ĐÁP án TOÁN CHUYÊN lần 1 2018

de thi toan nang khieu frtuyrtuyuytujytjghmgfcjrhtrkytjnegtjyrhfdsbhhfmktyhjfdvgbbfnsf nmkdtudsjmdfugdtsdbhdnnj uynnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

TRUNG TÂM DẠY – HỌC C THÊM ĐÁP ÁN THI THỬ TUYỂN N SINH VÀO LỚP L 10 LẦN – 2018 PHỔ THƠNG NĂNG KHIẾU MƠN: TỐN (Ch hun) ∗∗∗∗ Bài (2 điểm) a) điểm ( a − b − c )  1 1 a c a b b c − −  = 3− + + +  + +  = a b c c a b a c b ⇒P= a c a b b c + + + − +  = 3− =1 c a b a c b 0,5 đ b) điểm Chứng minh f ( x ) + f (1 − x ) = −1 0, đ Áp dụng ta : S = −1009 + f (1) = −1009 + ( −1) = −1008 0, đ Bài ( điểm) a) 0, 75 điểm Ta có: S AMN ≥ SMNC ⇒ AN ≥ NC S AMN ≥ S MNB ⇒ AM ≥ BM Do đó: ( AM + AN ) = AM + AN + ( AM + AN ) ≥ AM + AN + ( BM + CN ) = ( AM + BM ) + ( AN + CN ) + ( BM + CN ) = AB + AC + BM + CN > BC + BM + CN 0,5 đ ⇒ AM + AN ≥ BM + BC + CN 0, 75 đ b) 1, 25 điểm Có b < a < < c = ab + bc + ca = b( a + c) + ac = b( – b) + ac nên ( b – 3)2 = ac > ⟹a > Do = − ( ab + bc + ca ) = + a − 2a ( b + c ) − ( a − b )( a − c ) = + a − 2a ( − a ) − ( a − b )( a − c ) = ( a − 1)( a − 3) − ( a − b )( a − c ) ⇒ ( a − 1)( a − 3) = ( a − b )( a − c ) Tương tự ( b − 1)( b − 3) = ( b − a )( b − c ) ( c − 1)( c − 3) = ( c − a )( c − b ) ( a − b )( a − c ) > ⇒ ( a − 1)( a − 3) >  a < b < c ⇒ ( b − a )( b − c ) < ⇒ ( b − 1)( b − 3) <  ( c − a )( c − b ) > ⇒ ( c − 1)( c − 3) > a < ⇒ a − < ⇒ a −1 < ⇒ a < ( b − 1)( b − 3) < ⇒ < b < 0, 25đ 0,25 đ c > ( c − 1)( c − 3) > ⇒ c > 0,25 đ Do : a < < b < < c Mặc khác = − ab − bc − ca = − c ( a + b ) − − ab + ( a + b + c ) = − c ( − c ) + c − (1 + ab − a − b ) = ( c − 1)( c − ) − ( a − 1)( b − 1) ⇒ ( c − 1)( c − ) = ( a − 1)( b − 1) < ⇒ c < 0,25 đ Vậy a d2> ….> d10 Nếu – thuộc D = {d1 ; d2 ; ….; d10 } tồn k cho −1 = '-+* − '- < '- − '-)* = nên '-+* = '-)* : trái với giả thiết 0,25 đ Giả sử không thuộc D ( – khơng thuộc D xét a’i = '**)( ∀ ) M = am : am = a1 + d1 + d2 + … + /)* ≥ + + − + ⋯ + = + 2+ + am = a11 – ( / + /+* + …+ d10) ≥ + + + ⋯ + 11 − m ≥ 11 – m ≥ nên M = am≥ + 2+ + = 21 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ