 ) 3 2 () 4 3 ( = .( 3 4 ) 2 3 .() 3 4 ( 4 4 34 3 32 3 2 3.2 3.2 2.3 3.4 ) 2 3 5 43 38 34 34 3 3 ==== B=(a a aaaa 1 ) 15653 2 === (a )0 C=[( 3 )] 4 3 ).( 4 3 .( 5 2 ). 3 1 = 333 10) 10 1 () 4.5.3 )3.(2.1 ( == Câu 7)Rút gọn biểu thức A= 342 35 aaa aaa = 3)4(2 1)3(5 ++ ++ a a = 2 3 a a a = Câu 8) Tìm x biết a) 0) 2 1 ( 2 = x => 0 2 1 = x => 2 1 = x b) (x-2) 2 1 = => x-2 1 = => x=3 c) (2x-1) 3 =-8 =>(2x-1) 3 = (-2) 3 =>(2x-1) =(-2) =>2x=-2+1=>x=- 2 1 d) (x+ 6 1 ) 2 1 2 = =>(x+ 22 ) 4 1 () 2 1 = =>(x+ ) 4 1 () 2 1 = =>x= 4 1 2 1 4 1 = Câu 9)Tìm giá trị của biểu thức a) 5 15 20 3015 3020 152 20102 15 2010 3 3 3 5.3 5.3 )5.3( 5.)5.3( 75 5.45 ==== b) 5.2 2 5.2 2.5 5.4 5 2 : 5 4 ) 5 2 (:) 5 4 () 10 4 (:) 10 8 ( )4,0( )8,0( 4 6 10 65 65 6 6 5 5 6565 6 5 ====== c) 93 3.2 3.2 2.3.2 3.2 )2.()3.2( )3.(2 8.6 9.2 2 615 815 966 815 336 4215 36 415 ===== Câu 10) Chứng minh đẩng thức a) 12 16128 189. = Ta có : vt=12 32162481612282128 3.23.3.2)3.()3.2(9. === Vp=18 321616216 3.2)3.2( == =>vt=vp hay 12 16128 189. = b)75 301020 5.45 = Ta có : vt=75 402020220 5.3)5.3( == Vp= 4020301023010 5.35.)3.5(5.45 == =>vt=vp hay 75 301020 5.45 = GV Nhận xét- chốt lại Tổng kết bài : GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học Ngày 24/9/2008 Ti ết 4 GV Ghi đề lên bảng HS Thảo luận theo nhóm và làm vao vở GV Nhận xét -chốt lại Câu 11) Tìm số nguyên n biết : a) nn 327. 9 1 = 12333 2 === nnn nn b) 5723333.3.3 73742 ==+== + nn nn c) 6512.99.22.9)4 2 1 .(22.92.42.2 51551 =====+=+ nn nnnn d) 11011 2212.211 2 1 216. 16.2 1 204816.32 0111111 ==+ ====== + nn nn n n nn nn Câu 12 )So sánh các số a) 99 20 với 9999 10 Ta có : 99 20 =99 1010 + =99 1010 99. 9999 10 =(99.101) 10 =99 10 .101 10 Vì 99<101 10 99 < 101 10 99 20 < 9999 10 b) 3 21 và 2 31 Ta có : 3 21 =3.3 1010220 9.3)3.(3 == 2 31 =2.2 1010330 8.2)2.(2 == Rõ ràng ta có: 3 21 =2.8 101810 9.38.3 << = 2 31 c) 2 30 +3 30 +4 30 và 3.24 10 Ta có : 4 30 =(2.2) 30 =2 30 .2 30 ==(2 3 ) 10 .(2 2 ) 15 = 1510 4.8 1010551010 9.3)32(44.4.8 >= Vậy : 2 30 +3 30 +4 30 > 3.24 10 Câu 13) Chứng minh đẩng thức a) 12 16138 189. = Ta có: 12 1616216216321612282128 18)3.2()3.(23.2)3.()3.2(9. ===== b) 45 3010 5. = 75 20 Ta có: 45 3010 5. =(3 2020220220402030102030102 75)5.3()5(35.35.5.35.)5. ===== GV Nhận xét- chốt lại Tổng kết bài : GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học Ngày 1/10/2008 Chủ đề 2 : Tỉ Lệ THứC A/ Mục tiêu: HS Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức ,nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dảy tỉ số bằng nhau. Có kỉ năng vận dụng các tính chất trên vào giải toán B/ Thời lợng : 4t Tiết 5 Câu 1: Tỉ lệ thức là gì?Hãy nêu tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dảy tỉ số bằng nhau? HS Trả lời Bài tập vận dụng GV Ghi đề lên bảng HS Thảo luận theo nhóm và làm vào vở GV Nhận xét -chốt lại BT1 :Thay tỉ số giửa các số hửu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên a) 1,2:3,36 = 14:5 14 5 336 120 336 100 . 10 12 100 336 : 10 12 ==== b) 3 3:4 3 4 3 2 . 1 2 33 14 . 7 22 14 33 : 7 22 14 5 2: 7 1 ===== c) 36:25 36 25 18.2 25.1 54 100 . 8 3 100 54 : 8 3 54,0: 8 3 ===== BT2 : Các số sau có lập thành một tỉ lệ thức không? a) 6: 5 3 và 8: 5 4 b) 7: 3 1 2 và 3 4 1 :13 Ta có : 6: 5 3 = 10 1 6 1 . 5 3 = Ta có : 7: 3 1 2 = 3 1 7 1 . 3 7 = và 8: 5 4 = 10 1 8 1 . 5 4 = và 13: 4 1 3 = 4 1 13 1 . 4 13 = => 6: 5 3 = 8: 5 4 ( = 10 1 ) vì 4 1 3 1 nên 7: 3 1 2 3 4 1 :13 Vậy các tỉ số 6: 5 3 và 8: 5 4 lập thành 1TLT Vậy các tỉ số 6: 5 3 và 8: 5 4 lập thành1TLT BT3 : Có thể lập đợc tỉ lệ thức từ các số sau không? a) 3 ;6 ;-12 ; -24 Ta có 3 : (-13) =6 : (-24) Vậy các số 3 ; 6 ; -12 ; -24 lập đợc một tỉ lệ thức b) 6 ; 9 ;1,2 ; 1,8 Ta có 6 : 9 = 1,2 : 1,8 Vậy các số 6 ; 9 ;1,2 ; 1,8 lập đợc một tỉ lệ thức BT 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có đợc từ các đẳng thức sau: a) 12 . 20 = 15 . 16 b) 2,4 . 3,3 = 8 . 0,96 GV Nhận xét- chốt lại Tổng kết bài : GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học Ngày 7/10/2008 Tiết 6 GV Ghi đề lên bảng HS Thảo luận theo nhóm và làm vào vở GV Nhận xét -chốt lại BT 5: Tìm x trong tỉ lệ thức: a) 2,5 : 7,5 = x: 5 3 =>x= (2,5. 5 3 ): 7,5 = ( 10 25 . 5 3 ) . 75 10 =( 2 5 . 5 3 ) . 15 2 = 5 1 5 2 . 2 3 = b) 2,0: 9 7 1: 3 2 2 = x => 10 2 : 9 16 : 3 8 = x =>x=( 9 16 :) 10 2 . 3 8 =( 10 3 2 3 . 5 1 16 9 . 15 8 9 16 :) 5 1 . 3 8 === BT 6: Tìm x trong tỉ lệ thức: a) x:25,0 15 8 40: 5 4 3 = => x= 57 152 19.3 152 19 5 . 15 152 19 5 ). 4 1 . 15 608 ( 5 19 :) 100 25 . 15 608 ( 5 4 3:)25,0. 15 8 40( ===== b) 3:20: 6 5 = x => x = ( 125,0 40 5 20 1 . 2 5 20:)3. 6 5 === c) x : 2,5 = 0,003 : 0,75 => x = (2,5 . 0,003 ) : 0,75 = 0,01 d) 5 4 :4,0: 3 2 x = => x = 3 1 1 3 4 1 2 . 3 2 4 10 . 15 8 4,0:) 5 4 . 3 2 ( ==== BT 7 : Tìm hai số x,y biết : 11 9 = y x và x+y = 60 Ta có: 11 9 = y x => 119 yx = và x+y = 60 áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có: 119 yx = = 3 20 60 119 == + + yx Với 279.33 9 === x x 3311.33 11 === y y BT 8 : Tìm hai số x,y biết : 5,2 2,1 = y x và y-x=26 Ta có: 5,2 2,1 = y x => 2,15,2 xy = và y -x = 26 áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có: 2,15,2 xy = = 20 3,1 26 2,15,2 == xy Với 505,2.2020 5,2 === y y 242,1.2020 2,1 === x x BTVN : Cho 7 . x = 4. y và y - x = 24 . Tính x ; y =? GV Nhận xét- chốt lại Tổng kết bài : GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học Ngày 11/11/2008 Tiết 7 GV Ghi đề lên bảng HS Thảo luận theo nhóm và làm vào vở GV Nhận xét -chốt lại BT:9 Cho a,b,c,d là các số hữu tỉ dơng và d c b a = Chứng minh rằng: a) 22 22 db ca bd ac + + = Từ tỉ lệ thức : d c b a = => 2 2 2 2 d c b a = = bd ac (1) áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có: 2 2 2 2 d c b a = 22 22 db ca + + = (2) So sánh giữa (1) và (2) ta có 22 22 db ca bd ac + + = b) (a+2c) (b+d) = (a+c) (b+2d) Từ d c b a = suy ra d c b a = = db ca + + (3) Ta lại có : db ca d c b a 2 2 2 2 + + == (4) So sánh giữa (3) và (4) ta có : db ca + + = db ca 2 2 + + => (a+2c) (b+d) = (a+c) (b+2d) BT:10 Cho d c b a = (b,c,d 0:0 + dc . Chứng minh rằng: 2 2 )( )( dc ba cd ab + + = Từ tỉ lệ thức : d c b a = => d b c a = = dc ba + + Ta lại có ; d b c a . = dc ba + + . dc ba + + Hay 2 2 )( )( dc ba cd ab + + = BT:11 Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c (b +d ) ( 0,0 db thì d c b a = Từ a + c = 2b => d (a+b)=2bd (1) Ta lại có 2bd = c (b +d ) (2) Từ (1) và (2) => d (a+c ) = c(b+d) => ad + cd = bc + cd => ad = bc => d c b a = BT:12 Tìm hai số x,y biết 5 2 = y x và x .y=40 Đặt 5 2 = y x =k =>x=2k ; y= 5k Do đó x .y=2k.5k = 40 10k 2 =40 =>k 2 =4 => k=2 và k =-2 x =4 ; y=10 x=-4 ; y=-10 BTVN : Cho += bac 11 2 11 (a,b,c cb ;0 ) Chứng minh rằng : bc ca b a = GV Nhận xét- chốt lại Tổng kết bài : GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học Ngày 12/11/2008 Tiết 8 GV Ghi đề lên bảng HS Thảo luận theo nhóm và làm vào vở GV Nhận xét -chốt lại BT:13 Tìm hai số x,y biết : a) 13x = 7y và x + y = 40 b) 2119 yx = và x y = 4 BL : a) cách 1. Từ 13x = 7y suy ra 137 yx = áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có: 137 yx = = 2 20 40 137 == + + yx Với 147.22 7 === x x 2613.22 13 === y y cách 2. Từ 13x = 7y suy ra 137 yx = .Đặt 137 yx = =k ta có x=7k ; y=13k Thay vào hệ thức: x + y = 40 ta đợc 7k+13k = 40 =>k=2 Do đó x= 7.2=14 :y= 13.2=26 b) Làm tơng tự câu a) x = -38 : y = - 42 BT:14 Tìm hai số x,y biết : 32 yx = và x.y = 54 BL: Từ : 32 yx = => 9 6 54 3.2 . 94 22 ==== yxyx => 6369.4 2 ==>== xx hoặc x = -6 y = 54:x => y = 9 nếu x= 6, x = -9 nếu y = -6 BT:15 Tìm ba số a,b,c sao cho. 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a+5c-7b = 30 BL : Từ 2a = 3b => 23 ba = 1421 ba = Từ 5b = 7c => 101457 cbcb == Từ đó ta có : 1421 ba = = 10 c = 50 5 98 7 63 3 cba = = 1421 ba = = 10 c = 2 15 30 985063 753 == + + cba Suy ra : a = 42 , b = 28 , c = 20 BTVN : Tìm hai số x,y,z biết : 10x = 15y = 6z và 10x 5y + z =25 GV Nhận xét- chốt lại Tổng kết bài : GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học . 1 37 yx = = 2 20 40 1 37 == + + yx Với 1 47. 22 7 === x x 2613.22 13 === y y cách 2. Từ 13x = 7y suy ra 1 37 yx = .Đặt 1 37 yx = =k ta có x=7k ; y=13k Thay vào. 3b ; 5b = 7c ; 3a+5c-7b = 30 BL : Từ 2a = 3b => 23 ba = 1421 ba = Từ 5b = 7c => 1014 57 cbcb == Từ đó ta có : 1421 ba = = 10 c = 50 5 98 7 63 3 cba