Bài 13 tuong giao hàm trùng phương đa

http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan                 Câu ĐÁP ÁN  TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG  Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt  Đồ thị hàm số  y = - x + x  có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh ?  A. 0.  B. 2.  C. 3.  D. 4.  Hướng dẫn giải:   ( éx =   êëx = ±2 2 Phương trình hồnh độ giao điểm:  - x + x = Û x x - = Û ê ) Suy ra đồ thị hàm số có ba điểm chung với trục hồnh.    Câu Số giao điểm của đồ thị hai hàm số  y = x + x , y = x +  là:  A. 4.  B. 1.  C. 3.  D. 2.  Hướng dẫn giải:   PT hoành độ giao điểm:  x + x = x + Û x + x - =    PT có 2 nghiệm phân biệt.    Câu Cho hàm số  y = x - x -  Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng  y = -2  tại:  A. 1 điểm duy nhất.  B. 2 điểm phân biệt.  C. 3 điểm phân biệt.  D. 4 điểm phân biệt.  Hướng dẫn giải:   PT hoành độ giao điểm:  x - x - = -2 Û x - x + =    PT có 4 nghiệm phân biệt.    TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             Câu Cho  hàm  số  y = - x + x + C   và  Parabol  P : y = x -   Số  giao  điểm  của  C   ( ) ( ) ( ) ( ) và  P  là:  A. 1.  B. 2.  C. 3.  D. 4.  Hướng dẫn giải:   PT hoành độ giao điểm:  - x + x + = x - 1Û x - x - =    PT có 2 nghiệm phân biệt.    Câu Cho  hàm  số  C : f x = ax + bx + c   có  đồ  thị  như  hình  ( ) () bên.  Với  giá  trị  nào  của  tham  số  m   thì  phương  trình  f ( x) = - m  có 4 nghiệm phân biệt?  A.  -2 < m <   B.  £ m £   C.  m £   D.  m ³     Hướng dẫn giải:   < - m < Û -2 < m <      Câu Cho  hàm  số  C : f x = ax + bx + c   có  đồ  thị  như  hình  ( ) () bên. Với giá trị nào của tham số  m  thì đồ thị hàm số có 2  điểm chung với đường thẳng  y = m - ?  ém >   êëm = -2 A.  -3 £ m £ -1   B.  ê C.  m > -1   D.  m < -3   Hướng dẫn giải:   ém - = -3 ém = -2 ê Ûê    êëm - > -1 êëm >   TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             Cho hàm số  C : f x = ax + bx + c  có bảng biến thiên như bảng dưới đây. Với giá  Câu ( ) () trị nào của tham số  m  thì phương trình  f x = m -  có 4 nghiệm phân biệt?  () x    –        -¥   y'    +¥   y      –1  0      –2    +      0  0  0        ém < -1   êëm > A.  -1 < m <     –        C.  m =   B.  ê 1  0      –2    +        +¥   +¥     D.  -2 < m <   Hướng dẫn giải:   -2 < m - < Û-1 < m <      Tìm  m  để đồ thị hàm số  y = x - 2m + x + 4m  cắt trục hoành tại bốn điểm phân  Câu ) ( biệt.  é ê- < m < A.  ê   êm > ë é ê- £ m < B.  ê   êm > ë C.  - < m <   D.  m >   Hướng dẫn giải:   éx = ê y ' = x - (2m + 1) x; y ' = Û ê ỉ -1    êx = 2m + 1ỗỗm > ữữ 2ứ ố ởờ x  -¥     - 2m +   0  y'    –      0      +  0  +¥   y      -4m -   ì ïm > Þ -4m - < < 4m ù ợm   4m           –      2m +     +¥   0      +      +¥   -4m -           TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             Tìm  m  để đồ thị hàm số  y = mx + m + x + C  cắt trục hoành tại bốn điểm phân  Câu ) ( ( ) biệt.  A.  -1 £ m <   ém >   êëm < -1 B.  -1 < m < C. D. mẻặ Hngdngii: éx = ê    y ' = 4mx + (m + 1) x; y ' = Û ê m + m > Ú m < -1) êx = ( 2m ë *TH1:  m >    x  -¥     y'    –    +¥   - m +1   2m 0        y    0    +  0  1    –          (m +1) 0        +¥   +      +¥   +1       m +1   2m   0    0  +  0  –  m m +1   2m (m +1) m +1         +¥   +        m + 1) Þ( m < < 1Û m < (L)   *TH2:  m < -1    x  -¥     y'    –  - (m +1)   m y    -¥           m +1   2m 0  +1           1    (m +1) m +1           -¥ m + 1) Þ( > > 1(L)   m   ( Câu 10 Tìm  m  để đường thẳng  y = -9  cắt đồ thị hàm số  y = x - m + 10 x  tại bốn điểm  ) phân biệt.  TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             ém < -4 ê B.  ê-2 < m <   ê êëm > ém > A.  ê   êëm < -4 D.  -2 < m <   C. Với mọi giá trị  m     Hướng dẫn giải:   ( ( PT hoành độ giao điểm:  x - m + 10 x = -9 Û x - m + 10 x + =   ) ) Đặt  x = t t ³ ; PTÛ t - m + 10 t + = *   ( ( ) ) () PT có 4 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm dương phân biệt  ì ïD = m + 10 - 9.4 > ém > -4 ïï Û í s = m + 10 > Ûê Û m > -4  (luôn đúng)  êm < -16 ï ë ïp = > ïỵ ( )   Câu 11 Tìm  m   để  đồ  thị  hàm  số  y = - x + (m + 2) x + x + m   và  y = mx + x -   cắt  nhau  tại  bốn điểm phân biệt.  A.  -2 < m < -1   ém £ -2   êëm ³ -1 C.  m ³ -2   B.  ê D.  m < -1   Hướng dẫn giải:   2 PT hoành độ giao điểm:  - x + m + x + x + m = mx + x - 1Û x - x - m + =   ) ( ( ) 2 Đặt  x = t t ³ ; PTÛ t - 2t - m + = *   ( ) ( ) () PT có 4 nghiệm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm dương phân biệt  ìD ' = 12 + (m + 1) > ìïm > -2 ïï Û ís = > Ûí Û -2 < m < -1  (ln đúng)  ï ỵïm < -1 ïỵ p = - (m + 1) >   TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             ( Câu 12 Với  điều  kiện  nào  của  k   thì  phương  trình  x - x = - k   có  bốn  nghiệm  phân  ) biệt?  A.  < k <   B.  k <   C.  -1 < k <   D.  < k <   Hướng dẫn giải:   ( Phương trình  x - x = - k  là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm trùng  ) ( phương  y = x - x  và đường thẳng  y = - k   ) ( Xét hàm số  y = x - x = -4 x + x , có  ) éy (0) = éx = ê ê y ' = -16 x + x = -8 x x - ; y ' = Û ê Þ êê ỉ   ÷ =1 êx = y ỗỗ ữ ờở 2 ờở è ø ( ) Dựa vào dáng điệu của hàm trùng phương thì u cầu bài tốn tương đương với   < - k < 1Û < k <     Câu 13 Cho phương trình  x - x + 2017 - m =  Với giá trị nào của  m  thì phương trình đã  cho có đúng ba nghiệm ?  A.  m = 2015   B.  m = 2016   C.  m = 2017   D.  m = 2018   Hướng dẫn giải:   Phương trình  x - x + 2017 - m = Û x - x = m - 2017  là phương trình hồnh độ giao  điểm của đồ thị hàm trùng phương  y = x - x  và đường thẳng  y = m - 2017   Xét hàm số  y = x - x , có   éy (0) = éx = y ' = x3 - x = x x - ; y ' = Û ê Þê   êëx = ±1 êëy (±1) = -1 ( ) Dựa vào dáng điệu của hàm trùng phương thì u cầu bài tốn tương đương với  m - 2017 = Û m = 2017     TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             Câu 14 Đường thẳng  y = m  và đường cong  y = x - x -  có hai điểm chung khi:  A.  m > -3  hoặc  m = -4   B.  m < -4  hoặc  m = -3   C.  -4 < m < -3   D.  m > -4     Hướng dẫn giải:   Xét hàm số  y = x - x -  có   éy (0) = -3 éx = Þê y ' = x3 - x = x x - ; y ' = Û ê   êëx = ±1 êëy (±1) = -4 ( ) Lập bảng biến thiên và kết luận được  m > -3  hoặc  m = -4     Câu 15 Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  đồ  thị  hàm  số  y = - x + (2 + m) x - - m  khơng cắt trục hồnh?  A. 1.  B. 2.  C. 3.  D. 4.  Hướng dẫn giải:   Hệ số của  x  âm.  éx =   êëx = + m éx - + m ù ; y ' = Û ê Ta có  y ' = -4 x + + m x = -4 x ë û ( ) ( ) Dựa vào dáng điệu của hàm trùng phương, ta có các trường hợp sau thỏa mãn u cầu bài tốn:  ìï2 + m £ ìï2 + m £ Ûí Û -4 < m £ -2   ïỵ y (0) < ïỵ-4 - m < ● Hàm số có một cực trị và cực trị đó âm Û í ● Hàm số có ba cực trị và giá trị cực đại phải âm   ì ï2 + m > ïì2 + m > Ûí Ûí Û -2 < m <   ïỵ y ± + m < ïỵm + 3m < ( ) Kết hợp hai trường hợp ta được  -4 < m <  Vì  m Ỵ   nên  m = {-3; -2; -1}     TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             Câu 16 Tìm  m  để đồ thị của hàm số  y = x - (m + 1) x + 2m +  cắt trục hồnh tại bốn điểm  phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng.  A.  m =   B.  m =   C.  m = -   D.  m =   Hướng dẫn giải:   éx = ±1    êx = 2m + 1(*) ë PT hoành độ giao điểm:  x - m + x + 2m + = Û ê ) ( (C) trục hồnh tại 3 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác  ±1   ì ïm > ïì2m + > Ûí Ûí ợù2m + ạ1 ùm ợ ỡ x = 2m + ï   ïỵ x2 = - 2m + Hồnh độ các giao điểm còn lại:  í Thay các giá trị vào thấy B thỏa mãn.    ( Câu 17 Tìm  m  để đồ thị của hàm số  y = x - + 9m x + 9m  cắt trục hoành tại bốn điểm  ) phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số cộng.  A.  m =   ém = ê B.  ê   êm = ë ém = ±1 ê C.  ê   êm = ± ë D.  m =   Hướng dẫn giải:   ( éx = ±1    êx = 9m (*) ë PT hoành độ giao điểm:  x - + 9m x + 9m = Û ê ) () (C) trục hồnh tại 4 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác  ±1   ìm ¹ ìï9m > ù ớ ùợ9m ạ1 ùm ỵ TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             éx = ±1   êëx = ±3 m Khi đó:  ê Gọi  x1 , x2 , x3 , x4  là 4 nghiệm của (1)  x1 < x2 < x3 < x4   ) ( ( ) Để đồ thị của hàm số  C  cắt trục hồnh tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp  số cộng thì  x4 - x3 = x3 - x2 = x2 - x1    *TH1:  9m > Þ m > Þ m - = - -1 Û m = 1Û m = ±1    ( ) *TH2:  < 9m < Þ < m < Þ - m = m - -3 m Û m = ( ) 1 Û m = ±    9   Câu 18 Tìm  m  để đường thẳng  y = -1  cắt đồ thị của hàm số  y = x - (3m + 2) x + 3m  tại bốn  điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ hơn 2.  ì ï- < m < B. ù ợm A.  m >   C.  m¹   D. Kết quả khác.  Hướng dẫn giải:   éx = ±1    êx = 3m + 1(*) ë PT hoành độ giao điểm:  x - 3m + x + 3m = -1Û ê ) ( (C) trục hồnh tại 3 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác  ±1   ì ìï3m + > ïm > ớ ùợ3m + ù ỵm ¹ ì x = 3m + < ï Û < 3m + < Û - < m <   ïỵ x2 = - 3m + < Hồnh độ các giao điểm còn lại:  í ì ï- < m < Vậy  í ù m ợ TNGGIAOHMTRNGPHNG| http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Câu 19 Tìm  m   để  đường  thẳng  y = -1   cắt  đồ  thị  của  hàm  số  y = x - (3m + 2) x + 3m   cắt  trục hồnh tại bốn điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hồnh độ lớn hơn  ïì-1 < m < A. ợùm ùỡm > -2 B. ợùm ỡ ùm > C. ù ợm ùỡm > -1 ợùm D. Hướng dẫn giải:   ì ïï x1 = 3m + > 2Ûm > -    í ï ïỵ x2 = - 3m + ì ïm > Vậy  ù ợm Cõu 20 Chohms y = x - (m + 9) x + 9m (C )  Giá trị của  m  để  (C )  cắt trục hoành tại bốn  imphõnbitucúhonhlnhn4l: ỡùm < 16 ợùm A. ỡùm ợùm B. ỡù0 < m Ê 16 ợùm C. ỡù0 < m < 16 ợùm D.  í Hướng dẫn giải:   éx = ±3    êx = m (*) ë PT hoành độ giao điểm:  x - m + x + 9m = Û ê ) ( (C)trchonhti3imphõnbitthỡ(*)cú2nghimphõnbitkhỏc ỡùm > ùợm ì x = - m > -4 ï Û m < Û < m < 16   ïỵ x2 = m > -4 Hồnh độ các giao điểm còn lại:  í   TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          10 http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             Câu 21 Tìm  m  để phương trình  x x - = m  có 6 nghiệm thực phân biệt.  B.  -1 < m <   A.  < m <   D.  m >   C m < -1, m >     Hướng dẫn giải:   Xét   ì2 x x - : x ẻ -Ơ; - ù È é 2; +¥ úû êë ï y = 2x x - = í ï2 x 2 - x : x Ỵ - 2; ỵ   ì8 x3 - x : x Î -¥; - ù È é 2; +¥ éx = ±1 ï ûú ëê y'= í ; y ' = 0Û ê ï8 x : x Ỵ - 2; ëêx = ỵ ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ) x  -¥     y'    –        +¥   y      ) -    ||      0    –1    0    1    +    0  1      –    0      0  +    0  1      –          2  ||      0      +¥   + +Ơ ị < m <      Câu 22 Cho hàm số  y = x - (m - 1) x - m (C )  Giá trị của tham số  m  để  (C )  cắt  Ox  tại 2  điểm phân biệt có hồnh độ  x1 ; x2  thỏa mãn  x1 + x2 =  là:  A.  m = -2   B.  m = -4   C.  m =   D.  m =   Hướng dẫn giải:   éx = -1 Phương trình hồnh độ giao điểm:  x - (m - 1) x - m = Û ê   êx = m ë Để  C  cắt  Ox  tại 2 điểm phân biệt thì  m >  Khi đó:  x1 = ( ) m ; x2 = - m    x1 + x2 = Û m = Û m = Û m =    11   TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             Câu 23 Cho hàm số  y = x - mx + m (C )  Giá trị của tham số  m  để  (C )  cắt  Ox  tại 4 điểm  phân biệt có hồnh độ  x1 ; x2 ; x3 ; x4  thỏa mãn  x14 + x24 + x34 + x44 = 30  là:  A.  m =   B.  m =   C.  m =   D.  m =   Hướng dẫn giải:   Phương trình hồnh độ giao điểm:  x - mx + m =   Đặt  x = t t ³ , phương trình trở thành:  t - mt + m = *    ) ( () ( ) Để  C  cắt  Ox  tại 4 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt  ìD = m - m > ïï Û íS = m > Ûm >   ï ïỵ p = m > Khi đó:  x12 = x22 = t1 = 1 1 m+ m - 4m ; x32 = x42 = t2 = m m - 4m    2 2 ỉ1 ư2 ỉ1 ư2 1 2 x + x + x + x = 30 ỗỗ m + m - 4m ữữ + ỗỗ m m - 4m ữữ = 30 2 è2 ø è2 ø    4 4 ( Û m + m - 4m ) ( + m - m - 4m ) = 60 Û 2m + 2(m - 4m) = 60 2 ém = (TM ) Û 4m - 8m - 60 = Û ê   êm = -3 L () ë   Câu 24 Cho hàm số  y = x - 2mx + 1(C )  Giá trị của tham số  m  để  (C )  cắt trục hoành tại 4  điểm phân biệt có hồnh độ  x1 ; x2 ; x3 ; x4  thỏa mãn  x12 + x22 + x32 + x42 =  là:  A.  m =   B.  m =   C.  m =    D.  m =   Hướng dẫn giải:   Phương trình hồnh độ giao điểm:  x - mx + =   12 2 Đặt  x = t t ³ , phương trình trở thành:  t - 2mt + = *    ( ) () TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             ( ) Để  C  cắt  Ox  tại 4 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt  ìD ' = m - > ì ém > ïï ïï ê Û í S = 2m > Û í êëm < -1Û m >   ï ï ïỵ p = > ïỵm > Khi đó:  x12 = x22 = t1 = m + m - 1; x32 = x42 = t2 = m - m -    ( ) ( ) x12 + x22 + x32 + x42 = Û m + m - + m - m - = Û 4m = Û m =      Câu 25 Cho hàm số  y = - x + x - (C )  Giá trị của tham số  m  để đường thẳng  y = m  cắt  ( ) đồ thị  C  tại 4 điểm phân biệt theo thứ tự  A, B , C , D  thỏa mãn  AB = BC = CD   A.  m =   B.  m = -   C.  m = 25   D.  m = 13   Hướng dẫn giải:   Phương trình hồnh độ giao điểm:  - x + x - = m Û x - x + m + =   Đặt  x = t t ³ , phương trình trở thành:  t - 5t + m + = *    ( () ) ( ) Để  y = m  cắt  C  tại 4 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt  ìD = 52 - (m + 4) > ì ïï ïm < Û íS = > Ûí Û -4 < m <   ï ï ỵm > -4 ïỵ p = m + > ( ) ( ) ( Khi đó:  A - t2 ; m ; B - t1 ; m ; C ) ( t1 ; m ; D ) t2 ; m  với  t1 , t2  là nghiệm của (*),  t1 < t2   AB = BC = CD Û - t1 + t2 = t1 Û t2 = t1 Û t2 = 9t1    Theo định lý Vi–ét, ta có:  13 TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             ì ït1 = ï ìt1 + t2 = ï ïï ï    ít1.t2 = m + Û ít2 = ï ï ïỵt2 = 9t1 ï ïm = t t - = - TM ( ) ïỵ   Câu 26 Cho hàm số  y = x - (m - 1) x + 3m - (C )  Giá trị của tham số  m  để đồ thị  (C )  cắt  trục hoành tại 4 điểm phân biệt theo thứ tự  A, B , C , D  và tam giác  MAC  có diện tích  bằng 2 với  M 5;1   ( ) A.  m =   B.  m =   C.  m =   D.  m =   Hướng dẫn giải:   Phương trình hồnh độ giao điểm:  x - m - x + 3m - =   ( ) Đặt  x = t t ³ , phương trình trở thành:  t - m - t + 3m - = *    ( ) ( ) () ( ) Để  y = m  cắt  C  tại 4 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt  ìD ' = m - - 3m - > ) ( ) ( ï ï Û í S = (m - 1) > Ûm >   ï ï p = 3m - > ỵ Khi đó:   ỉ ỉ A ỗ- m - + m - 5m + 10 ;0 ữ ; B ỗ- m - - m - 5m + 10 ;0 ÷ ; è ø è ø   ỉ ỉ 2 C ỗ m - - m - 5m + 10 ;0 ữ ; D ỗ m - + m - 5m + 10 ;0 ÷ è ø è ø 14 TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             d (M ; AC ) = d (M ; Ox) = 1; AC = m - + m - 5m + 10 + m - - m - 5m + 10 S MAC = AC.d (M ; AC ) = Û m - + m - 5m + 10 + m - - m - 5m + 10 = Û (m - 1) + m - + m - 5m + 10 m - - m - 5m + 10 = 16    ïì3m - = m - 18m + 81 éêm = 15 (L) Û 3m - = - m Û í Û êëm = ïỵ3 £ m £   Câu 27 Cho hàm số  y = x + mx - 1(C )  Gọi  m  là giá trị để đường thẳng  d : y = m  cắt đồ thị  hàm số  C  tại 4 điểm phân biệt. Biết  m ³ -4 , số các số nguyên  m  cần tìm là:  ( ) A. 1.  B. 2  C. 3  D. 4   Hướng dẫn giải:   Phương trình hồnh độ giao điểm:   éx = x + mx - = m Û x + mx - m - = Û ê   êx = - m - * () ë 4 ( ) Để  d  cắt  C  tại 4 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1  ïì- m - > ïìm < -1 Ûí Ûí    îï- m - 1¹1 îïm ¹ -2   Câu 28 Cho hàm số  y = x - x + m (C )  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  sao cho  (C)  cắt trục tung tại điểm  M  thỏa mãn  OM =   A.  m = ±1    B.  m = ±3    C.  m = ±2    D.  m = ±5   Hướng dẫn giải:   x = Þ y = m Þ M (0; m) OM = Û m = Û m = ±5    15   TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan             x4 - x + (C )   Cho  điểm  A   thuộc  đồ  thị  (C )   có  hồnh  độ  là  1.  2 Tiếp tuyến của  (C )  tại  A  cắt đồ thị  (C )  tại  B  Tính độ dài đoạn thẳng  AB   Câu 29 Cho  hàm  số  y = A.  65    B.  17    C.  65    D.  17   Hướng dẫn giải:   y ' = x - x    Phương trình tiếp tuyến tại  A : y = -4 x +    Phương trình hồnh độ giao điểm:  éx = Þ A = (1;0) x4 - x + = -4 x + Û ê   êx = -3 Þ B -3;16 2 ( ) ë Þ AB = 17      Câu 30 Cho hàm số  y = - x - (2m - 1) x + 2m - 1(C )  Với giá trị nào của tham số  m  thì đồ  thị hàm số  C  chỉ có 3 điểm chung với  P : y = x -   ( ) A.  m = -    ( ) é êm < C.  ê    êm ¹ -1 ë B.  m <    D.  m >   Hướng dẫn giải:    Phương trình hồnh độ giao điểm:  - x - 2m - x + 2m - = x - Û x + 2mx - 2m - =   ( ) éx = ±1    Ûê êëx = -2m - Để  C  và  P  có 3 điểm chung thì  -2m - = Û m = - ( ) ( )     16 TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          ... êëx = ±1 êëy (±1) = -1 ( ) Dựa vào dáng điệu của hàm trùng phương thì u cầu bài tốn tương đương với  m - 2017 = Û m = 2017     TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG |          http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan          ... Hướng dẫn giải:   Phương trình  x - x + 2017 - m = Û x - x = m - 2017  là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm trùng phương y = x - x  và đường thẳng  y = m - 2017   Xét hàm số  y = x... k <   Hướng dẫn giải:   ( Phương trình  x - x = - k  là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm trùng ) ( phương y = x - x  và đường thẳng  y = - k   ) ( Xét hàm số  y = x - x = -4 x +