ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số y = x + x + Tìm khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số đạt cực tiểu tại x = C Hàm số đạt cực đại tại x = D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) Câu 2: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − x + A ( 3; +∞ ) B ( −∞;1) C ( 1;3) D ( 1; +∞ ) Câu 3: Đồ thị hàm số y = x + ( m + 1) x + có ba điểm cực trị và khi: A m > −1 B m ≤ −1 C m < −1 D m ≥ −1 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm J ( 3; − 2;1) và mặt phẳng ( P ) :2 x + y − z = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua J và song song với mặt phẳng ( P ) A x + y − z + = B x + y − z + 11 = C x + y − z − 11 = D x + y − z − = Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a;b], hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành và đường thẳng x = a , x = b , Cơng thức tính thể tích khới tròn xoay D quay quanh Ox là: b A V = −π ∫ f a ( x ) dx a B V = −π ∫ f b ( x ) dx b a a b C V = ∫ f ( x ) dx D V = π ∫ f ( x ) dx Câu 6: Cho hai số phức z1 = − 2i; z2 = −2 + i Môđun số phức z1 − z2 bằng: A B C D Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x − x và y = x − x 125 120 253 325 A S = B S = C S = D S = 12 12 12 12 Câu 8: Tập hợp tất cả giá trị tham số thực m để hàm số y = x + mx + x − 2m + đồng biến khoảng (−∞; +∞) là A (−3;3) B [ −3;3] C [3;+∞) D ( −∞;3) Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 1;1;3) , B ( 2;6;5 ) , C ( −6; −1;6 ) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành A D ( 7;6;5 ) B D ( −7; −6; ) C Không tồn tại D D ( −5; 4;8 ) 2x −1 Khẳng định nào sau là đúng? Câu 10: Cho hàm số y = x+2 A Hàm số đồng biến ¡ B Đồ thị hàm số nhận điểm I ( −2; ) làm tâm đối xứng C Hàm sớ có cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng xác định x = − t Câu 11: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d có phương trình y = −3 + 2t và mặt z = −1 + t phẳng ( Oxy ) A ( 1; −1;0 ) B ( 0;1;1) 1 1 C ;0; ÷ 2 2 Trang 1/4 D ( 3; −5;0 ) Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − 3i ) z + (4 + i) z = −(1 + 3i) Xác định phần thực và phần ảo z A Phần thực −2 ; Phần ảo 5i B Phần thực −2 ; Phần ảo C Phần thực −2 ; Phần ảo D Phần thực −3 ; Phần ảo 5i Câu 13: Hàm sớ nào hàm sớ sau có đờ thị hình bên ? x+3 −x + A y = B y = x−3 x−3 x −1 x+2 C y = D y = x −3 x −3 Câu 14: Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn và nhỏ 2cos x + hàm sớ y = Khi ta có: cos x − A M − m = B M + m = C M + 9m = D M + m = Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn y [ −1;3] và có đờ thị là đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất cả giá trị thực tham số m để phương trình −1 O x f ( x ) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −1;3] là A T = ( −4;1) B T = [ −3;0] −3 C T = [ −4;1] D T = ( −3;0 ) −4 Câu 16: Cho mặt phẳng ( P ) : y + z + = Chọn mệnh đề A ( P ) / / ( Oyz ) B ( P ) / / Ox C Ox ⊂ ( P ) D ( P ) / / Oy Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm I ( 7; 4;6 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là 2 2 2 A ( x + ) + ( y + ) + ( z + ) = B ( x + ) + ( y + ) + ( z + ) = C ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 2 D ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = 2 Câu 18: Cho y = f ( x ) là hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn [ −6;6] Biết ∫ f ( x ) dx = và −1 −1 ∫ f ( −2 x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = C I = 11 D I = 14 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + 2017 Gọi M là giá trị lớn hàm số đoạn [ 0; 2017 ] Khi đó, phương trình f ( x ) = M có tất cả nghiệm? A B C D Câu 20: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác và abc ≠ Biết log a = , log b = và log abc = Khi đó, giá trị log c bao nhiêu? 15 Trang 2/4 1 B log c = C log c = D log c = Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log x ≥ là A S = [ 4; +∞ ) B S = ( 3; +∞ ) A log c = C S = ( 3; 4] D S = ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 3; 2; − ) , B ( 4;1;1) và C ( 2;6; − 3) Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC và vng góc với mặt phẳng ( ABC ) x −3 y −3 z + = = A d : B −1 x+3 y+3 z −2 = = C d : D −1 e a c Câu 23: Biết ∫ x ln xdx = e + , với b d bao nhiêu? a c a c A + = − B + = b d b d x −3 y −3 z + = = −1 x + 12 y + z − d: = = −1 a c a c và là hai phân số tới giản Khi đó, + b d b d d: a c + =− b d x −1 y + z = = Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và −1 x − y z +1 d1 : = = Xét vị trí tương đới hai đường thẳng d và d1 −1 A Chéo B Trùng C Cắt D Song song Câu 25: Có sớ ngun dương x thỏa mãn điều kiện log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) < ? A 20 B 18 C 19 D 21 Câu 26: Cho lăng trụ ABC A′B ′C ′ có đáy ABC là tam giác cạnh a, Hình chiếu đỉnh A′ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H cạnh BC , góc đường thẳng A’A với mặt phẳng ( ABC ) 30° Tính thể tích khới lăng trụ C a c + = b d D a3 a3 3 3a 3a A V = B V = C V = D V = 8 Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 2, AD = Gọi M, N là trung điểm cạnh AB và CD, Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ tròn xoay có thể tích A V = 4π B V = 8π C V = 16π D V = 32π Câu 28: Trong khẳng định sau khẳng định nào −x x −x x A ∫ xe dx = ( x − 1) e + C B ∫ xe dx = ( x + 1) e + C −x −x C ∫ xe dx = −2 ( x − 1) e + C −x −x D ∫ xe dx = −2 ( x + 1) e + C 2 Câu 29: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 4) x + đạt cực đại tại x = A m = B m = −1 C m = D m = −7 Trang 3/4 Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, AD = 2a Gọi (T1 ),(T2 ) tương ứng là khới trụ tròn xoay tạo thành cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB và trục AD Đặt V1 ,V2 tương ứng là thể tích hai khới trụ (T1 ),(T2 ) Khi ta có: A V1 = 2V2 B V2 = 2V1 C V1 = 4V2 D V2 = 4V1 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 1; 2] thỏa mãn ∫ f ′ ( x ) dx = và f ′( x) ∫1 f ( x ) dx = ln Biết f ( x ) > 0, ∀x ∈ [ 1; 2] Tính f ( ) A f ( ) = −20 B f ( ) = −10 C f ( ) = 10 D f ( ) = 20 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAD cân tại S, a · mp ( SAD ) vng góc với đáy, BAD Tính = 1200 Khoảng cách từ D đến ( SBC ) là thể tích khới chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 24 12 Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật, a AA ' = AB = a , khoảng cách AA ' và D ' C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 34: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ và bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? A 67,6% B 29,5% C 32, 4% D 70,5% Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) xác định R Đồ thị hàm số y = f '( x) cắt trục hoành tại điểm a, b, c (a < b < c) hình Biết f (b) < Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành tại điểm phân biệt A B C D Câu 36: Tính tổng tất cả T nghiệm thuộc đoạn [ 0; 200π] phương trình cos x − 3cos x − = A T = 10000π B T = 5100π C T = 10100π D T = 5151π ( n −1) a a 1 1 1 Câu 37: Cho biết + − ÷+ + − ÷+ + − ÷ + = , là phân số tối b b giản Tính tổng T = a + b A T = B T = C T = D T = Câu 38: Cho ba số x,5, y lập thành cấp số cộng và x, 4, y lập thành cấp sớ nhân Tính T = x − 2y A T = B T = C T = 10 D T = Trang 4/4 ... mệnh đề A ( P ) / / ( Oyz ) B ( P ) / / Ox C Ox ⊂ ( P ) D ( P ) / / Oy Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm I ( 7; 4;6 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Phương trình mặt cầu (S) có... màu? A 67, 6% B 29,5% C 32, 4% D 70 ,5% Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) xác định R Đồ thi hàm số y = f '( x) cắt trục hoành tại điểm a, b, c (a < b < c) hình Biết f (b) < Đồ thi hàm... + 12 y + z − d: = = −1 a c a c và là hai phân số tối gia n Khi đó, + b d b d d: a c + =− b d x −1 y + z = = Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và −1 x − y z +1 d1 :