đề ôn thi quốc gia 2018 môn toán

ĐỀ SỐ r r r Oxyz , Câu Trong không gian cho vectơ a = ( 1; −1;0 ) , b = ( −2;3; −1) và c = ( −1;0;4 ) Tìm r r r r tọa độ vectơ u = a + 2b − 3c r r r r A u = ( 0;5; −14 ) B u = ( 3; −3;5 ) C u = ( −6;5; −14 ) D u = ( 5; −14;8 ) Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − 4x + và trục Ox 4 A B π C D π 3 3 f ( x ) = sin x Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x)dx = 5cos5x + C B ∫ f ( x)dx = − cos5x + C C ∫ f ( x)dx = cos5x + C D ∫ f ( x)dx = −5cos5x + C 2x 2x 2x Câu Biết ∫ xe dx = axe + be + C (a, b Ô ) Tớnh tớch a.b 1 1 A a.b = − B a.b = C a.b = − D a.b = 4 8 Câu Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt phẳng qua A ( −2;1;1) và vng góc x − y z +1 = = với đường thẳng d : −2 A x − y + z + = B x − y + z + = C x + z + = D x + y + z + = Câu Cho khối lăng trụ (H) tích là a 3 , đáy là tam giác cạnh a Độ dài chiều cao khối lăng trụ (H) bằng: A 4a B 3a C 2a D 12a Câu Cho hai số thực a và b, với < a < < b Khẳng định nào là ? A log a b < < log b a B < log a b < log b a C log b a ≤ log a b < D log a b ≤ log b a < Câu Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thì thể tích khối hợp chữ nhật tăng lên lần A lần B lần C lần D lần Câu Một hộp đựng 40 viên bi có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi, tính xác suất biến cố A: “ viên bi màu” 64 A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = 195 195 15 195  3x − − x >  x − Tìm tham số a để hàm số liên tục x = Câu 10 Cho hs f ( x ) =  ax − x ≤  13 A a = × B a = × C a = D a = Trang Câu 10 Phương trình sin x + 2sin x = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;3π ) ? A B C D Vô số nghiệm Câu 11 Cho 3 1 ∫ f ( x)dx = −5 , ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = Tính I = ∫ g ( x)dx A I = 14 B I = −14 C I = D I = −7 Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1;3; −2 ) và song song với mặt phẳng (α ) : x − y + z + = A x – y + z + = B x + y + 3z + = C x – y + z = D −2 x + y + 3z + = f ( x) = −3 và lim f ( x) = Chọn mệnh đề Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có xlim →+∞ x→−∞ A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng x = và x = −3 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có mợt tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = và y = −3 Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), AB=a và tam giác ABC có diện tích 6a2 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 3a3 B 3 a3 C a3 D a3 r r r Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho a = (1; m; 2) , b = (m + 1; 2;1) , c = (0; m − 2; 2) Tìm m để r r r a, b, c đồng phẳng 2 A − B C D 5 Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề nào đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu x = −1 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 17 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3; −1; 2) và B (3;1;4) Mặt cầu ( S ) có đường kính AB có phương trình: 2 A ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = B ( x + 3) + y + ( z + 3) = C ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 2 n Câu 18 Hàm số f ( x ) = ln x Tính f ( ) ( x ) ( A f n) ( x) = n x2 B f ( n ) ( x ) = ( −1) D ( x − 3) + y + ( z − 3)2 = n +1 ( n − 1) ! x2 Trang ( C f n) ( x) = n! ( n) D f ( x ) = 2 x x Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C D n 2  Câu 20 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức  x − ÷ biết n là số tự nhiên thỏa x   Cn3 = n + 2Cn2 A −144x B 144x C −169x D 169x 2 Câu 21 Cho I = ∫ x x − 1dx và u = x − Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 3 2 32 27 A I = ∫ udu B I = C I = u D I = ∫ udu 3 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng B , cạnh SA vng góc với đáy, góc ·ACB = 60o , BC = a , SA = a Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích V khối tứ diện MABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , biết hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) vng góc với mặt đáy, SA = a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 B C 3 Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình là A A S = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −2 C S = 1 0 ∫ f ( x)dx −∫ f ( x)dx −2 B S = −2 D a3 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D S = ∫ f ( x)dx −2 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M (2; −1; 2) và N (2;1; 4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình là: A y + z − = B x + y − z = C x − y − = D x + y − = Câu 26 Hàm số nào sau nghịch biến ¡ ? Trang A y = log x x 1 B y =  ÷ 2 C y = ln x D y = 3x Câu 27 Tìm a,b để hàm số f ( x ) = a sin πx + b thỏa điều kiện f ( 1) − = và ∫ f ( x ) dx = π A a = ; b = 2 π B a = −π; b = −2 C a = − ; b = −2 D a = π; b = 2 ln ( x + 1) Câu 28 Cho hàm số y = Mệnh đề nào đúng? x 1 = y ' + xy '' + = A y '+ xy ''− B ( x + 1) ( x + 1) 1 = y ' + xy '' + = C y '+ xy ''− D ( x + 1) ( x + 1) Câu 29 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn [ −2017; 2017 ] để phương trình log m + log3 x = 2log ( x + 1) ln có nghiệm phân biệt? A 4015 B 2010 C 2018 D 2013 Câu 30 Hỏi phương trình x − x − 12 x + 18ln ( x + 1) = có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) cắt mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + z − = theo mợt đường tròn có tọa đợ tâm là A ( −1;0;0 ) B (0;1; −2) C ( 0; 2; −4 ) D ( 0; −1; ) Câu 32 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ và thỏa f (− x) + f ( x) = cos x Tính I = π ∫ − f ( x)dx π 2 C D −2 x Câu 33: Phương trình log ( − ) = − x có hai nghiệm x1 , x2 Tính P = x1 + x2 + x1 x2 A B 11 C D 2x −1 Câu 34 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = , tiệm cận ngang x +1 (C ) , trục tung và đường thẳng x = a (a > 0) Tìm a để S = ln 2017 2017 −1 A a = 2017 − B a = C a = 2016 D a = 2017 − x Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log ( 25 − log m ) = x có nghiệm 1 A m = B m = C m = m ≥ D m ≥ 5 A B Trang ... B I = −14 C I = D I = −7 Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1;3; −2 ) và song song với mặt phẳng (α ) : x − y + z + = A x – y + z + = B x + y + 3z + = C x – y + z = D −2 x... 3)2 = n +1 ( n − 1) ! x2 Trang ( C f n) ( x) = n! ( n) D f ( x ) = 2 x x Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi n hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C D n 2  Câu 20... triển nhị thức  x − ÷ biết n là số tự nhiên thỏa x   Cn3 = n + 2Cn2 A −144x B 144x C −169x D 169x 2 Câu 21 Cho I = ∫ x x − 1dx và u = x − Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 3 2 32 27