Thông tin tài liệu
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt A KIẾN THỨC CƠ BẢN Sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số y Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C1 ) và y = g ( x) có đồ thị (C2 ) Phương trình hồnh độ giao điểm của (C1 ) và (C2 ) là f ( x) = g ( x) (1) y0 x x0 O Khi đó: • Số giao điểm của (C1 ) và (C2 ) bằng với số nghiệm của phương trình () • Nghiệm x0 của phương trình chính là hồnh độ x0 của giao điểm. () • Để tính tung độ y0 của giao điểm, ta thay hồnh độ x0 vào y = f x hoặc y = g x () () • Điểm M x0 ; y0 là giao điểm của (C1 ) và (C2 ) ( B ) KỸ NĂNG CƠ BẢN Cho hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) có đồ thị (C ) và đường thẳng y = k có đồ thị d Lập phương trình hồnh độ giao điểm của (C ) và d : ax + bx + c = k Đặt t = x • (1) (t ³ 0) ta có phương trình at + bt + c - k = (2) (C) và d có bốn giao điểm Û (1) có bốn nghiệm phân biệtÛ (2) có hai nghiệm ìD > ïï dương phân biệt Ûphương trình (2) thỏa í P > (Trnghpnythnggp) ù ùợ S > (C) và d có ba giao điểmÛ (1) có ba nghiệm phân biệtÛ (2) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm dương và một nghiệm t = | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan • (C) và d có hai giao điểmÛ (1) có hai nghiệm phân biệt Û (2) có nghiệm kép dương hoặc có hai nghiệm trái dấu. • (C) và d khơng có giao điểmÛ (1) vô nghiệmÛ (2) vô nghiệm hoặc chỉ có nghiệm âm. • (C) và d có một giao điểmÛ (1) có một nghiệmÛ (2) có nghiệm t = và một nghiệm âm. Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hồnh độ lập cấp số cộng. 2 Ta có: ax + bx + c = (1) , đặt t = x ³ , thì có : at + bt + c = (2) ìD > ïï Để (1) có nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là: ít1 + t2 > ï ïỵt1.t2 > Khi đó (1) có nghiệm phân biệt lần lượt là - t2 ; - t1 ; t1 ; t2 lập cấp số cộng khi và chỉ khi: t2 - t1 = t1 - ( - t1 ) Û t2 = t1 Û t2 = 9t1 Theo định lý Vi – et t1 + t2 = - t1 = - b suy ra a c 9b b 2 ; t2 = , kết hợp t1.t2 = nên có: 9ab = 100a c a 10a 10a Tóm lại: Hàm số y = ax + bx + c cắt trục hồnh tại điểm phân biệt có hồnh độ lập cấp số cộng, thì ìb - 4ac > ï ï b ï- > ï a điều kiện cần và đủ là: í ïc ï >0 ïa ï9ab = 100a c ỵ C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đồ thị hàm số y = - x + x có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh ? A. 0. Câu B. 2. C. 3. D. 4. 2 Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x + x , y = x + là: A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu Câu Cho hàm số y = x - x - Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = -2 tại: A. 1 điểm duy nhất. B. 2 điểm phân biệt. C. 3 điểm phân biệt. D. 4 điểm phân biệt. Cho hàm số y = - x + x + C và Parabol P : y = x - Số giao điểm của C ( ) ( ) ( ) ( ) và P là: A. 1. Câu B. 2. C. 3. D. 4. Cho hàm số C : f x = ax + bx + c có đồ thị như hình ( ) () bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f ( x) = m có 4 nghiệm phân biệt? Câu A. -2 < m < B. £ m £ C. m £ D. m ³ Cho hàm số C : f x = ax + bx + c có đồ thị như hình ( ) () bên. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có 2 điểm chung với đường thẳng y = m - ? Câu ém > êëm = -2 A. -3 £ m £ -1 B. ê C. m > -1 D. m < -3 Cho hàm số C : f x = ax + bx + c có bảng biến thiên như bảng dưới đây. Với giá ( ) () trị nào của tham số m thì phương trình f x = m - có 4 nghiệm phân biệt? () x y' -¥ +¥ y – –1 0 –2 + 0 0 0 – 1 0 –2 + +¥ +¥ A. -1 < m < Câu ém < -1 êëm > C. m = B. ê D. -2 < m < Tìm m để đồ thị hàm số y = x - 2m + x + 4m cắt trục hoành tại bốn điểm phân ( ) biệt. | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan é ê- < m < A. ê êm > ë Câu é ê- £ m < B. ê êm > ë C. - < m < D. m > Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + m + x + C cắt trục hoành tại bốn điểm phân ( ) ( ) biệt. A. -1 £ m < B. -1 < m < ém > ờởm < -1 C. D. m ẻ ặ ( Câu 10 Tìm m để đường thẳng y = -9 cắt đồ thị hàm số y = x - m + 10 x tại bốn điểm ) phân biệt. ém > A. ê êëm < -4 ém < -4 ê B. ê-2 < m < ê êëm > D. -2 < m < C. Với mọi giá trị m Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + (m + 2) x + x + m và y = mx + x - cắt nhau tại bốn điểm phân biệt. ém £ -2 êëm ³ -1 A. -2 < m < -1 B. ê C. m ³ -2 ( D. m < -1 Câu 12 Với điều kiện nào của k thì phương trình x - x = - k có bốn nghiệm phân ) biệt? A. < k < B. k < C. -1 < k < D. < k < Câu 13 Cho phương trình x - x + 2017 - m = Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có đúng ba nghiệm ? A. m = 2015 B. m = 2016 C. m = 2017 D. m = 2018 Câu 14 Đường thẳng y = m và đường cong y = x - x - có hai điểm chung khi: A. m > -3 hoặc m = -4 B. m < -4 hoặc m = -3 C. -4 < m < -3 D. m > -4 Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = - x + (2 + m) x - - m khơng cắt trục hồnh? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 16 Tìm m để đồ thị của hàm số y = x - (m + 1) x + 2m + cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng. A. m = B. m = C. m = - ( D. m = Câu 17 Tìm m để đồ thị của hàm số y = x - + 9m x + 9m cắt trục hoành tại bốn điểm ) phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng. ém = ê B. ê êm = ë A. m = ém = ±1 ê C. ê êm = ± ë D. m = Câu 18 Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị của hàm số y = x - (3m + 2) x + 3m tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ hơn 2. ì ï- < m < B. í ù ợm A. m > C. m ¹ D. Kết quả khác. Câu 19 Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị của hàm số y = x - (3m + 2) x + 3m cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hồnh độ lớn hơn ïì-1 < m < A. ợùm ùỡm > -2 B. ợùm ỡ ùm > C. ù ợm ùỡm > -1 ợùm D. í Câu 20 Cho hàm số y = x - (m + 9) x + 9m (C ) Giá trị của m để (C ) cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt đều có hồnh độ lớn hơn –4 là: ìïm < 16 ợùm ỡùm ợùm A. í B. í ìï0 < m £ 16 ợùm C. ỡù0 < m < 16 ợùm D. Cõu 21 Tìm m để phương trình x x - = m có 6 nghiệm thực phân biệt. C m < -1, m > D. m > Câu 22 Cho hàm số y = x - m - x - m C Giá trị của tham số m để C cắt Ox tại 2 A. < m < B. -1 < m < ( ) ( ) ( ) điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 + x2 = là: A. m = -2 B. m = -4 C. m = D. m = | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 23 Cho hàm số y = x - mx + m (C ) Giá trị của tham số m để (C ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn x14 + x24 + x34 + x44 = 30 là: A. m = B. m = C. m = D. m = Câu 24 Cho hàm số y = x - 2mx + 1(C ) Giá trị của tham số m để (C ) cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x42 = là: A. m = B. m = C. m = D. m = Câu 25 Cho hàm số y = - x + x - (C ) Giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị C tại 4 điểm phân biệt theo thứ tự A, B, C , D thỏa mãn AB = BC = CD ( ) A. m = B. m = - C. m = 25 D. m = 13 Câu 26 Cho hàm số y = x - (m - 1) x + 3m - (C ) Giá trị của tham số m để đồ thị (C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt theo thứ tự A, B, C , D và tam giác MAC có diện tích bằng 2 với M 5;1 ( ) A. m = B. m = C. m = D. m = Câu 27 Cho hàm số y = x + mx - 1(C ) Gọi m là giá trị để đường thẳng d : y = m cắt đồ thị hàm số C tại 4 điểm phân biệt. Biết m ³ -4 , số các số nguyên m cần tìm là: ( ) A. 1. B. 2 C. 3 D. 4 Câu 28 Cho hàm số y = x - x + m (C ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho (C) cắt trục tung tại điểm M thỏa mãn OM = A. m = ±1 B. m = ±3 Câu 29 Cho hàm số y = C. m = ±2 D. m = ±5 x4 - x + (C ) Cho điểm A thuộc đồ thị (C ) có hoành độ là 1. 2 ( ) ( ) Tiếp tuyến của C tại A cắt đồ thị C tại B Tính độ dài đoạn thẳng AB A. 65 B. 17 C. 65 D. 17 Câu 30 Cho hàm số y = - x - (2m - 1) x + 2m - 1(C ) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số C chỉ có 3 điểm chung với P : y = x - ( ) A. m = - ( ) B. m < é êm < C. ê êm ¹ -1 ë D. m > | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan D ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D B A B A A D C A D C A C B C B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C B A B A B D D A | ... C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đồ thị hàm số y = - x + x có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh ? A. 0. Câu B. 2. C. 3. D. 4. 2 Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x + x , y = x + là: ... Câu Câu Cho hàm số y = x - x - Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = -2 tại: A. 1 điểm duy nhất. B. 2 điểm phân biệt. C. 3 điểm phân biệt. D. 4 điểm phân biệt. Cho hàm số y... thì phương trình x - x = - k có bốn nghiệm phân ) biệt? A. < k < B. k < C. -1 < k < D. < k < Câu 13 Cho phương trình x - x + 2017 - m = Với giá trị nào của m thì phương trình đã
Ngày đăng: 27/05/2018, 19:50
Xem thêm:
